基于物元分析的轨道交通线网方案分级测度

(西南交通大学交通运输与物流学院 ， 四川 成都610031)

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基于物元分析的轨道交通线网方案分级测度

戢 小 辉

(西南交通大学交通运输与物流学院 ， 四川 成都610031)

针对传统轨道交通线网分级测度存在信息屏蔽、主观性强、无定量分析的问题，根据物元分析理论，构建基于物元分析的轨道交通线网分级测度模型，在此基础上建立城市轨道交通线网评价指标体系，通过成都市轨道交通远景线网规划方案进行实例测算。结果表明，3个预选方案的综合关联度值分别为B级-0.232，A级-0.224，B级-0.157，模型测算的最优线网与目前成都主推线网一致。说明构建的物元分析测算模型应用于轨道交通线网方案分级测度是可行的。

轨道交通 ； 线网方案；物元分析；线网测度

随着城市化进程步伐的加快，城市空间规模无序蔓延，机动车保有量持续走高，导致城市道路交通问题日益凸显。交通需求的相对无限性和城市道路资源的有限性使城市轨道交通发展备受关注[1]。如何快速有效地综合评价轨道交通线网方案，一直以来是国内外学者重点探讨的课题[2-4]。目前，在轨道交通线网方案实际评价过程中，专家打分法、模糊层次分析法、灰色关联度法、集值统计法、层次-熵多目标评价决策法等都得到良好应用[5-6];但这些方法对指标取值范围处理较为受限,而蔡文教授提出的物元分析恰好能解决指标取值范围界定的问题。物元分析法首先通过客观标准对评价指标的经典域进行区间界定，再通过关联度函数和模型集成函数得到多指标综合分级水平[7]。这样便可以极大地拓展研究范围，表征更多分异信息，从而提高等级判定的科学性和客观性。该方法如今已广泛应用于土地生态安全评价[7]、电能质量综合评价[8]、环境质量评价[9]和土地项目决策等方面，但将物元理论应用于轨道交通领域的研究相对较少。本文基于一种全新视角，针对轨道交通线网方案的评价问题，利用物元分析理论，构建以物元分析为基础的轨道交通线网分级测度模型，并通过成都市轨道交通规划方案实例验证了模型的合理性和有效性。

1 轨道交通线网分级测度物元模型

物元模型是由我国学者蔡文教授于20世纪80年代初创立的，它是建立在可拓集合基础上的数学工具，主要用于解决不相容的复杂问题，属于一门应用广泛的横向学科。物元概念依据事物的特征量值来表征事物对于某个集合、某种状态的隶属程，并用关联函数的大小来定量测算元素和集合的关系。物元分析方法目前已广泛应用于诸多领域的评价决策问题中，并取得了良好效果。轨道交通线网方案测评可以看成一个多目标评价决策问题，根据物元分析理论，可构建如下轨道交通线网分级测度模型[10]。

1.1确定轨道交通线网分级物元

轨道交通线网方案N、轨道交通线网方案分级特征C和特征量值X共同构成轨道交通线网分级物元，通常用有序三元组R=(N,C,X)来表示，N、C、X称为物元R的3要素。假设轨道交通线网方案N有多个特征，它以n个特征c1，c2，…，cn和对应量值x1，x2，…，xn来描述，那么称R为n维物元。

1.2确定标准事物物元矩阵

轨道交通线网方案的标准事物物元矩阵(也称为经典域物元矩阵)可表示为

式中：Nj为第j个等级的标准事物；xj1为经典域即Nj关于各要素的量值范围。

1.3确定节域事物物元矩阵

节域事物是指各评价因素能满足基本要求，量值范围较标准事物要素量值范围扩大化了的事物，包括标准事物和可以转化为标准事物的事物。其物元矩阵为

式中：Np为节域事物；xpi是Np关于特征ci的n的量值范围，即节域〈ap1,bp2〉，这里要求xji⊂xpi。

1.4待评事物物元矩阵

通常把待评价对象(不同的轨道交通线网预选方案)物元矩阵表示为

其中Y=(y1,y2…yn)是N0关于ci的n个评估值。

1.5确定关联度函数和关联度

轨道交通线网方案分级指标的关联度函数kj(yi)定义为

(1)

(2)

1.6计算综合关联度及评价等级

对轨道交通线网方案的每个特征ci，取ai为其权重，令dj(No)表示轨道交通线网方案N0关于第j个等级的关联度，则

(3)

2 轨道交通线网指标的筛选与处理

轨道交通线网预选方案的优劣与否，需要结合城市远景发展规划，从网络结构、运营效果、城市战略发展目标、城市空间结构等因素多角度综合论证；因此，构建城市轨道交通评价比选指标体系既要全面地反应城市轨道交通线网的特点，又要考虑评价过程的可操作性和指标数据的可获取性。

2.1轨道交通线网方案评价指标的构建与处理

随着城市轨道交通在全世界范围内的快速发展，轨道交通线网方案布局与优化、评价与必选已成为时下研究热点。在实际工作中，我们都深知对全部单项指标进行评价是不可能也是不必要的，如何快速合理地分异整理出一套高效合理的评价指标体系就显得尤为重要。线网指标的筛选是轨道交通线网预选方案评价的基础，不同的指标体系结构会带来不同评价结果。这就要求构建的指标体系既能全面系统反应初选方案的总体性能，又要测算简捷方便、快速有效。在大量的研究目前城市轨道交通线网方案评价指标过程中，发现成都、昆明都构建了如图1所示的轨道交通线网评价指标体系。

图1 轨道交通线网评价指标体系

本文发现该体系结构存在一些定性判断的指标，出于对模型精确性的考虑，本文选取该体系中的10个重要指标作为轨道交通线网预选方案的评价比选指标体系，并将所有指标进行系统化介绍和统一的归一化处理，如表1所示。

表1 评价指标介绍与处理

表1(续)

2.2轨道交通线网方案评价经典域和节域的确定

国外研究表明，处于不同发展期的城市，轨道交通线网效能要求不同，线网规划的目的、准则也不同，有的为改善道路交通拥堵状况，有的为支持和引导城市发展。这就造就不同城市、不同时期轨道线网方案评价指标的多元性和评价权重的可变性。本文采用成都市轨道交通线网方案中的指标权重作为基础，并将每个指标分为A、B、C、D共4个等级，其中关于分级标准区间应根据城市发展要求、发展政策进一步研究确定。为了研究方便，表2权重取值和分级区间取值范围均取自成都市轨道交通线网规划报告中的数据。

表2 轨道交通线网评价指标体系及其权重

由表1可知各等级的经典域Ri(i=1、2、3、4)和节域Rp为：Rp=[Npcixpi]=[Npci<0.00,1.00>]

3 基于物元分析的轨道交通线网方案测度算例分析

3.1轨道交通线网方案概况与数据处理

结合成都市城市总体规划对远景的设想，通过“面”“线”“点”的层次分析以及轨道交通发展战略的研究，初步形成了3个远景快速轨道交通线网预选方案，如图2—4所示。3个方案可分为2种类型：第1类为直径线+半环方案；第2类为直径线+环方案。相应的指标理论统计值和指标归一化后得分值如表3所示。

图2 轨道交通线网方案1

图3 轨道交通线网方案2

图4 轨道交通线网方案3

表3 方案的评价指标值

3.2评价结果与分析

轨道交通线网方案评价实质上就是对预选方案的决策问题。本文采用物元分析方法评价多个方案的优劣。由表3可知方案1各个指标的特征值，得到如下待评物元R0。

利用公式(1)—(3)分别计算方案1、2、3关于4个等级的关联度，计算结果见表4。

表4 关联度计算结果

测算结果表明,方案2评价结果为A级，方案1和方案3评价结果为B级，但由于方案3的B级隶属程度更大，故其较方案1更优。通过与AHP分析结果比较，还可以看出2种方法对轨道交通预选方案的分级测算评估结果基本相同，也从侧面验证了本文所提方案的合理性与有效性。

4 结论

1)引用科学合理的评价理论与方法，首次构建了基于物元分析理论的轨道交通线网分级测度模型，使轨道线网分级测度更为精细化，为城市轨道交通线网方案决策提供科学依据。

2)对成都市的3套远景轨道交通预选方案进行实例分析，测算结果表明，3个预选方案的综合关联度值分别为B级-0.232，A级-0.224，B级-0.157。即方案2最优，方案3次之，其中方案2与目前成都市主推线网走向基本一致，说明构建的物元分析测算模型应用于轨道交通线网方案分级测度是可行的。

3)根据不同城市、不同时期的准确交通需求数据进行指标上下限取值，提高测算模型精度是下一步需要继续探讨的课题。

[1]金键, 张殿业, 郭孜政. 城市轨道交通合理规模机理及模型分析[J]. 铁道学报, 2006, 28(5): 16-20.

[2]Nathaniel Baum-Snow , Kahn Matthew E. The effects of new public projects to expand urban rail transit [J]. Journal of Public Economics, 2000, 77( 2): 241 -263.

[3]顾保南，方青青. 城市轨道交通路网规划的评价指标体系研究[J]，城市轨道交通研究, 2000( 1): 24-27.

[5]过秀成，吕慎，谢实海. 城市轨道线网规划评价决策方法研究[J]. 城市轨道交通研究, 2000 ( 4): 24 -27.

[6]张学渊, 丁开盛, 梁雄健. 物元分析方法在通信网可靠性评价中的应用[J]. 通信学报, 1998, 19 (12):54-57.

[7]黄辉玲, 罗文斌, 吴次芳, 等. 基于物元分析的土地生态安全评价[J]. 农业工程学报, 2010 (3): 316-322.

[8]黄剑, 周林, 栗秋华, 等. 基于物元分析理论的电能质量综合评估[J]. 重庆大学学报: 自然科学版, 2007, 30(6): 25-29.

[9]吴华军，刘年丰，何军．基于物元分析的生态环境综合评价研究[J]．华中科技大学学报：城市科学版，2006，23(1)：52-55．

[10]刘汶菠.基于轨道交通的常规公交线网优化模型研究[J].西华大学学报：自然科学版，2011，20(1)：12-15.

(编校：夏书林)

EvaluationModelofUrbanRailTransitNetworkBasedonMatter-elementAnalysis

JI Xiao-hui

(SchoolofTraffic&Logistics,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031China)

Focusing on the classification information shielded and no quantitative analysis of Urban Rail Transit Network, this paper sets up an evaluation model based on the Matter-element analysis and establishes the evaluation index system of for Urban Rail Transit Network. The method was applied to evaluate three rail transit network plans of Chengdu, The results show that the associated value of the three pre-integrated solutions are class B -0.232, A grade -0.224, Class B -0.157, which are similar to the character of Chengdu Urban Rail Transit network. It can be concluded that it is feasible to apply the matter-element analysis to Urban Rail Transit Network evaluation.

urban rail transit; network; matter-element analysis；network evaluation

2014-06-03

戢小辉(1989— )，男，硕士研究生,主要研究方向为城市轨道交通线网规划与客流预测。

U212.1

：A

：1673-159X(2015)06-0017-06

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.06.004