浅谈小学数学教学中的思维训练

徐慧

传统的教学方法抑制了学生创造力的发展，课堂上老师讲的多，学生练的少，要求学生死记硬背的多，培养学生灵活思维的少；统一要求多，因材施教少；这就有可能磨钝了学生的棱角，埋没了尖子生的创造潜力。因此，作为数学老师要重视思维的训练，积极启发学生思考并积极为学生创造性思维能力的形成提供客观条件。

一、加强“双基”教学，奠定数学思维结构的基础

加强“双基”教学是培养学生学习能力的基础和前提。无知无技便无能，只有重视基础知识的学习和基本技能的训练，才能培养学生的思维能力。

（一）从具体的感性认识入手，积极促进学生思维

数学概念是比较抽象的，小学生的抽象思维能力水平较低，根据儿童的年龄特点，学习抽象的概念总是在多次感性认识的基础上形成的，因此，感性认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学中注意直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维能力。如在学习三角形面积时，我让学生自制了直角三角形、钝角三角形、锐角三角形各一对，通过学具的直观演示和拼拆活动，引导学生观察比较，找出规律。从而抽象概括出三角形面积计算公式是：s=ah÷2，学生的学习积极性很高，不但对三角形面积计算公式都掌握了，并能运用这一公式解答所有的三角形计算的实际问题。就这样从实物直观出发，通过实物直观去感知事物，获得表象，逐步地借助图像直观语言去帮助学生思维，最后过渡到抽象逻辑思维。既加深了学生对基础知识的理解，提高了教学效率，又培养和发展了学生的思维能力。

（二）从新旧知识的联系入手，积极发展学生的思维

数学知识是一个十分严密的逻辑思维。就学生的学习过程来说，旧知识一般是新知识的基础，新知识则是旧知识的引申与发展。

在教学中，我充分利用学生已有的知识和技能参与新知识认识活动，引导学生运用知识迁移规律，主动地获取新知识。比如，我在教学长方体表面积的计算时，让学生首先回忆已有的长方形的面积计算公式，而后让学生观察长方体由几个面组成，它们有什么特点，然后让学生自己探索发现总结出长方体表面积的计算公式。学生都积极思考，很快地总结出了其计算公式，既准确又简便，这样就激发了学生根据学过的长方形面积计算方法来计算长方体的表面积，利用旧信息引进新信息，使他们的智力活动不断地向精确、全面的方向发展。

二、精心设计问题，引导学生思维

学生的思维活动总是由“问题”开始，又在解决问题中得到发展。因此，教学过程应该遵从提出问题，解决问题的认识规律来进行。小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动。所以，我在上每一节课之前，首先精心设计问题，在课堂上提出一些富有启发性的问题激发学生的思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。

（一）针对知识的重点，设计思考性的问题

学生的思维能力只有在思维活跃状态中，才能得到有效的发展。所以在教学过程中教师提出的问题既不要大而空，也不要细而浅。因为二者不易引起学生的注意。教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题。如在学习小数除法时，提出问题：竖式是怎样计算的？（学生看书）想一想商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐？通过讨论使学生真正掌握小数除法的计算法则。为学习后面的例题打下良好的基础。在学习异分母分数加减法时，针对教学重点提出问题：为什么要先通分，然后计算？引导学生深入理解计算法则，实践使我体会到提出问题既加深了学生对基础知识的理解，又培养和发展了他们的逻辑思维能力。

（二）针对知识的深化，设计灵活性的问题

心理学研究证明，加强对知识的理解，可以发展学生的思维能力，只有理解了知识，学生才能牢牢掌握，并运用自如。例如在学习“约分和通分”这一节时，为什么约分后和通分后分数的大小不变？启发学生从不同的角度说理，使学生对分数的基本性质有了更深一步的理解。这样提出问题，并引导学生讨论，可以把学生从死记硬背中解脱出来了，培养了他们善于运用已学知识，逐步地学会全面看问题的能力。

在教学中，我们常常遇到这种情况，有的学生与众不同的思路，虽然表达得不十分清楚，但还是有一定的道理。这种不落俗套的创造性精神，我也给予了表扬，如“甲乙两人砌一道墙，甲单独做6小时可完成，乙单独做10小时可完成。甲乙两人合砌几小时可以完成？”学生通过看书讨论总结出例题的基本分析方法和解题步骤。在此基础上我又引导学生独立思考：①甲乙两人合砌2.5小时后，还剩下全部工作量的几分之几？②如果由甲单独做还需几小时完成？这样有意识地提出进一步探究的问题，引导学生积极思维，主动钻研，才能培养和发展学生探究新知识，解决问题的能力。

三、巧设练习，发展学生思维

学生理解了知识，就整个过程来说，并没有完结，还需要引导他们灵活地运用学到的知识解决实际问题，进一步加深对知识的理解，发展他们的思维。

在计算教学中，提倡学生运用计算法则的算理，根据题目的具体情况，采用新颖的解题方法。我经常启发学生要选择最佳算法，怎样简便怎样算。有些题目，如果直接按法则计算，比较繁难，如果认真观察，一旦发现其中的奥秘，进行部分改组，可以化难为易，化繁为简，保证计算的正确性，同时可以发展学生的创造力。如口算99+999=？很难口算其结果，如果把99改为100-1就可以直接算出得数了，即99+999=（100-1）+（1000-1）=1098.

一题多解可以开阔教学思路，这是培养学生思维能力的重要方法之一，学生从多角度、多侧面的智力活动中，使思维的创造性得到了发展，在应用题教学中，我常常采用一题多问，一题多变，一题多解的练习形式来发散学生的思维，逐步培养他们思维的灵活性和创造性。

如“某修路队修一条路，已经修了250米还剩150米没修。”提出以下6个问题：①已修的是没修的百分之几？②没修的是已修的百分之几？③已修的比没修的多百分之几？④没修的比已修的少百分之几？⑤已修的占这条路的百分之几？⑥没修的占这条路的百分之几？启发学生根据问题列出不同的算式，并讲出数量之间的关系。

在复习分数应用题时设计一组这样的练习：①果园里有梨树150棵，苹果树比梨树多，苹果树有多少棵？②果园里有梨树150棵，苹果树比梨树少，苹果树有多少棵？③果园里有梨树150棵，梨树比苹果树多，苹果树有多少棵？④果园里有梨树150棵，梨树比苹果树少，苹果树有多少棵？⑤果园里有梨树150棵，苹果树是梨树的，苹果树有多少棵？⑥果园里有梨树150棵，梨树是苹果树的，苹果树有多少棵？一题多变，一题多解的学习方法，形式往往要苦思冥想，反复琢磨，百思不得其解。一旦领悟，解法却又那样的出人意料，令人回味，让学生体会到思维的闪光点。通过寻求新的解法使学生体验到数学中发现的“山群水尽疑无路，柳暗花明又一村”的困苦和欢乐，激发他们更加强烈的学习愿望。

在数学教学实践中，我体会到学生思维能力的发展，除了教材本身提供的条件以外，和教师的教学指导思想和方法有直接的关系。在教学过程中，坚持以发展学生思维能力为核心，精心设计思考题，加强思维训练，不断地提高学生分析问题和解决问题的能力。每一个学生都不同程度地存在创造的潜力，如何注意爱护扶持他们的创造力，关键是教师的引导和点拨。“在教学中应创造便于学生分散思维的情景，点燃学生思维的火花，鼓励学生遇到思维障碍的训练要学会多角度，多渠道地进行探索，此路不通，另辟蹊径，以求最佳方案，这种训练对于培养创造性人才无意是极为有利的”。