四还：让数学之旅更美妙、轻松

曹青

【摘 要】 同一个数学知识点，有的老师讲解得枯燥乏味，有的老师却能将其演绎得生动活泼、精彩纷呈，让孩子们全程趣味盎然、紧随其后踏实、高效地行进在数学学习的旅程中，这样的过程美妙、轻松，令人向往。

【关键词】 数学 美妙课堂 教学实践

如果我们每一位老师，都能将数学知识演绎成一个个美丽的风景去吸引孩子、将数学学习活动演变成一个个美妙的旅程去导引孩子，那么我们的数学学习一定轻松且愉悦。如何演绎风景？演变旅程？我想我们的前战一定要扎实，做到两点：吃透教材——（熟悉编者的意图：从哪里来？到哪里去？及每一道例题、习题背后的目的……）备透学生——（学生已有的知识点、能力点是什么？哪些可以立足？哪些兴趣点、探索点可以挖掘、利用……）。整合这些零散、细碎的思考，我们可以在孩子观察、动手、应用、思考四方面予以启发与指导，从而放手，带领孩子踏上美妙的数学之旅。下面，我就结合一些教学实践实例谈一谈我的点滴思考。

一、还孩子观察的时空——搭建发现之旅

数学知识点之间有着千丝万缕联系，它们并不是孤立存在的，因此，我们在教学时， 不能将知识点割裂去教学，可以由远及近地，先去观察整个知识链、知识框架，再推进镜头，截取其中一段，着重学习。这种学习方式属于平铺直叙，没有任何悬念，激不起半点涟漪。除此之外，我们还可以由点及线地串联学习。其中，我们可以让孩子自己去发现、去串联，这样的学习方式更自主，得来的知识也更坚固。

比如，教学《分数除以整数》时，有的老师安排了复习倒数、分数乘法的知识，确实，本节课需要这些知识作为铺垫。但我看到有位老师这样安排导入——话说唐僧师徒四人取经途中，一日，肚饿，化缘得来3块饼，每人分到几块饼呢？能说说你是怎样分的吗？还有不一样的分法吗？如果这3个小圆片代表3张饼，能分一分吗？引发孩子得出两种分法：将三块饼叠在一起平均分成4份，即3÷4=；一块一块分，每人得到3个块，即=。进而带领孩子们观察两道算式，比较得出初步猜想：除以一个数等于乘这个数的倒数。是不是这样呢？还需要我们进一步验证。这样的教学设计还给孩子充足的时间、空间，通过旧知分数与除法的关系、分数乘法迁移而来，为新知的学习搭建发现之旅，激发求知欲望。

二、还孩子思考的机会——开启探究之旅

除了引导孩子们发现新旧的异同、沟通联系外，还要还给孩子足够的思考机会，引导他们开启探究之旅，这是整个数学旅程中，至关重要的一步。

比如，一位老师在教学《圆柱体的体积》时，她先让孩子们大胆猜想：你对圆柱的体积怎样计算有什么猜想？接着让孩子们在小组内讨论实验方法、步骤、器材。没有给孩子框定思维，让他们借助已有的知识、经验发挥想象、探究未知。有些孩子依据上学期长方体和正方体的相关知识，想到了“等（体）积变形”和切（摆）体积单位的办法。这位老师让孩子们展示、陈述，再让其他小组评价，发现这两种方法的局限性——等体积变形的方法麻烦，需要测量长方体容器的长、宽及上升部分水的高度；切（摆）体积单位铺不满或不够切的，非常不实用。在此基础上，有小组结合圆面积的推导过程，想到将圆柱“化曲为直”切拼成长方体，发现圆柱的底面积就是长方体的底面积，圆柱的高就是转化后的长方体的高。这样的思考过程虽然弯弯绕绕，却是孩子们煞费苦心探究的结果，因此，这样的探究之旅更显得弥足珍贵且令人兴奋。

三、还孩子应用的舞台——开拓体验之旅

除了发现与探究，应用是数学学习的检验。而应用万不可信手拈来，少而精的应用要结合课堂上的重难点、孩子们的易错点、生活与数学的链接点，巧妙地进行链接、重组与设计。

比如，《用方向和距离确定位置》一课，孩子们先在平面上掌握了四个方向词北偏东、北偏西、南偏东、南偏西，随后，老师又让孩子们到空间中体验这四个方向，这是一个体验过程，也是一个必须经历的过程，因为空间上和平面上的判断方法是明显不同的。在学完本课后，老师又设计了一个应用：处于对角线上的两人A和B，A在B的（ ）方向上，B在A的（ ）方向上。这个应用是孩子们的易错点，通过应用，再次明晰，要准确确定一个物体的位置，观测点的确定是关键。可是在生活中，有些地方并不是用这四个方向词来描述物体位置的，比如10点钟位置，让孩子们课后调查拓展了孩子了思维，进一步丰富了孩子在数学之旅中的体验。

四、还孩子反思的渠道——发掘创造之旅

数学学习的旅程中，离不开孩子们的反思。比如孩子们学习完圆柱和圆锥单元后，在初步掌握了基本的计算表面积和体积计算公式后，我们还可以发展孩子反思。在学习长方体体积时，孩子们就知道了长方体的体积除了等于底面积乘高之外，还可以等于横截面面积乘长。圆柱的体积计算如出一辙，但我们可以出示公式让孩子们去解释——同学们，你们知道吗？经过专家的精密计算，有的专家把圆柱体的体积公式总结为：圆柱的侧面积的一半乘半径。小组可以研究研究为什么？在学具的导引下，孩子们很快发现将侧面积的一半作为底面，而此时的高就是半径。我顺势而下，抛出另外一个反思渠道，让孩子们画一画、想一想，归纳出圆柱表面积的第二条计算公式。反思就是一个不断丰富、圆满的过程，有了反思，数学之旅可以充满惊喜与创造。

综上所述，数学之旅可以更加美妙与轻松，但一定要还孩子们时空去发现、思考去探究、应用去体验、反思去创造，唯有此，我们才能在数学之旅中渐行渐远！