一种使用LDPC码中小环信息位作为导频序列的方法

林竞力,2,3，黄 勇，成先涛4,李者璈

(1.西华大学电气与电子信息学院， 四川 成都 610039；2. 电子科技大学计算机科学与工程学院， 四川 成都 610054；3. 四川九洲电器集团有限责任公司，四川 绵阳 620000； 4. 电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室，四川 成都 610054)

·机电工程·

一种使用LDPC码中小环信息位作为导频序列的方法

林竞力1,2,3，黄 勇1，成先涛4,李者璈1

(1.西华大学电气与电子信息学院， 四川 成都 610039；2. 电子科技大学计算机科学与工程学院， 四川 成都 610054；3. 四川九洲电器集团有限责任公司，四川 绵阳 620000； 4. 电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室，四川 成都 610054)

导频是一种很常用的符号同步、信道估计方式，它不可避免地会降低信道带宽利用率。针对使用导频和低密度校验码(LDPC码)的通信系统，提出一种使用LDPC码中小环信息位作为导频序列的方法。通过确定各信息节点所在不同长度环的个数的方法来确定LDPC码的小环，寻找LDPC码中较小环分布较广的由信息位生成的信息节点，并用确定的初始值进行替换，把这些信息节点作为导频序列进行传输。仿真实验结果表明，对于选定的(1 000，500)的LDPC码，把其中的50个信息位改作导频序列，设定最大迭代次数为10，从而在码率降低的代价下，在信噪比为3.1 dB时误码率能提高约2个数量级。在该方法中，一方面导频序列能作为固有的已知信息完成传统的符号同步；另一方面，该已知信息也能在译码时利用LDPC码的小环，提高LDPC码的性能，从而使信道带宽利用率得到有效提高。

导频;低密度校验码;信息节点;信息位

无论是单载波[1]还是多载波[2]通信系统，导频[2]都是一种很常用的符号同步、信道估计方式。它在信道编码外传递已知信息，其收端可根据收到的该已知信息进行相关同步和对信道进行估计。一方面，因为导频的引入，不可避免地降低了信道的带宽利用率；另一方面，因为LDPC码[3-6]优异的性能，它逐渐在通信系统中得以应用，如中国数字地面电视标准[7]和DVB-S2[8]。LDPC码的译码一般采用BP算法[3]或最小和算法[5]等BP算法的简化算法。本质上，BP算法是一个信息传递迭代的过程，其获得最优性能的前提是LDPC码中没有环的存在，迭代的信息不会发生自相关；但是因为实际应用的LDPC码长度有限，特别是适合实时通信的中短长LDPC码中，具有较小长度的环分布广泛，所以在迭代过程中信息相关不可避免。这些环的大小和分布对该LDPC码的性能有着直接的影响，因此，LDPC码研究的一个方向是构造无小环分布的LDPC码[6，9-10]。限于有限的硬件资源，实际使用的LDPC码往往是中短码字，在中短码字中，小环的分布广泛存在。在环中的信息相关发生时，如果涉及的相关信息节点因为噪声的加入而造成错误，则该错误的信息难以得到更新；如果涉及的相关信息节点判决正确，则此正确的信息因为译码的“波浪效应”而传递给其他相邻的信息节点，从而有助于其他信息节点的译码迭代正确。为此，本文提出一种寻找在中短码字中，具有广泛小环分布的由信息位生成的信息节点，以其为通信系统的导频序列，从而在不增加冗余的情况下提高信道译码性能的方法。

1 信息节点环的确定

要对较小环分布广泛的信息节点进行已知初值替换，使其作为导频序列，就需要首先确定各信息节点所在的不同长度环的分布情况。文献[11]给出了一种计算环的树图方法，其基本思想是以某信息节点为根，其相邻的校验节点作为分枝，与这些校验节点相邻的信息节点作为这些校验节点各节点的分枝，如此，校验矩阵可构成树，从而查找树中各相同节点，根据相同节点间路径的长度得出各节点所在的环。然而，该方法存在2个问题：校验矩阵中的各节点不一定连通，因此必须遍历整棵树，确认树中是否包括全部节点，否则，需用森林来完整地表示该校验矩阵；更重要的是，节点可能通过完全相同的路径返回本身，从而造成病态路径。基于此，本文提出一种改进方法，以每个信息节点为根构造树，进而准确地计算该信息节点所在不同长度的环的个数。计算M×N的LDPC码中环的算法如下。

1)以LDPC码对应二分图的任意信息节点vi作为树的根，得到树的第0层，其中0≤i≤N-1。

2)以vi的相邻的校验节点集合M(vi)作为vi的子节点，得到树的第1层，此时，vi为M(vi)中各元素的父节点。

3)对每个元素cj(cj∈M(vi))，以集合L(cj)vi作为cj的子节点，得到树的第2层，此时，cj为L(cj)vi中各元素的父节点。其中，L(cj)vi表示cj的除vi外所有的相邻的信息节点。

4)对每个元素vk(vk∈L(cj))，以集合M(vk)cj作为vk的子节点，得到树的第3层，此时，vk为M(vk)cj中各元素的父节点。其中，M(vk)cj表示vk的除cj外所有的相邻的信息节点。

5)跳到步骤3)循环，直到构建完成第n层，此时得到以vi为根的树T，如图1所示。

图1 树T示例

7)在树T的第l层(1

该算法流程图如图2所示。

图2 环计算方法

由此算法可见，随着搜索vi所在环大小的增加，算法复杂度呈几何级数增长，因此，应根据需要设定待搜索的各信息节点构成的树的深度。

2 作为导频序列的信息节点确定

BP算法的每次迭代包括水平运算和垂直运算2步，在一次迭代过程中，信息节点的信息被传送到与之相邻的校验节点，再传递给与这些校验节点相邻的信息节点。从环的角度，一次迭代的过程相当于信息在环的具有同一顶点(校验节点)的2条边上的传递；因此，若某信息节点在一长度为l的环中，则其在l/2次迭代后，该信息节点的信息会经此环传递回该节点本身。

1)由生成矩阵确定用于信道编码的LDPC码中由信息位构成的信息节点集合M=(m1,m2,…,mk)，其中k为此LDPC码的信息位个数。

2)查找mi所在的长度为n的环的个数cn，其中，i∈(0,1,…,k)，n∈(4,6,…,2s)。

3)计算mi所在环的加权和

(1)

其中i∈(0,1,…，k)。

4)对wi按从大到小的顺序排序，i∈(0,1,…,k)。

5)若每帧中导频序列的位数为u，每帧包含v个LDPC码字，选择wi最大的前u/v个信息节点mi，构成集合N。

7)在发端，把集合L中的各元素作为导频序列信息，其值为已知定值，信道编码后，这些元素形成信息节点集合N，从而N中元素也为已知信息。

8)在收端，把N中各元素代以已知导频序列信息进行译码。

该算法流程图如图3所示。

图3 确定作为导频序列的信息位

由此可见，在译码时，用于信道编码的LDPC码的一部分信息节点作为导频序列已知信息后，可通过“波浪效应”传递给相邻的信息节点，有利于LDPC码的译码。已知信息的加入，编码效率相应降低，若原码长为n，码率为η，则当前码率为

(2)

3 仿真

本文的仿真都在AWGN信道条件下进行，使用BP算法译码，最大迭代次数设置为10次。

采用Mackay构造随机LDPC码的方法构造(1000，500)编码[12]，其仿真性能如图4中标注为Original的曲线所示。

设定待替换为导频序列信息的信息节点的个数为50，为各信息位对应的信息节点构造深度为20的树T，选择环分布加权和最大的50个信息位代入固定值进行编译码，不失一般，把这些信息位都代入为1，得到图4中标注为Pilot的性能曲线。此时，LDPC码的实际码率由0.5降低为0.45。

另外，随机选择信息位对应的信息节点50个，代以固定值“1”，在二进制移相键控(BPSK)调制情况下，仿真得到图4中标注为Random的性能曲线。

图4 性能曲线对比

由图4可见，Pilot曲线和Random曲线因为LDPC码码率的降低，性能都优于原LDPC码；但Pilot曲线因为针对较小环分布广泛的信息节点进行替换，所以它比随机替换的信息节点具有更好的性能，在信噪比为3.1 dB时误码率能提高近2个数量级。

4 结论

本文针对采用导频和LDPC码的通信系统，提出一种使用LDPC码中小环信息位作为导频序列的方法。该方法首先确认其所用LDPC码具有广泛小环分布的信息节点集合，然后把这些信息节点代以确定值，并以此作为该通信系统的导频序列。仿真实验结果表明，因利用了系统导频序列的已知性，系统可在不额外增加冗余的情况下提高信道译码性能。

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(编校：饶莉)

UsingInformationBitsinSmallCyclesasPilot

LIN Jing-li1，2，3, HUANG Yong1, CHENG Xian-tao4，LI Zhe-ao1

(1.SchoolofElectricalEngineeringandElectronicInformation,XihuaUniversity,Chengdu610039China；2.SchoolofComputerScienceandEngineeringofUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu610054China；3.JiuzhouGroupCo.，Mianyang620000China；4.NationalKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonCommunications,Chengdu610054China)

Pilot is usually used for synchronization and channel estimation in communication system. Inevitably, it decreases the efficiency of band. In this paper, we propose a method of locating information nodes that involve in small cycles of LDPC codes and using these nodes as pilot. In this method, the located information nodes are assigned with definite values. Therefore, pilot will be part of the encoded codes. Simulation result shows, as for a random (1 000, 500) LDPC codes, when 50 information bits are selected as pilot and maxim iteration are set as 10, the performance can be improved dramatically. In this way, Pilot still functions to synchronize. Moreover, its definite information is helpful to utilize small cycles to improve performance of LDPC.

pilot; LDPC codes; information nodes; information bits

2014-06-25

教育部春晖计划项目(Z2014055)；四川省教育厅自然科学基金重点项目(13ZA0020)；西华大学重点项目(Z0920912)。

林竞力(1977—)，男，博士，讲师，主要研究方向为通信信号处理和LDPC编码。E-mail:linjingli77@gmail.com

TN911.22

：A

：1673-159X(2015)06-0023-04

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.06.005