碳角度下的石油供应链两阶段随机模型

贺莉强，王国欣，2，林贵华

（1.上海大学 管理学院，上海 200444；2.南阳理工学院 数理学院，河南 南阳 473004）

碳角度下的石油供应链两阶段随机模型

贺莉强1，王国欣1，2，林贵华1

（1.上海大学 管理学院，上海 200444；2.南阳理工学院 数理学院，河南 南阳 473004）

在综合了选址、运输方式的选择以及生产安排的石油供应链中考虑了碳排放因素，并结合碳税政策进行分析。将原油来源分为自有油田生产和直接进口两类。基于自有油田原油价格相对稳定而进口原油价格在实际中具有波动性的特点，建立了一种两阶段随机模型。初步的数值结果表明，在考虑碳因素的情况下，石油供应链对管道运输方式和进口原油更加偏好，从而可以有效降低碳排放量。

石油供应链；碳税；随机模型

1 引言

最近，政府在两会报告中加大了对环境的治理力度，明确要求2015年二氧化碳的排放强度要至少降低3.1%。作为消费能源的石油已成为碳排放的主要来源之一，在低碳经济趋势下自然成为碳排放研究和实施碳减排的重点，因此从碳角度考虑石油供应链愈加显得紧迫和有意义。

关于石油供应链的研究从20世纪90年代开始获得国外的重视：Escudero等研究了石油公司的运输问题，建立了一种线性模型[1]。Dempser等针对石油公司的生产计划问题提出了一种随机规划模型[2]，然而该研究只是针对石油供应链中的单个环节，并没有涵盖整个石油供应链。Neiro等从石油供应链的角度建立了相应的非线性模型，并进行了算例分析[3]。针对现实中出现的一些不确定性问题，Alothman等研究了在成品油需求和价格不确定性情况下的石油生产计划问题，建立了随机模型[4]。

国内研究方面，李成标等首次从定性角度对石油供应链情况进行了阐述[5]。胡唯清等从定量角度建立了相应的线性模型，研究了石油采购和产品销售的优化[6]。张峻岭从石油供应链角度建立了规划模型，对我国石油供应链中的供应、需求、储备进行了研究，并指出石油供应链中存在的问题[7]。王华在此基础上进一步研究了石油供应链的一体化方案，但主要是定性的描述，缺乏相应的模型构建[8]。

关于绿色环保方面，韩丽红等对石油供应链的绿色问题进行了探索[9]。Sundarakani等将碳排放考虑到了整个物流网点的运作过程，从碳排放角度赋予供应链新的内容[10]。李莉等研究了碳排放成本对石油供应链超额利润获取的影响，并结合夏普利博弈模型进行了分析[11]。罗诚从碳排放角度出发，研究了多种运输方式的优化组合[12]。关高峰等进行了基于碳交易和碳税条件下的低碳石油供应链的网络优化研究[13]，然而该研究只局限在定性的分析，缺乏对模型的构建。同时在实际环境中，石油供应链组织必然要面对进口原油价格不确定性问题，然而文献中并没有涉及。

在以上国内外文献的基础上，本文结合石油供应链中原油进口价格不确定性的特点，从碳视角对石油供应链各个环节进行了优化研究，并通过数学模型进行分析。本文的创新之处在于：第一，综合考虑石油供应链环节中的选址、运输方式选择、生产计划安排等方面；第二，对石油供应链的所有环节都从碳视角进行分析；第三，把原油供应点分为两类，一类是自有油田生产的原油，一类是从国外进口的原油，结合进口原油价格的波动特性进行模型的构建。最后结合碳税政策进行算例分析，结果表明，随着碳税的提高，石油供应链组织倾向于管道运输方式以及进口的原油，从而可以有效地降低整个供应链的碳排放量。

2 碳角度下石油供应链两阶段随机模型构建

2.1 符号说明

集合:

I：自有油田点，由i索引；

G：需求点集合，由g索引；

J：进口原油点，由 j索引；

F：运输方式集合，由 f索引，f可取值1，2，3，分别表示铁路运输、公路运输、管道运输；

R：油田I和J的集合，由r索引，r为i时表示自有油田，为j时为进口油田；

T：时间集合，由t索引；

M：炼油厂可选择厂址，由m索引；

W：发生的场景集合，由w索引。

参数：

Ctax：单位碳排放征收的碳税；

ψm：在m点建提炼厂时的固定投资成本；

P：成品油的单位售价；

Dg：需求点的需求量；

ϑ：进口原油的单位价格；

φ：油田生产的原油单位成本；

Km：提炼原油的单位成本；

ρ：缺货单位惩罚成本；

0-1变量

xm：若在m地建设提炼厂则为1，否则为0；

连续变量：

g,t：t时刻从m到g采用 f种运输方式的运输量；

μg,t：t时刻g需求点的成品油缺货量；

2.2 问题描述

石油供应链组织如图1所示，其中包括原油点、提炼厂、需求点等；供应链中原油从上游运输到提炼厂R进行提炼加工，然后将加工后的成品油运输到需求点C。基于原油价格特点，把原油点分为两类，A、B是原油供应的两个来源，A表示提供原油的自有油田（如大庆油田、胜利油田等），B表示原油进口点。自有油田生产的原油可以自我控制，相对而言价格也比较稳定，本文中设为常量；而进口原油受国际影响的因素比较多，本文中设为随机变量。从供应点到提炼厂以及从提炼厂到需求点可以有三种运输方式选择，分别为管道运输、铁路运输和公路运输。

图1 石油组织供应链网络

基于碳视角来建立该石油组织供应链的优化模型，包括提炼厂厂址的选择、原油供应方式的选取和运输方式的选择，并分析碳因素对石油供应链各个环节的影响。研究的变量分为两个层级，第一层为选址和运输方式中的管道建设问题，第二层为生产计划和运输量调度问题。也就是说，在第一层问题中需要考虑是否在Rm中建立原油提炼厂以及从Ai到Rm、Bj到Rm、Rm到Cg中是否选择建设管道；第二层问题，在第一层变量确立的基础上确定生产计划和运输量的安排。在研究上述两层问题时需要面对某些随机因素的影响，这主要体现在进口原油的价格方面。

不同运输方式的单位运输成本是不同的[14]。对于铁路运输，运输成本由两部分组成：一部分是与距离和运量无关的固定成本（如需要付的保险费用、管理费用等），另一部分是与距离和运量有关的可变费用。对于公路运输，运输成本只含有可变费用，没有相应的固定费用。对于管道运输，在运输中也只考虑可变费用。单位运输费用函数CF可由式（1）确定：

在运输过程中，一般不仅要考虑运输成本，同时还需要考虑在运输过程中的碳排放量。对于公路运输和铁路运输而言，根据文献[15]，二氧化碳的排放量与燃油消耗量成正比例关系，在获得燃油消耗量之后，通过乘以燃油转换系数便可得此过程中二氧化碳的排放量。目前，不同标准或组织采用的燃油转换系数略有不同，根据均值取2.65kg CO2/l，即转化因子τ为2.65。由于公路运输和铁路运输耗油量与距离和运输量有关，故公路运输耗油量以及碳排放量满足U1=C1X1d1，V1=τU1=τC1X1d1，铁路运输耗油量以及碳排放量满足U2=C2X2d2，V2=τU2=τC2X2d2，管道运输二氧化碳排放量满足（参考文献[16]）V3=0.764×Pp×n×Op×Ee/(Rp×Cp)。

其中，U1、U2分别表示公路、铁路的运输耗油量，V1、V2分别表示公路运输和铁路运输中二氧化碳的排放量，C1、C2表示公路铁路运输单位货物单位距离的耗油量，X1表示公路运输车的运载量，X2表示铁路运输中火车运载量，d1、d2分别表示相应的运输距离，V3表示管道运输中过程二氧化碳的排放量，Pp表示管道对应水泵的有效功率，n表示每年的运营时间，Op表示泵的个数，Ee表示每千瓦电的碳排放量，Rp表示泵的效率，Cp表示水泵的运输能力（t/年）。

2.3 模型建立

在石油供应链中，上游牵涉到自有油田原油的生产成本、进口原油的成本、原油的存储成本，中游提炼厂牵涉到建设提炼厂的固定投资成本、提炼成本、成品油的存储成本，而下游需求点牵涉到需求不能满足的惩罚成本；运输方面包括建设管道的固定投资成本和运输过程中三种运输工具的运输成本；收入则是成品油的售卖量和成品油的单价之积。随着国家对碳排放的高度重视，决策者在做决策的过程中需要考虑碳政策带来的影响，这些碳政策包括碳税政策、碳上限政策、碳交易政策[17]。本文采取碳税政策来建立模型。

所谓碳税，即指国家向企业收取每个单位二氧化碳排放成本，碳排放成本与碳排放量成线性关系。石油供应链中的碳排放主要来源于三个方面：自有油田在生产原油过程中存在着碳排放，而进口原油不在本土进行生产，所以本文不考虑进口原油的碳排放；提炼厂在提炼成品油的过程中也存在碳排放；从原油点到提炼厂以及提炼厂到需求点的运输过程中也存在大量的碳排放。

下面建立基于场景分析法的两阶段随机线性模型。以W表示随机情况下进口原油价格可能出现的场景集合，每个价格对应的是一种场景即为w，设不确定场景w发生的概率是Ew，则有所得模型如下：

其中，目标函数Zˉ是成本与收入之差，亦即收益值的负值，而成本方面则包括建设提炼厂和铺设管道的固定成本、原油成本、提炼厂的提炼费用、运输费用、缺货惩罚费用以及碳排放费用；约束（3）表示w情景下在i自有原油点生产的原油产量与上期存储量之和与向下游量运输量和当期存储量之和守恒；约束（4）表示w情景下在 j原油进口点进口的原油量与上期存储量之和与向下游运输量以及当期存储量之和守恒；约束（5）表示w情景下m提炼厂提炼的成品油与上期存储量之和与向下游运输量和当期存储量守恒；约束（6）表示w情景下g地的需求量与从m地的运输量和缺货量之和守恒；λ为产品加工系数；约束（7）表示m提炼厂成品油产量与运输到m点原油量的转化关系；约束（8）-（10）分别表示三种运输方式的运输能力上限；约束（11）-（12）为原油量的上限；约束（13）为成品油在m点产量的上限；约束（14）-（16）为原油在i和 j点的存储量上限和在m点成品油存储量上限；约束（17）-（19）为0-1决策变量。

3 案例分析

本节选取两个原油自有油田和两个原油进口点，分别记为A1，A2，B1，B2；两个炼油厂候选厂址为R1，R2；三个消费地C1，C2，C3；A-B-R-C共同构成了一个石油供应链。上一节所建立的模型为混合整数线性规划模型，可以利用LINGO来求解。为了方便计算，设定了三种场景，并且发生的概率相等。试验中选择的自有油田点为大庆油田、胜利油田，进口点选择的是秦皇岛港口、青岛港口，提炼点选取的是济南炼厂、洛阳炼厂，需求点分别是郑州、北京、天津，原油单价和成品油价格来源于期货市场，碳排放参数参照文献[16]和[18]，运输参数参照文献[19]，提炼厂等数据参照文献[20]。

3.1 相关数据赋值

相应的距离矩阵、提炼厂参数、运输参数、碳排放相关参数见表1-表4。

表1 供应链距离矩阵

表2 提炼厂参数

表3 运输参数

表4 碳排放相关参数赋值

3.2 不考虑碳排放因素与考虑碳排放因素下的结果对比分析

分别分析考虑碳税因素和不考虑碳税因素的情形，所得出的收益值和碳排放量的结果见表5。

表5 收益值和碳排放量

由表5可知，当不考虑碳排放时，由于不需要考虑碳排放所带来的成本，相应的收益值大于考虑碳排放的收益值，但不考虑碳税因素时的碳排放量接近于考虑碳税因素时碳排放的两倍。

考虑碳排放和不考虑碳排放对运输方式和提炼厂的选择，结果见表6。

表6 运输方式和提炼厂的选择

由表6可知，当不考虑碳税时，有三条线路选择铁路运输，有四条线路选择公路运输，而只有一条线路选择管道运输。在考虑碳税的情况下，铁路运输方式的选择下降到零条，公路的选择增加到五条，管道运输方式的选择增加到三条。究其原因，铁路运输过程中碳排放量大，而管道运输的单位碳排放量比较小，所以当石油供应链考虑碳排放成本时，铁路运输方式被逐渐取代。

考虑碳因素和不考虑碳因素关于原油量来源的求解结果见表7。

表7 原油量来源分布（单位：万t）

在表7中，三种场景分别代表进口原油价格等于平均价格、高于平均价格、低于平均价格。纵向分析，当前两种情景不考虑碳税时，石油组织偏重对自有油田原油的选择，而考虑碳税时偏重于进口原油，这是因为自有油田在提炼原油过程中产生大量的碳排放；对最后一种情景，由于进口原油价格相对较低，并且进口原油碳排放量比较少，所以考虑碳税和不考虑碳税，石油组织都偏向进口的原油。从横向进行比较，不考虑碳税时，如果进口原油价格较高，供应链组织偏重于自有油田生产的原油，如果进口原油价格较低则偏向于进口原油；而考虑碳税时，因为碳排放成本的缘故，石油组织会弱化对自有油田的选择而偏重进口原油。

3.3 石油供应链基于碳税率的敏感程度

当碳税在[0.5,1.6]的区间变化时，对模型求解，绘制出四个指标变化图，包括碳排放量、碳费用、收益值、运输方式随着碳税率的变化趋势，如图2-图5所示。

图2 碳排放量随着碳税率的变化趋势

图3 碳费用随着碳税率的变化趋势

由图2可知，随着碳税率的提高，碳排放量呈现下降趋势。当碳税率在[0.5,1.4]区间变化时，碳排放的下降趋势比较明显；当碳税率在[1.4,1.6]区间变化时，碳排放量不再发生变化，说明此时提高税率对碳的排放量不再构成影响，只影响相应的收益值和碳费用。其原因可能在于，在碳税率增加过程中，供应链主体可以采取相应的优化手段，比如通过偏重碳排放小的运输方式去减少碳排放量，而当达到1.4的界限时，调整措施已经使用完毕。

图4 收益值随碳税率的变化趋势

图5 随着碳税率变化的运输方式选择

由图3可知，随着碳税率的提高，碳成本也在不断增大。当碳税率在[0.5,0.8]区间变化时，碳成本变化幅度比较大，而在[0.8,1.4]区间内碳成本变化的幅度相对而言比较小。对于图形出现的波动性，其原因可能在于，一方面碳税率在不断提高，而另一方面碳排放量在不断减小，当碳税率提高的幅度小于排放量减小的幅度时可能出现碳成本的下降，而碳税率增加的幅度大于排放量减少的幅度则出现曲线的上升趋势。

由图4可知，随着碳税率的提高，收益值呈现下降的趋势。从总体趋势而言，下降的幅度比较均衡。石油供应链组织因为碳税率的提高增加了碳排放成本，对应相应的收益值下降。

由图5可知，随着碳税率的提高，石油供应链组织从偏向于铁路运输方式逐渐过渡到偏重管道的运输方式，原因应该在于运输过程中管道运输碳排放量比较少。

随着碳税率的提高，供应链中原油来源量也可能发生变化，见表8。

由表8可知，原油量来源分布一方面受碳税的影响，另一方面受w情景即进口原油价格的影响。在相同的w情景下，考虑碳税和不考虑碳税有明显的区别：第一种情景下，当碳税率在[0.5,1.2]区间时，原油量来源分布没有变化，而碳税率在[1.2,1.4]区间时，原油来源量分布发生了显著的变化，说明碳税价格突破了临界点价格，此时碳税对原油来源的影响程度大于原油价格对原油来源的影响程度；第二种情景下，由于进口原油价格较高，碳税率在[0.5,1.6]区间没有达到临界点，所以石油来源量不变；第三种情形下，由于进口原油价格较低以及碳排放量也较自有油田低，所以供应链组织始终偏好进口原油。从横向看，在相同的碳税价格下，面对不同的w情景，供应链组织会调整选择原油点和对应的原油采购量。

当考虑碳税时，原油价格的不确定性给石油组织带来的影响会随着碳税的价格上升而逐渐弱化，此时碳税成为影响原油来源量的主要因素，而价格成为次要因素。无论进口原油价格高或者低，石油组织都偏向于碳排放量较小的进口原油。

表8 不同情景下原油来源量分布（单位：万t）

4 结论

基于目前能源行业尤其是石油行业碳排放量比较严重以及国家日益重视环境保护的大趋势，本文从碳角度对石油供应链进行了探究，并结合进口原油的价格不确定性建立了两阶段随机优化模型。通过初步的数值实验分析，可以得出以下结果：

（1）考虑碳因素可以有效地降低石油供应链的碳排放量，同时收益值随着碳税的提高而下降。从下降的幅度来看，收益值下降的幅度远远小于碳排放下降的幅度，说明当考虑碳排放时，石油供应链组织可以通过对供应链环节的优化，在收益值小幅度变化范围内大大降低碳排放量。

（2）在运输方式的选择上，当不考虑碳因素时，供应链主体因为铁路运输的便捷性和廉价性会优先选择铁路运输；而当考虑碳税因素时，由于管道运输在运输过程中的碳排放量明显低于另外两种运输方式，所以当碳税率不断提高时，供应链主体偏重于管道运输。

（3）在生产计划上，因为自有油田在生产过程中碳排放量远远大于原油进口点的碳排放量，当考虑碳排放因素时，石油组织会倾向于选择进口原油，并且当碳税价格突破一定的临界点后，无论进口原油的价格怎么波动，都不能影响供应链组织对进口原油的偏好。

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Study on Two-stage Stochastic Model of Petroleum Supply Chain:A Carbon Perspective

He Liqiang1,Wang Guoxin1,2,Lin Guihua1
(1.School of Management,Shanghai University,Shanghai 200444; 2.School of Mathematics&Science,Nanyang University of Technology,Nanyang 473004,China)

In this paper,we included the carbon emissions factor into the location allocation,transportation means selection and production scheduling of the petroleum supply chain,and then analyzed the influence of the carbon tax policy.Then in view of the characteristics of the price of crude oil produced from self-owned oilfields and of the imported oil,we built a two-stage stochastic model and through a numerical example on a particular oil supply chain,found that it preferred importing the crude oil through pipeline transportation.

petroleum supply chain;carbon tax;stochastic model

F416.22；F274；F224

A

1005-152X(2015)10-0180-06

2015-09-01

国家自然科学基金资助项目“向量优化的理论、方法和应用”（11431004），子课题负责人：林贵华；上海市教委科研创新基金资助项目“关于双层规划的算法与应用研究”（14ZS086），负责人：林贵华

贺莉强（1989-），通讯作者，男，硕士，研究方向：供应链优化；王国欣（1984-），女，博士，研究方向：随机最优化；林贵华（1967-），男，上海大学管理学院教授，研究方向：多目标规划、双层规划、随机规划等。

10.3969/j.issn.1005-152X.2015.10.049