基于CFE的双流道钻头井底流场数值模拟

赵 毅

基于CFE的双流道钻头井底流场数值模拟

赵 毅

（大庆油田钻井工程技术研究院，黑龙江大庆163413）

针对高低压双流道钻头的井底流场建立了二维模型，利用CFD及有限元方法对模型进行网格划分、设置边界条件并进行计算。通过分析喷嘴压力、井底流场压力及流体速度等数据表明：增加双流道钻头高压喷嘴的射流压力，在井底形成高压喷射可以降低井底流场的静压力，能够释放地层压力，提高PDC钻头的切削破岩能力，从而提高机械钻速。

PDC钻头；双流道；射流；CFD

钻井施工中的井底流场比较复杂，很难用试验的方法进行研究和分析。近年来，对井底流场的分析模拟普遍采用CFD方法与有限元方法，这些方法能够直观地反映出井底流场的近似状况，同时还可以模拟不同射流压力条件下井底流场的分布［1-4］，为解决井底流场问题提供了便捷的途径。利用高效钻井破岩工具的特殊结构，在钻井泥浆泵压力不变的条件下为双流道钻头的高低压喷嘴提供压力不同的钻井液；根据钻井液压力，采用CFD与有限元方法对双流道钻头的井底流场进行分析，研究双流道钻头的破岩机理。

1 井底流场域建模

1．1 流场二维几何模型

利用有限元方法解决流体问题的软件有许多，其中主流的软件为ANSYS和FLUENT。利用这些软件分析流场问题首先是要对流场域进行建模。由于流场三维模型的计算量比流场二维模型大且建模复杂，因此为了节省计算时间提高分析效率，采用二维模型分析双流道钻头井底流场域的分布，双流道钻头的二维模型中仅表达高、低压2个喷嘴。

首先在CAD建模软件中建立井底流场的平面图，井底剖面模型如图1所示。按设计，其中双流道钻头高压喷嘴直径为4 mm，低压喷嘴直径为16 mm，钻头直径为216 mm，钻头所在井眼直径为248 mm，钻头喷嘴距井底20 mm，同时假设钻头喷嘴垂直于井底。

图1　井底剖面图

1．2 网格划分

网格划分技术在有限元分析中起关键作用，它将直接影响求解的运算量与计算精度。在划分网格之前，首先利用建模软件与网格划分软件之间的接口，在有限元前处理软件中打开井底流场的平面模型，经处理后再进行网格划分。网格划分时采用结构网格，利用子映射技术对平面模型进行划分，最终生成面网格并保存为网格文件供有限元计算软件调用。

1．3 边界条件

根据井底工况，流体从钻头喷嘴喷出，经钻具与井壁之间的环空返至地表。因此，将喷嘴设置为入口，高压喷嘴26 MPa，低压喷嘴10 MPa；环空部分设置为出口，同时写入相应的水力直径，并把这些初始边界条件按离散的方式分配到相应的网格节点上面。

2 有限元模拟

针对流体问题，采用流体动力学有限元计算软件对离散模型进行有限元分析，同时完善有限元模型的相关设置。模拟采用清水作为流体介质，同时设置其相应的属性。

2.1 k-ε湍流模型

根据井底流场模拟的需要，计算黏度模型选择标准k-ε双参数模型，该模型是在关于湍动能k方程的基础上，再引入1个关于湍动耗散率ε的方程。在标准k-ε模型中，模型常数Cμ、C1、C2、TKE、TDR的取值分别为：Cμ＝0．09，C1＝1．44，C2＝1．92，TKE＝1，TDR＝1．3。

2．2 求解离散方法

针对该二维问题，离散格式采取1阶迎风格式，求解方法采用SIMPLE算法。该方法又叫求解压力耦合方程组的半隐式方法，它利用“猜测”与“修正”的思想计算［5］。首先假定压力场，求解离散的动量方程，得出速度场。由于所得的速度场一般不满足连续方程，因此对假定的压力场进行修正，并继续计算得到相应的速度场使之能够满足迭代的连续方程。由此，把动量方程离散形式所规定的压力与速度的关系带入连续方程的离散形式，从而得到压力修正方程，由压力修正方程得出压力修正值。接着根据修正后的压力场，求得新的速度场。然后检查速度场是否收敛，若不收敛，用修正后的压力值作为给定的压力场，开始下一层次的计算。如此反复，直到获得收敛的解。

2．3 控制迭代次数

迭代次数的多少会影响计算精度，同时也会影响计算量与计算时间。因此，针对不同模型要采取相应的计算迭代次数，以满足不同的计算需要。

监控计算残差曲线，曲线开始逐渐呈下降趋势，迭代数十步之后下降趋势放缓，此时流场变量的变化幅度已经足够小，残差下降了3个数量级直至最终计算收敛，显示计算结束。

3 有限元计算结果分析

井底流体速度矢量如图2所示。经过有限元计算后，所得到的井底静压力场、速度场、总压力场分布云图如图3～5所示。由图2可以看出：井底流场可以划分为5个区域，即自由射流区、冲击区、漫流区、漩涡区和上返区［6］。按照能量守恒，根据Bernoulli原理，理想流体中流体的动能、重力势能与压力势能之和为常数。由此在不计重力势能的条件下，流体在等高流动时流速大，压力就会小。如图3～4所示，速度场云图中流速大的区域相应的静压力就会小。因此，由有限元计算云图可以看出井底流场符合Bernoulli原理。在实际流体中，由于流体的黏性，流体在流动的过程中要克服摩擦力，从而引起能量损失，所以流体总能量将沿流动方向逐渐减小，如图4所示。

图2　井底流体速度矢量图

图3　井底静压力场分布云图

图4　井底速度场分布云图

图5　井底总压力场分布云图

由图3可以看出：利用高低压喷嘴射流后，井底产生了约2 MPa的压差，从而改变了常规钻头井底流场压力的变化，降低了井底流体的静压力，释放了地层压力，降低了地层对钻头的切削阻力，有利于PDC钻头切削地层，提高机械钻速。

由图4可以看出：喷嘴内部的流体在中间部分流速较高，近壁面流速低，流体从中间到壁面呈现由高到低的层状流动。高压喷嘴处最大流速约230 m／s，低压喷嘴最大流速约130 m／s，高压喷嘴流速比低压喷嘴流速快。流体从喷嘴喷出一段距离后受阻力的作用速度相对下降。高压喷嘴作用于井底处的静压比低压喷嘴作用于井底处的静压低。因此在图2中，高低压喷嘴之间的流体在井底处由静压力高的地方向静压力低的地方流动，在高低压喷嘴之间形成一个压力相对较高的漩涡区。图3中，形成流体静压力相对较高区域的原因是该处流体的流速较慢，动压力较低，因此流体将会对井底地层具有压持响应，不利于钻头的切削。在双流道钻头的设计过程中，应对此位置的切削问题给予考虑。

4 结论

1)利用CAD建模软件建立了PDC钻头井底流场的二维模型，从而在有限元软件中建立了井底流场域模型。

2)提高钻头单只喷嘴压力就可以改变井底流场的分布，使井底流体的静压力降低形成压差，同时释放地层压力，有利于发挥钻头的切削性能，提高机械钻速，为相应高效钻井破岩工具的研发提供了有力的理论支持。

3)模型中喷嘴垂直于井底只是近似工况，实际钻头喷嘴与井底之间具有一定的角度，因此，对于倾斜喷嘴喷射的井底流场模拟还需要进一步研究。

［1］李邦民，汪志明，刘铁溟，等．旋转超高压双流道PDC钻头流场数值模拟研究［J］．石油机械，2011，39（3）：1-3．

［2］赵清云．基于CFX的PDC钻头水力结构优化方法研究［J］．石油矿场机械，2009，38（12）：59-61．

［3］黄志强，周已，李琴，等．刮刀钻头喷嘴直径对井底流场的影响研究［J］．石油矿场机械，2009，38（3）：17-19．

［4］刘巨保，徐世博，娄永．基于CFX的磨料水射流喷嘴的流场分析［J］．石油矿场机械，2013，42（4）：40-44．

［5］王福军．计算流体动力学分析［M］．北京：清华大学出版社，2004：74-81．

［6］黄英勇，李根生，田守，等．定向喷嘴布置对PDC钻头井底流场影响研究［J］．流体机械，2012，40（1）：47-19．

Numerical Simulation for Flow Field of Eouble Channel Bit Based on CFE

ZHAO Yi
（Drilling Engineering Technology Research Institute，Daqing Cilfield，Daqing 163413，China）

The 2D model of high-low pressure double channel bit of the effective rock broken drilling tools has been established．The model has been computed after being meshed and set boundary conditions by CFD and finite element methods．The nozzle pressure，the bottom hole flow field pressure and the fluid velocity data have been analyzed．The results show that high pressure jet has been formed by increasing the jet pressure of high pressure nozzle on the bottom of the well．And the static pressure of flow field will been reduced．Therefore，the formation pressure will be released．The breaking capacity of PDC bit and the ROP will be improved．

PDC bit；double channel；jet；CFD

TE921．1

A

10．3969／j．issn．1001-3482．2015．04．011

1001-3482（2015）04-0044-03

2014-10-13

中国石油天然气集团公司重大科技专项“重大工程关键技术装备研究与应用”子课题“高效破岩工具”（2013AB4）

赵 毅（1983-），男，黑龙江宁安人，工程师，硕士，主要从事钻完井机械设计工作，E-mail：zhaoyi211＠126．com。