高中数学解题的思维策略探讨

蒋林林

摘 要：数学是一门综合性很强的学科，不仅需要具有逻辑思维能力与抽象思维能力，还需要有一定的推理能力。其中对高中学生的要求较高，高中数学涉及的知识面较广，学生必须要对数学概念深入了解与掌握才能有效正确地解决数学习题。对此，本文将结合高中数学解题的思路，总结前人的经验与教训，有效的探讨高中数学解题的思维措施策略，以期提升学生数学学习的能力，克服对数学学习的恐惧心理，进而有效的提高课堂教学效率。

关键词：高中数学；解题思维；策略探讨

调查研究发现，初中数学与高中数学之间存在着严重的脱节。初中数学学习对学生的思维能力要求不高，造成许多学生在进入高中后对数学学习的困难，这是由于高中数学知识散而多，知识体系太散乱，每一章节大多是独立存在，它们之间联系性较小，并且高中学习的科目较多，分摊到每科的学习时间相对较少。由此可见，在对高中数学学习的过程中，理解并掌握数学的解题思维与措施策略的重要性，只有这样才能帮助学生提高学习效率，节省数学学习的时间，进而提升学生的数学成绩。本文总结了以往的数学教学经验，归纳了下面几条数学解题思维策略。

一、分析题干，明确题意，挖掘潜在含义

高中数学与初中数学有着明显的区别与差异，初中数学一般较简单，题干读完答案基本就出来了，不需要太多的思考与探索；而高中数学恰好相反，不仅需要学生有一定的理解力与逻辑思维能力，还需对题干进行深入分析，挖掘题意。学生想要准确而又快速的解答高中数学题，只有理解与挖掘题干隐含的意思，才可能对数学题进行解答，由此可见，高中数学解题的关键离不开学生深入分析题干挖掘题意。高中数学中有很多结构复杂、题干晦涩难懂的综合题。这一类的题型多是由一系列简单题型拼凑而成，因此，学生在解答这一类题型时，要将原题拆成几个有机的基本题来操作，不仅可以将复杂的问题简单化，还有利于学生理解与挖掘题干隐含意义，节省时间，提高数学解题的准确性，提高数学学习的成绩。教师在课堂教学时，应当重视培养学生认真读题的习惯，教案制作过程中可以增加一些经典的综合题型，对题干分解分析，加深学生对题干的分解与分析，养成良好的读题审题习惯，便于提高学生数学解题的准确率。

二、注重思想方法教学，提高学生数学意识

数学意识是指学生在长期的数学学习与应用过程中，逐渐形成对解决数学问题的见解与看法，它能引导学生在数学解题时主动地运用数学知识进行解题，至于质量好坏属于技能操作问题。部分学生在进行数学解题时，不是不懂技能问题，而是不知怎样操作才算合理，他们往往是套用公式、模仿以前的解题思路，对一些新题型便束手无策、无法解决，这是学生的数学意识薄弱的表现。因此，在高中数学课堂活动中，教师要在巩固基础知识的同时，应当注重数学的思想方法教学，引导学生加强其数学意识，将数学意识融入到数学解题过程中。如：已知1/a+1/b+1/c=1/a+b+c，（abc≠0，a+b+c≠0），求证a、b、c三数中必有两个互为相反数。若有常规的解题思路解题，不容易求证，但可以适当的做下变形，转化为熟悉的格式进行求解，可转化为：（a+b）*（b+c）*（c+a）=0这种变形的过程实质上就是数学意识的转化在起作用。为此，在数学课堂教学中，只有提高学生的数学意识，才能让学生在解决数学问题时轻松作答、得心应手。可见，引导学生提高数学意识是数学解题思维过程中一个非常重要环节。

三、削弱思维定势的影响，灵活迁移学习方法

在心理学上，定势是在进行某项活动时提前准备的一种心理状态。学生在数学解题时往往容易受思维定势的影响，这是因为长时间的进行大量数学习题的演练与思考而形成了一种无意识的习惯。可见，数学解题的一个重要障碍是学生容易受思维定势的影响，降低了学生逻辑思维能力的开拓，禁锢了思考的方向，对提高学生数学解题的准确率有抑制作用。

在高中数学教学课堂中，教师应当高度重视思维定势的影响，充分利用解题教学时间，帮助学生克服并打破思维框架，拓展思维，积极消除数学解题过程中的思维定势问题，灵活运用已学知识进行迁移从而发现解题的新方法，提升学生自主解题的能力。如：教师在教学“概率基础知识”一章节时，对“可能事件”、“必然事件”以及“不可能事件”三者之间的差异性与联系性，可以充分利用生活事例加以理解与区分，避免思维定势，产生错误的运算。在授课“三角形全等判定定理”时，教师可以让学生在给定的边角范围内，自由选择构建三角形，多次改变边角的角度，对比前后情况，使学生充分理解与掌握全等三角形的各概念定义，消除数学解题的思维定势。在以后的数学解题时，即使忘记也可以现场进行验算，发现新方法，使学生具备自主学习的能力，主动探讨数学学习的奥秘，激发学习兴趣，培养独立解决问题的能力，建立良好的师生关系，促进两者之间的交流与沟通，实现全体学生的共同进步与发展。在解题教学中，在消除学生数学解题的思维定势时，还应注意培养学生的逆向思维能力，提供学生一种数学解题的新方法，减少解题过程中方法匮乏的情况。

综上所述，在高中数学解题过程中，教师要注重数学教学的思想方法，引导学生提高他们的数学意识；学生要学会深入分析题干与挖掘题意，认真审题，找到解题的突破口，节省时间，提高准确率；打破数学解题中的思维定势模式，发散思维。只有把这三者有机的结合在一起，学生才能高效率、高质量的完成数学解题，提高数学解题的准确率，实现全体学生共同进步与发展。

参考文献：

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[2]陈聪.新课程理念下培养高中学生数学应用意识的策略研究[D].福建师范大学，2007.

[3]李莉；增强应用意识培养创新精神——高考数学应用题的分析与教学[J].中小学教材教学，2002（12）.

（作者单位：江苏宿迁市文昌高级中学）endprint