基于空间亮度对LED面光源光学设计方法的研究

谭 欣（国家知识产权局专利局专利审查协作广东中心，广州 510500）

基于空间亮度对LED面光源光学设计方法的研究

谭 欣
（国家知识产权局专利局专利审查协作广东中心，广州 510500）

LED是一种新型的光源，具有传统光源不能与之相比的优点。目前，LED应用于路灯，汽车灯等，室内照明等地方，许多人对光线经透镜后光强的分布进行了大量的研究，但是发现设计的透镜经仿真后的光强分布与预期效果有一定差距。本文在此基础上，详细探讨了非成像光学中光学扩展量守恒理论，然后对LED面光源经过二次光学设计的透镜仿真后，能形成等光强分布问题进行了深入的研究。对于LED面光源形成空间亮度重新分布的光学设计，一般是先在二维坐标系下设计曲线，经旋转生成实体模型。在本文中，对于透镜设计，提出了以透镜底面中心为原点的二维坐标系中，从透镜顶点到透镜边缘的曲线设计；之后，运用软件计算设计，画出曲线。在建模软件中得出实际模型，把生成的透镜导入光学软件经仿真后，观察目标面的结果，发现光强均匀性达到80%，效率也都在90%以上，这是对在先理论设计的透镜以及点光源设计的透镜用于面光源时的仿真后光强分布的不均匀问题的重大进步。

LED；等光强；光学扩展量

0 引言

作为当今社会新发展起来的有竞争力的新一代的LED光源，具有耗电量少，寿命长、光转化效率高、环保、安全等特点。当下，LED光源已在逐渐代替白炽灯和荧光灯等在先的光源成为下一代的令人瞩目照明光源。对LED光源光能量经过光学器件折射， 也即二次光学设计的原理，主要是根据具体的应用需求使LED光源经光学器件折射光后的空间光能量分布发生改变,从而更合理、更有效地利用有限的LED光能量。光能量的收集与重新分配是LED光源实际应用中需要解决的问题,如何提高的光能利用率是LED光源实现真正照明的关键。

LED光源在空间具有按照余弦曲线分配的光场强度图, 其应用于各照明领域主要以朗伯光源形式。LED光源原始的光场分布,当不利用光学元件折反射处理进行重新分配，很难达到照明灯具所需要的光学性能指标,与光源垂直的方向的光强太强而接近90度方向的光强较弱。通常，LED光源的直径易被忽视，总是视为理想点光源来处实现光场的新的分配，对其使用的光学器件，用二次光学设计方法设计满足了大部分的情况。然而，当光源的尺寸和光学器件如透镜或者光学反射器比值较大，足以影响其照明分布时，不得不考虑光源尺寸的大小。

本文在对非成像光学应用于LED面光源研究的基础上，提出了以透镜底面中心为原点的二维坐标系中，从透镜顶点到透镜边缘的曲线设计；运用二维的光学扩展量守恒定律计算出射宽度，通过本文设计改进了理想点光源生成的透镜元件经LED面光源的光束模拟后，光强均匀度效果差的问题。这项在航标灯或者室内照明等许多照明领域具有广阔的应用前景，对以后的交通信号灯或者民航指示灯许多领域的研究具有重要的参考意义。

1 问题引出

LED光源作为当今世界新的照明光源，已经被大量运用于道路照明，车辆前后灯等灯具领域。近来，对于LED光源在建筑物内照明技术应用也获得了长足的发展，建筑物内照明的目标主要是要求光强的空间分配。对于建筑物内照明光源，其一，容易被眼镜直接注视,于是出光表面需能够轻柔、无亮斑、不晃眼;其二, 建筑物内照明要求有建筑物内部全部能够接收到光线,特别是主光源,照明发散角要超过。目前对使用大功率的面光源作为室内照明情况，当进行二次光学设计时，仍有很多理论问题。

2 设计原理及公式推演

2.1 面光源LED出射各方向亮度相等

由朗伯光源的定义，并考虑到LED发光表面各点全部相同，坐标为x的点在角度Φ方向上的光通量dΦ（x,Φ）能够表示为：

其中，B为单位面积光源沿光轴A方向单位角度发出的光通量。把（2）代入（1）式，于是得到如下公式：

图1 亮度换算参考图

得出，理想LED光源具有的亮度在所有方向大小相等。

2.2 光学扩展量守恒理论

光学扩展量指的是积分光源发出的光束经过的面积和该面积对应的立体角。积分公式如下：

设LED光源的光场经重新分配后光束的边界角为θM，在小于θM的所有角度形成的光场强度大小相等，如图2所示。在能量重新分配之前和之后，都对公式（5）的积分，其中B为竖直方向的中心亮度。由面光源的各个方向的亮度不变，可求得等式：

其中，Ln为LED面光源的直径。（6）式等号左部为光源未加透镜前对180度范围内的发射光线的光学扩展量的积分结果，（6）式等号右部为光线经透镜出射后形成最大角度为θM的相等光强的光学扩展量的积分结果。于是可求得出射宽度T，其中为LED面光源直径。

2.3 设计步骤

下面我们分别对LED面光源的光线经过的透镜模型能形成等光强的设计方法进行了详细的阐述，其中2.3.1介绍以透镜底面中心为原点的二维坐标系中，从透镜顶点到透镜边缘的曲线设计。

透镜的自由曲面设计过程。由于三维曲面直接难以设计，所以透镜曲线先是在二维坐标系下设计形成，经matlab算出在XOY平面内的点坐标，导入solidworks软件，拟合成曲线并形成自由曲面。取如图2所示坐标系，由光源透镜曲线的比例，在Y坐标上取一透镜曲线的初始顶点，另一要求是，要满足在之后插值椭圆曲线时，使在椭圆上点位置的法线与Y轴平行。下面根据光束行程设计曲线，从LED光源左边缘坐标点出射的光束，经过椭圆曲线的点后，由折射定律，得到出射光束1的角度。在距光束1为并且与光束1相互平行的光束2（假设被折射后的光束）上取坐标点，使点的Y坐标值稍小于点的。设光源右边缘坐标点出射的光束经点后，形成出射光束2，根据菲涅尔定律，计算得出点位置的法线。然后，由，点的在坐标系中的位置，与，点的法线方向插值椭圆圆心能够在纵坐标上移动（实际应用时，需取合适的某个圆心位置）的椭圆,（实践证明，当插值三次曲线时效果不是很理想）。在椭圆曲线上，距接近的位置取一点，再由光源左边缘坐标点发出的光线经过该点，设形成光束3，计算距光束3为的光束4与椭圆在点的切线的交点。再在椭圆上取与附近点接近另外一点……，依此类推，直到折射光线与切线交点的纵坐标小于等于0。根据设计，在θmin到θM之间满足光强强度的均等分配，为了使得光束出射角度小于θmin时光强均匀，调整的初始取值，即椭圆圆心的Y轴上变动，在光束2上，BO点的位于不同位置时，得到的光场强度分配情况情况也不一样。重复调整，选出最优的结果。

图2 透镜的自由曲面设计原理图

3 生成的模型和仿真图

图3为从透镜的曲线设计的实体模型图，其中光源直径为3，设计的初始高度H为7，定义B0点的时候，设其x的坐标分别为4.07,4.09,4.12时的仿真结果图，可以看出， x即使有微小的变化，也会使结果出现不均匀。

图3

4 结果分析

在LED面光源用非成像光学理论计算的曲面透镜仿真后形成的光强中，当取合适的初始坐标值时，可以看到均匀性明显要好的多，效率都超过92%，均匀度高过83%，有效的消除了按理想点光源理论得到的透镜用于面光源时的光场强度的分配不合理问题。

5 结论

本文中利用非成像光学，根据光学扩展量守恒建立起光场强度和光学亮度的对应方程，再根据菲涅尔折射定律，用面光源和对应光强分布生成透镜曲线，再导入机械软件solidworks生成相应的实体模型。根据结果可以看出LED光源进行的能量的重新分配，在正负内形成均匀的光强分布。最后，经光线追踪软件的仿真证实，设计的光学系统即透镜的光学性能满足指标。透镜的二次光学设计合理利用了光线的能量，使光强均匀分布；本发明在室内照明灯及航空指示灯等有重要的应用，也对LED面光源的研究及今后的应用有重要的参考意义。

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