抽水蓄能电站移峰填谷经济效益仿真研究＊

谭敏，王兴华，徐豪，郭乐欣，李清，余涛（华南理工大学，广东省广州市　510640）

抽水蓄能电站移峰填谷经济效益仿真研究＊

谭敏，王兴华，徐豪，郭乐欣，李清，余涛
（华南理工大学，广东省广州市510640）

摘要：目前，对抽水蓄能电站（抽蓄）移峰填谷带来的经济效益分析仍处于定性层面，为改善这种情况，本文通过建立抽蓄移峰填谷经济效益数学模型对其进行定量化研究。建立模型时，主要采用“有无对比法”来分析抽蓄在移峰填谷过程中带来的节煤降耗效益。运用二次规划法对模型中多约束问题进行求解，同时应用等微增率准则对模型中火电出力进行优化。此外，为提高模型求解效率，本文将所有火电机组进行归一化处理。最后，对某电网中抽蓄带来的节煤降耗效益进行了定量计算与分析。

关键词：抽水蓄能；移峰填谷；等微增率准则；二次规划

本文引用格式：谭敏，王兴华，徐豪，等．抽水蓄能电站移峰填谷经济效益仿真研究[J]．新型工业化，2015，5（7）：1-7

Citation:TANMin,WANGXing-hua,XUHao,etal.TheEconomicBenefitsSimulationofPeakLoadShiftingin PumpedStoragePowerPlant[J].TheJournalofNewIndustrialization,2015,5（7）:1-7.

0　引言

抽水蓄能电站（抽蓄）在电力负荷处于低谷期时从电网吸收电能采用抽水工况进行蓄能，当负荷处于高峰期时采用发电工况将电能送回到电网中[1]。即将电网负荷低估时段的富余电能通过蓄能后转换为负荷高峰时期需求的具有更高价值的电能，从而实现了对负荷的“移峰填谷”作用[2]。

目前，对抽蓄的移峰填谷效益分析主要体现在通过减少火力发电机组的启停与调峰次数来提高机组负荷率、减少燃料和检修维护等费用以及污染物的排放[3]。为了更清晰直观地分析抽蓄带来的移峰填谷效益的大小，本文通过建立抽蓄移峰填谷效益模型进行仿真计算实现定量分析。

本文提出了抽蓄移峰填谷带来的节煤降耗经济效益量值的概念：抽蓄处于抽水工况是耗电的增加了电网的能耗，而当抽蓄处于发电工况是又减少了电网的能耗。由于在抽蓄抽水工况时是将较低能耗的火电厂发电电能利用起来了，而在发电工况时替代了较高能耗火电发电厂发出的电能，因此会带来节煤降耗效益[4]。抽蓄移峰填谷带来的节煤降耗经济效益的定量值定义为有无抽蓄参与负荷分配时电网总的耗煤量的差额。

1　抽蓄移峰填谷经济效益数学模型

抽水蓄能电站移峰填谷效益，是指抽水蓄能电站参与调峰情况下的节煤经济效益。主要采用“有无对比法”进行研究分析。煤耗计算是以节能经济调度为前提的，即有功功率负荷在各类型电厂之间的最优经济分配[5]。考虑含有火电、核电、水电、抽蓄机组的电力系统，除去无调节水电厂出力、核电出力以及强迫出力，电力系统中有功功率的经济分配实际上就是有功功率在火力发电厂、可调节水力发电厂的可调功率和抽蓄等各类电站之间的最优分配。以典型日96点负荷曲线的经济分配为例进行建模说明，该数学模型主要组成部分包括：目标函数和约束条件[6]，如下所示。

1.1抽蓄机组不工作情况下负荷最优分配模型

抽蓄机组不运行时，负荷最佳分配实际上是系统总功率在火力发电厂、可调节水力发电厂的可调发电功率之间的最佳分配问题。

（1）负荷最优分配目标函数

优化目标应该要满足96点日负荷曲线的火电机组总燃煤消耗最小，即：

其中，F1为某典型日的总煤耗，n火为根据机组组合确定了火力发电机组的开机数目，p火ki为第k台火力发电机组在第i个负荷点的实际输出功率，gk是第k台发电机组的煤耗曲线函数。

（2）约束条件

约束条件主要包括有功功率约束、水流量约束、火力发电厂出力功率约束、水电出力功率约束。

有功功率约束表达式如下：

其中，p火ki为第k台火力发电机组在第i个负荷点的实际有功出力。P水ji为第j台水电机组在第i个负荷点的实际有功出力，n水为水电机组的开机台数。PL1、PL2、…、PL96为典型日96个时刻点除去无调节水电厂出力、核电出力以及强迫出力后的实际负荷。

水量约束条件表达式如下：

其中，W为典型日水力发电机组总水流量。

其中：p火kmin为第k台火电机组的最小输出有功功率，p火kmax为第k台火电机组的最大输出有功功率。

水电机组发电功率约束条件数学表达式如下：

其中：p水jmin为第j台水电机组的最小输出有功功率，p水jmax为第j台水电机组的最大输出有功功率。

1.2抽水蓄能机组运行情况下负荷最优分配数学模型

抽蓄机组工作时，负荷最优分配实际上是有功功率的在火电厂、有调节水电厂的可调功率和抽水蓄能水电厂这三类电站的分配。增加了抽蓄相关约束。约束条件中的有功功率约束增加了抽蓄机组参与负荷分配，表达式如下，式中：P抽ri为第r台抽蓄机组在第i个负荷点的实际输出有功功率，n抽为抽蓄的开机台数。

抽蓄能效约束表达式如下：

五四时期，马克思主义在中国的传播并不是一帆风顺的。由于新文化运动所带来的思想解放，五四时期是一个主义丛生的年代，如无政府主义、新村主义、基尔特社会主义等社会学说在社会上流行。面对这些主义、思想，中国早期共产主义者排除各种干扰，通过学习、分析、比较和研究，逐步选择了马克思主义，以李大钊、陈独秀为代表的知识分子，完成了由激进民主主义者向社会主义者的转变，成为宣传马克思主义的中坚。他们积极迎接其他思想流派的挑战，在“问题与主义”的论战中，既坚定了自己的共产主义信仰，又扩大了对马克思主义的宣传，使马克思主义在中国的传播进入一个新的阶段，即由理论本身的探索进入到把理论如何应用于中国社会实际的阶段。

式中，s为抽蓄机组处于发电状态的时刻点集合，P抽s为在发电负荷点所有抽蓄机组的总有功出力；t为抽蓄机组处于抽水状态的时刻点集合，P抽t为在抽水负荷点所有抽蓄机组的总有功出力。η为抽蓄电站效率。

抽蓄机组输出有功功率约束数学表达式如下：

其中，s为抽蓄机组处于发电状态的时刻点，t为抽蓄机组处于抽水状态的时刻点。P抽rmax为第r台抽蓄机组的最大有功出力。

1.3移峰填谷总效益数学计算模型

抽蓄削峰填谷效益为抽蓄不工作与抽蓄工作情况下全网火电机组消耗标煤量的差值，即：

2　模型求解

抽蓄移峰填谷带来的节煤降耗经济效益的定量值定义为有无抽蓄参与负荷分配时电网总的耗煤量的差额。各类机组之间的有功负荷分配是以节能经济调度为原则的基于等耗量微增率实现负荷的最优经济分配[7]。因此在本章节先求取不同类型火电机组煤耗特性曲线，以供在采用二次规划法进行负荷分配求取时进行目标函数计算。

2.1火电机组煤耗特性

不同装机容量的火力发电机组的发电能耗值见下表：

表1　不同容量火电机能耗表（单位：g/kWh）Tab.　1　Energy　consumption　of　thermal　power　units　of　different　capacities

可以看出，机组发电为单位电量（1kWh）时，相同开度对应机组装机容量越大其耗煤量越小；相同装机容量的机组其耗煤量随着开度增加而减小[8]。

不同装机容量火电机组其煤耗率特性曲线也各不相同。从大量火力发电机组的测试数据可以总结出其煤耗特性满足二项式关系[9]。即有：

其中：x为火力发电机组的实际出力，y为总煤耗，a、b、c分别为与火力发电机组的特性相关的参数。基于最小二乘法的不同容量火力发电机组煤耗特性曲线的二次曲线表达式拟合结果见表2：

表2　不同容量火电煤耗系数Tab.　2　Coal　consumption　coefficients　of　thermal　power　units of　different　capacities

根据各容量机组煤耗特性二次曲线表达式绘制的机组能耗曲线见图1：

图1　火电机组能耗拟合曲线Fig.　1　The　fitting　curve　of　coal　consumption　of　thermal　power units

从图1可以看出拟合煤耗特性与实际情况相符合。

2.2火电机组归一化

当某电网火力发电机组结构给定时，采用等微增率原则通过二次规划方法进行各类机组的最优负荷分配。由于火电机组构成已给定，故可以将火电机组归一化为一个机组，这样可以实现提高计算抽水蓄能机组经济效益计算速度的目的。

2.3求解方法

采用最小二乘法[10]确定归一化后机组出力与燃煤消耗量之间关系，求解出归一化后机组的煤

归一化的具体思想为：根据历年火力发电机组的有功出力变化范围总结出其出力大小的变化区间。在出力变化区间范围内，以一定的负荷梯度生成负荷序列，负荷序列中每个负荷点对每个机组进行最优经济负荷分配，同时解出对应当前负荷值时火力发电机组的总耗煤量。最后把负荷序列中每个负荷点对应火力发电机组的耗煤量都求取出来，结合这组负荷序列数据以及对应的耗煤量采用最小二乘法拟合得到归一化后火力发电机组的煤耗特性曲线。耗特性表达式。用矩阵的形式表示如下：为实际出力，V为常数向量。根据matlab

利用二次规划方法及等耗量微增率准则进行最优负荷分配。二次规划是一种特殊类型的非线性规划，它的特征是具有二次目标函数以及线性约束条件[11]。一般表达式如下所示：

其中，G为实对称矩阵，D为多个半空间的交集形成的多面体。

3　算例仿真分析

某电网火力发电机组、水力发电机组、核电机组、抽蓄机组总装机容量为181386.0MW，各类型机组的装机容量占比为：60%、35%、3%、2%。通过仿真计算抽蓄机组丰水期典型日的节煤降耗经济效益。丰水期典型日的负荷最大值为117344MW，负荷最小值为78552MW，抽蓄装机容量为4200MW。该电网丰水期典型日负荷特性曲线如2图所示：

与丰水期典型日对应的有调节水库水电厂的来水量为丰水期水量。从节能经济调度角度考虑为避免弃水水电厂往往优先投入。故由火力发电机组承担调峰任务。如果抽蓄配合火电厂调峰，则会带来较大的经济效益。

丰水期水期典型日抽蓄不工作时各类机组出力见图3：

据图3抽蓄不工作时，核电承担基荷，出力保持稳定；水电厂为了减少弃水也保持出力稳定，此时水电厂不参与调峰，由火电厂参与调峰，由机组有功输出曲线图可以看出火电厂的出力曲线跟负荷曲线的趋势保持一致。

抽蓄工作时各类机组出力见图4：

据图4抽蓄工作时，核电仍然承担基荷，出力保持稳定；水电厂出力也保持稳定；在负荷高峰时抽水蓄能机组发电，在负荷低谷时抽水，对负荷进行移峰填谷。

图3　抽蓄不工作时各类机组出力Fig.　3　Output　of　different　units　without　pumped　storage

图2　日负荷曲线Fig.　2　Daily　load　curve

图4　抽蓄工作时各类机组出力Fig.　4　Output　of　different　units　with　pumped　storage

抽蓄工作和不工作两种情况下各负荷点火电机组煤耗微增率对比图见图5：

据图5可以看出抽蓄不工作时火电机组高峰负荷时段的微增率曲线与负荷曲线趋势一致。抽蓄工作时将火电机组高峰负荷的微增率削平，火力发电机组低谷负荷时段的微增率被平稳提高了。

丰水期典型日模拟运行结果中部分指标进行统计见表3所示：

可以看出，该电网丰水期典型日抽蓄移峰填谷带来的节煤经济效益为：节约标煤42.46吨，减少系统平均供电煤耗0.35（g/kWh）。火电机组增发电量0.018亿kWh，火电机组的增发电量是由于抽蓄的综合效率小于1带来机组的电量增发。

图5　机组微增率对比图Fig.　5　The　incremental　cost　comparison　diagram　of　thermal power　plants　with　or　without　pumped　storage

4　结论

本文建立了抽水蓄能机组经济效益数学模型，以等微增率为准侧进行机组负荷最优分配，同时对火电机组进行归一化处理。最后通过算例仿真计算了抽蓄进行移峰填谷带来的丰水期典型日的节煤降耗经济效益。算例说明抽蓄具有较好的经济环保效益与应用前景。

表3　丰水期典型日模拟运行结果Tab.　3　Simulation　results　of　a　typical　day　in　rainy　season

参考文献

[1]

文秋香，李蓉蓉，吴耀武，等.考虑环境效益的抽水蓄能电站日运行方式优化[J].南方电网技术，2015，9（5）:71-75.

WenQiuxiang，LiRongrong，WuYaowu，etal.DailyOperationOptimizationofPumpedStorgePowerStationConsideringEnvironmental Benefits[J].SouthernPowerSystemTechnology，2015，9（5）:71-75.

[2]王冲，徐群.抽水蓄能电站经济运行方式的分析[J].华北水利水电学院学报，2006，27:45-48.

WangChong，XuQun.AnalyzingandDiscussingtheEconomicOperationofthePumpedstoragePowerStation[J].JournalofNorthChina InstituteofWaterConservancyandHydroelectricPower，2006，27:45-48.

[3]张滇生.抽水蓄能在南方电网中的作用研究[J].水力发电，2010，36:1-3.

ZhangDiansheng.StudyontheRoleofPumpedStoragePowerStationinChinaSouthernPowerGrid[J].WaterPower，2010，36:1-3.

[4]黄蕾，李丰伟，秦俊宁.基于效益分析的抽水蓄能电站运行工况优化调度[J].电力系统保护与控制，2009，37:94-98.

HuangLei，LiFengwei，QingJunning.Optimaldispatchingofpump-storagepowerstationbasedonbenefitsanalysis[J].PowerSystem ProtectionandControl，2009，37:94-98.

[5]张雪雯，李艳君.基于自调节粒子群算法的电力系统经济负荷分配[J].电网技术，2006，30（18）:8-13.

ZhangXuewen，LiYanjun.Self-AdjustedParticleSwarmOptimizationAlgorithmBasedEconomicLoadDispatchofPowerSystem[J].Power SystemTechnology，2006，30（18）:8-13.

[6]陈洁，杨秀，朱兰，等.微网多目标经济调度优化[J].中国电机工程学报，2013，33（19）:57-66.

ChenJie，Yangxiu，ZhuNan，etal.MicrogridMulti-objectiveEconomicDispatchOptimization[J].ProceedingsoftheCSEE，2013，33 （19）:57-66.

[7]张宁，陈慧坤，骆晓明，等.广东电网节能发电调度计划模型与算法[J].电网技术，2008，32（24）:11-15.

ZhangNing，ChenHuikun，LuoXiaoming，etal.ModelandAlgorithmofEnergy-ConservationBasedGenerationDispatchingfor GuangdongPowerGrid[J].PowerSystemTechnology，2008，32（24）:11-15.

[8]缑新科，崔乐乐，巨圆圆，等.火电厂机组煤耗特性曲线拟合算法研究[J].电力系统保护与控制，2014:85-89.

WeiXinke，CuiLele，JuYuanyuan，etal.Studyoncurvefittingalgorithmforthermalpowerplantunitscoalconsumption[J].PowerSystemProtectionandControl，2014:85-89.

[9]张岩，黄恒孜，彭道刚，等.基于变步长动态规划的火电机组负荷优化分配研究[J].华东电力，2014，42.

ZhangYan，HuangHengzi，PengDaogang，etal.ThermalPowerUnitLoadOptimalDistributionBasedonVarialbeStep-sizeDynamic Programming[J].EastChinaElectricPower，2014，42（1）.:185-188.

[10]贾小勇，徐传胜，白欣.最小二乘法的创立及其思想方法[J].西北大学学报：自然科学版，2006，36:507-511.

JiaXiaoyong，XuChuansheng，BaiXin.Theinventionandwayofthinkingonleastsquares[J].JournalofNorthwestUniversity（Natural ScienceEdition），2006，36:507-511.

[11]王楠，张粒子，谢国辉.求解机组组合问题的改进混合整数二次规划算法[J].电力系统自动化，2010，34:28-32.

WangNan，ZhangLizi，XieGuohui.AnImprovedMixedIntegerQuadraticProgrammingAlgorithmforUnitCommitment[J].Automationof ElectricPowerSystem，2010，34:28-32.

DOI：10.3969/j.issn.2095-6649.2015.07.001

基金项目：＊国家重点基础研究发展计划（973计划）（2013CB228205），国家自然科学基金（51177051，51477055）。

Foundation item:SupportedbytheNationalKeyBasicResearchProgramofChina(973Program:2013CB228205),NationalNaturalScience FoundationofChina(51177051,51477055).

The Economic Benefits Simulation of Peak Load Shifting in Pumped Storage Power Plant

TANMin,WANGXing-hua,XUHao,GUOLe-xin,LiQing,YUTao
(South China University of Technology, Guangdong Guangzhou 510000)

Abstract:Mathematicalmodelsonbenefitsofpeakloadshiftinginpumpedstoragepowerplantisproposedtotakea quantitativeanalysisonitseconomicbenefitsforitisstillatqualitativelevel.Inthecalculationoftheeffectofcoalsaving,it shouldbeconsideredwithandwithoutpumpedstoragepowerplant.Theproposedoptimizationmodelwithmulti-constraint isaddressedbyaquadraticprogramming,andoptimizingthethermalpowerplanttoreducegenerationcostbyanequal incrementalcostcriterion.Themethodofnormalizationprocessingforthermalpowerplantsisutilizedinthispapertoimprove theefficiencyofmodeling.Severalcasestudiesarepresentedtoillustratetheperformanceoftheproposedoptimizationmodel onbenefitsanalysisofpeakloadshiftinginpumpedstoragepowerplant.

Keywords:Pumpedstorage;Peakloadshifting;Equalincrementalcostcriterion;Quadraticprogramming