基于ANF的永磁同步电机无传感器控制研究

王鹤统，田恒新，李忠玉，刘 宾

（1.中国石油大学（华东）信息与控制工程学院，青岛266580；2.国网山东省电力公司莱芜供电公司，莱芜271100）

基于ANF的永磁同步电机无传感器控制研究

王鹤统1，田恒新1，李忠玉1，刘 宾2

（1.中国石油大学（华东）信息与控制工程学院，青岛266580；2.国网山东省电力公司莱芜供电公司，莱芜271100）

永磁同步电机无传感器矢量控制中，需要准备获得转子位置和速度。采用改进的自适应陷波滤波器（Adaptive Notch Filter，ANF）对电机反电势进行锁相，提取出反电势的基波信息，估算出转子位置和速度，该算法具有结构简单，频率、幅值自适应和响应速度快的优点。并在Matlab/Simulink环境下搭建仿真，验证该算法具有良好的稳态精度和动态性能。

永磁同步电机；自适应陷波滤波器；无传感器；锁相

1 引 言

永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）具有效率高、体积小、损耗小、响应快和运行可靠性高等优点，在很多驱动领域得到广泛应用［1］。由于永磁同步电机的精确控制需要转子的位置和速度信息，而位置和速度传感器的安装增加了电机的体积和成本，并且高可靠性的特殊场合和一些空间有限的场合限制了其使用。因此，近年来，永磁同步电机的无速度和无位置传感器技术成为了国内外研究人员的研究热点问题［2］。

目前适用于永磁同步电机转子位置和速度估算的方法主要有［3］：①定子磁链估算法；②模型参考自适应法；③状态观测器算法；④高频注入法；⑤人工智能估算法等。

为了获得反电势基波信息，估算出转子位置和速度，采用改进后的自适应陷波滤波器（adapative notch filter，ANF）对隐极永磁同步电机α、β静止坐标下的反电势进行锁相，ANF具有结构简单，算法容易实现的优点，而改进后的ANF具有频率和幅值自适应的优点。

2 永磁同步电机数学模型

PMSM在α、β静止坐标系下的数学模型

式中：［Vα，Vβ］T、［iα，iβ］T为两相静止坐标系下的电压和电流，ωe为电机角频率，R为定子电阻，Ψf为转子永磁体磁链幅值。

Eex称为扩展反电动势，对于面装式隐极永磁同步电机Ld＝Lq＝Ls，此时Eex＝Ψf，反电势eα、eβ中含有转子位置和速度信息，使用锁相方法能够获得其相位和角频率信息。

3 自适应陷波滤波器及估算原理

自适应陷波滤波器能够根据输入信号频率的变化改变陷波频率来达到修正陷波频率。最初由文献［4］提出一种用于频率估计离散模型的格型陷波器，文献［5］对其结构进行了修改，提出了一种连续模型下全局收敛的频率估计器，此后Mojiri进行了大量研究，文献［6］提出用平均理论和Lasalle稳定性理论分析了系统的稳定性，并且分析了不同的参数设置对于追踪速度和追踪精度的影响，文献［7］对ANF的状态方程进行了简化如下：

图1 自适应陷波滤波器内部原理图

ANF算法的微分方程为：

当输入量为u（t）＝A sin（w1t＋φ1）时，微分方程有唯一的解：

ε、u为常系数，A为输入量u（t）的幅值，θ为输入量u（t）的估算频率，它与输入量的实际频率w1是相等的为输入量的估算值，它实时跟踪输入量的瞬时值；－θx则为输入量的正交分量。

从图1看出，ANF编程的时候只用到加法、乘法和求积分运算，编程实现简单，这正可以应用到电机转速和位置观测中。

将ANF直接用于变频条件时，其频率检测相应速度和频率呈反比关系［9］。而在永磁同步电机控制系统中，反电势eα、eβ幅值和频率变化范围非常大，则相应的ANF的动态性能将变差，这将影响到观测性能，从而影响永磁同步电机的矢量控制性能。

文献［10］提出了分布式发电单相系统中改进方法，使用了自适应参数γ，简化了参数设置，同时使频率检测不受所检测频率和幅值变化大的影响而具有自适应性。

为了检测两相静止坐标系下的电机反电势，简化系统结构，采用2个滤波器和1个频率检测单元。

将定子反电势信号eα、eβ分别输入到改进后的ANF的Ui（t）中，转速位置检测结构图如图2所示。

图2 转速位置检测结构图

4 仿真验证

在一台面装式隐极永磁同步电机上进行id＝0的按转子磁链定向的矢量控制，使用自适应陷波滤波器观测转子速度和位置，仿真所用永磁同步电机参数，如表1所示。

仿真结果如图3所示。

从图3可以看出，在电机启动时，改进的ANF会出现较大误差，此处在三段式无传感器矢量控制中，在第二段电流闭环转速开环使电机加速到一定的速度这段时间内，ANF观测器足以准确观测出转速来，能够避免这么大的误差。同时可以在第三段转速、电流双闭环中有效使用。转速指令在0.2s从750r/min跃升到800r/min，在转速阶跃信号变化时能够准确估算出转子位置，速度估算稍有滞后，但能够较快地收敛到实际转速。

表1 永磁同步电机参数

图3 系统响应结果

5 结束语

根据永磁同步电机的数学模型和矢量控制理论，将改进的两相静止坐标系下的自适应陷波滤波器算法应用到电机的速度和位置观测中，仿真结果表明，该算法可以较快速、准确地估算出转子速度和位置。

［1］ 唐任远.现代永磁电机理论与设计［M］.北京：机械工业出版社，1997.

［2］ 梁艳，李永东.无传感器永磁同步电机矢量控制系统概述［J］.电气传动，2003，33（4）：4－9.

［3］ 苏健勇.基于磁链观测器的永磁同步电动机无传感器控制技术研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2009.

［4］ Regalia P A.An improved lattice－based adaptive IIR notch filter［J］.Signal Processing，IEEE Transactions on，1991，39（9）：2124－2128.

［5］ Hsu L，Ortega R，Damm G.A globally convergent frequency estimator［J］.Automatic Control，IEEE Transactions on，1999，44（4）：698－713.

［6］ Mojiri M，Bakhshai A R.An adaptive notch filter for frequency estimation of a periodic signal［J］.Automatic Control，IEEE Transactions on，2004，49（2）：314－318.

［7］ MojiriM，Karimi－GhartemaniM，Bakhshai A.Time－domain signal analysis using adaptive notch filter［J］.Signal Processing，IEEE Transactions on，2007，55（1）：85－93.

［8］ MojiriM，Karimi－Ghartemani M，Bakhshai A.Estimation of power system frequency using an adaptive notch filter［J］.Instrumentation and Measurement，IEEE Transactions on，2007，56（6）：2470－2477.

［9］ 杜雄，王莉萍，李珊瑚，等.一种具有频率响应自适应性的电压同步信号提取方法［J］.中国电机工程学报，2012，32（4）：115－121.

［10］ Yin G，Guo L，Li X.An Amplitude Adaptive Notch Filter for Grid Signal Processing［J］.Power Electronics，IEEE Transactions on，2013，28（6）：2638－2641.

Research on Sensorless Control of PMSM Based on ANF

Wang Hetong1，Tian Hengxin1，Li Zhongyu1，Liu Bin2
（1.College of Information and Control Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.Laiwu Power Supply Company，Shandong Electric Power Corporation，Laiwu 271100，China）

To eliminate of the mechanical sensor and estimate the rotor speed and position accurately，we use an improved frequency detection method based on adaptive notch filter（ANF）to detect the EMF.Themathematicsmodelwas simulated by Matlab/Simulink and the results verify that the system has good dynamic and static performances.

Permanent Magnet Synchronous Motor；Adaptive Notch Filter；Sensorless control；Phase lock

10.3969/j.issn.1002－2279.2015.01.024

TP273

A

1002－2279（2015）01－0088－03

王鹤统（1989－），男，山东聊城人，硕士研究生，主研方向：永磁同步电机控制。

2014－07－14