基于DPM法单纤维捕集效率的CFD模拟

王亮 付海明 朱辉 史晓方

东华大学环境科学与工程学院

基于DPM法单纤维捕集效率的CFD模拟

王亮 付海明 朱辉 史晓方

东华大学环境科学与工程学院

对单纤维稳态过滤捕集效率采用拉格朗日离散相模型即DPM模型进行模拟分析，所选研究对象为粒径较大颗粒，这意味着主要考虑粒子的惯性机理。由于CFD模拟中粒子总是以点粒子的形式出现，因而忽略了拦截机理，通过DPM模型采用Laminar流场来对流场和迹线进行模拟，直观显示粉尘颗粒运动的轨迹及纤维对粒子的捕集行为，分析了在相同填充率SVF的情况下纤维直径、过滤风速和粒子直径对捕集效率的影响。研究结果表明：单纤维稳态过滤捕集效率随过滤风速、粒子直径的增大而增大，随纤维直径的增大而减小。

单纤维 离散相模型 捕集效率 CFD模拟 空气过滤 稳态过滤

工业产生的大量微粒影响着大气环境[1]，形成有害悬浮物影响人类健康[2]。纤维过滤器是治理大气污染的高效方法之一[3]，目前对单纤维过滤性能的研究往往忽略周围环境的影响。本文针对上述存在的问题，从纤维过滤器中截取单纤维，采用DPM模型模拟流场、颗粒运动轨迹及颗粒的捕集行为，忽略滤尘机理对单纤维捕集效率的影响，同时参考Wang[4]等提出的随机模拟方法，创建了相同填充率情况下不同纤维直径的模型。分析了单纤维对颗粒的捕集行为，并详细讨论了不同结构参数及过滤风速对单纤维捕集效率的影响。本文研究旨在用拉格朗日离散相DPM模型模拟单纤维的捕集效率，直观展示捕集行为，研究影响单纤维捕集效率的因素，寻求提高单纤维捕集效率的方法。

1 模拟描述

1.1 模型建立

常见单纤维捕集机理模型如图1所示，较为形象地描述了三种捕集机理的捕集颗粒行程。

模拟过程中，由控制面随机产生粉尘颗粒在流场和压力作用下向纤维运动。通过计算颗粒运动的轨迹来确定粉尘颗粒是否与纤维发生碰撞，若发生则粉尘颗粒为纤维表面所捕获，即粉尘颗粒被惯性碰撞机理所捕集；若颗粒沿流场流线运动，且颗粒质心到纤维中心的距离等于颗粒半径与纤维半径之和，则此时即为拦截机理所捕集颗粒；如颗粒既未发生碰撞且颗粒质心到纤维中心的距离也不等于颗粒半径与纤维半径之和，则粉尘颗粒继续运动，此时颗粒被认为没有被捕集[5]。

图1 单纤维捕集机理图

本文采用的是CFD中拉格朗日离散相模型对纤维过滤器进行模拟研究，模型如图2所示。

图2 单纤维捕集模型图

而现实的粉尘颗粒在纤维过滤器内的沉积过程很复杂，本文为了获得明确的模拟结果，作如下基本假设条件：①忽略已沉积颗粒对后期颗粒沉积的影响；②粉尘颗粒不受电场力、重力及其他力的影响；③假设颗粒为惯性颗粒，忽略颗粒的布朗运动和拦截作用；④忽略颗粒对流场及粉尘颗粒运动轨迹的影响；⑤认为粒子一接触纤维表面就被捕集；⑥忽略粉尘颗粒间相互作用力对粉尘颗粒运动产生的影响。

本文采用离散相模型模拟颗粒运动轨迹，模型中流场的理论基础是质量守恒方程和动量守恒方程。

质量守恒表达式：

也可写为：

本文中由于雷诺数比较小，层流稳态不可流动模型适用于本文的虚拟过滤器内部流动。因此密度不随时间变化，其连续性方程可写为：

式中：ρ为流体密度，kg/m3；t为时间，s；u为速度矢量，m/s；μ、ν、w为速度矢量在x、y、z方向上的分量，m/s。

动量守恒方程表达式：

式中：F为作用在微元体上的作用力；P为应力张量。模型的流场如图3所示。

图3 不同过滤风速下流场

从图3中可以看出有一个很明显的规律：单纤维周围的流场受其他纤维影响出现速度极高点，在相同填充率相同纤维直径情况下，纤维周围的速度很小；但是随着入口速度的增加，纤维周围的流速变化很大，流场的变化是影响粒子迹线和捕集行为的重要因素。因此本文研究单纤维捕集行为的同时将周围纤维对其产生的影响也加入在内。

1.2 DPM模型中粒子迹线模拟

图4是在相同填充率、相同纤维直径、相同过滤风速下（即纤维周围环境完全相同）发射相同数量粒子，不同粒径的粒子运动轨迹及捕捉到的粒子直观图。

图4 不同粒径粒子的轨迹及捕集效果图

从图4可以直观地看到粒子的运动轨迹线、纤维捕捉到的粒子和绕过纤维逃跑的粒子，DPM模拟结果会得到具体的发射粒子数和单纤维捕集到的粒子数，进而研究单纤维的捕集行为。

2 数值计算与结果分析

2.1 拉格朗日离散相模型单纤维捕集效率计算

这里并不考虑已沉积颗粒对随后来流粒子沉积的影响，仅由纤维体本身对颗粒进行捕集，捕集体的形状永远都是这根纤维。DPM模型中单纤维捕集效率的计算方法为：纤维体上捕捉的粒子与发出粒子的比值即为捕集效率，即

式中：N0为纤维上捕捉的粒子，N为发出的粒子。模拟结果如图5所示。

图5 捕集效率模拟结果

2.2 结果与分析

2.2.1 模拟计算结果分析

本文主要想通过计算流体力学中拉格朗日离散相模型即（DPM）模型来模拟单纤维颗粒的捕集行为，找出影响单纤维捕集效率的因素，从而来提高单纤维的捕集效率。本文所讨论的纤维直径为df=100μm至300μm，粒子密度为ρp=1.5g/m3，填充率为0.08，过滤风速v0在0.05～0.3m/s，忽略其他各外力场的影响。

2.2.2 过滤速度对单纤维捕集效率的影响

以下将讨论在拉格朗日离散相模型中相同填充率、相同纤维直径的情况下过滤风速对捕集效率的影响，如图6所示。

图6 不同过滤风速下粒子的捕集效率

由图6可看出在相同填充率、相同纤维直径情况下：1）粒子的捕集效率随着过滤风速的增大，明显增大；2）在粒径较小、过滤速度小的情况下往往捕捉不到粒子；3）在相同风速下，在粒径小的时候随着粒径的增大捕集效率增大得较快，在粒径大的时候随着粒径的增大捕集效率增大得较为缓慢；4）随着粒径的增加，不同风速下的捕集效率向一起靠拢并趋于一个稳定值。

2.2.3 纤维直径和粒子直径对捕集效率的影响

以下将讨论在拉格朗日离散相模型中相同填充率、相同过滤风速情况下，纤维直径和粒子直径对单纤维捕集效率的影响。如图7所示。

图7 不同纤维直径下粒子的捕集效率

从图7可以看出，在相同填充率、相同过滤风速下，纤维直径和粒子直径对单纤维捕集效率的影响：1）粒子的捕集效率随着纤维直径的增大而减小，随着粒子直径的增大而增大；2）在捕集效率超过90%的时候不同纤维的捕集效率很接近；3）对于小粒子来说纤维直径对粒子捕集效率的影响很明显，而对于大粒子来说纤维直径对粒子的捕集效率影响不明显。

3 结论

本文在不考虑颗粒沉积、颗粒间相互作用及其他一切外力影响的前提下，采用拉格朗日离散模型通过Fluent对粒子的迹线、粒子的捕集效率进行模拟。模拟得出了单纤维过滤介质表面颗粒的捕集情况，并在填充率相同的情况下分析过滤风速、纤维直径和粒子直径对捕集效率的影响。研究结果表明：

1）同一填充率情况下，过滤风速、纤维直径，粒子直径的变化对单纤维捕集效率均具有着显著的影响作用。随着过滤风速、粒子直径的增大、纤维直径的减小，单纤维捕集效率E0均是递增的，填充率对单纤维捕集效率数值上的影响将在后续文章中讨论。

2）本文采用的拉格朗日离散相模型即DPM模型可以直观地模拟出单纤维稳态捕集行为，为研究及获得单纤维稳态捕集效率变化规律提供了便利条件及方便途径。从粒子的迹线中可直观看出单纤维对颗粒的捕集行为，使单纤维捕集效率的研究更加直观化、可视化。将传统过滤理论繁琐及复杂的轨迹计算统计分析方法通过数值模拟的方法直观表示出来，对于生产滤料提供了除实验之外极好的模拟工具，可以通过模拟计算，直接获得接近真实的、随机的捕集效率虚拟实验结果。

3）在实际过滤纤维捕集粉尘过程中，拦截机理的影响也是存在的，Fluent中将发射粒子全部看成了点粒子，同时，已沉积颗粒对纤维的进一步捕集有着非常显著的影响。因此，在Fluent中通过UDF加入拦截机理和沉积影响是今后需进一步深入研究的问题。

4）本文提供的DPM法也可用于今后研究多纤维总捕集效率行为。

[1]Morawska L,Thomas S,Bofinger N D,et al.Comprehensive characterization of aerosols in a subtropical urban atmosphere: particle size distribution and correlation with gaseous pollutants [J].Atmospheric Environment,1998,32(14-15):2461-2478

[2]钱付平,王海刚.随机排列纤维过滤器颗粒捕集特性的数值研究[J].土木建筑与环境工程,2010,32(6):1674-4764

[3]付海明,沈恒根.纤维过滤器过滤理论的研究进展[J].中国粉体技术,2003,9(1):1008-5548

[4]Wang C S,Beizaie M,Tien C.Deposition of solid particles on a collector:Formulation of a new theory[J].Journal of American Institute of Chemical Engineers,1977,23(6):879-889

[5]朱辉,付海明,亢燕铭.粉尘颗粒在单纤维表面沉积的计算机模拟[J].环境污染与防治,2009,31(3):10-15.

Sim ula tion of Colle c tion Effic ie nc y on Single Fibe r Surfa c e ba s e d on DPM

WANG Liang,FU Hai-ming,ZHU Hui,SHI Xiao-fang
School of Environmental Science and Engineering,Donghua University

The collection efficiency on a single fiber in steady condition was mainly discussed with discrete phase model simulation data for analysis and using Laminar flow field to characterize the airflow around the surface of single fibers so that the trajectory of particles could be calculated,these were bigger particles,it was meaning taking into account the inertial collision mechanism,at the same time ignoring particle diffusion collection mechanism.The collection action and the trajectory of particles were directly displayed.The effect of fiber diameter,filtration velocity and particles diameter to collection efficiency of bare single fiber was broke down on same SVF.It was found that this collection efficiency increased with filtration velocity,particles diameter increasing and fiber diameter decreasing.

single fiber,discrete phase model,collection efficiency,CFD simulation,air filtration,stationary filtration

1003-0344（2015）01-049-4

2013-10-16

王亮（1987～），男，硕士研究生；上海市松江区人民北路2999号东华大学环境学院（201620）；E-mail:wangliang109@163.com

国家自然科学基金（No.51178094）