国外关于预应力筋锚固长度的研究综述

蒋欣

(中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京 100081)

国外关于预应力筋锚固长度的研究综述

蒋欣

(中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京 100081)

准确确定预应力筋的锚固长度对于计算预应力构件的抗弯和抗剪承载力意义重大。对国外有关预应力筋锚固长度的研究作一文献综述，结合美国既有规范ACI318和AASHTO以及其它研究成果汇总了锚固长度的计算公式，探讨了预应力筋直径、混凝土强度等对锚固长度的影响。

预应力筋 锚固长度 粘结

1 预应力筋锚固长度

预应力构件中，混凝土与预应力筋之间的粘结指的是二者之间的相互作用与力的传递，它直接决定构件的力学性能。对于先张梁来说，没有粘结就无法实现预应力［1］。预应力筋的锚固与预应力在构件内的传递和发展都取决于预应力释放后的混凝土与预应力筋之间的粘结性能。粘结共有三种机制:胶结力(Adhesion)，Hoyer效应(Hoyer's effect)和机械咬合力(Mechanical Interlock)。按粘结在构件内的不同分布区域又可分为传递粘结(Transfer Bond)与弯曲粘结(Flexural Bond)，如图1所示。预应力一旦释放，传递粘结就会出现在梁端范围内。该长度称为预应力筋的传递长度lt(Transfer Length)，其长度为混凝土端部至梁内一特定点的距离，在这个特定点处预应力筋应力达到考虑预应力损失后的有效预应力fse，且位于该点后的梁段内的预应力值保持不变。当构件承受外荷载时，弯曲粘结开始作用，使得梁内预应力筋应力由有效预应力fse逐渐增至所能发展的最终应力fps。预应力筋的锚固长度ld(Development Length)指的就是从混凝土梁端到预应力水平达到fps的点之间的距离。从本质上来说，它指的是达到截面最终承载力时不产生滑移的预应力筋最小埋置长度。在传递长度范围内，Hoyer效应占主要成分，同时作用有机械咬合力。而在锚固长度范围内弯曲粘结作用区段，则是机械咬合作用形成了混凝土与预应力筋之间的粘结应力。

图1 预应力沿梁长的变化

计算抗弯和抗剪承载力时，准确确定预应力筋的锚固长度是十分必要的。对锚固长度的低估可能导致在锚固长度区段内的截面上承载力的不足;反之，过高地估计锚固长度可能导致过多的配筋与设计的不经济［2］。构件内若没有足够的粘结应力使得预应力水平充分发展时，预应力筋与混凝土之间的相对滑移可能导致锚固的失效。本文对国外有关预应力筋锚固长度的研究作一简要综述，结合既有规范和其它研究成果汇总了锚固长度的计算公式，对影响锚固长度的因素进行探讨。

2 既有锚固长度的计算长度

另外，本文总结了其它研究得出的关于锚固长度的计算公式［5－14］，如表1所示。由此可见，锚固长度主要与预应力筋的直径、混凝土强度、有效预应力和对应于承载力时预应力筋内的平均应力值有关。

图2 ACI318关于预应力发展的双线性模型(ACI318－08 Fig.R12.9)

图3 AASHTO关于预应力发展的双线性模型(AASHTO 2010 Fig.C5.11.4.2－1)

3 锚固长度的分析

国外对于锚固长度的研究由来已久。通过大量的试验研究，分析了影响锚固长度的因素，从不同粘结机制对预应力筋的锚固进行了深入的剖析。以下是各时期一些国外研究的典型案例。

Janney(1954)［15］采用大量不同配筋率的小梁和棱柱混凝土试件研究传递长度与锚固长度。影响锚固的因素考虑预应力钢丝直径、钢丝表面状况和混凝土强度。对光滑钢丝的粘结性能研究虽不能直接应用于现在普遍使用的钢绞线的锚固分析，但该研究将预应力钢丝的Hoyer效应与钢绞线的机械咬合作用区分开来，为粘结机制的定性研究提供了依据。

Hanson and Kaar(1959)［16］在PCA研究开发试验室(Portland Cement Association Research and Development Laboratory)一共浇筑了47片梁用以研究弯曲粘结性能，并借此提出设计依据。试验中采用了不同直径和埋置长度的Grade250预应力钢绞线，考察了配筋率和混凝土强度的影响。他们提出了fps的计算公式，为AASHTO和ACI所提出的关于锚固长度的计算公式奠定了基础。

Martin and Scott(1976)［17］为分析一浅高度板在施工荷载作用下的破坏，他们对一个类似的板进行了测试，发现在85% 的理论承载力时发生了锚固失效。他们提出在计算fps时应按预应力筋埋置长度与钢绞线直径的比值区别对待。对于小跨径的预应力构件来说，可能因不具有足够的埋置长度而导致承载力的降低。

Zia and Mostafa(1977)［5］对既有关于传递长度与锚固长度的研究作了全面的文献综述，并从当时规范公式的可靠性出发作了相应的研究。考虑了混凝土强度与预应力释放方式的影响，他们建议将ACI公式中弯曲粘结长度增大25% ，以确保在达到极限承载力时发生受弯破坏而不产生粘结滑移失效。

Cousins et al.(1990)［18］研究了环氧涂层对传递长度和锚固长度的影响。试验中钢绞线直径为10，13 和15 mm钢绞线。实测传递长度和锚固长度较之ACI 和AASHTO规范公式计算结果更大，认为规范公式若用于计算环氧钢绞线的传递长度和锚固长度不够保守。

Russell and Burns(1993)［19］在德州大学奥斯汀分校(University of Texas at Austin)进行了关于传递长度与锚固长度的试验研究。二人建议为防止因腹板剪切开裂引起的粘结失效，应适当配置水平和竖向剪切钢筋。因弯曲开裂与腹板开裂会影响锚固长度，故可知加载模式与截面形状对预应力筋的锚固长度具有一定的影响。

表1 其它研究给出的锚固长度计算公式

Burdette et al.(1994)［8］在田纳西大学诺克斯维尔分校(The University of Tennessee at Knoxville)开展了一个科研项目，制作了一些小尺寸的棱柱试件和一些全尺寸的AASHTO一类梁(AASHTO Type I girder)。试验中考察了环氧涂层和钢绞线直径、间距、表面状况、预应力释放方式的影响，并提出了传递长度与锚固长度的计算公式。

Barnes et al.(1999)［11］在德州大学奥斯汀分校研究了一配置间距50 mm、直径15 mm钢绞线的全尺寸桥梁预应力构件的锚固性能。混凝土的抗压强度采用40～100 MPa。研究表明，15 mm钢绞线采用50 mm的间距是安全可行的。所提出的锚固长度计算公式中考虑了不同阶段的混凝土强度。

Ramirez and Russell(2008)［14］在奥克拉荷马州立大学(Oklahoma State University)和普度大学(Purdue University)开展了对高性能混凝土(High Performance Concrete，HPC)中预应力筋的传递长度和锚固长度的综合研究。结果表明，锚固长度随混凝土强度的提高而缩短;对于HPC来说，规范公式偏于保守。对比矩形梁，工字梁因其较薄的腹板宽度使得腹板处的剪切开裂更加充分，因而更易产生锚固失效。

Floyd et al.(2011)［20］通过19片矩形梁的试验，对比了自密实混凝土(Self－Consolidating Concrete，SCC)和传统的高强混凝土中预应力筋的锚固长度。结果表明，ACI与AASHTO规范公式过高估计了梁内锚固长度60% 以上。

Jiang，Cabage et al.(2013，2014)［21－22］:因当前的规范公式只适用于普通直径的钢绞线，故通过大量的拔出试验与梁受弯试验研究了18 mm钢绞线在高强混凝土中的锚固性能。拔出试验中考虑了预应力筋埋置长度和预应力水平的影响，从粘结机制上分析了预应力筋的传递长度。通过大量的矩形截面预应力梁受弯试验，了解了梁内预应力筋在外荷载下沿梁长的应力分布情况，考察了梁端预应力筋的滑移状况从而分析锚固长度。

4 结语

准确确定预应力筋的锚固长度意义重大。既有的锚固长度计算公式多来自于大量的预应力梁受弯试验结果。这些简化了的计算公式，主要考虑了预应力筋直径、混凝土强度与fps三个变量。随着更大直径钢绞线和更高强度混凝土的应用，现有计算公式往往不能准确计算预应力筋的锚固长度。因而需要进行新的试验研究，并与之前关于预应力筋锚固长度的研究结果对比，为设计提供指导或建议。

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Review on research of anchoring length of prestressed strand abroad

JIANG Xin
(Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China)

An accurate prediction of development length of prestressing strand is significantly meaningful to calculate moment resistance and shear capacity of pre－tensioned members.T his paper presented a literature review of the analysis of development length.The equations for calculating development length were summarized from the existing codes ACI318 and AASHT O，as well as other research results.Also，the effect of the diameter of prestressing strand and the compression strength of concrete on development length was discussed.

Prestressing Strand;Development Length;Bond

TU378.1;TU757.1+3

A

10.3969/j.issn.1003－1995.2015.10.07

(责任审编 赵其文)

1003－1995(2015)10－0038－05

2015－08－01;

2015－09－01

蒋欣(1981—)，男，助理研究员，博士。