移动机器人路径优化中的改进人工势场法分析

汪 丽

（天津职业技术师范大学，天津 300222）

高新技术

移动机器人路径优化中的改进人工势场法分析

汪 丽

（天津职业技术师范大学，天津 300222）

本文着重分析了移动机器人路径优化中的改进人工势场法，以期能够提供相关的参考借鉴。关键词：移动机器人；路径优化；人工势场；分析

随着现代科技的发展，智能机器人的应用范围也越来越广泛，在未来的发展趋势中，机器人将是人们生活中必不可少的工具。而在移动机器人领域中，路径的优化是一个重要的研究方向，它能够使得机器人有效的避开障碍物而达到目标点位。目前，路径优化可以分为两大类：一是，在环境信息已知条件下的全局路径规划和环境信息条件未知的局部路径优化。而人工势场法是移动机器人路径规划的常用方法，并且该法优化效果好，计算量也较小，主要用于局部路径规划，缺乏宏观环境信息依据和调控能力，从而出现目标不可达的问题。因此，我们需要深入的探讨人工势场法下对机器人路径的优化，从而解决目标不可达的问题。

一、传统人工势场算法与目标不可达问题

人工势场法的基本思想是将机器人的运动环境虚拟成一种人造势场，在目标点位构造引力势场，在障碍物附近构造斥力势场，通过引力场来吸引机器人向目标点位移动，通过斥力势场使得机器人在向目标位置移动的过程中绕过障碍物，在引力、斥力两个势场的作用下，使得机器人顺利达到目标位置。

1 传统人工势场的算法

假设机器人为二维空间内的一个质点，并设机器人的坐标为X（x，y），目标点位坐标为Xg（xg，yg），则总的势场为引力与斥力场和，表示为：Us（X）=Ua（X）+ Ur（X）。其中，Us（X）为总势场或合力场，Ua（X）、Ur（X）分别为引力场和斥力场。在人工势场中机器人所受到的合力Fs表示为：Fs=Fa+Fr。其中，Fa、Fr、分别为机器人收的引力合力和斥力合力。由此，机器人在二位空间中收的合力可以表示为：

在合力的作用下，使得机器人绕过障碍物，达到目标点位。

2 引力和斥力的计算

2.1 引力的计算。在构造的二维空间中，引力和斥力共同作用使得机器人向目标位置移动，一般来讲引力场引力的大小与机器人和目标点位的距离有很大关系，引力大小与距离的平方成反比。机器人的引力函数为Ua（X）与目标的位置有关，根据上述假设，机器人受到的引力函数可以表示为：

相应的，引力Fa为目标势场的负梯度，有：Fa=-k（X-Xg）=kpa。其中k为引力增益系数，是正数；X是机器人在构造二维空间的坐标，Xg为目标点位坐标，pa机器人与目标位置的相对距离等于‖XXg‖。机器人在引力作用下以线性向目标点位收敛。

2.2 斥力的计算。斥力主要是障碍物的斥力势场引起的，应当从障碍物边界起算，若机器人碰到若干个障碍物时，应当将每个障碍物对机器人的斥力迭加来计算合力。通常计算斥力的函数可表示为：

式中，当p＞p0时，Ur（X）=0，m为斥力增益系数，p是机器人与障碍物的最短距离，p0是大于零的常数，表示，当障碍物距离大于该常数时，机器人将不受影响。相应的斥力场函数可表示为：

根据引力场函数公式和斥力场函数公式，以及总势场的合力公式，可求出机器人受到的合力Fs。

3 人工势场法下机器人目标不可达的问题

通过上述分析，很显然，机器人的移动方向是由总势场中的合力Fs决定的，当目标点位在障碍物的影响范围之内时，随着机器人的引力越来越小，斥力越来越大，会产生两者平衡，从而形成局部极小值，而不是全局最小点，这样就会使得机器人不能达到目标点位，从而目标不可达问题就会产生。

二、人工势场法的改进分析

针对人工势场法优化移动机器人路径中存在目标不可大的问题，通过对斥力函数的改进，从而解决这个问题。我们在斥力函数中引入了机器人与目标点位的相对距离，从而使得原有斥力函数与（XXg）n的调节因子相乘，同时将障碍物的作用范围进行分段，这样可以在不同的分段范围内采用不同的斥力，使得目标点位的斥力为零，从而使机器人在目标点位的总势场力达到全局最小。前文分析，各个变量表示的意义不变，则，可用p1来对p0分段，当p1≤p≤p0时为可控区域，机器人受到的斥力大小为p的线性收敛，若p＜p1，为危险区域，要避免在该区域与障碍物发生碰撞，要求受到的斥力保证其尽快离开该片区域，在保留原有函数不变并引入相对距离后，函数表示为：

则斥力场中的斥力函数也需要分p1≤p≤p0与p＜p1两个阶段讨论。式中pa=‖X-Xg‖，是机器人与目标点位的相对距离，n为任意大于零的实数。用Fr1、Fr2分别表示斥力场中的两个分力，则在改进人工势场法中，当机器人接近目标点位时，随着引力场的增加，斥力场会随之减小，当机器人达到目标位置时，斥力为零，并且仅当X=Xg时，总势场的合力达到全局最小值，此时为零，通过选择适当的正常数k、m、n的数值，从而可以有效地解决人工势场法中机器人目标不可大的问题。改进后，通过仿真实验的模拟，得出的效果与预计的结果相符，有效地避开了障碍物，达到目标的位置，说明在原有人工势场的算法中，加入机器人与目标位置的相对距离是可行的。

结语

人工势场法是移动机器人路径优化中常用的算法之一，但是在传统的人工势场法中，存在着目标不可达的问题，并且，缺乏对宏观信息的调控能力，在加入相对距离因子后，改进人工势场的斥力函数，并对障碍物的影响范围进行了分段分析，通过对斥力分力的迭加，并实现了总势场力全局最小的目标，将改进后的函数算法，应用到移动机器人的路径优化中，有效的解决了目标不可达的问题。随着科技的发展，智能机器人将会对人们的生活产生深远的影响，我们还需加强探索，处理现实复杂的动态环境中机器人的应用，并不断的改进人工势场函数，从而促进移动机器人的发展。

[1]张庆龙，刘国栋.一种基于改进人工势场的移动机器人路径规划方法[J].江南大学学报，2014，13（02）：167-173.

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