广义严格对角占优矩阵判定的两个定理

崔丽娜

中图分类号：O151.21      文献标识码：A

摘  要：本文给出了两个判定广义严格对角占优矩阵的方法。

关键词：M-矩阵;对角占优矩阵

我们给出一个定理。

定理：设 ，若，使得

，

且

，

则A为广义严格对角占优矩阵，即。

证明 当所给定的条件成立时，我们取

，，

则，且

这时可导出

，

所以

，

则有

其中设 ，根据上式可以得出

，

则可以知道是广义严格对角占优矩阵。则可知是矩阵， 是广义严格对角占优矩阵，即。

定理 设 ，若，使得

，

且

，

其中，则为广义严格对角占优矩阵，即。

证明 当所给的条件成立时，可以取

，

则，且

， 。

证明方法同上一个定理。

参考文献：

[1]黄廷祝，非奇异H-矩阵的简捷判据，计算数学，1993，15（3）：318-328.

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（作者单位：黑龙江齐齐哈尔工程学院基础部）