均匀设计法优化漫反射全息摄影技术条件的实验研究

(西华大学理学院，四川 成都 610039)

·基础学科·

均匀设计法优化漫反射全息摄影技术条件的实验研究

朱 冰，杨 婷， 杨发文， 何游龙

(西华大学理学院，四川 成都 610039)

利用均匀设计法，研究三维全息摄影过程中曝光时间、显影时间、参光与物光的夹角、物体与干板的距离等对全息图像质量的影响。结果显示：对于漫反射较弱的瓷质类物体(如瓷瓶等)的全息摄影，参考光与物光夹角、曝光时间、显影时间对结果影响不大，而对物体与全息干板的距离则有较高的要求；对于漫反射较强的金属类物体(如硬币等)的全息摄影，参考光与物光夹角、物体与干板的距离对结果影响不大，但曝光时间和显影时间相互的制约关系却成为实验是否成功的关键因素。

漫反射全息技术；均匀设计法；摄影技术条件；全息再现

漫反射全息摄影技术是利用干涉原理记录物体光波振幅和相位分布信息，并用衍射原理使之再现的技术[1]。它记录的不是漫反射物体光波本身，而是漫反射物体光波与参考光波相干叠加形成的干涉条纹，这些干涉条纹的可见度与疏密程度反映了物体反射光波的振幅和相位信息，这样用干涉原理把物体全部信息用干涉条纹记录下来，再经过显影、定影等暗室处理后得到的照片，就叫作全息照片或全息图[2]。全息图犹如一个复杂的光栅，经过参考光束的照射发生衍射，就能得到逼真的三维立体图像。全息技术的实际应用范围是非常广泛的，包括全息储存、显示、干涉计量、光刻等[3-4]。全息摄影技术在实际试验的情况下所要求的实验条件非常苛刻，而且光路调节较复杂，故而成功率很低；因此，本文借助西华大学物理实验中心仪器设备，针对教学中常用的2类材质(瓷质、金属)的拍摄物体，采用均匀实验设计法[5-6]，优化实验参数，得到提高漫反射全息摄影实验成功率的实验条件。

1 实验原理分析

全息摄影技术与普通的照相技术虽然都是利用感光材料来记录物体光波的信息，但是它们的原理却完全不同。普通照相是利用感光材料的感光强弱来记录物体反射光的强弱程度(振幅信息)，而全息照相则是利用感光材料，通过拍摄参考光与反射光干涉而形成的干涉条纹，来记录物体反射光全部信息(包括振幅和相位);因而全息照片与普通照相的不同之处在于前者可以看见物体的三维立体影像[7]。全息术分为波前记录与波前再现2部分。设物光漫反射后的单色光波(称为物光波)在干板平面xy上的复振幅分布为O(x,y)，同一波长的参考光在干板平面xy上的复振幅分布为R(x,y)，物光波和参考光波叠加后在干板平面上的强度为

O*(x,y)R(x,y)。

(1)

全息干板的透射系数t(x,y)与光强I(x,y)呈线性关系，即

t(x,y)=α+βI(x,y)。

(2)

这就是全息图的波前记录过程。

P(x,y)t(x,y)=αP(x,y)+

βP(x,y)O(x,y)R*(x,y)+

βP(x,y)O*(x,y)R(x,y)。

(3)

式中：第1项为直透光；第2项相当于直透光受到缓慢的调制，因而透射光的方向分布仍在直透光附近；第3、4项分别包含P(x,y)、R*(x,y)，故为成像光[2]。这就是全息图的波前再现过程。

2 实验设计与实验过程

2.1实验仪器

He-Ne氦氖激光器1台，激光全息照相实验台1套，天津I型全息干板1盒，暗室照相冲洗设备1套等。

2.2实验环境条件

实验室温度26 ℃，停显时间30 s，定影时间3 min。

2.3显影液、停显液和定影液的配制

药液配制时须依次放入药品，并加以搅拌，必须待药品溶解后再放入下一种药品，待完全溶解后加水至规定容量。其显影液、停显液和定影液的配制如表1—3所示[8-9]。

（1）混凝土在冬季进行浇筑，因此混凝土初始温度设置为 12.7℃。左右两侧设置为绝热边界条件，并且考虑热固耦合将四周及底部设置为固定约束。为了将混凝土裂缝降到最少，结合 COMSOL 参数化扫描，将导热系数设置为变量 T1（2.3(W/(m.k))-10.3(W/(m.k))）。

表1 D19显影液配方

表2 停显液配方 mL

表3 F5定影液配方

2.4实验方法设计——均匀法

均匀实验设计方法是在1978年由方开泰教授和数学家王元在共同提出的。与其他实验设计方法一样，均匀实验设计法是从全面试验点中挑选出部分具有代表性的试验点，这些试验点在试验范围内充分均衡分散，但仍能反映体系的主要特征，从而可以达到优化实验参数、减少实验次数的目的[10]。在实验范围内取实验点时，摒弃了正交法的“整齐可比”，均匀设计只考虑实验点的充分“均匀散布”，采用均匀设计，试验数随水平数增加而增加;若采用正交设计，试验数则随水平数的平方数增加而增加[11]：因此均匀实验设计方法实验次数更少，实验取点更均匀，因素和水平容量也更大。在本实验中，实验因素、水平较多且自变量范围偏大，选择正交法的实验次数太多，因此我们选择均匀实验设计法进行实验参数研究。

根据相关研究[12-16]及预试验结果，选择曝光时间、显影时间、参光与物光的夹角、物体与干板的距离作为考察因素。在本次实验中，物体与干板距离这个实验条件取5个研究值，其他4个实验条件分别取7个研究值；所以本实验的均匀试验设计因素与水平表如表4所示。采用U7(74)均匀设计则实验次数过少，只有7组实验，所以用U14(145)均匀设计来筛选最佳条件，均匀设计方案及实验结果如表5、表6所示。

表4 均匀设计实验因素水平表

2.5实验过程

实验光路图设计如图1所示。

图1 漫反射全息摄像光路图

激光器提前10 min打开，使其频率稳定，按照实验设计光路图1摆好光路图。在暗室中拿出提前裁切好的全息干板放置在干板夹上，按照设定好的曝光时间曝光。曝光后，取下干板经过显影(按照设定好的显影时间)、停显(30 s)和定影(3 min)，经过自然风干后放在干板夹上观察全息图像。

3 实验结果与分析

3.1瓷瓶实验数据分析

瓷瓶均匀实验方案及结果如表5所示。

表5 瓷瓶均匀实验方案及结果

对瓷瓶全息图像效果从3个方面进行评价[17]：

1)观察全息图像中反射点：无反射点(0分)、有模糊反射点(1分)、有较清晰的反射点(2分)、有清晰的反射点(3分)。

2)观察全息图像瓷瓶的轮廓：无轮廓(0分)、有模糊轮廓(1分)、有较清晰轮廓(2分)、有清晰的轮廓(3分)。

3)观察全息图像瓷瓶的花纹：无花纹(0分)、有模糊的花纹(1分)、有较清晰的花纹(2分)、有清晰的花纹(3分)。

实验编号为1和2的照片效果对比情况如图2所示。

图2 实验编号1和2的三维全息对比图

根据全息图像效果较好的1、4、9、14等4组实验中的条件，可以发现：参考光与物光的角度在20°～80°之间都能得到很好的全息图像，远大于很多文献资料[12-14]中给出的参光与物光角度(应在30°～40°之间)。一张质量上佳的漫反射全息相片还需要考虑曝光时间、显影时间及被拍摄物与干板间距离等多方面因素，单就角度而言，对图像效果影响不大。

以往大多数文献[12-17]认为，对于这种漫反射不强的瓷质物体，曝光时间应控制在15～25 s之间，但从我们的实验结果看，曝光时间短至5 s，长至70 s都能呈现很好的图像效果。为了验证曝光时间对结果影响不大，我们在编号为4的实验中，其他参数不变，仅仅改变曝光时间(10、15、25、40 s)，结果全息图像都很清晰。这种差异可能是由于干涉光仅能使干板表面层的AgCl分子还原，当光照超过一定时间后，表面层分子大部分已被还原成Ag原子，剩下未还原的分子占比不大，所以再继续曝光还原效果就不显著。当然，曝光时间越长，其他环境条件对干涉图样就会产生干扰，因此，建议曝光时间一般不宜过长。

在室温26 ℃，显影药液新配的情况下，显影时间同曝光时间有直接制约关系。曝光时间较短时，相应的显影时间要长些(15 s左右)；反之，当曝光时间较长时，相应的显影时间就要短些(5～10 s)。

分别对比实验编号2、4以及编号9、11、13、14的结果可以看出：在不考虑物光与参光角度，而曝光时间、显影时间又类似的情况下，实验编号为2、11、13的结果极不理想，所以我们有理由认为对于漫反射不强，形状不规则的瓷质物体而言，物体与全息干板的距离为10 cm时最佳，正负误差最好不要超过2 cm。这可能与光强随距离的增加呈指数衰减有关。

3.2硬币实验数据分析

对于评价硬币的全息图像效果从3个方面评价：整体轮廓、图案和文字，评分标准同上。硬币均匀实验方案和结果如表6所示，其中实验编号为4和5的照片效果对比如图3所示。

表6 硬币均匀实验方案及结果

表6(续)

根据全息图像效果较好的2、4、8、9、14等5组实验中的条件，可以得出：参考光与物光夹角在20°～80°之间，对全息图像效果影响仍然不大；鉴于硬币的高反光性，被拍摄物与全息干板的距离可在5～20 cm范围内较大幅度变化。

图3 实验编号4和5的三维全息对比图

拍摄形状规则、漫反射较强的金属类与形状不规则、漫反射相对不强的瓷质类物体最显著的区别是显影时间同曝光时间有很密切的关系。对此，我们对比分析了表6中实验编号为1、3、5、7、9、11、13、14的8组数据，发现它们的曝光时间均偏大，随着显影时间的增加，全息图像效果变差；所以，当曝光时间大于40 s时应设置显影时间小于10 s，才能得到效果清晰的全息图像。从实验编号2、4、6、8的几组数据中也可以看出当曝光时间偏小时，显影时间越偏大，图像效果越好；因此，当曝光时间小于40 s时应设置显影时间介于10 s至20 s之间，才能得到效果清晰的全息图像。所以对于此类被拍摄物尤其要注意，不可高曝光、高显影时间或低曝光、低显影时间。

3.3综合对比

瓷瓶均匀实验中，实验编号1、4、9、14全息图像效果最佳。硬币均匀实验中，实验编号2、4、8、9、14全息图像效果最佳。瓷瓶和硬币在实验编号4、9、14的条件下，都满足被拍摄物与干板距离的要求，也满足曝光时间与显影时间之间的制约关系；因此它们都能得到很好的全息图像。瓷瓶在实验编号2、8的方案因素下得到的图像效果很差，对比表5中的2、4号以及类比表6中的6、8号，可以推出此结果是由于2、8实验中被拍摄物与全息干板距离设置不合理造成的；同理，对于硬币而言，对比表6中的1、14号，1号实验失败是由于显影时间设置不合理。

总之，在其他参数设置合理时，影响瓷瓶全息图像质量的决定因素是物体与干板的距离，影响硬币全息图像质量的最大因素是显影时间，其他参数在合理范围内影响不大。

4 结论

本文采用均匀实验设计法，通过对瓷瓶和硬币全息照相结果进行综合分析，发现要获得较高质量的全息图像的实验参数条件如下：物体与全息干板的距离对于低反光和高反光材质分别为10 cm左右和5～20 cm；参考光与物光夹角在20°～80°均可，为方便观察可选45°；曝光时间和显影时间两者应尽量满足反比关系，尤其要注意的是对高反光材质而言，当T曝>40 s时，5 s

在实验中，参数设置合理时，对瓷瓶类低反光材质，要特别注意物体与干板的间距，对硬币类高反光材质，要特别注意控制显影时间，当干板稍微变黑时即可定影。同时，要注意环境温度及药液放置时间对实验结果的影响，这样一定会大大提高本实验的成功率。

[1]王绿苹. 光全息和信息处理实验[M]. 重庆: 重庆大学出版社，1991: 6-9.

[2]蔡履中. 光学[M]. 北京: 科学出版社，2007: 285-288.

[3]梁小育. 全息照相技术的应用[J]. Silicon Valley，2013: 74-78.

[4]曹远迎, 张永刚, 李耀耀,等.全息光刻和二次显影法制备柱形二维光子晶体[J]. 红外与毫米波学报，2014, 33(1): 45-49.

[5]方开泰. 均匀试验设计的理论、方法和应用：历史回顾[J]. 数理统计与管理, 2004, 23(3)：69-80.

[6]方开泰. 均匀设计与均匀设计表[M]. 北京：科学出版社, 1994: 18-23.

[7]小寺时男, 鲜晓东. 别开生面的全息印刷[J]. 印刷科技情报, 1990:34.

[8]王绿苹. 光全息和信息处理实验[M]. 重庆：重庆大学出版社, 1991:168-172.

[9]王文香, 李晟, 高玉峰,等. 全息照相及常用的全息记录材料[J]. 影像技术, 2011(1)：10-14.

[10]王兵, 王晓春. 均匀设计直观分析法优化PC条件[J]. 检验医学, 2007, 22(5)：620-622.

[11]王停, 韩玲，荆鲁. 中药、天然药物复方口服制剂临床前拆方研究中的问题[J]. 中国中药杂志, 2006, 31(15): 1299 -1299.

[12]李春芳. 振动及曝光时间对全息照相实验的影响[J]. 文验科学与技术, 2012, 10(2)：18-20.

[13]刘成林. 全息照相实验[J]. 河北理工学院学报, 2003, 25(4): 162-164.

[14]张潞英, 谢嘉宁, 伍贤栋,等. 对激光全息照相实验的研究[J]. 中山大学学报论丛，2006, 26(5): 190-192.

[15]高金光. 对提高激光全息照片质量的研究[J]. 潍坊学院学报，2003, 3(4): 35-36

[16]郑瑞华, 姜泽辉, 赵海发. 全息照相实验中像的观察[J]. 大学物理实验, 2012, 25(3)：72-74.

[17]Gabor D. A New Microscopic Principle[J]. Nature, 1948, 161(4098): 777.

(编校：叶超)

ExperimentalResearchonUniformDesign-BasedOptimizationConditionsofDiffuseHolography

ZHU Bing,YANG Ting, YANG Fa-wen, HE You-long

(SchoolofScience,XihuaUniversity,Chengdu610039China)

The diffuse reflection holography with holographic dry plate was used to make the hologram in this study. It can display three-dimensional image of the object by exposing, developing, fixing and stopping technologies. Uniform design with 4 investigated factors was investigated to optimize the parameters of the holography, including exposing time, developing time, the angle between object lights and reference lights, and the distance between objects and dry plates. The result shows that the object lights, reference lights angle, exposing time, and developing time have little effects on the results within the experimental parameter range for the holographic vases, while the distance should be within 10 cm. However, exposing time and developing time are very important for the holographic coins.

diffuse reflection holography; uniform design; exposure; hologram reproduction

2014-10-06

西华大学校级教育教学改革重点项目

朱冰(1975—)，女，讲师，主要研究方向为光学和原子分子物理。

0641

：A

：1673-159X(2015)06-0067-06

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.06.014