高中解析几何的教学策略

刘宁

【摘要】解析几何是高中数学教学的重要内容，在高中数学教学中占有着非常重要的地位，它不仅是代数与几何的纽带，更是今后学习高等数学的基础。一直以来解析几何在高考试题中的综合运用性能比较强，而且涉及面广，很多一线高中数学教师都在积极的探索提高高中解析几何教学效率的策略。本文笔者结合实际教学经验浅谈一下高中解析几何的教学策略。

【关键词】高中数学 解析结合 策略

【中图分类号】G633.63 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）07-0114-02

解析几何是高中数学教学的重难点之一，高中阶段的解析几何对学生的要求较高，要求学生要具备较高的数形结合思想，能够灵活的利用坐标轴把几何问题转化成代数问题，用代数的方法研究几何问题。也因此要求教师必须提高高中解析几何教学效率，通过有效的教学方法激活学生数学学习的内在动机，培养学生的直觉思维能力、抽象思维能力、辩证思维能力、模型意识和数据处理能力，进而强化学生对解析几何基本思想的理解和应用。下面浅谈一下高中解析几何教学策略。

一、开展探究式教学，提升学生的学习能力

探究式教学是新课改大力倡导的一种教学方法，随着新课改的深入发展，越来越被一线教师所关注，并应用到教学中。在高中解析几何教学中开展探究式教学，可以让学生更好的建构解析几何知识，对数学形成正确的认识，对培养学生的质疑精神、探索精神和创新精神有着极大的作用，而且也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。探究式教学中应注意：

1.创设问题情境，激发探究兴趣

探究式教学以“问题解决 ”为主线，以提高学生自主探究能力为主攻。在开展探究式教学前教师应对解析几何各节内容的教学目标进行充分的分析，做到从教材体系上准确的把握教学内容，理清其前后关系。与此同时，教师应对学生进行全面的了解，掌握学生的学情，做到心中有数，尊重学生的学习主体地位。而学生的学习欲望总是在一定的情境中发生的，所以教学中教师应尽可能的利用现实的、有趣的数学情境去激起学生求知的欲望，促使学生积极主动的参与到探究学习活动中。

2.紧扣主题，提出猜想假设

猜想是一种探索性思维，纵观数学史中许许多多重要的数学结论都是基于客观观察、实验的基础上，通过猜想而得出的。没有大胆的猜想，就不会有伟大的发现。而高中生已经具备了一定的探究学习能力，培养其猜想能力有助于提高学生对数学的领悟能力。在解析几何教学中让学生经历从基础知识、技能到感受数学美、真谛再到创造数学的过程，可以极大的唤起学生的学习兴趣。因此，教学中教师应多为学生创设情景，引导和鼓励学生大胆的对问题的条件与结论、拓展的走向、解题的思路等作出有效的猜想。当然猜想的过程并不是一帆顺风的，当学生无法作出猜想戛然而止的时候，可以采用多角度提问的方式去启发学生；当学生提出的猜想不够大胆的时候，可以引导学生采用逆向思维、类比思想等方法再次进行猜想；当学生无法提出猜想时，应引导学生通过个人的猜想转化为集体的共同猜想。总之，在学生提出猜想的前应先引导学生充分理解题意，只要这样才能紧扣主题，提出有效的猜想，从而培养学生的独创意识。

二、强化运算，提升学生的求简能力

强化学生数与式的运算能力，可以为学生正确解答解析几何及其与三角、函数、立体几何等等综合的问题打下坚实的基础。教学中，教师应教会学生合理设计算法，监控学生的运算方向，引导学生正确的认识“思”与“算”的关系，让学生在“繁”中发现“简”，提升学生的求简能力，让学生具有迎难而上和耐心细致的品质。

如，推导“平面内点到直线的距离公式”，从下面几个方面由教师一步一步的书写解题过程，示范给学生看：

（1）当直线的斜率存在且不为0（即），可记为

（2）过直线外的一点且垂直于的直线的方程为？

（3）听过加减消元解方程组，得直线与 的交点（即垂足）满足？

（4）点到直线的距离为？

（5）当直线的斜率为0（即）时，点到直线的的距离为？

（6）当直线的斜率不存在（即）时，点 到直线的的距离为？

最终得出结论：点到直线的距离为，当直线的斜率为0或是不存在的时候，可以绕开公式直接利用点到直线的距离定义计算。

分析：此案例设计中渗透了分类与整合的思想，思维的严谨性在这里得到了充分的体现，不仅要讲算理，还要讲算功，通过教师的一步步示范推导让学生深刻的体会到只要根据算理耐心仔细的计算就一定会得到收获，要明白解决问题不仅依赖于方法，还要有良好的计算能力来保证方法的有效运用。此外，上述案例的学习还为学生学习用面积法、最短距离法等方法推导点到直线的距离公式做好了铺垫，为学生新内容的自主学习提供了一定方法来源。

三、结束语

探究式教学是培养和提高学生探究兴趣和探究能力的重要方法，学生的探究能力提高了，那么学习的兴趣自然就会高，而重视运算能力的提升，是为学生更好的学习解析几何打下坚持的基础，当然提高高中解析几何教学的远不止这两点，更多的教学仍需要教师在日常教学中不断的探究、总结、创新，从而更好的实现教学质量的提升。

参考文献：

[1] 卢彩欢. 解析几何的实践教学法——高中数学教学方法引导论[J].中国科教创新导刊. 2012（12）

[2] 龙正武. 例谈平面解析几何教学效率的提高[J].数学教学.2011（06）