CDR标准的数字调制系统研究与设计

陈冬英

（福州大学 物理与信息工程学院，福建 福州 350108）

CDR标准的数字调制系统研究与设计

陈冬英

（福州大学 物理与信息工程学院，福建 福州 350108）

中国调频频段数字音频广播即CDR标准可提供灵活的频谱模式，本文针对其关键技术——正交频分复用的调制技术进行研究与设计。分析子载波矩阵的构造，完成OFDM符号的有效子载波设计，对FFT设计采用改进基-2蝶形降低乘法器数目，利用块浮点数计算实现高精度，采用流水线方式优化设计流程。用Verilog HDL语言实现OFDM符号生成与FFT的设计，进行FPGA综合仿真。与MATLAB仿真结果对比表明，成帧载波可实现数模同播，FFT变换准确性高，符合CDR调制系统的要求。

中国调频频段；正交频分复用；子载波矩阵；改进基-2蝶形

0 引言

随着数字技术的不断发展，数字化演播室的建设已在我国相应的影视机构及电视台进行。2013年，由国家广电总局指示，2015年～2016年我国将会对地级以上城市完成数字音频广播的实行［1］。

因我国DAB标准1.536 MHz信道带宽受限于FM/AM的兼容问题［2］，2013年 8月我国提出了一种 CDR（China Digital Radio）即调频频段的数字音频广播标准，发布了复用和信道编码调制的相关标准［3］。其可实现灵活的频谱模式，而其核心模块之一为正交频分复用调制即OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）。目前以OFDM调制为数字信号处理技术，即运用数字信号处理算法完成各子载波的产生和接收，不仅简化了系统的结构，同时利用各子载波上的频谱相互重叠提高了频谱利用率。因所得频谱在一个OFDM周期内具有正交性，为此接收端可实现信号的复原而不失真［4-5］。

本文对CDR标准中采用的OFDM调制系统的原理进行研究与设计。对 CDR标准使用的数模同播的子载波形式进行分析，研究各个信号的有效子载波组帧，实现频谱的灵活性选择，对 FFT变换采用 32位浮点数格式，达到高精度的要求；整体的处理器和乘法器、地址模块、控制模块等采用流水线设计，有利于对速度的提高；利用改进的基二傅里叶变换法，降低硬件资源的使用。通过在FPGA软件平台综合仿真，用MATLAB对结果验证分析，结果表明，本系统载波组帧可实现数字与模拟频道同时播放，FFT变换准确性高，读取速度快，符合CDR调制系统的要求。

1 CDR系统的OFDM调制原理

1.1 CDR系统的物理层结构

调频频段数字音频广播信道物理层的编码和调制框图如图1，将来自上层的业务数据、业务描述和系统信息进行相应的信道编码，包括扰码、LDPC编码、卷积编码、星座映射等，达到高效编码的效果，把结果和离散导频进行m子矩阵的构造，形成 OFDM符号，最终进行OFDM调制，实现数模频谱的灵活选择［6］。

图1 CDR物理结构图

1.2 OFDM符号帧形成原理

CDR标准中调制输入的来源是：业务数据、业务描述信息、系统信息三大数据经过信道编码之后形成的有效子载波。同时根据标准产生相应的离散导频，经过QPSK调制之后获得相应的导频子载波信号，而后将业务数据、业务描述信息子载波和系统信息子载波进行复接，并映射到相应频谱模式上，形成 OFDM频域符号［7］。

OFDM符号包含虚子载波、连续子载波、离散子载波以及数据子载波，相应放置的信息就是零信号、系统信息、导频以及业务数据、业务描述信息。 其中，业务数据、业务描述信息、系统信息已由前面编码获得相应子载波，离散导频根据如图2所示生产器，产生两随机信号，进行QPSK调制即可获得。传输模式为 1和 3时，pl=62NI，传输模式为2时，pl=32NI，两路信号为：

形成的比特流形式为：

图2 离散导频的伪随机序列生产器

1.3 OFDM调制原理

中国调频频段数字音频广播调制模式为 OFDM调制。其调制系统即正交频分复用，将来自组帧形成的OFDM符号中以帧为基础的，输入到OFDM调制系统。在规定的高频带宽 B内均匀安排 N （2r） 个子载波，OFDM将高速串行数据变换成多路相对低速的N个并行数据，而后将 N路符号，每 2个输入比特映射为 I值和 Q值。各子载波间须有足够的频率间隔，但对于各个子载波正交的信号频谱，虽然其频谱间有重叠部分，但解调时因为正交性仍能够正确解调出每个载波的调制符号。具体的OFDM信号频谱图如图3所示。

图3 正交频分复用信号的频谱示意图

根据分析，单个 OFDM符号内含有多个已调制的子载波合成信号，其中，每个子载波可进行 QPSK或正交幅度调制符号的调制处理。由前可知，实现OFDM调制需在接发两端设有N个等级差频率的振荡器，N的值低至几百多至几千，常用的是 2 000多或者 4 000多，实现起来难度大，为此采用数学方法帮助实现，具体是利用离散傅里叶反变换和离散傅里叶变换。反变换输出的符号数据的生成是由所有子载波信号经过叠加而得，即通过采样连续的多个经过调制的子载波的叠加信号实现。同理，解调可以由 DFT得到。在实际应用中，通常用IFFT/FFT来代替 IDFT/DFT［8-10］。所以，IFFT是本文所讨论的核心算法。

2 CDR系统的OFDM调制系统设计

CDR调制系统实现包含两个部分，分别是OFDM符号组帧模块和 FFT模块。组帧模块采用M子载波矩阵构造，按照频谱模式将各个元素从左至右依次填充至每个OFDM符号中的有效子载波上，具体设计如 2.1节说明。OFDM调制由传输模式和频谱模式共同确定，本设计选用传输模式 1，使用的点数是2 048点，数据体的循环前缀为240点，具体设计将在2.2节具体介绍。

2.1 CDR标准的OFDM符号组帧设计

首先构造一个含有 4SN（NV·NI）个子载波的载波矩阵，即一个逻辑帧，以传输模式 1为例，SN=56，NV=242，NI=1，子载波矩阵填充的元素是除虚子载波外的有效子载波元素，载波矩阵形式如下：

其中，MS为子载波矩阵的一个子矩阵，表示一个逻辑子帧，由56个OFDM符号构成。

其次，按一定规律进行填充，填充方式具体如下：

（1）系统信息元素按固定的行和列位置填充，放置元素为 216 bit，放置元素位置如表1所示。

表1 每行中列的位置

其中，1～27行、28～54行填充相同的元素，55～56行把 1～2行的元素进行复制。

（2）离散导频的填充，子矩阵中位置行 a与列 b的值如下：

若传输模式为 1或者 3：

（3）数据导频的填充，将每个子矩阵中前两行剩余位置填充业务描述信息，其余填充的是数据信息。

如此便完成子矩阵的形成，而后按从上而下，从左至右填充子载波矩阵，最后映射形成一个逻辑子帧。

2.2 CDR标准FFT设计

本系统采用DIT方式完成基-2蝶形运算，采用流水线方式以及双端口的RAM、ROM。首先，输入的数据先存储在双端口RAM1中，接收所有数据之后，预置旋转因子在ROM中，将输入数据进行块浮点变化后进行FFT变换，输出结果置于 RAM2中，在一个判断模块的作用下，将RAM2输入RAM1中，循环FFT变换，将高位地址进位存于下一个模块中，最终加入保护间隔输出即可。如图4所示。

图4 硬件设计结构

（1）改进基 2-蝶形单元设计

蝶形运算基本规律如下两式：

由式（1）、式（2）可得，一个蝶形运算单元存在复数乘法运算，一般复数乘法需要 3～4个乘法器。但是基-2的蝶形运算具有特殊性：在一个蝶形运算中需要取数据Xm-1（i）和 Xm-1（j），而只存在一次的复数乘法，即可以用两个时钟周期来完成一个复数乘法，利用这一点，可以减少乘法器的数目，同时不降低处理速度。本系统根据实部、虚部共用一个乘法器，减少了硬件资源。同时为了提高工作效率，采用流水线方式，最终设计是经过浮点模块处理后，r次循环蝶形变化而成。蝶形单元的硬件结构设计如图5所示。

图5 蝶形单元的硬件设计结构

（2）地址控制设计

控制单元是整个设计的核心模块单元。本设计采取的方法是将控制信号的所有使能由一个硬件层控制实现。本文将已生成的旋转因子预置在存储器中，将所有数据读入后进行连续的 r次 FFT变换，有些地址可不变。对于点数为 2 048的FFT算法，进行变换后，在保持顺序不变的前提下，其后一级上一半蝶形运算的旋转因子恰好是前一级的旋转因子。为此，大大降低了旋转因子存储器的多余操作，从而降低了系统功耗。所有地址的控制通过寄存器直接置位生成，快速地址的生成便可实现，且有利于可配置性的设计与实现。

（3）流水线设计

流水线设计具体框图如图6所示。

图6 FFT设计的时序图

在顺序执行过程中［11］，蝶形运算单元的工作遵循读数、计算和输出三个步骤。在进行蝶形运算的同时，对存储器的存取处于暂停状态；反之，当从存储器中读取数据或将结果存入存储器时，蝶形运算单元的乘法器和加法器也停止工作。这种处理结构的工作效率不高。为了进一步减少运算时间，提高处理速度，可以使乘法器和加法器等运算单元和存储器在工作时处于“匹配”状态。因此蝶形运算单元采用流水线（pipeline）工作方式，使运算结果连续输出。

3 结果仿真与验证分析

根据前面的设计原理，应用Verilog HDL语言进行代码编写。以一个子帧为例，使用B类频谱模式OFDM符号，具体表详见中国调频频段数字音频广播标准［7］第42页和 43页。获得的填充位置如图7所示。

图7 OFDM符号的子载波填充结果

上图中数字 0表示虚载波，存放模拟信号；1表示系统信息，具有固定位置；3表示离散导频，位置具有离散性；4表示业务描述信息，位于每个 OFDM符号的前两行；5表示业务数据信息，除去以上填充位置都为数据信息元素。与MATLAB仿真结果完全一致。

将获得的 OFDM复数符号作为本设计的 FFT处理器的输入。采用Verilog HDL语言，在FPGA平台上综合仿真实现。图8是综合仿真的输入和输出。

图8 综合仿真的输入与输出

将输出获得的调制结果输入 MATAB进行画频谱，使用矩形滤波器进行滤波。图9为调制后的功率谱密度，根据仿真图可以得到，400 kHz带宽下的系统有效带宽为 50 kHz，占比率为 1/8。通过理论系统有效带宽与仿真系统有效带宽的对比，实际系统有效带宽达到了标准系统的要求，验证了整个系统的正确性。

图9 调制系统的功率谱密度

4 结论

本文完成了 CDR标准的调制系统的研究与设计，应用Verilog HDL语言实现了CDR标准的OFDM调制符号生成器， 利用改进的二进制， 采取流水线设计，同时采用新颖的先接收后变换方式，完成 FFT模块的设计，准确获得 OFDM符号填充子载波，所得频谱带宽占比为 1/8，完全符号标准要求，表明该设计可实现数模同播调制，设计的功能仿真达到要求。因本标准最新颁布，还未找到同一标准的调制设计文献进行比较说明，本设计对后续的 CDR研究具有重要的参考价值。

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［11］蔡可红，黄继业．基于FPGA的FFT设计［M］．北京：科学出版社，2006．

Research and design of digital modulation system based on CDR

Chen Dongying
（College of Physics and Information Engineering，Fuzhou University，Fuzhou 350108，China）

Due to FM-China Digital Radio（CDR）can provide flexible spectrum model，the key technologies and design for orthogonal frequency division multiplexing modulation techniques are studied in this paper.Sub-carrier matrix structural is analyzed，the completion of effective OFDM symbol sub-carriers is designed.And then we use the improvement-2 butterfly transformation to cut usage of multiplier，use floating-point module to achieve high accuracy and with assembly line way to realize the optimal multiplier and adder.Finally，we implement OFDM symbol and FFT with Verilog HDL language.Compared with MATLAB analysis results，this system has low error rates，high accuracy with read quickly and framing carriers can achieve digital-analog simulcast.It meets the requirements of CDR.

CDR；OFDM；sub-carrier matrix；improvement-2 butterfly

TN929

A

1674-7720（2015）23-0065-04

陈冬英.CDR标准的数字调制系统研究与设计［J］.微型机与应用，2015，34（23）：65-68.

2015-08-04）

陈冬英（1989-），通信作者，女，硕士研究生，主要研究方向：中国调频频段数字音频广播信道编码与调制研究，数字通信系统。E-mail：863848737@qq.com。