有机农业生产效率的三阶段DEA分析

刘子飞 王昌海

摘要

有机农业是我国适应居民食品消费由注重数量向质量转变、促进生态文明建设、缓解农业污染问题等的现实选择。以有机农业发展的典型——陕西洋县为例，运用三阶段DEA（数据包络分析）模型，本文比较分析了其与周边县区的农业生产效率。结果表明：以农林牧渔业总产值为产出指标和以农业资本、劳动力、耕地面积、化肥使用量、农膜使用量为投入指标满足模型适用的“同向性”条件假设，可以进行投入产出的效率分析；管理因素、外部环境因素和随机因素对农业生产效率均有显著影响，有必要进行各因素对效率影响的剥离性分析；在外部环境因素中，提高农民人均纯收入、城镇化水平、财政支出占GDP比重均有利于促进农业生产效率，而以粮食播种面积与耕地面积比表示的种植结构与农业生产效率呈显著负相关；在发展有机农业前和后，洋县农业综合生产率、纯技术效率和规模效率均低于陕南26县区的平均水平，但发展有机农业后，其农业综合生产率、纯技术效率排名分别上升了5位和6位，同时，规模效率排名下降了3位；然而，洋县绿色农业生产纯技术效率仍然低于规模效率。主要研究结论：三阶段DEA模型有效剔除了管理因素和随机因素对农业生产效率的影响；有机化可以提高农业生产效率，这主要来源于纯技术效率而非规模效率的改进。为了缩小与周边农业生产效率的差距，洋县应该提高绿色农业管理技术水平和扩大生产规模，且重点在于前者。

关键词有机农业；农业生产效率；纯技术效率；规模效率；三阶段DEA模型

中图分类号F323.3 文献标识码A文章编号1002-2104（2015）07-0105-08doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2015.07.015

作为“朱鹮之乡”，洋县为了保护世界极濒危珍稀动物—朱鹮，从20世纪80年代发现世界上仅存的7 只朱鹮开始，就倡导在农业生产活动中减少农药化肥使用，针对朱鹮活动频繁的核心区更是命令禁止使用农药、化肥，以减少农业生产带来的对朱鹮生境的破坏。据陕西汉中朱鹮国家级自然保护区管理局统计，经过三十余年的积极努力，朱鹮种群数量由最初的7 只，已增加至1 500余只。世界濒危珍禽基本摆脱了“濒危”的境地，得到了良好的保护。然而，随着朱鹮数量的不断增加，其活动范围也逐渐扩散，由最初的朱鹮发现地—姚家沟（深沟），扩散至洋县的每一个乡镇，减少或禁止使用农药化肥或使用有机农药化肥的保护措施也扩大至各乡镇，这给农业带来了消极和积极两方面的结果。消极方面，集中表现为减少了农业特别是稻米的产量，作为国家级贫困县，加上稻米生产是该区域的主要粮食作物，稻米减产意味着农民收入的降低，这加剧了当地农民、农村社区生计与政府、保护机构生态之间的矛盾。积极方面，主要是带来了有机农业发展的契机，未施用或有限使用农药化肥或使用了绿色农

药、有机肥的农产品（下文统称“有机产品”，相应的为“常规农产品”）

销售价格较高，如2013年，农户销售常规稻谷的价格为2.06-3.12 元/kg，而有机稻的为3.7-6.44 元/kg，按此计算，有机农产品的价格是常规农产品的1.19-3.13倍，洋县政府及朱鹮保护管理机构以此为契机，在全县积极推广有机农业，通过试点和示范效应带动了全县有机农业的发展，并于2007年成为省级有机食品基地县。截至2012年，洋县耕地面积为38 600 hm2，已经认证的有机生产基地达14 700 hm2，年认证有机产品或有机转换产品13大类55品种 5 447 hm2，认证数量和面积均居全国第一。洋县是全国首批十个国家级有机认证示范创建县之一，也是全国唯一的“有机产品认证可工作联系点”，可谓是有机农业发展的典型。

与常规农业相比，为保护生态而催生的有机农业在产量上存在劣势，但在价格上具有优势，在“经济人”假设下，则二者对有机农业生产主体的积极性必然形成阻力和拉力。仍以稻米生产为例，按照笔者的调查，平均来看，有机稻的产量比常规稻的低2 456.745 kg/ hm2，而销售价格高出1.806 元/kg，产量、价格综合的结果是有机稻产值高3 669.004 元/ hm2。但考虑到有机稻和常规稻的生产成本差异，产值较高并不意味着有机稻生产效率一定较高，另外，对于有机稻的主要生产者——农户来讲，食用有机稻的机会成本较高，因此主要用于销售，但销售有机稻后再购买维持生活的常规稻米的做法被认为是繁琐的，且口感没有自己家种植的好。综合以上因素，有机农业生产主体的积极性并不一定比常规的高，那么，有机农业生产效率较常规的是高还是低呢？这是本研究拟回答一个核心问题。这有助于积累经济与生态协调发展的良好模式抑或是教训。而且，洋县有机农业生产的事实可以为我国有机农业的大范围铺开是否会影响粮食有效供给的争论提供一个实践版的答案。

1相关研究

Farrell在分析英国农业时首先提出了衡量生产效率的DEA原型：以“非预设生产函数”代替传统的“预设函数”估计效率值，结合数学规划求出效率前缘线。Charnes， Cooper和Rhodes明确提出了DEA模型，之后，诸多学者在研究农业生产效率时采用了该方法。Kawagoe， Hayami和Ruttan分析了多国的农业生产效率，结果表明，农业生产率与劳动生产率相关性较小，而与区域发展水平密切相关，Restuccia，Yang 和Zhu使用两阶段一般均衡模型对国际农业生产效率的研究在一定程度上验证了这一点。Ruttan除常规投入要素外，还考虑了资源、环境约束和科技约束下的农业生产率，解释了近半个世纪的“南北”农业生产效率之间差距未缩小的原因。与以国家为决策单元的研究不同，Haag， Jaska和Semple考察了德克萨斯州Blacklan Prairie地区41个郡的农业生产效率。较早关注中国农业生产效率的有McMillan、Lin、Wen，他们主要运用索洛余值法和Griliches生产函数估计中国的农业生产效率。随着我国整体经济不断发展，在大的经济转型背景下，农业增长更加依赖于技术的现实激发了诸多学者对农业生产效率广泛的研究。运用DEA模型，陈卫平分析了1990-2003年农业生产率的时空特征，周端明考察了1978-2005年各区域农业生产率发现，存在较大的区域不均衡，农业增长主要动力已经由投入转向技术进步。为了修正传统DEA在生产效率方面的缺陷，郭军华、倪明和李帮义基于三阶段DEA模型研究了2008年的农业生产效率。为了将环境纳入农业生产效率框架中，在传统DEA基础上，杨俊和陈怡、李谷成运用非径向、非角度SBM方向性距离函数，将农业非点源污染作为非合意产出，分别分析了1999-2008年环境因素和改革开放后三十年资源环境双重因素下的农业生产率变化。与以上运用省级数据不同，李周和于法稳运用DEA模型分析了西部900个县区农业生产效率变化，并且考察了效率与农业可持续性的关系。张新民从微观农户层面分析了有机菜花的生产效率。

综合相关研究可以发现，诸多学者运用多种方法、从不同视角对农业生产效率进行了分析，但仍存在两方面的遗憾：一是鲜有针对有机农业生产效率的研究，二是相对于非农生产，农业生产对自然环境依赖性更大，跨较大区域

研究农业生产必然面临着环境和随机因素影响，这将导致生产效率估计值可信度较低。

众所周知，中国农业生产环境不仅在东中西、南北方存在较大差异，甚至在省内也存在，如本文研究县区所在的陕西省内部，陕南、关中、陕北三地区在自然禀赋、经济发展和城镇化水平等方面均存在较大差异，然而，现有相关研究以全国各省级数据为主，这显然忽略了类似的因素。

基于此，本研究拟采用三阶段DEA方法，以洋县有机农业及周边县区为对

象，考察其生产效率，可能的两个创新点：①将有机农业与常规农业纳入统一分析框架，明确有机农业生产效率较常规农业的高或低，填补有机农业生产效率方面的研究；②以县区为决策单元，采用三阶段DEA研究方法，既克服了传统DEA模型估计时有效投影点与无效率点混合的缺陷，同时剔除了环境和随机因素的影响。

2研究逻辑框架、方法及数据说明

2.1逻辑框架

为了考察有机农业生产效率较常规农业的高或低，选取有机农业发展的典型——洋县，并以其周边县区的常规农业作为参照对象，通过比较分析可以得到洋县与周边县区农业生产效率的差异。但这种差异有可能由于决策单元投入管理方面引起，也有可能因面临的不同环境、随机因素造成的，以及区域间原本就存在这种差异。剔除后两种可能的差异，就可以得到有机和常规两种农业生产方式（即投入管理）引起的效率差异。本文将运用三阶段DEA剔除第二种差异，通过纵向比较洋县发展有机农业前和后效率变化检验第三种差异，以洋县于2007年被列为省级有机食品生产基地为界，选取2006年作为发展有机农业前的考察年份。

2.2研究方法

所用研究方法是由Fried等于2002年提出的三阶段DEA模型。相对于主要的效率计量方法参数回归法——随机前沿分析法（SFA）和非参数规划方法——数据包络分析（DEA），该方法的最大优势是：可以剔除外部环境、随机等非经营因素对效率的影响，估计的效率值能更真实的反映决策单元的内部管理水平。三阶段DEA模型的构建如下。

（1）第一阶段：传统DEA模型（BC2模型）。DEA模型可以分为投入导向型和产出导向型。生产效率（TE）是指投入转化为产出的效率，在缺少价格信息的条件下，无法对资源配置效率进行评价。考虑到本文农业生产效率的侧重点是考察在产出不变下投入最小化的问题，以及数据的可获得性，在此，选取投入导向型，具体为处理“可变规模报酬（Variable Returns Scale， VRS）”假设下的BC2模型。

假设n个县区，有m项农业投入、s项产出，则作为决策单元DMU0的任一县区，其农业生产技术集合可表示为：

T=（x，y）：x∈Rm+；y∈RS+，即x可以生产出y，其中x=（x1，x2，x3，…，xm）∈Rm+，y=（y1，y2，y3，…，yS）∈RS+。

其投入导向型对偶形式的BC2模型可表示为：

Minθ，λθ-ε（ets-+ets+）

s.t.∑ni=1 λiyir-s+=y0r

∑ni=1 λixij+s-=θx0j

∑ni=1 λi=1；λi≥0；s+0；s-0（1）

其中，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；r=1，2，…，s。θ为决策单元的有效值。当θ=1，且s+=s-=0，决策单元为DEA有效；当θ=1，同时s+≠0或s-≠0，则决策单元为弱有效；当θ<1，则为非有效决策单元。另外，BC2模型计算出的为技术效率（TE），可以进一步分解为纯技术效率（Pure Technical Efficiency，PTE）和规模效率（Scale Efficiency，SE），即TE=PTE×SE。

（2）第二阶段：SFA法的投入产出调整。第一阶段得出的效率值可能受投入管理、外部环境和随机误差三种因素混合影响，因此，需要区分三部分影响以提高传统DEA的估计信度，通过使用SFA法可以实现这一目的。假设可观测的外部环境变量有P个，则可构建SFA方程如下：

sik=fi（Zk；βi）+νik+uik（2）

其中，i=1，2，…，m，表示第i项投入；k=1，2，…，n，表示第k个决策单元，sik为第k个决策单元i项投入的松弛变量；zk为k决策单元的可观测环境变量；βi为待估参数；一般取f（·）表示环境变量对要素i投入松弛变量的影响， 一般取f（·）=zk βi，本文也采用该式。

νik为随机干扰项，服从0均值σ2νi方差的正态分布；uik～N+（ui，σ2ui），表示管理无效率；νik、uik独立不相关，联合项νik+uik表示混合误差；γ=σ2uiσ2ui+σ2vi表示管理无效率方差占总方差的比重，其大小意味着管理因素或随机因素的影响较大。

基于SFA法估计式（2）即得到的各环境变量对投入松弛量的影响程度，然后就可以以最有效决策单元的投入量为参照，对其他决策单元投入量调整如下：

x^ik=xik+maxkZkβ^i-Zkβ^i+maxkν^ik-ν^ik（3）

xik、x^ik分别表示决策单元k第i项投入的实际值及调整后的值，其余各项与式（2）一致，“^”表示估计值。式（3）第一个括号、第二个括号分别表示对环境和随机误差的调整，使得每个决策单元均面对相同的经营环境和运气。

（3）第三阶段：调整后的DEA模型。以第二阶段得到的调整后的投入数据x^ik替代原始投入数据xik作为投入指标，仍以原始产出数据作为产出指标，再次运用BC2模型即可得到剔除了环境和随机因素后的各决策单元的效率值。

2.3投入产出指标、环境变量选取及说明

（1）投入产出指标。与大多有关农业生产率的研究一致，本文也选取农林牧渔业总产值作为产出指标，主要是与现有有关农业投入指标统计口径一致，如农业劳动力、机械总动力等均为广义农业统计口径。需要指出的是，洋县的林果、畜禽养殖已经在向有机转变，因此，将林、牧、渔业包括在其有机农业产出的一部分是合理的。

农业资本、劳动力、土地是农业生产的最主要投入要素。然而，缺乏农业资本的统计数据，在此，借鉴Lin、Kaneko等研究中国农业生产率的做法，选取农业机械总动力作为资本投入的替代变量。以农林牧渔业从业人员作为劳动力投入指标。考虑到复种、休耕、弃耕、种植技术等因素，农作物播种面积是比耕地面积更有效的土地投入指标，但大多数县的农作物播种面积数据缺失，且考虑到本研究选定范围较小，可以认为陕南县域间复种指数等基本相同，因此，选取耕地面积作为土地投入指标。农药、化肥、薄膜等投入使用是有机农业与常规农业的最主要区别，也是农业生产过程中重要的中间消耗部分，但缺乏农药投入数据，因此，仅考虑化肥、农膜两种中间品投入指标。投入产出数据均来源于《陕西省统计年鉴》（2007、2013年县区农村经济指标部分），由于汉中市汉台区、安康市汉滨区农林牧渔业劳动力缺失，因此本文选取除汉台区、汉滨区以外的陕南26县区。

表1为陕南各县区农业投入产出的“同向性”条件检验，由各投入项与产出的Pearson相关性系数及P值可知，系数均为正且通过显著性检验，这表明两个年份投入产出均符合模型的“同向性”假设，即投入增加时，产出不得减少的原则。

（2）环境变量。综合考虑对农业生产率产生影响且不在样本可控主观范围内的可观测环境因素及其数据的可获得性，此处选取农民人均纯收入、粮食播种面积与耕

地面积比、城镇化水平以及财政支出占GDP比重作为环境指标。作为经济发展水平的重要指标，农民人均纯收入在一定程度上决定了农户对农业投入能力，收入越高，投入质量和能力越高，农业生产率也有可能越高，即预期与农业生产率呈正比，而与投入变量松弛变量呈反比。粮食播种面积与耕地面积比可以反映种植结构的差异，粮食

作

为陕南各区域的传统种植作物，种植技术基本无障碍，但相对于蔬菜、瓜果等作物其经济效益较低，预期该指标与农业生产率呈反比。城镇化水平高低意味着农村人口的寡众，从而影响农村人均耕地面积大小，另外，城镇化过程也有可能带来“过疏化”问题，如农业劳动力老龄化、休耕、弃耕以及更多依赖化学品投入等，鉴于此，对城镇化与农业生产效率的关系不作预期。财政支出占GDP比重表明了区域政府对包括农村、农业基础设施、农业科技推广等在内的公共协调能力，因此，预期其与农业生产效率呈

正向关系。四个环境指标的原始数据均来源于《陕西统计年鉴》（2007、2013年的各县区农村经济主要指标、财政收支、生产总值和人口部分）。

3实证分析

3.1第一阶段：传统DEA估计结果

运用DEAP2.1软件，对式（1）的BC2模型进行估计，具体结果如表2。由表2可知，洋县有机农业生产综合效率为0.635，纯技术效率为0.698，规模效率为0.910，均低于陕南26县区的平均值，处于规模报酬递减状态。由于该结果未剔除环境因素和随机因素对农业生产效率的干扰，并不能真实反映洋县与陕南其他县区农业生产效率的差异。

3.2第二阶段：SFA回归结果

将第一阶段DEA模型的各投入变量的松弛变量取对数后作为产出数据，以取对数后的四种环境变量作为投入数据，运用Frontier4.1软件进行最大似然估计（MLE），结果见表3。由表3 中SFA的对数似然函数值（log likelihood）、似然比检验（LR test）可知，估计效果较好。除城镇化水平以外，选取的各环境变量对各县区投入冗余均通过显著性检验，这表明外部环境对农业生产效率有显著影响（城镇化水平仅对耕地面积投入松弛变量显著）。另外，机械总动力松弛变量、农林牧渔业从业人员松弛变量、耕地面积松弛变量、农用薄膜松弛变量的γ值均为或接近于1，且均通过显著性检验，这表明，此四种投入要素的冗

余以管理效率因素为主，相反，化肥施用量松弛变量的γ

值趋近于0，且在1%水平上显著，这意味着化肥投入冗余

主要由随机干扰引起。所以，管理因素、外部环境因素和随机因素对农业生产效率均有显著影响，有必要进行各因素对效率影响的剥离性分析。

由表3环境变量对各投入松弛变量的估计系数符号来看，农民人均纯收入、财政支出占GDP比重、粮食播种面积与耕地面积比的估计系数与预期相符，即农村经济发展水平和政府的公共服务能力越高，各项投入冗余越小，越有利于农业生产效率，而粮食作物种植比例越高，

越有可能增加各项投入冗余，农业生产效率越低。城镇化水平

与耕地面积投入松弛变量呈负相关，即城镇化水平越高，越有可能减少耕地的粗放投入，这有可能是农村人口向城镇转移增加了农业人均耕地面积，从而促使了规模经营的结果，但城镇化水平对其他四种投入松弛变量的影响不显著，这也许是因为陕南还未出现农业“过疏化”问题。

3.3第三阶段：投入调整后的DEA实证结果

根据式（3）对原始投入变量进行调整，并以此为投入变量，仍以原始产出数据为产出变量，再次运用BC2模型进行估计，作为对照，结果仍列入表2。观察第三阶段的农业生产效率可以发现，剔除了环境和随机因素后，洋县农业生产综合效率、纯技术效率有所提高，规模效率下降，但三者仍均低于陕南各县区的平均水平。农业生产规模报酬仍是递减的。

3.4进一步验证：洋县农业生产率的纵向比较

由上可知，由于管理因素引起的洋县农业生产效率低于陕南的平均水平，但这种差异也许原本就存在的，也就是，发展有机农业之前，洋县农业生产效率与陕南的平均水平就已经有了这种差异。在此，选取洋县发展有机农业前的2006年作为参照期，从而检验是否是固有差异。同样运用三阶段DEA模型，得到2006年洋县及周边县区的农业生产效率值（见表4）。

由表4可知，以第三阶段估计结果为准，发展有机农业前，洋县农业生产综合效率、纯技术效率分别为0.552，0.590，在陕南26县区中分别排第21位、23位，而发展有机农业后均有提高，排名也分别上升了5位、6位，相反，洋县的规模效率值及其排名均呈下降，这表明，洋县在发展有机农业后，更多的依靠技术进步降低了对投入规模的依赖，从而使农业综合效率在陕南的排名上升了。因此，可以认为，洋县农业生产效率与陕南的平均水平的差异不是固有的，而是因两种农业生产方式之间的差异。当然不是

完全否定原来的差异现在不存在了，而是指2006年时洋县与陕南之间的农业生产效率差异决定了起跑线，而农业有机化明显的缩小了这种差距。

4结论与讨论

4.1结论

本研究仍存在着一个重要不足：洋县农业生产施用的有机化肥与周边县区的普通化肥在价格、肥力效用等方面不同，由于缺乏价格信息，未进行调整而直接将其使用量作为投入要素的做法显然有失偏颇，但考虑到作为“理性人”的农民会根据成本收益调整投入，同时所运用的三阶段DEA模型将各决策单元调整至了无差异的环境和运气下，且进行了纵向的验证，因此，这一做法不会影响本文的最终结论，主要如下：

（1）三阶段DEA模型表明，管理因素、环境因素和随机因素对洋县及周边县区农业生产效率均有显著影响，对三种要素带来的影响进行剥离分析是必要的。农民人均纯收入、城镇化水平、财政支出占GDP比重对农业生产效率有显著正向影响，粮食播种面积与耕地面积比具有显著负向影响。剔除环境和因素后，洋县有机农业生产效率有所提高，但仍低于陕南的平均水平。

（2）通过纵向的进一步检验发现，发展有机农业后，洋县农业生产效率在陕南的综合效率上升了5位，这主要

得益于技术进步的作用，而非规模效率的提升。农业有机

化有利于提高农业生产效率，即有机农业可能比常规农业

生产效率高。然而，洋县的技术效率仍低于规模效率，为了提高绿色农业生产效率，提升管理水平和技术进步比扩大生产规模更紧迫。

4.2讨论

随着我国经济发展和人民生活水平的提高，农业向有机、绿色发展的趋势明显，同时国内有关现阶段大面积发展有机农业可能降低我国农产品有效供给的争论未达成统一观点。本文以大范围发展有机农业典型的洋县为例，得出了发展有机农业有利于提高农业生产效率，即有机农业比常规农业生产率更高的结论。这在一定程度上支持了现阶段大面积发展有机农业的积极观点。然而，需要指出的是：①本研究的产出是以总产值而非产量衡量的，以产量作为产出变量时是否也会得出本文的结论有待验证。②洋县的有机农业实践证明，就现阶段来看，有机农业发展前景较好，小范围如县域以有机农业为主导发展经济可取得经济和生态共赢的良好效果，但这需要政府、企业、社区、农户等共同协作，如洋县以村为单元，根据不同的地形、农业和经济发展基础，实施了适宜的有机主导产品和相应发展模式。对于以上两点，笔者将另文分析。

（编辑：王爱萍）

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