探讨推理公式法在周水河志丹水文站50年一遇设计洪水中的应用

靳 君

（陕西省西安水文水资源勘测局 陕西 西安 710100）

从推理公式的原理和基本关系式出发，周水河志丹水文站设计洪水计算实例表明，推理公式法比图解式计算法计算方便，计算结果与图解式计算法结果相差小于2.0%。该方法在周水河志丹水文站流域暴雨洪水计算中已得到应用。

1 基本原理

1.1 公式基本形式

1.1.1 原始形式

摩尔凡尼提出的推理公式为：

式中：Qm为流域出口断面的最大流量；C为流域平均径流系数；I为流域平均降雨强度；A为流域面积。

1.1.2 水利部门采用的形式

式中：Qm——洪峰流量，m3/s；

hR——单一洪峰的净雨，mm；

T——流域汇流时间，h。

假定用流域平均汇流速度Vr综合地反映坡面汇流和河道汇流特性，并采用公式（2）表示。

则流域的汇流历时T可变为公式三：

式中：L——沿主河槽从出口断面至分水岭的最长距离，km；

J——沿河程L的平均比降（以小数计）；

m——经验性的汇流参数；

α、β——经验性指数。

2 周水河流域概况

周水河为北洛河左岸支流，发源于靖边县红柳沟公社，于川口附近汇入北洛河，全长85.1km，流域面积1364km2，干流平均比降37.1‰，流域内大部分为黄土丘陵沟壑区及少部分林区。志丹水文站位于洛河右岸支流周水河上，1960年8月由陕西省水文总站设立，集水面积774 km2，距河口距离31km，位于志丹县城关镇，东经108°46′，北纬36°49′，观测项目齐全，断面位置没有发生迁移，连续观测至今。

3 推理公式法设计洪水计算

3.1 面雨量查算

3.1.1 设计点雨量计算

根据《陕西省中小流域设计暴雨洪水图集》规定，流域面积大于300km2设计暴雨历史应取24h。因此，志丹水文站50年一遇设计洪水相应设计暴雨历时应取24h计算。从《陕西省中小流域设计暴雨洪水图集》中分别查得流域几何中心点年最大1h、6h、24h点雨量均值Ht和变差系数Cv值，取Cs=3.5Cv，查P—Ⅲ型曲线模比系数Kp，求得五十年一遇1h、6h、24h设计点雨量，对于年最大五十年一遇3h、12h设计点雨量根据公式（4）、（5）计算。

因此，求得志丹水文站以上流域几何中心点年最大1h、3h、6h、12h、24h五十年一遇设计点雨量分别为：74.5mm、100.9mm、122.2mm、141.4mm和163.6mm。

3.1.2 设计面雨量计算

从《陕西省中小流域设计暴雨洪水图集》中可以看出周水河流域属暴雨相似区Ⅰ2付区，因此查得各历时点面系数计算参数a、b值，并利用公式六计算点面系数α。

式中：a、b——为参数；

F——为流域面积，km2。

用各历时段设计点雨量乘以其对应的点面系数即求得各历时段面降雨量，求得志丹水文站以上流域几何中心点年最大1h、3h、6h、12h、24h五十年一遇设计面雨量分别为：39.4mm、58.2mm、74.4mm、91.4mm和112.3mm。

3.1.3 计面雨量时程分配

根据《陕西省中小流域设计暴雨洪水图集》中陕北分区（I）设计暴雨时程分配雨型（%）和志丹水文站以上流域几何中心点最大1h、3h、6h、12h、24h五十年一遇设计面雨量求得面降雨过程。再根据公式（7）和公式（8）计算流域形状改正系数r和每小时改正量H改正，经计算r=0.855，H改正=0.7mm，降雨过程中扣除每小时改正量，求出流域形状改正后的面降雨过程。

3.2 产汇流过程计算

根据《陕西省中小流域设计暴雨洪水图集》确定周水河流域土壤最大蓄水量Im为100mm，前期影响雨量Pa为33mm。由流域形状改正后的面降雨过程扣除各时段入渗量即为产流过程。可见产流总历时为1h，产流总量为25.0mm。

周水河流域潜流百分数取10%，故时段平均潜流量为25.0×0.1/1≈2.5（mm／h），从时段产流过程中扣除时段平均潜流量求得各时段地面径流量为22.5mm。

3.3 设计洪水计算

3.3.1 绘制T～Qm曲线

周水河流域属推理公式汇流参数分区的Ⅰ西付区，根据《陕西省中小流域设计暴雨洪水图集》中有关图表和公式（9）、（10），计算汇流历时T值。根据公式（11），假定Qm值，求得汇流历时T值，并绘制T～Qm曲线。

3.3.2 绘制t～Qm曲线

根据地面径流过程,将其由大到小进行累积，并按公式Qm=0.278∑htF/t计算设计洪峰流量，见表1。

表1 t～Qm曲线计算成果表

3.3.3 洪峰流量查算

将T～Qm和t～Qm两条曲线绘制于同一坐标系中,两曲线交点的纵坐标数值即为周水河流域五十年一遇洪峰流量和历时,查得洪峰流量为3050m3/s，汇流历时约为1.68h，见图1。

图1 T～Qm和t～Qm曲线图

4 合理性分析

本次利用推理公式法推求志丹水文站50年一遇设计洪水，严格按照《水利水电工程设计洪水计算规范SDJ22-79》（试行）和《陕西省中小流域设计暴雨洪水图集》）所列基本公式及具体规定进行计算，且参数选择合理。而且，利用志丹水文站1964年～2014年50年实测年最大洪峰流量资料进行频率计算，推求志丹水文站50年一遇年最大洪峰流量为2850m3/s，两种计算方法推求结果相差仅200m3/s。可见，用公式推理法推求志丹水文站50年一遇年最大洪流量结果较为可靠。

5 结论

根据规范规定，集水面积变化超过15%以上，一般不能按面积比拟法修正设计洪水。用推理公式法对周水河志丹水文站50年一遇设计洪水进行了计算，结果表明,推理公式法在周水河志丹水文站计算方便且精度高。因此，流域控制面积在1000km2～890km2和658km2以下范围内应用公式推理法推求周水河不同量级设计洪水可满足工农业生产发展的需求。※