模糊综合评价模型在水质评价中的应用

2015-07-28尹静章

山东水利 2015年3期

关键词：模糊综合评价枣庄市水质

韩　梅，尹静章

（1.枣庄市水文局，山东枣庄 277800；2.德州市水文局，山东德州 253016）

模糊综合评价模型在水质评价中的应用

韩梅1，尹静章2

（1.枣庄市水文局，山东枣庄 277800；2.德州市水文局，山东德州 253016）

【摘要】在模糊综合评价法的基础上，对水质模糊综合评价模型作了进一步改进，对权值计算公式进行了修正，既保留了传统计算公式能够反应主要污染物的优点，又克服了由于权值计算不当导致评价结果的明显不合理，最后通过实际应用，准确地反映了枣庄市水功能区的水质状况。

【关键词】枣庄市；水质；模糊综合评价；权值公式

模糊综合评价是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，从而进行综合评价的一种方法。在水环境质量评价中涉及大量的模糊现象和模糊概念，为此，本文采用模糊分析法来确定水质监测各指标的权重系数，通过对权值计算公式的修正，避免了不合理现象的出现，使权值更加合理、客观，同时对各指标隶属度进行加权平均，从而提高了模糊综合评价结果的准确性。

1　改进的模糊综合评价模型

1.1模糊综合评价模型的改进

模糊综合评价是通过构造等级模糊子集把反映被评事物的模糊指标进行量化（即确定隶属度），然后利用模糊变换原理对各指标综合。鉴于传统方法的缺点，在前人研究的基础上本文所使用的模糊综合评价模型做出了如下改进。

1）改进的模糊综合评价方法通过计算每个评价指标对各级别的隶属度，综合考虑了每个评价指标对水质评价结果的影响，避免了单因素评价法评价结果过于保守的缺点。

2）传统的模糊综合计算方法通过超标比权值计算公式来计算权值，但由于公式本身特性，会导致出现水质较好，但评价结果却较差的情况，本文通过修正权值计算公式，可保留这种计算公式优点，同时克服了上述缺点。

3）利用加权平均的模糊合成算子M（∧，+）将权集w与评价矩阵R合成。常用的取大取小算法由于在评价指标较多时指标权重较小，在合成时信息丢失很多，改进的模糊综合评价方法对各指标隶属度进行加权平均，克服了这一缺点。

4）在对综合隶属度处理时，传统的处理方法为最大隶属度原则。但这种方法存在两种不合理情况：一是当综合隶属度相等时，模性便无法决定水质类别的归属；二是若某样本按照最大隶属度原则评价为Cj类，但当样本对Cj类余集隶属度大于对Cj类隶属度时，仍把其归为Cj类则不合理。改进的模糊综合评价模型把等级看作一种相对位置，使其连续化，这样不仅能评价出水质的等级，而且能对多个样本进行比较排序。

1.2改进的模糊综合评价方法

1）确定评价对象的m个评价指标：

U={u1，u2，……um}

其中：ui（i=1，2，……，m）是对应于某一样本的评价指标。

2）确定评价集：C={c1，c2，……cm}

其中，C是评价集对应U中的评价等级。在水质评价中，cj（j=1，2，……，m）是水质等级。

3）确定样本X的i指标对Cj隶属度rij（i=1，2……，m；j=1，2……，n）得到模糊评判矩阵R：

其中，模糊评价矩阵R通过把实测值代入隶属度函数得到，本文根据评价集构造了5个级别的隶属度函数。

4）确定指标i的权wi，得到权向量，权表示评价指标对评价结果的影响程度。

为解决传统权值计算公式的缺陷，需在超标比前加上一个适当的数，以减轻权重的影响，形式如下：

对于收益型指标：Ii=K+si/Pi

对于成本型指标：Ii=K+Pi/si

其中K为某适当的数，本文取的值为0.5。

最后通过下式计算每个评价指标的权重：

5）计算综合隶属度

6）综合评分

其中1≤H≤5；因为有隶属度函数的构造可知，（ri1，ri2，……，rin）是归一化的，权重Wi也是归一化的，故而有：

得知1≤H≤5，同理可得k=2时的情况。其中bj看作是该样本属于j级别的权重，k的作用是控制较大的bj所起的作用。当k=1时，表示所起作用相同；当k=2时，表示bj所起作用较大。

7）评价结果。根据H的计算值与哪一类的j最接近，即可判断样本X属于（接近）该类。

根据上述步骤，利用matlab软件编制相应程序，以方便在样本数据较多时评价工作的开展。

2　实例对比

以枣庄市2013年重点水功能区的监测资料为依据，分别以单指标评价法与改进的模糊综合评价法分析枣庄市的水质类别，根据评价结果分析改进方法的合理性及科学性。

2.1单指标评价法

水功能区水质单指标评价法，又称一票否决法，即对最差的项目赋全权。所有参评项目代表值均满足水质目标要求的为达标水功能区；有任何一项不满足水质目标要求的为不达标水功能区。选取2013年水质资料取平均值，然后进行单指标评价，结果见表1。

表1　枣庄市河流、水库单指标评价结果

2.2改进的模糊综合评价结果

同样的水质资料取平均值，然后导入改进的模糊综合评价模型程序计算，结果见表2。

表2　枣庄市河流、水库水质模糊综合评价结果

2.3对比分析

将两个方法评价结果进行对

比见表3。由表3可知，单指标评价法评价结果趋于水质超标，而改进的模糊综合评价法评价结果更加符合实际、更加客观，尤其是对于个别监测项目略超水质标准时，改进的模糊综合评价结果更加合理。表中北沙河滕州农业用水区、城河滕州过渡区、峄城大沙河上游饮用水源区以单指标评价，均为Ⅴ类水，水质情况差；而用改进的模糊综合评价法评价，北沙河滕州农业用水区评价为Ⅳ类水，说明水质状况优于其他两个水功能区，而且从检测原始数据来看也是这样。所以，改进的模糊综合评价法在实际应用中更加科学、合理。