轻型车与重型车高速公路比功率分布特征研究

赵琦，于雷*,2，宋国华

（1.北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京100044；2.美国德克萨斯州南方大学，休斯敦77004,美国）

轻型车与重型车高速公路比功率分布特征研究

赵琦1，于雷*1,2，宋国华1

（1.北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京100044；2.美国德克萨斯州南方大学，休斯敦77004,美国）

在机动车油耗排放测算中，机动车比功率已经成为一个重要的参数.目前主要的油耗排放模型均采用比功率分布（VSP分布）结合油耗排放率的方法来进行微观油耗排放测算.为了将交通流状态与机动车油耗排放相结合，之前的研究已经对轻型车在城市道路上的行程速度与VSP分布之间的关系进行分析.本文将通过实例研究轻型车和重型车在高速公路上的VSP分布特征.首先，采集轻型车和重型车在高速公路上实际运行的数据并以此建立轻型车和重型车的VSP分布；其次，对两种车型在高速公路上的VSP分布特征进行比较分析；最后，利用MOVES中提取到的油耗率，分析使用轻型车的VSP分布来进行重型车油耗测算所产生的误差.

城市交通；比功率分布；对比分析；重型车；油耗排放

1 引言

微/中观机动车油耗排放模型的基本技术路线是将机动车按运行特征和油耗排放特征进行分组划分，然后再结合各分组的油耗排放率来完成油耗量和排放量的测算.机动车油耗排放模型从30多年前开始应用.最初，其主要的机动车运行特征参数为特定行驶周期下的平均速度.特定行驶周期是指在特定行驶条件下（如城市道路或高速公路）所有车辆完成整个行程所经历的各种典型工况的集合，相应的平均速度即反映所有典型运行工况下的一个平均值.随着油耗排放测试技术的发展，平均速度参数被证明与油耗排放之间的相关性较低[1]，这主要源于实际道路上运行工况的复杂性和多变性.此外，平均速度这一参数无法准确刻画动态交通流参数下的油耗排放变化，从而无法量化评价交通运行状况的变化对机动车油耗排放的影响.鉴于此，很多油耗排放模型把瞬时加速度和速度作为两个独立的机动车运行特征参数来取代平均速度，通过微观的手段预测油耗排放值.Hansen等[2]、Zachariadis等[3]使用速度和加速度构成的矩阵来描述机动车的运行.对于每一个速度与加速度的组合都有一组油耗排放率与之相对应.Andre等[4]和Joumard等[5]使用了相似的方法，所不同的是加入了速度与加速度的乘积作为变量之一.他们利用多元非线性回归，得出了以速度和加速度及各种衍生的变量为自变量的回归方程，从而建立了VT-M icro模型.Barth[6]等使用了功率需求建模的方法来完成油耗排放的测算，从而建立了CMEM模型.

近年来，以机动车比功率(VSP)为代表的机动车功率类参数在机动车油耗排放测算中已逐渐取代平均速度.VSP概念是由Jiménez-Palacios[7]所提出的.它的含义是发动机每移动1t质量（包括自重）所输出的功率，单位为kW/t（或W/kg）.其与机动车油耗排放之间具有直接的物理关系.它的优势在于VSP值在机动车实际运行过程中较容易被测试得到.Frey[8]发现基于VSP建模的方法可以应用于油耗的预测建模.除此之外，VSP与CO、HC和NOx的排放之间的相关性高于其他常用的参数.因此，基于VSP的建模方法被迅速应用于油耗排放模型中，例如MOVES[9]和IVE[10]模型均使用了基于VSP的建模方法.

在一些油耗排放模型，例如MOVES模型（Motor Vehicle Em ission Simulator,MOVES）和IVE模型（International Vehicle Em issions,IVE）中，VSP已经成为刻画车辆行为的主要参数.为分析机动车VSP与油耗排放之间的关系，需对VSP进行聚类分析.即将其划分为若干个区间，称为VSP bin.车辆在某个时间或空间范围内，在每个VSP bin下的时间比例，即为车辆的VSP分布.

机动车VSP数据基于其瞬时速度和加速度计算而得.而在实际的交通运行监测系统或交通模型中，容易获取且较为可靠的交通流数据是地点平均速度.这些地点平均车速通常是某一个时间范围内（例如5 s、15 s或30 s）的瞬时速度的平均值，因此也可以看成是某一个时间集成粒度的瞬时速度.在下文中，不同时间集成粒度的地点平均速度都被简称为平均行程速度.例如北京的浮动车系统[11]，所收集到的数据为以5m in为时间集成粒度的浮动车平均行程速度.但是，VSP分布却无法通过平均行程速度直接计算得到.为了满足油耗排放测算的需求，基于平均行程速度建立VSP分布是可行的技术路线.宋国华[12]建立了面向轻型车在城市快速路上的VSP分布模型，将轻型车的平均行程速度与VSP分布联系了起来.其研究表明，当平均行程速度超过20 km/h时，机动车VSP分布接近正态分布.其逐秒VSP的平均值接近于以该平均速度匀速行驶时的VSP值，而此正态分布的标准差可由该平均速度的幂函数来表示.需要注意的是，由于城市快速路的运行特性，宋国华[12]所研究的是平均速度在0–80 km/h区间时的情况.而本研究针对的高速公路的平均速度区间则为60–120 km/h.

目前，尚缺乏针对重型车的VSP分布特征研究.在这种情况下，使用轻型车的VSP分布模型计算重型车的VSP分布的替代方法.但对于不同的车型而言，其油耗排放率和VSP分布两方面都具有差异性.因此，这种替代方法不可避免将产生误差，而本研究将对此进行定量评价.

中国拥有世界最大的高速公路网，其总里程已达到11.2万km.由此产生的高速公路的机动车油耗排放问题也引起了关注.机动车在高速公路上的运行特性为其平均行程速度较高.因此，本研究的研究范围为轻型车和重型车在高速公路上的VSP分布特征.本研究所收集到的数据大部分处于平均速度为60–120 km/h的区间内.因此，本研究将仅筛选使用此速度区间内的数据.

2 数据收集

本研究的目的是研究轻型车和重型车在高速公路上的VSP分布特征，从而对其VSP分布特征进行比较，并对使用轻型车VSP分布模型计算重型车VSP时产生的误差进行定量评价.

本研究利用车载型GPS设备收集测试车辆的逐秒速度数据.所选用的两辆测试车辆（轻、重型车各一辆）的基本信息如表1所示.

表1 测试车辆参数信息Table 1 Parameters of tested vehicles

本研究的测试路线为京沪高速中的北京—天津段，测试路线长度为往返共248 km.测试的过程为在两辆测试车辆上安装车载型GPS设备，然后驾驶人员驾驶测试车辆沿测试路线正常行驶，收集测试车辆的逐秒速度数据.结束测试并导出原始GPS数据后，利用GIS软件筛选出高速公路路段范围内的行驶轨迹，并剔除原始数据中的无效数据和错误数据，得到58 201条有效的逐秒速度数据.

式(1)为Jiménez-Palacios所给出的VSP计算公式：

式中v为瞬时速度，m/s；a为瞬时加速度，m/s2；g为重力加速度，m/s2；grade(%)为道路坡度，%；CR为滚动阻力系数；ρa为环境空气密度；CD为空气阻力系数；A为车辆横截面积，m2；m为车辆总质量,kg.

在现有研究中，由于轻型车的各相关参数数据取值区间较小，因此轻型车VSP计算公式较为统一，如式(2).对重型车而言，不同车辆的各参数的取值差异较大，因此其VSP计算公式并不统一[13].本研究利用所选用的重型测试车辆的车头横截面积、车重及其他参数的推荐值，简化得到本研究重型车VSP计算公式，如式（3）[14]所示.

在本研究中不考虑坡度的影响，因此grad e(%)取0.

基于所收集到的逐秒速度数据和上述VSP计算公式，计算逐秒的VSP值.再以连续30 s为步长，将所得到的逐秒速度数据划分为1 754组连续逐秒速度组.计算每组数据的平均速度，即该组数据的平均行程速度.并以2 km/h为步长，将1 754组连续逐秒速度组的平均行程速度划分为30个平均行程速度区间，以分析VSP分布与平均行程速度之间的关系.

3 分析讨论

3.1 VSP分布特征

本研究分别计算了轻型车与重型车在每一个平均速度区间下的逐秒VSP，并将两者进行对比.图1以平均行程速度为62–64 km/h、74–76 km/h、86–88 km/h、96–98 km/h、104–106 km/h、114–116 km/h的六个区间为例，展示了轻型车与重型车在此平均速度区间下，每一个VSP区间所占的时间比例，即轻型车与重型车的VSP分布形态.

图1 轻型车与重型车在不同平均行程速度下的VSP分布图Fig.1 VSPdistributionsatdifferentspeed bins for the LDV and the HDV

从图1中可观察到如下3个特征：

（1）轻型车与重型车在平均行程速度低于90 km/h的区间下，其VSP分布形状均接近正态分布.当平均行程速度大于90 km/h时，其VSP分布形状与正态分布的一致性随平均行程速度的升高而降低.

（2）随着平均行程速度的升高，占有率最高的VSPbin值也随之升高.

（3）对于相同的平均行程速度区间，轻型车的最高占有率VSPbin通常高于重型车.

3.2 VSP分布的正态性

为验证高速公路上轻型车与重型车VSP分布的正态性，在所收集到数据中随机抽取部分逐秒速度组进行K-S检验.结果如表2所示.

表2 轻型车与重型车在不同平均速度区间下的K-S检验结果Table 2 K-S test resultatdifferentspeed bin of LDV and HDV

从表2中可观察到两点：

（1）在相同的平均速度区间内，轻型车的正态性检验通过率高于重型车.

（2）随着平均行程速度的升高，轻型车和重型车的K-S检验通过率均随之降低.这一点在图1中也有所体现，当平均行程速度高于100 km/h时其分布形状明显偏离正态分布.

为建立平均行程速度与VSP分布之间的数学关系，将所有1 754组逐秒速度组以1 km/h为步长，在60–120 km/h的范围内划分成60个平均速度区间.根据之前的研究[12]，车辆在快速路上行驶时，其VSP分布均值与其对应的平均行程速度在匀速行驶下的VSP值（下称“匀速VSP值”）之间存在吻合关系.本文将轻型车和重型车在每个平均速度区间下的VSP分布均值与匀速VSP值进行线性回归分析，其结果如图2所示.

图2 轻型车与重型车的匀速VSP值与VSP分布均值之间的关系Fig.2 Relationship between cruising VSPandmean VSP for the LDV and the HDV

由图2可以看出，轻型车和重型车的VSP分布均值与匀速VSP值均线性相关.回归函数中的一次项系数均接近于1，这说明两者之间几乎相等.这一特征相似于之前宋国华[12]的发现.这证明在高速公路上，轻型车和重型车的VSP分布均稳定符合正态分布.在此正态分布中，其标准差与平均行程速度之间也呈现出线性相关特征，即VSP分布的标准差可以由平均行程速度的线性函数来表示，如图3所示.

图3 轻型车与重型车的VSP分布标准差与平均行程速度之间的关系Fig.3 Relationship between average travelspeed and standard deviation of VSPdistributions for the LDV and the HDV

因此，根据图2、图3的回归分析结果，轻型车的VSP分布概率密度函数f(VSP)可由式(4)–式(6)表示.

同样地，重型车的VSP分布概率密度函数可由式(7)–式(9)表示.

3.3 用轻型车VSP分布函数测算重型车微观油耗时产生的误差

通过上文中对轻型车和重型车的VSP分布特征比较，本研究以重型车的油耗测算为例，对使用轻型车VSP分布模型计算重型车VSP时产生的误差进行定量分析.

首先，从MOVES模型中提取所测试的重型车的油耗率数据.MOVES作为目前应用最广泛的综合排放预测模型，内含覆盖大部分车型的排放率数据库，其中包括油耗率.基于表1中提供的所测试重型车的详细参数，在MOVES模型的排放率表中选取“道路类型”为“城际高速公路”，“排放源编号”为“1020100025099020000”的排放率.需要说明的是，油耗率在MOVES模型中并不是直接显示，而是通过“总能量”参数来表示，代表车辆的总耗能.将此参数利用式(10)即可转化为油耗值.

式中FC为油耗量，g；ET为总耗能，J；HV为燃料的发热量，J/g，在中国柴油的发热量通常取42 800 J/g.

表3为从MOVES模型中提取到的所测试重型车的油耗率.

表3 基于MOVES的所测试重型车油耗率Table 3 Fuelconsum ption rates from MOVES

然后，将60–120 km/h这个速度范围划分为30个区间.根据所得到的油耗率及VSP分布概率密度函数，即可得出每个区间下分别用轻型车和重型车分布特征结合所测试重型车的油耗率算出的油耗量.最后，即可算出高速阶段（60–120 km/h）下的油耗测算平均误差.根据式(11)，可算出所测试重型车在每个平均速度区间下的油耗因子.

式中EF为油耗因子，g/km；E为逐秒油耗量，g.

图4展示了分别用轻型车和重型车VSP分布概率密度函数得到的各平均行程速度区间下的油耗因子及相对误差.

图4 分别使用两种VSP分布特征测算的油耗因子Fig.4 Comparison of fuelconsumption factorsusing VSPdistributionsof LDVs vs.HDVs

结果显示，随着平均行程速度的升高，使用轻型车的VSP分布概率密度函数得到的重型车油耗测算值与真实值之间的相对误差在逐渐减小.当平均行程速度接近100 km/h时，其相对误差达到最小.当大于100 km/h时，其相对误差又开始逐渐增大.其相对误差的平均值为5.2%.

4 研究结论

本文对轻型车和重型车在高速路上的VSP分布特征进行了研究，通过实例针对用轻型车的VSP分布特性来测算重型车的油耗排放时产生误差这一问题进行分析.结果表明，轻型车与重型车在高速路上具有不同的VSP分布特性，但两者都接近于正态分布.由轻型车所建立的VSP分布特性在应用于重型车的油耗排放测算时会导致其测算结果与真实值之间存在误差，本研究的计算结果显示其平均误差值达到5.2%.

基于上述结论，对进一步研究的研究提出两方面建议.一是收集更多车辆类型在不同交通条件下的逐秒速度数据.充足的数据量会降低其他因素对研究结果产生的影响，例如驾驶行为和交通状况等；二是研究在其他道路等级和平均行程速度范围下的VSP分布特征.

[1]Cappiello A,IChabini，ENam,etal.A statisticalmodel of vehicle emissions and fuel consumption[R]. Proceedings of IEEE 5th International Conference on Intelligent Transportation Systems,2002:801-809.

[2]Hansen JQ,M Winter SC Sorenson.The influence of driving patterns on petrol passenger car emissions[J]. The Science of The Total Environment,1995,169:129-139.

[3]Zachariadis Th,Z Samaras.Comparative assessment of european tools to estimate traffic emissions[J]. International Journal of Vehicle Design,1997,18:312-325.

[4]Andre M,C Pronello.Relative influence of acceleration and speed on emissions under actual driving conditions[J].International Journal of Vehicle Design, 1997,18:340-353.

[5]Joumard R,P Jost,J Hickman.Hot passenger car emissions modelling as a function of instantaneous speed and acceleration[J].Science of The Total Environment,1995,169:167-174.

[6]Barth M,F An,T Younglove,et al.Comprehensive modal emissions model(cmem),version 2.0,user's guide[R].Univ.of California,Riverside,Riverside, California,2000.

[7]Jiménez-Palacios J.Understanding and quantifying motor vehicle emissionswith vehicle specific power and TILDAS remote sensing[D].Massachusetts Institute of Technology,Cambridge,1999.

[8]Frey H,Rouphail N,ZhaiH.Comparing real-world fuel consumption for diesel and hydrogen-fueled transit buses and implication for emissions[J].Transportation Research Part D-Transport and Environment,2007,12 (4):281-291.

[9]Davis N,J Lents,M Osses,et al.Development and application of an international vehicle emissions model[C].Transportation Research Board Annual Meeting,Washington,D.C.,2005.

[10]U S Environmental Protection Agency.Motor vehicle emission simulator(MOVES)2010 user guide[R].EPA-420-B-09-041.Washington,D.C.,USA,2009.

[11]Bar-Gera H.Evaluation of a cellular phone-based system for measurements of traffic speeds and travel times:a case study from israel[J].Transportation Research Part C:Emerging Technologies.2007,15(6): 380-91.

[12]宋国华,于雷.城市快速路上机动车比功率分布特性与模型[J].交通运输系统工程与信息,2010, 10(6)：133-140.[SONG G H,YU L.Distributions characteristics and models of vehicle specific power on urban expressways[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology,2010,10(6): 133-140.]

[13]ZhaiH,Frey H,RouphailN.A vehicle-specific power approach to speed and facility-specific emissions estimates for diesel transit buses[J].Environmental Science Technology,42(21):7985-7991.

[14]Andrei P.Real world heavy-duty vehicle emissions modeling[D].Master’s thesis,West Virginia University, 2001.

Characteristics of VSPDistribu tions of Ligh t-duty and Heavyduty Vehicles on Freeway

ZHAOQi1,YU Lei1,2,SONGGuo-hua1

(1.MOEKey Laboratory for Urban Transportation Complex System Theory and Technology,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China;2.Texas Southern University,Houston,TX 77004,USA)

Vehicle specific power(VSP)has become an essential parameter in themeasurements of vehicle fuel consumption and em issions.In the existing fuel consumption and em issionmodels,them icro-scale fuel consumption and emission estimation is conducted by a combination of VSP distributions and fuel consumption or emissions rates.To associate the traffic performance with fuel consumption and emissions, the relationship between VSPdistributionsof light-duty vehicles(LDVs)and the average travel speed on the urban road was constructed in earlier studies.This paper is intended to study characteristics of VSP distributions for light-duty and heavy-duty vehicles on the freeway using a case study.First,the field data are collected for a LDV and a HDV on the freeway,by which the VSPdistributions are developed.Then,a comparison of VSP distributions for the LDV and HDV is conducted.Finally,an analysis is conducted to determine the errors in estimating the HDV fuel consumption by using the VSPdistributionsof the LDV and the fuel consumption rates in MOVES.

urban traffic;VSPdistributions;comparison;HDV;fuelconsumption and em issions

1009-6744（2015）03-0196-08

U491

A

2015-01-06

2015-03-07录用日期：2015-03-17

赵琦（1985-），男，山西晋城人，博士生.＊通信作者：Yu_lx@tsu.edu