考虑随机性的微电网环保经济优化运行

李武强，余涛，林建泉，吴志坚（西南交通大学电气工程学院，成都610031）

考虑随机性的微电网环保经济优化运行

李武强，余涛，林建泉，吴志坚
（西南交通大学电气工程学院，成都610031）

由于风、光等一次能源具有随机性，考虑这些随机性的微电网优化运行受到日益关注。在建立了光照强度和风速随机性模型的基础上，建立了微电网运行成本最低和污染物排放最少的微电网随机优化模型。采用点估计法解决优化模型中的随机变量问题，提出一种基于混沌搜索的人工免疫算法对模型进行求解。分别对确定和不确定模型进行了算例分析，根据结果讨论了随机性对微电网优化运行的影响，从而验证了点估计法和所提算法的有效性。

微电网；优化运行；随机性；点估计法；人工免疫算法

进入新世纪以来，随着全球石化能源的不断减少和环境问题的不断凸显，使用清洁能源和可再生能源的分布式发电技术得到了广泛的关注。由于分布式发电的波动性和随机性，其与大电网的并网仍存在问题，为解决二者之间的矛盾，并充分发挥分布式发电的优点，微电网的概念应运而生[1]。由于微电网潜在的成本低、服务可靠、电能优质、能源独立高效而受到用户的青睐[2]。

微电网是由各类分布式电源、储能装置和各种负荷等组成，其中，光伏和风机以及负荷等都存在不确定因素，加之微型燃气轮机和燃料电池等的负荷跟踪能力有限，研究考虑这些不确定因素的微电网优化调度极为必要。微电网的优化运行是在满足负荷需求的情况下，达到系统成本、污染物排放、系统可靠运行等方面的有机协调和统一。文献[3]重点讨论了钠硫电池在微电网经济运行中的作用，将各时段光伏和风机出力视为定值；文献[4]以随预测值一定百分比变化的形式考虑了光伏和风机出力的随机性，但百分比参数存在一定的随意性；文献[5]将各不确定因素用机会约束规划模型来求解，很好地解决了随机变量问题，但也存在模拟数量大和概率选取的问题。微电网的优化调度不仅存在经济性还要考虑环保效益。文献[6]将环境效益以成本的模式直接与运行成本相加达到单目标的经济最优，忽略了环境污染物的特殊性地位；文献[7]用结合蒙特卡罗模拟的遗传算法解决经济调度问题，只是并未涉及柴油发电机的污染排放。

本文在考虑了微电网系统中光伏和风机的输出功率的不确定性的基础上，同时考虑经济和环保最优，建立了微电网多目标优化调度模型。通过点估计法处理模型中的随机变量，结合基于混沌搜索的多目标免疫优化算法进行求解。分别对确定和不确定模型进行算例分析，验证了所提算法的有效性，讨论了不确定因素对微电网多目标调度的影响。

1 微电网的多目标优化调度模型

1.1 目标函数

考虑微电网可以通过联络线与中低压配电网进行双向功率交换，不考虑无功功率对微电网优化运行的影响。目标函数主要有以下2个。

1.1.1 微电网运行成本最小

微电网运行成本包括微电源的燃料成本、运行和维护成本和与配电网的能量交换成本，目标函数可以表示为

式中：F1为系统总运行成本；T为调度时段数；N为微电源的数目；Pi（t）为第i台微源在t时刻输出的有功功率；Cex为从配电网购买或出售电能的单价；Pex（t）为t时刻微电网和配电网交换的功率；Fi（Pi（t））为运行燃料成本，对柴油发电机等以石化燃料为能源的发电设备，其燃料成本与输出功率近似为二次函数[8]，即F（P）=a+bP+cP2，其中a、b、c为相应系数；OMi（Pi（t））为发电装置运行和维护成本，OM（P）=kmP，与其输出的电能成正比，比例系数为km。

1.1.2 污染物排放最少

微电网系统的污染物排放来自柴油发电机，主要为CO2、SO2和NOX。其污染气体排放模型[9]为

式中：F2为系统总污染物排放量；αi、βi、γi、ξi和λi为相应系数。

1.2 约束条件

1.2.1 电能平衡约束

电能平衡约束的条件为

式中：PCG，i和PUG，i分别为输出功率可控和不可控微源的功率输出；Pload为系统的总负荷。

1.2.2 发电功率约束

发电功率约束的条件为

联络线功率约束的条件为

式中，Pex和Pex分别为微电网与配电网之间交换功率的上下限。在此定义：配电网向微电网传输电的能为正，反之为负，即为负值，为正值和分别为机组i的向上和向下爬坡率；τ为优化时间段长度。

1.2.4 柴电爬坡率限制条件为

柴电爬坡率限制

2 优化模型中不确定因素的模拟

2.1 光伏发电功率的随机性

作为微电网重要组成部分的光伏电池，其输出功率与光照强度直接相关。而光照强度的分布在一天之中是随机的，考虑某时段内光强在[a，b]范围内变化，一般用简化贝塔分布来描述其密度函数[10]，即

式中，s为光照强度。

则光伏的输出功率为

式中：λ为太阳辐射；ηm为最大功率点跟踪效率；θ为电池板倾斜角，此处取为45°；Ap为定尺版面积；ηp为电池效率。

2.2 风电功率的随机性

风力发电机的输出功率与当地的风速有关，风速的概率密度函数服从威布尔分布[12]，即式中：v为风速；k为形状系数，此处取为2；c为尺度参数。则有v=cΓ（1/k+1）。

风力发电机的输出功率与风速之间关系[13]为

式中：PR为风机的额定输出功率；vCI为切入风速；vCO为切出风速；vR为额定风速。

3 2m+1点估计法

处理不确定问题的方法大致分为3种[14]：蒙特卡罗模拟技术法、分析法和近似法。蒙特卡罗模拟法，由于需要大量的数据进行模拟而加重了计算负担；分析法计算更有效，但需要更多的数学假设去简化问题，例如将非线性问题线性化，快速傅里叶变换等；点估计法作为近似法的一种，其计算负担小于蒙特卡罗模拟，而且与分析法相比需要的随机变量的数字信息更少，例如只需知道随机变量的均值和方差等统计信息。点估计法的计算流程如图1所示。

图1 点估计法流程Fig.1 Flow chartofpoint estimate method

点估计法是通过计算随机变量pl的各阶矩来估计以随机变量为自变量的目标函数Z=F（c，p1，p2，…，pm）的各阶矩。本文使用Hong[15]的2m+1点估计法来处理优化函数中的随机变量。对每个随机变量p（ll=1，2，…，m）进行2次估计，令Z= F（c，p1，p2，…，pm）的其中一个随机变量pl分别为其均值估计值pl，1和pl，2，其余随机变量为其均值μpl，得到Z（l，1）和Z（l，2），共进行2m次估计。第2m+1次估计是将所有随机变量均取为其相应均值，得到Zμ，其中ωlk为所得估计值的相应权重。

4 改进多目标人工免疫算法

人工免疫算法是基于人体免疫系统的启发式随机搜索算法，与其他算法相比具有保持群体多样性和避免“早熟”的优势[16]。其优化问题为“抗原”，解集为“抗体”。基本步骤为：抗体克隆，变异，免疫选择和抑制。本文在NNIA[17]算法的基础上，采用混沌搜索对其非支配解集进行混沌变异[18]，而对抗体群则进行一般变异，同时采用“募新”即加入随机抗体群的方法与2种变异结果组合进行免疫选择，以增加解集的多样性，最后找出优化函数的Pareto最优解集。

对抗体的克隆、高频变异及抗体的拥挤度排序，可以参考文献[17]。对非占优解集进行混沌变异，以便对优秀抗体进行精细搜索，其变异策略可参考文献[18]。算法流程如下。

（1）初始化：初始化进化代数Ng、群体规模N0、克隆因子pc和变异率pm、混沌变量长度m、免疫补充数量Nr以及非占优解集规模Nn。t=1开始迭代。随机产生初始抗体，将第1个抗体加入非支配解集。

（2）进行2m+1点估计，计算运行费用和污染物排放的一阶矩和二阶矩。

（3）对抗体群P进行克隆和高频变异，得到抗体群T1，对非占优解集NP进行混沌变异，得到抗体群T2，随机产生新抗体群T3。令抗体群为T，则

（4）对抗体群T验证等式约束条件和爬坡率限制，满足约束容忍度则继续第（5）步；否则，抛弃此抗体。

（5）根据运行费用的均值和污染物排放值对抗体进行Pareto分类，得到非占优解集NP，并进行“修剪”，即保留抗体间距离最大的前Nn个抗体，以保持非支配解集数量。

（6）选择非占优解集作为下一代抗体，若不足，则以随机抗体补充。

（7）重复步骤（2）～步骤（6），直到达到最大迭代次数，输出非占优解集NP。

5 算例分析

仿真系统包含了光伏、风机和柴油发电机。优化调度的周期为1 d，1 h为一个时段。分布式电源的参数如表1所示。

表1 微电源参数表Tab.1 Parameters ofmicro sources

模型所用参数来源于文献[5，7-9，19-20]，负荷预测如图2所示。基于混沌搜索的多目标人工免疫算法参数设置为：最大迭代次数100，抗体规模100，最优抗体规模100，变异率0.5，克隆因子0.02，约束容忍度0.01，混沌变量序列长度10。

建立了确定优化模型和随机优化模型。在确定模型中风机和光伏的输出功率为预测值，情形1的某地风机和光伏输出功率预测的平均值分别为68.3 kW和16.87 kW；情形2的风机输出功率预测平均值分别为80.3 kW和16.87 kW。在随机模型中分布式电源输出功率为随机值（光强和风速分布如第2.1节和第2.2节所述）。

通过仿真，所提出的改进人工免疫算法能够实现确定模型和随机模型的优化调度，其仿真结果如图3和图4所示。

将情形1和情形2的优化结果与随机优化结果分别比较，结果分别如表2和表3所示。

图3 确定型模型优化结果Fig.3 Optimization results ofdeterministic model

图4 随机型模型优化结果Fig.4 Optimization resultofprobabilistic model

表2 情形1与随机优化结果比较Tab.2 Optimization results ofscenario 1 and probabilistic model

表3 情形2与随机优化结果比较Tab.3 Optimization results ofscenario 2 andprobabilistic model

对比2种不同情况的风机和光伏预测输出模型，在分布式电源输出功率预测值较小时，其相应污染物排放和运行维护成本较大。这是由于为了满足相同的负荷需求，柴油发电机需增大输出功率所致。

在随机优化模型中，在可比较的范围内，相比分布式电源预测功率较大（情形2）时确定优化模型，相应的微电网运行维护成本有所增加，是由于分布式电源输出功率具有随机性，需要从大电网购买更多的电量。

确定模型比较结果表明，预测值的准确性对运行计划的安排有影响。而随机优化模型虽然增加了相应的运行成本，但不必考虑风机和光伏的预测值。

对于多目标优化问题，所选取的解通常为多目标的最佳组合解。如果成本和污染物排放同等重要，则在组合中他们的权重均为0.5，因为多目标的量纲不一致，所以要先分别进行归一化处理，依照上述方法得到的最优化结果如图5所示。

图5 随机优化最佳组合解Fig.5 Best compromized results of probabilistic optimal

取得最优组合值时，其运行费用为10 278.559元，排放量为1.32 t。由于分布式电源的输出功率较小，所以整个优化时间段系统向大电网购电来满足负荷。在20 h左右，由于负荷增大，柴电输出功率和向大电网购电都达到最大值。

6 结语

本文用点估计法解决了微电网优化运行模型中的随机性问题。首先建立了微电网随机优化模型，采用基于混沌搜索的人工免疫算法实现了微电网经济环保运行；再通过实例验证了模型和所提方法的有效性；比较确定优化模型和随机优化模型，当分布式电源预测输出功率较大时，通过随机优化增加成本和污染物排放以应对分布式电源的功率波动。

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Environmental/Economic OptimalOperation of Microgrid Considering Randomness

LIWuqiang，YU Tao，LIN Jianquan，WU Zhijian
（SchoolofElectricalEngineering，SouthwestJiaotong University，Chengdu，610031，China）

Due to the randomness of primary energy like wind and sunlight in microgrids，the optimal operation of microgrids considering randomness is increasingly concerned.Based on modeling the randomness ofsolarenergysunlight intensity and wind speed，a stochastic optimization modelofminimizing operation costand emission ofthe microgrid is developed.Point estimate method was used to deal with the random variables in the proposed model.An artificial immune algorithm based on chaotic search was proposed to solve the optimization model.Examples from deterministic models and a probabilistic model are analyzed and the effect of random factors to the operation of the microgrid is discussed according to the optimization results，which prove the validity ofthe pointestimate method and the proposed algorithm.

microgrid；optimaloperation；randomness；pointestimate method；artificialimmune algorithm

TM732；TM734

A

1003-8930（2015）03-0081-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.03.15

李武强（1987—），男，硕士研究生，研究方向为微电网经济优化运行。Email：liwuqiang.good@163.com

2013-05-31；

2013-10-09

余涛（1988—），男，硕士研究生，研究方向为微电网控制策略。Email：597647445@qq.com

林建泉（1964—），男，硕士，副教授，研究方向为电力SCADA系统。Email：ljq640420@sina.com