节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接钢框架的力学性能和经济性分析

摘要：在钢框架结构设计中，提出一种新型节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接方式。为了考察该连接在8度抗震区6层以下钢框架结构的适用性，结合6层工程实例和3层工程模型，对采用节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接和传统箱形柱内隔板式连接的钢框架力学性能和经济性以及单调荷载和循环荷载作用下的连接承载能力做了对比分析。结果表明：对于8度抗震区6层以下钢框架，采用节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接钢框架的力学性能和经济性都优于传统箱形柱内隔板式连接钢框架；节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接在单调荷载和循环荷载作用下的承载能力也略强于传统箱形柱内隔板式连接。

关键词：钢框架；工字形柱；连接；弱轴；力学性能

中图分类号：TU393.2文献标志码：A

0引言

在钢框架梁柱连接的研究和应用历程中，1994年的Northridge大地震和1995年的Hyogoken-Nanbu大地震可称得上是个分水岭。Northridge地震中尽管没有钢框架在地震中倒塌破坏的事例，但是大量的脆性裂缝却在梁柱刚性连接处被发现了[1-2]。随后的Hyogoken-Nanbu大地震中，最为普遍的是在梁下翼缘与柱翼缘焊接处或附近部位发生大量的脆性破坏[3]。此后，学术界将连接分为前Northridge连接和后Northridge连接2种形式，而学术界和工程界的研究主要集中在2个领域：一个是对前Northridge连接的抗震性能作进一步研究以及依据研究成果提出新的设计方法和构造方面的改进措施等；另一个是开发后Northridge连接，代表性的成果是削弱梁端RBS形和梁端扩大形等。Northridge地震后的研究成果主要集中于梁在工字形柱强轴方向上的连接上，而对梁在工字形柱弱轴连接的研究仅见少量报道[4-9]。

在现行《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）[10]颁布前，大量属于前Northridge连接的工字形柱弱轴楔形加劲板连接存在于实际工程，这也是中国《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ 99—98）[11]条款中规定的做法，此做法在《多、高层民用建筑钢结构节点构造详图》[12]中也有体现。对于工字形柱弱轴楔形加劲板连接，FEMA-355D[13]的评价不高。Popov等[14]的试验中工字形柱弱轴楔形加劲板刚性连接的塑性转角均达到0.03 rad，但在SAC机构指导下的相同试验下塑性转角均未达到0.03 rad，许多试验结果甚至未达到0.025 rad[15]。中国的有限元分析数据也显示该连接的塑性转角不足0.03 rad[16-17]，基本上都低于Northridge地震后美国AISC抗震规范[18]对于刚性连接的塑性转角要求不小于0.03 rad这一新的抗震思想和抗震要求。

由于工字形柱弱轴连接的研究成果较少，曾经长期使用的楔形加劲板刚性连接又不理想，因此现行抗震规范GB 50011—2010要求柱在2个互相垂直的方向都与梁刚接时采用箱形截面。在可以采用工字形柱的工程中而采用箱形柱结构成本可能会有所增加，为此卢林枫等[19]提出了一种新型的节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接形式，并获得国家发明专利。本文以此连接类型结合工程实例和模型对比箱形柱和工字形柱钢框架设计，分别考察钢框架的力学性能和经济性以及连接在单调荷载和循环荷载作用下的承载能力。

1钢框架整体力学性能和经济性分析

1.16层钢框架工程整体力学性能分析

6层箱形柱框架选用实际工程——陕西省第二人民医院钢结构框架住院楼，该住院楼共6层，层高为3.6 m，结构平面布置如图1所示。箱形柱截面为□400×400×12×12，框架梁（与柱连接的梁）截面为H400×250×10×18，次梁GL2为H400×200×8×12，GL3为H400×300×8×12，GL4为H300×150×8×12。楼板采用120 mm厚钢筋混凝土楼板，楼面和屋面活荷载为2.0 kPa，材料均为Q235B，抗震设防烈度为8度。

对比的6层工字形柱框架按照柱子设计轴压比或应力比基本相同的条件将柱截面设计为H400×400×10×18，其他设计条件同6层箱形柱框架，在工字形柱弱轴方向连接设计时，采用图2所示的连接形式，强轴方向设计采用目前中国的通用做法。应用PKPM设计软件的SATWE程序对上述2个6层框架分别进行三维整体分析，保证每个框架结构的构件应力比和梁挠度均满足设计规范要求，PKPM计算结果见表1。

通过表1中6层框架的最大层间位移角、基本周期数据可以看出，在设计控制的横向（y方向）6层工字形柱框架结构的抗侧刚度略高于6层箱形柱框架，但其柱子轴压比也略高于箱形柱框架，意味着材料得到充分利用。

1.23层钢框架工程整体力学性能分析

为研究节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接在6层以下钢框架结构中的适用情况，对前文6层工程实例进行了改动，将结构层数改为3层。通过实地工厂咨询，目前西安钢结构加工厂对于焊接箱形柱加工的最小尺寸为300 mm×300 mm，因此3层箱形柱框架的柱截面为□300×300×12×12，这个尺寸可以保证梁柱节点板件厚度在焊接时的良好匹配关系。3层工字形柱框架的柱子按照设计轴压比或应力比基本相同的条件，将工字形柱截面设计为H350×350×8×14。

表1中2个3层框架的各项计算数据表明，3层工字形柱钢框架结构的抗侧刚度在控制设计方向明显高于3层箱形柱钢框架，而其柱子轴压比也高于箱形柱钢框架，说明材料得到充分利用。

1.3钢框架工程经济性分析

通过表1中6层和3层钢框架的整体力学性能分析数据可以看出，采用节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接的框架在结构整体力学性能方面与箱形柱框架一样能较好地满足设计规范要求，并且可以充分利用框架柱的材料。通过前述结构组成描述可知，2种不同连接框架在梁用钢量相同的前提下决定框架结构经济性的主要因素是框架柱的用钢量，因此表1也给出了不同框架中的柱用钢量。

2个6层钢框架表面看工字形柱的用钢量较箱形柱只节省了3%，但按目前西安钢结构市场价格计算，在假定安装费相同的情况下，箱形柱的结构成本高于工字形柱约10%。对于2个3层钢框架而言，按照相同的计算方法，箱形柱的结构成本高于工字形柱约19%。可以看出，在8度抗震设防区，对于6层以下钢框架结构，采用节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接的工字形柱钢框架经济性明显优于箱形柱的钢框架结构。22种连接力学性能对比

为了研究工字形柱框架结构采用图2所示连接后的力学性能是否优于常规带内隔板箱形柱连接，选取钢框架的边跨节点，采用有限元软件ABAQUS分别建立分析模型，对比二者在单调荷载和循环荷载作用下的力学性能，连接计算简图如图3所示（其中，P为梁端加载点处施加的荷载，N为柱顶施加的轴力，按照表1中的轴压比施加，N=kfyA，fy为钢材屈服强度，本文中fy=235 MPa，k为系数，A为柱截面面积）。

2.1连接几何参数

箱形柱内隔板式连接试件模型均由PKPM软件计算并绘制，分别定义为模型1、模型3；模型1柱截面为□400×400×12×12，梁的截面为H400×250×10×18，模型3柱截面为□300×300×12×12，梁的截面为H400×200×8×12，其内横隔板与梁翼缘平齐，且厚度与梁翼缘相同。节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接参考模型1和模型3自行设计，定义为模型2和模型4；模型2柱截面为H400×400×10×18，梁的截面尺寸同模型1，模型4柱截面为H350×350×8×14，梁的截面尺寸同模型3，构造形式如图2所示。模型2竖向附加蒙皮板厚度为16 mm，模型4板厚度为12 mm，上下均超出梁翼缘200 mm，同时柱子中加劲肋与梁翼缘平齐，且厚度与梁翼缘相同。

2.2有限元模型的简化

有限元软件ABAQUS主要对2种连接方式梁柱节点的力学性能进行定量对比。在分析中，梁翼缘板与柱翼缘板连接的焊缝以及箱形柱、工字形柱柱身的焊缝均视为与节点板材等强。模型中将梁柱几何粘结合并在一起来模拟梁柱之间的焊缝。通过剪切板用4个10.9级M20高强度螺栓将梁板与柱翼缘连接，剪切板与柱翼缘采用绑定约束。接触面采用喷砂处理，切向关系的摩擦因数为0.45，法向关系为硬接触。忽略焊接残余应力、焊脚尺寸以及构件初始缺陷对节点受力的影响。

2.3材料本构关系

模型中试件所用材料为Q235B钢材，螺栓采用10.9级的M20摩擦型高强螺栓，螺栓孔的直径为22 mm，采用Mises屈服准则和相关流动准则及多线性随动强化准则。在弹性和塑性加载阶段都考虑几何非线性以及大变形。钢材应力-应变（σ-ε）关系采用考虑应变强化和下降段的三折线模型，如图4所示（其中，σy，σu，σst分别为钢材的屈服强度、极限强度和破坏强度，εy，εu，εst分别为钢材的屈服应变、极限应变和破坏应变）；弹性模量取为E=2.06×105 MPa，泊松比μ=0.3，其钢材材料特性见表2。

2.5边界条件和加载方式

边界条件为柱端铰接，梁端自由。在柱端采用耦合约束，将边界条件施加到耦合点上。通过控制耦合点的自由度，使柱端可以产生转角但不发生水平位移的铰接约束。

加载方式分别采用单调加载和循环加载。在柱顶和梁端采用耦合约束，按表1计算的设计轴压比给柱顶耦合点施加轴力，梁端通过位移控制方法将轴力施加在耦合点上。

螺栓预紧力施加过程中，由于接触问题较难收敛，故采用逐级加载的方式。首先将一个较小螺栓预紧力施加在螺杆的中间面上，然后逐级施加预紧力到155 kN，待施加完后，在后续分析中将螺杆的长度保持不变，并一直延续到加载的全部过程。

2.6计算结果分析

2.6.1单调荷载作用下2种连接的对比分析

在单调荷载作用下2种连接破坏时的应力云图见图5，荷载-位移曲线见图6，采用通用弯矩法计算连接的屈服荷载[20]。破坏荷载取在最大荷载出现后随位移增加而荷载降至最大荷载85%时相对应的荷载。

图5中，模型1和模型2分别为6层框架箱形柱内隔板式连接和6层框架节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接，模型3和模型4分别为3层框架箱形柱内隔板式连接和3层框架节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接。从图5（a）可以看出：6层框架的箱形柱内隔板式连接模型1中，梁上并未出现塑性铰，梁端与柱连接处钢材应力接近极限强度；节点域范围内箱形柱壁板完全屈服，节点域整体发生明显的剪切变形。从图5（b）可以看出，与模型1对比的6层框架节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接模型2中，梁下翼缘板在靠近柱的位置发生了屈曲，梁上出现了塑性铰，靠梁一侧的竖向蒙皮板仅在梁上下翼缘连接处的应力接近极限强度，而且节点域范围内柱翼缘的应力较模型1有明显减小，此连接体现了强柱弱梁的设计理念。节点域形状基本保持完好，有强节点域连接的特点。

从图5（c）可以看出，3层框架的箱形柱内隔板式连接模型3中梁上也出现塑性铰，但靠梁一侧的柱壁板在梁下翼缘连接处应力达到极限强度，靠梁一侧节点域箱形柱壁板应力值较高，但节点域形状保持完好。从图5（d）可以看出，与模型3对比的3层框架的节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接模型4中，梁上也出现明显的塑性铰，仅靠梁一侧的竖向蒙皮板发生明显的材料屈服，而节点域范围内柱翼缘的应力几乎处于完全弹性阶段，节点域形状保持完好，有强节点域连接的鲜明特点。

由图6可知：6层钢框架的箱形柱内隔板式连接模型1和节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接模型2的屈服荷载分别为345.41，353.71 kN，最大荷载分别为418，424.13 kN，破坏荷载分别为355.3，360.51 kN。模型2的屈服荷载、最大荷载、破坏荷载比模型1分别提高2.4%，1.5%，1.5%。这表明对于本文的6层钢框架，节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接在单调荷载作用下的承载能力略强于传统箱形柱内隔板式连接。

由图6还可知：3层钢框架的箱形柱内隔板式连接模型3和节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接模型4的屈服荷载分别为209.45，209.91 kN，最大荷载分别为238.14，242.87 kN，破坏荷载分别为202.42，206.44 kN。模型4的屈服荷载、最大荷载、破坏荷载比模型3分别提高0.2%，2.0%，2.0%。这表明对于本文的3层钢框架，节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接在单调荷载作用下的承载能力也略强于传统箱形柱内隔板式连接。

2.6.2循环荷载作用下2种连接的对比分析

在循环荷载作用下2种连接破坏时的应力云图见图7，M-θp滞回曲线见图8，其中，M为梁端作用荷载与梁端加载点至柱边缘距离的乘积，即梁端弯矩，θp为节点的塑性转角，由梁端的塑性位移除以梁端加载点至柱中心的长度L得到，按θp=（Δ-P/K）/L计算，Δ为梁端竖向位移，K为梁柱连接的初始刚度，由弹性阶段时的梁端弯矩M除以梁端转角θ获得，θ=Δ/L[21]，梁端塑性铰计算方法如图9所示。

从图7（a），（c）可以看出，6层钢框架的箱形柱内隔板式连接模型1和3层框架的箱形柱内隔板式连接模型3中，梁端与柱连接处钢材应力已超过极限强度，节点域范围内箱形柱壁板完全屈服。从图7（b）可以看出，与模型1对比的6层框架节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接模型2中梁上下翼缘板在靠近柱的位置发生了屈曲，节点域范围内柱翼缘的应力较模型1有明显减小。从7（d）可以看出，与模型3对比的模型4中节点域范围内柱翼缘的应力均未达极限强度，节点域形状保持完好。2组应力云图对比说明节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接比箱形柱能更好地体现强柱弱梁的设计理念，并具有强节点域连接的鲜明特点。

由图8可以看出，节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接的滞回曲线较箱形柱内隔板式连接更为饱满，说明此连接有较好的耗能能力。箱形柱内隔板式连接模型1和节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接模型2的最大塑性转角分别为0.043，0.067 rad，最大弯矩分别为767.2，789.8 kN·m。模型2的最大塑性转角、最大弯矩比模型1分别提高55.8%，2.9%。这表明对于本文的6层钢框架，节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接在循环荷载作用下的承载能力略强于传统箱形柱内隔板式连接，转动能力则得到了显著提高。

箱形柱内隔板式连接模型3和节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接模型4的最大塑性转角分别为0.029，0.033 rad，最大弯矩分别为426.2，430.8 kN·m。模型4的最大塑性转角、最大弯矩比模型2分别提高13.8%，1.1%。这表明对于本文的3层钢框架，节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接在循环荷载作用下的承载能力和转动能力略强于传统箱形柱内隔板式连接。

文献[13]在Northridge地震后提出抗震区能安全使用的钢框架连接的最大塑性转角应大于0.03 rad，这也是目前学术界公认的标准。本文模型2和模型4的最大塑性转角都大于0.03 rad，这也表明本文提出的节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接完全能满足这个标准要求，属于新型Post-Northridge的范畴，值得进一步研究和推广。

3结语

（1）对于8度抗震设防区的3～6层钢框架结构，仅计算柱子的结构成本时，采用箱形柱内隔板式框架的成本比采用节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接框架的成本高10%～19%。

（2）节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接的承载能力略强于传统箱形柱内隔板式连接。

（3）节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接破坏时都会在梁上形成塑性铰，符合强柱弱梁的设计理念，而且还有强节点域连接的特点，最大塑性转角都大于0.03 rad，值得进一步研究和推广。

参考文献：

[1]MAHIN S A.Lessons from Damage to Steel Buildings During the Northridge Earthquake[J].Engineering Structures，1998，20（4/5/6）：261-270.

[2]MILLER D K.Lessons Learned from the North-ridge Earthquake[J].Engineering Structures，1998，20（4/5/6）：249-260.

[3]DEXTER R J，MELENDREZ M J.Though-thickness Properties of Column Flanges in Welded Moment Connections[J].Journal of Structural Engineering，2000，126（1）：24-31.

[4]孙婷.钢框架梁柱弱轴连接翼缘削弱型节点受力性能研究[D].青岛：青岛理工大学，2012.

SUN Ting.Research on the Behavior of Reduced Beam to Web Connections of Steel Frame[D].Qing-dao：Qingdao Technological University，2012.

[5]李怀宁.钢框架梁柱弱轴单向及双向连接翼缘削弱型节点的抗震性能研究[D].青岛：青岛理工大学，2013.

LI Huai-ning.Research on Seismic Performance to the Connection Which Is Weaked on the Flange in Single and Double Directions of Steel Frame[D].Qingdao：Qingdao Technological University，2013.