基于分群的多主体教学评价改进算法

夏丽也，陈晓龙

基于分群的多主体教学评价改进算法

夏丽也，陈晓龙

针对多主体给出的评教分数存在不公平的缺陷，提出一种改进的评价算法。该算法首先将不同主体的评教分数线性变换到同一分数空间，并采用k-平均分群法将学生的评价分数分成不同群体，将最小群体的分数排除不参与教师评价分数的计算，根据剩余群中心和群长度加权计算教师的评教分数。通过该算法计算得到教师的排名和同行评价的排名相同，从而进一步验证了本改进算法的有效性。

不同主体；评教；分群；线性变换

0 引言

经过多年建设，高职院校教师教学质量综合评价已经突破了以定性为主、以学生为主的传统模式[1-2]，建立了从学生、教学督导、同行评价、管理人员的多角度、多视野教师教学质量全面评价体系，但实际执行中不同评价主体偏差很大，不能客观公正体现教师的教学质量[3]。

目前，有关学生评教方面的研究主要集中在评价标准的建立和评价指标体系的设置[1-2]。已经取得了不错的研究成果，但对于学生评教后的成绩计算的处理过于简单。普遍采用的方法都是对学生的评价分数做预处理，去掉最高分和最低分，再进行简单的加权平均[4-5]。但在实际评价过程中，由于学生普遍具有从众心理，同一个寝室或同座位的同学在给教师评价时往往会给出类似的分数，有的班级的同学会认为90分已经是对老师很高的评价了，而有的班级给老师打出的最低分就是91分，最高分甚至有100分。而学校对老师的评价分数进行统计排序时，确是简单地根据分数的高低来进行排序和评价的。因此，这样对老师的评价是很不公平的。一个很认真、勤奋工作的老师最高分只获得了90分。而一个不怎么认真的老师却得到了91分的高分，这样的评价结果对那些认真付出的老师的打击是很大的，最后会严重影响教师的教学积极性和教学质量，甚至出现个别教师采用取悦学生的手法而非下功夫提高教学质量的情况。

不同主体的评教分数放在一起考评，会造成教学评价的不公平性，因此，针对上述缺陷，先是将所有学生的评价分数线性变换到同一线性空间，然后对预处理后的分数进行分群，对分群后的个数小的组代表的是少数人的意见，不参与老师的评价，其余的群组进行加权统计计算出所评价教师的最后得分。

1 学生评价数学模型描述

假设bi,i=1,2,...,p 为学校班级名称，mbi为班级bi的人数。tr,r=1,2,...,q 为教师编号。Tbi为给班级bi任课课老师的集合，lbi为集合Tbi的长度。Btr为教师tr上课班级的集合。ltr为集合Btr的长度。xbi,n,tr,n=1,2,...,mbi为班级bi中的学生n给该班任课老师tr的教师评分。Xbi为班级bi中的学生评教分数集合。

目前，对教师的评价分是根据任课老师tr所任课班级的得分取平均得公式（1）：

2 改进的学生评价算法

（1）线性变换预处理

注意到不同的班级给老师打分，可能的分数区间会不同，但一般情况下，在评价时也会有一个排序，同一个班上课的老师不会把上课好的老师给出低的评价。因此，需先对学生的分数进行预处理，先将各个班级bi的评教分数线性变换到同一分数空间具体预处理算法描述如下：

步骤1：求班级bi的评教分数的最大值和最小值

步骤2：根据以下线性变换公式如公式（2）：

将班级bi的评教分数线性变换到分数区间[m1,m2]。

（2）采用k-平均分群法，将对每个班级bi对教师tj的评教数据分成k个群。

K-平均分群法的目标函数定义如下：

其中式子内的cj为各第j个群中心点，j=1,2,...,k 。Xcj为群中心点为cj的元素集合，lcj为Xcj集合长度。代表集合Xcj数据点xbi,n,tr 与群集中心cj之间的欧式距离。

k-平均分群法的执行过程如下：

步骤1（参数初始设定）：设定样本数据Xbi，分群数量k、随机产生群集中心点cj，j=1,2,...,k 。

步骤2（计算分群归属）：根据目标函数，计算各数据点与群集中心的距离，并以最短距离分配数据点属于哪一群集，统计XCj集合长度lCj的值。

步骤3（更新群集中心）：将同一群集的数据计算平均，计算出新的群集中心。

步骤4（终止条件）：判断新的群集中心和旧的群集中心两者之间的差异小于误差值或者迭代次数超过预设次数，则迭代停止，否则回到步骤2重复执行。

（3）根据群集合Xcj的长度从大到小排序得到群集合为各第j个群中心点，j=1,2,...,k 。其中最少群元素的集合，不参与教师评教分数的计算。

（5）根据tr教师任课的班级集合Btr，计算其总评教分如公式（5）：

3 仿真验证

现就某学校2个班b1、b2，和及上这2个班的各2个老师的tr,r=1,2,...,4学生评价分数验证本文所提算法的有效性。其中上b1班的教师集合Tb1={t1,t2}和上b2班的老师集合Tb1={t3,t4}。具体评价分数如表1所示：

表1 4个班的原始评价分及线性变换预处理评价分

?

将b1、b2班的最高分和最低分去掉，由公示(1)计算可得xt1=79 xt2==82

xt3=91 xt4==97。

四个教师的教学质量考核的排序顺序为：xt4〉xt3〉xt2〉xt1 。

现采用本文的的改进算法对上述原始分数进行由b1班的评教分数可知，=90，=66；由b2班的评教分数可知，=99，=90。由式(2)将上述平均分线性变换到[60,100]区间，并四舍五入得如表1右边四列所示变换后的评价分Xt′1、Xt′2、Xt′3、Xt′4。利用k-平均分群法将班级Xt′1的评价分分群得到如下五个群：群中心 c1=90，群长度lc1=4，群中心集合Xc1={91,93,88,88}；群中心c2=63，群长度lc2=4，群中心集合Xc2={65,62,60,65}；群中心c3=79，群长度lc3=8，群中心集合Xc3={75,80,76,78,76,84,81,83}；群中心c4=96，群长度lc4=3，群中心集合Xc4={97,96,97}；群中心c5=99，群长度lc5=1，群中心集合Xc5={99}；将不具有代表性的长度最小的群Xc5={99}不参与统计，由公式（4）和（5）计算得==81。同理可得=86，=68，=90。经过本文改进的统计方法计算可得到老师的排名如下：。上述老师经过同行上课听课评价和各种教学材料检查确实反映了教师的教学质量水平和排名，也验证了本算法的有效性。

4 总结

本文所提算法在一定程度上能够公平的评价教师的教学质量。但任有很多问题值得我们进一步探讨。例如，注意到事务发展的连续性，如何根据学生的历史评教情况和教师的历史评教分数来指导本次评教分数的各指标体系的设置和应用，是我们下一步要进行研究的方向。

[1]张录鹤.高职教学评价系统的研究与实现[M].合肥:合肥工业大学,2008.

[2]柯欣杭.高校教师教学质量测评体系优化研究[M].成都:西南财经大学,2013.

[3]汪旭晖.高校教师教学质量评价与监控保障机制优化[J].高等教育研究,2009,26(1):44-47.

[4]刘洪.地方高校校内教学质量监控体系的构建研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学学位论文,2006.

[5]潘文涛.高校教师绩效评价体制研究[J].长沙铁道学院学报(社会科学版),2014,15(2):270-272.

An Improved Algorithm for Teaching Assessment of Multi-subject Based on Clustering

Xia Liye, Chen Xiaolong
(Jin Hua Polytechnic College of Economics and Management, Jinhua321000, China)

To overcome the defect of unfairness teaching assessment of different subjects, an improved assessment algorithm was proposed. Firstly, the teaching assessment scores of different subjects were transformed into same score space with linear transformation method. The scores given by students would be clustered into different groups with K-mean clustering. The scores of minimum group would be excluded and then the teaching assessment scores were calculated according to the rest group center and group length weight. The rank order of teachers computed by this proposed algorithm is same as the rank order assessed by teachers, and then the effectiveness of this proposed algorithm is validated.

Different Subject; Teaching Assessment; Clustering; Linear Transformation

TP393

A

2015.01.26）

1007-757X(2015)04-0041-02

国家自然科学基金资助项目（61272382）；金华市社会科学联合会项目（2014Y94）；金华职业技术学院教学改革研究项目（20145FA23）

夏丽也（1975-），浙江金华，金华职业技术学院，经济师，大学本科，研究方向：教学管理和教学评价，金华，321000

陈晓龙（1971-），福建南平，金华职业技术学院，教授，博士，研究方向：高速网络拥塞控制、非线性控制，金华，321000