一座黄河边沉沙池水力计算

李姝雅

（山西省水利水电勘测设计设计研究院 山西太原 030024）

0 引言

为了防止渠道淤积及较大粒径泥沙对水轮机的磨损，工程上常在进水闸后面的适当位置设尺寸较大的沉沙池，当水流经过时，由于流速降低而使泥沙沉积其中，以达到澄清水流的目的。经沉沙池澄清的水流不含有害粒径的泥沙，且含沙量与沉沙池下游渠道的挟沙力相适应[1]。

本文计算的沉沙池是一座以黄河水为水源，在黄河岸边水源站提水经过沉沙池沉降处理后，再经几级提水至各级灌区。根据初拟沉沙池尺寸，遵照设计规范[2]，对沉沙池进行了泥沙沉速、沉降率及淤积计算，对沉沙池设置的合理性进行验证，并对沉沙池优化设计做进一步的思考。

1 计算基本资料

1.1 设计流量及水位

沉沙池单厢设计流量为0.194 m3/s，工作段首段水深为6.00 m。

1.2 设计泥沙粒径

设计泥沙粒径及分组沙重百分率见表1。

1.3 设计标准

设计入池含沙量标准S0=23 kg/m3，设计出池泥沙粒径大于等于允许粒径0.05 mm的泥沙沉降率ηL≥80%。

1.4 主要布置尺寸

该沉砂池按三池室布置，池室宽2.45 m。工作段长70 m，前30 m底坡为1/50，中间30 m底坡为1/30，后10 m底坡为1/10。溢流段长5 m，正堰长为10 m，无侧堰。沉沙池纵剖简图及横剖简图分别见图1和图2。

表1 设计泥沙粒径及分组沙重百分率表

图1 沉沙池纵剖简图

图2 沉沙池横剖简图

2 泥沙沉速计算

水的运动粘滞系数

式中：T——水温（℃）。

1）当粒径等于或小于0.062 mm时，采用斯托克斯公式计算[2]：

2）当粒径为0.062～2.0 mm时，采用沙玉清天然沙沉速公式计算[2]：

式中：Sa——沉速判数；

ψ——粒径判数。

上四式中：ω——泥沙沉速，cm/s；

g——重力加速度，cm/s2；

d——泥沙粒径，mm；

ρs——泥沙密度，g/cm3；

ρω——清水密度，g/cm3。

得到泥沙沉速计算结果见表2：

表2 沉速计算结果

3 泥沙沉降计算

3.1 计算方法

国内水利水电工程沉沙池设计中，泥沙沉降计算方法大致可分为三种基本方法，即准静水沉降法、沉降概率法、超饱和输沙法。其中超饱和输沙法又可分为一度流超饱和输沙法和二度流超饱和输沙法[3]。

笔者查阅资料发现，目前准静水沉降法因为不考虑水流紊动作用影响，而是假定水流速度不变，所以需要一个紊动修正系数来计算泥沙沉降，这样计算结果必定与实际误差较大；沉降概率法对粒径和含沙量范围有明确的限制，不能广泛应用；超饱和输沙法中，二度流超饱和输沙法计算较为复杂，而且即使在均匀流条件下也必须经过较多简化，并做许多假定才能得出解，实际应用起来就很不方便，并且精度也很难保证，所以目前该方法在沉沙池设计计算中还很少采用。因此此次计算笔者采用了目前应用较为成熟的一度流超饱和输沙法。一度流输沙法计算公式比较简单，比较适用于我国多泥沙河流的泥沙沉降计算，而且《水利水电工程沉沙池设计规范》即采用此方法。

3.2 计算结果

工作段进口断面至工作段末端，分为七个池段，前六个池段长度各为10 m,第七个池段的长度为4 m,计算断面分别为0-0、1-1、2-2、3-3、4-4、5-5、6-6、7-7（见图1），根据规范[3]，入池含沙量较小，沉沙池工作段较长，综合考虑计算时段长取7 h，溢流堰段按表层引水计算。

1）水力要素计算

根据水力学计算公式，求得各池段的平均水力半径、平均水力坡度、平均谢才系数，进而计算各池段的水流摩阻流速U*k。

摩阻流速：

从第一时段开始逐池段计算，第一时段水力要素计算结果见表3、表4：

表3 水力要素计算成果表

2）沉降与淤积计算

恢复饱和系数：

式中：——平均水力坡度；

U*k——摩阻流速，m/s。

工作段各断面泥沙分组颗粒含沙量计算：

式中：Sik、Si（k+1）——k池段上下断面分组含沙量，kg/m3；

αik——k池段i粒径组恢复饱和系数；

——k池段单宽流量，m3/(s·m)；

i——粒径组编号，粒径组由小到大排序，1，2，……，m。

溢流堰泥沙分组颗粒含沙量计算：

K池段泥沙分组沉降率：

溢流堰分组沉降率：

全沙分组粒径沉降率：

大于l粒径级的泥沙沉降率：

以上五式中：

Sif——溢流堰出池分组含沙量，kg/m3；

Si（n+1）——溢流堰前断面（工作段第n+1断面）分组平均含沙量，kg/m3；

h——计算时段初堰前淤积床面以上水深，m；

a——第n+1断面垂线上等于分组平均含沙量的参考点距淤积床面的高度，m，由试算确定；

ZLi——分组粒径悬浮指标修正值；

hL——溢流堰洪水极限吸出高度，m；

ηi——第i组粒径泥沙的全池沉降率；

ΔPi——第i组粒径泥沙的沙重百分数，%；

l——粒径级编号，按粒径由粗到细顺序排列，l=m，m-1，……，2，1。

K池段某时段末的淤积体积：

式中：Q——沉沙池工作流量，m3/s；

tj——计算时段历时长，h；

Sk、Sk+1——k池段上、下游断面含沙量，kg/m3；

ρd——泥沙干密度，g/cm3。

应用以上公式，求得各时段泥沙沉降、出池含沙量、工作段淤积计算成果、溢流段淤积和排沙量成果及各断面泥沙粒配曲线各断面泥沙粒配曲线。第一时段末各断面泥沙粒配曲线见图3。

图3 第一时段末各断面泥沙颗粒级配曲线

沉降运行计算至第25时段末时，沉降率较24时段末时降低，所以运行至24时段末计算结束。第24时段末，全沙出池沉降率ηl=0.56,大于0.05 mm粒径的沉降率ηL=0.81，出池全沙含沙量9.45 kg/m3,小于10 kg/m3,满足设计标准，沉降运行时间Ts=168 h。各池段计算结果在此就不再一一列表。最后得到出池成果表，见表4，淤积级配曲线及淤积形态示意图分别见图4和图5。

表4 出池成果表

图4 入池、出池泥沙及淤积级配图

图5 淤积形态示意图

3.3 计算结果分析

沉沙池运行就是沉粗排细的过程，所以在运行中，大颗粒的泥沙会优先沉积，随着时间的增加，慢慢小颗粒的泥沙会逐渐沉积。

所以根据图3可知，在第一时段末，随着桩号的增大，断面的泥沙粒径越来越小，出池时泥沙粒径达到最小，说明较大粒径的泥沙随着桩号的增加逐渐沉降淤积。

根据图4结果，出池级配曲线位于入池级配曲线上方，而淤积级配曲线位于入池级配曲线下方，说明出池泥沙粒径较小，而淤积泥沙粒径较大。随着沉沙池的运行，出池泥沙粒径将逐渐变大，淤积泥沙粒径则逐渐变小。

泥沙在池室内的淤积形态多呈三角洲淤积[3]，根据图5可以看到，沉沙池首部因三角洲的推进，泥沙淤积较快，三角洲下游段泥沙淤积相对较慢。在第12时段末时，沉沙池中三角形淤积形态已完全形成。就三角洲以下淤积情况来说，在沉沙池运行的起始阶段，因沉沙池沿程水深增大，泥沙淤积深度沿程增加，在沉沙池运行到12时段末，三角洲以下泥沙淤积面高程基本接近水平，之后沉沙池淤积面基本平行抬高。

4 结语

水利工程沉沙池泥沙沉降计算方法关乎沉沙池的计算准确性和效果，对沉沙池的结构设计有至关重要的作用。笔者根据《水利水电工程沉沙池设计规范》及相关的文献书籍及此座黄河边沉沙池的特点，应用一度流超饱和输沙法对一座黄河边的沉沙池进行了沉降及淤积计算，并对结果进行了较为详细的分析，可以为类似沉沙池的合理设计提供一定的依据。

[1]水利部水利水电规划设计总院.水工设计手册（第2版）第9卷（灌排、供水）[M].北京：中国水利水电出版社，2014：110.

[2]水利部山西水利水电勘测设计研究院.SL269-2001水利水电工程沉沙池设计规范[S].北京：中国水利水电出版社，2001：30-36.

[3]黎运棻，杨晋营，张金凯.水利水电工程沉沙池设计[M].北京：中国水利水电出版社，2004：72.