高速铁路路基动力响应特性

叶阳升

(中国铁道科学研究院，北京 100081)

高速铁路路基动力响应特性

叶阳升

(中国铁道科学研究院，北京 100081)

结合高速铁路路基基床动力响应现场实测与有限元计算，分析了无砟轨道路基动应力、动变形和振动加速度的幅值特征及变化规律，揭示了列车荷载作用下基床内应力、应变的分布规律。研究结果表明:轨道路基基床动应力范围为11～16 kPa，随车速变化不明显，随轴重增大而增加，每1 t轴重产生动应力约为1.02 kPa;无砟轨道路基基床表面动应力分布范围较大且相对均匀，动应力随深度衰减较缓慢;无砟轨道路基动变形较小，随着路基刚度的增大动变形减小且分布较均匀，路基对线路整体刚度影响不大;无砟轨道路基振动加速度一般不大于10 m/s2，振动主频100～500 Hz。

高速铁路路基 基床结构 动力响应 动应力 动变形

路基基床是轨道结构的基础［1］，承受轨道、列车静动荷载的作用，其性能直接影响着线路的平顺性和轨道结构的状态。确定路基基床所受动荷载是路基设计的前提条件，基床内动应力的分布是分析基床工作性能的主要因素。高速铁路列车运行速度高，对线路的平顺性有着较高的要求。路基动变形直接影响线路的平顺性，同时作为基床填料动力性能的主要表现形式，能够体现基床内的应变情况。路基的振动加速度反映列车对路基的冲击作用。通过路基动力响应测试可充分反映路基在列车荷载下的工作性状，进而分析其对线路的影响以及工程适用性，并可为路基基床结构设计提供基础数据，为线路的养护维修提供参考。

“八五”、“九五”期间对既有线路基的动力响应进行了测试［2］。从秦沈客运专线开始全面系统地对路基动力响应特性进行了测试，研究了160 km/h有砟轨道下路基的动荷载、动变形和振动加速度幅值特征及其分布、变化规律［3－4］。铁路第六次大提速期间及高速铁路建设期间，对不同速度等级下的路基动力性能进行了测试。本文对高速铁路无砟轨道路基动力响应参数进行分析，研究无砟轨道下路基动荷载、动变形和振动加速度的幅值特征、变化规律及其在基床内的分布规律。

1 高速铁路路基基床结构设计方法及主要结构形式

1.1 基床结构设计方法

对高速铁路路基若严格控制填料及其压实标准，一般不会出现明显的极限破坏形态。为避免采用强度控制时强度的定义以及确定方法的困难，基床结构设计时将强度准则表达成应变准则。对土介质而言，动应变过大会影响到颗粒之间的调整，从而影响到长期累积的塑性变形的发展和长期强度。应变与变形有直接关系，从变形条件来考虑路基基床的设计也是有积极意义的。路基面的动变形过大，会导致表面防水或铺装层的开裂，降低基床表层的寿命和功能，造成上部轨道结构的疲劳损坏，道床维护困难及线路综合刚度平顺性差等问题，从而影响到列车运行。

由于基床表层的填料和压实程度较好，其自身在满足一定的物理力学条件下强度是没有问题的，而且基床的动变形实际上很小，因此保护下部填土就成为基本的要求。就力学分析而言应将基床底层的应力和应变控制在允许范围内。由于应力和应变相互联系，对允许动应变已经有不少统计资料，因此采用以允许动应变为控制条件的基床结构设计方法。这样以保护下层的变形不超过允许应变为标准设计上部垫层的参数，并复核路基面的变形，将其控制在不影响轨道结构状态维护的范围内。

高速铁路路基基床设计主要包括［5－8］:①基床表层强度设计应采用承载能力极限状态强度设计;②在列车荷载作用下，基床动变形不超过限值，采用正常极限状态设计;③在列车荷载作用下，基床的动应变应小于临界应变。

基床结构设计步骤为:①确定路基动荷载;②按层状结构对基床进行均质等效转换;③确定基床计算参数;④路基基床应力及应变计算;⑤路基面动变形的计算。

1.2 基床结构形式

我国高速铁路无砟轨道路基基床结构形式如图1(a)所示［9］，基床分为基床表层和基床底层，基床表层厚度为0.4 m，采用级配碎石填筑;基床底层厚度为2.3 m，采用A，B组填料或改良土填筑。

路桥过渡段结构形式如图1(b)所示，基床表层采用掺入5% 水泥的级配碎石填筑，基床表层以下倒梯形部分分层填筑掺入3% 水泥的级配碎石。

图1 路基基床及路桥过渡段结构(单位:m)

2 高速铁路路基动力响应测试方法与装备

路基动力响应测试是在路基相应位置安装传感器，将传感器连接至信号放大器或应变仪，然后接入数据采集系统。早期传感器与采集设备操作繁琐，体积较大，只能现场手动采集。现在能够实现数据自动采集、远程控制与无线传输。针对高速铁路的特点，动应力测试应选取精度高、稳定性好、防水性能好的动态压力传感器;动变形测试除了选用传统的相对位移测试传感器，可采用光电传感器测试路基面与远处不动点的相对位移来得到路基面的动变形，也可采用伺服加速度传感器通过二次积分测试路基面的动变形。

3 高速铁路路基动荷载

3.1 动应力幅值

高铁列车作用下，无砟轨道路基动应力典型时程曲线如图2(a)所示。可见，对应每节车厢的4个轮对共有4个动应力峰值，每个转向架下2个轮对动应力叠加程度大，相邻车厢轮对间动应力有一定叠加。

动应力幅值指每趟列车通过时路基面的最大动应力。据在京津、武广和京沪高铁测得的钢轨下基床表面动应力数据［10］，不同轨道结构形式、路基结构形式、综合检测列车类型及重车类型情况下基床动应力均值在11～16 kPa，最大值＜20 kPa。与有砟轨道相比，无砟轨道路基面动应力分布均匀，沿深度衰减缓慢，但幅值较小。这说明无砟轨道显著改善了路基基床的受力状态。

动应力随车速变化规律如图2(b)所示。可见，动应力随车速提高变化趋势不明显。

据京津、武广、京沪先导段实测数据，动应力随轴重变化规律如图2(c)所示。将路基面动应力对轴重进行归一化，综合检测列车对无砟轨道路基面动应力影响为每1 t轴重产生动应力0.87～1.18 kPa，均值为1.02 kPa。动应力σ0与轴重P(t)统计关系式为

图2 动应力分析结果

3.2 动应力沿深度衰减规律

沿深度方向将京津、武广和京沪高铁所测基床底层动应力对表层进行归一化处理，分析动应力沿深度衰减规律。不同车型、不同轨道结构形式下各路基测点动应力比值在0.66～0.92，主要集中在0.70～0.80。

动应力沿路基深度方向衰减规律如图3所示。无砟轨道路基上方的轨道结构刚度较大且较为均匀，相同轴重条件下，路基面动应力相对较小，而路基沿深度方向动应力衰减较为缓慢，无砟轨道路基动应力衰减速率明显小于有砟轨道。

图3 动应力沿深度分布

3.3 动应力沿横纵向分布规律

沿线路横向主要测试了基床表层轨道中心、钢轨下、支承层边缘的动应力，结合有限元计算结果得到动应力沿线路横向分布规律，如图4所示。武广线所测动应力沿横向分布较均匀，两钢轨中心、支承层边缘与钢轨下动应力比值为0.85～0.91，京津线钢轨中心为0.85～0.90，支承层边缘比较分散，为0.75～0.90。无砟轨道结构路基表面动应力横向分布比较均匀，钢轨下略大于轨道中心及支承层边缘。在基床底层动应力更加均匀。

图4 动应力沿线路横向分布

沿线路纵向，在一个转向架作用下动应力实测分布范围约为10 m。钢轨支撑点间距为0.65 m。转向架作用下各钢轨支撑点下基床表面受力与最大值的比值分布规律如图5所示。

图5 一个转向架作用下动应力沿纵向分布

以最大动应力处作为原始点，随着距离x的增大，动应力逐渐减小，单侧5 m范围内动应力比(σz/σ0)在纵向的分布方程为

综上所述，无砟轨道路基基床动应力在同一水平面分布比较均匀，列车通过时在线路纵向呈正弦波状分布，沿路基深度衰减缓慢，动应力在空间分布比较均匀。对于基床结构设计，以填料在列车荷载作用下不产生塑性累积应变为控制原则，由于基床底层填料性能不如基床表层，所以主要控制基床底层填料的应变值。

4 高速铁路路基动变形

高速铁路无砟轨道路基动变形典型时程曲线如图6(a)所示。京津、武广、郑西、沪宁、沪杭和京沪高铁路肩内侧所测动变形均值0.04～0.09 mm，路肩外侧与内侧的动变形比值0.28～0.32。动变形随车速提高变化趋势不明显(图6(b))。动变形与轴重关系如图6(c)所示，可见动变形随轴重提高呈增大趋势。

图6 动变形分析结果

路基面和基床底层面动变形沿横向的分布规律如图7(a)所示。可见，动变形在水平横向分布较为均匀，路基面最大动变形为0.086 mm，基床底层面最大动变形为0.062 mm。图7(b)为路基面动变形沿线路纵向分布，图7(c)为动变形沿深度分布，分布规律基本与动应力相似。

图7 路堤动变形沿横向、纵向和深度方向的分布

线路刚度由下部基础和上部轨道结构共同组成。京沪高速铁路先导段无砟轨道结构动变形平均值约为1 mm，路基动变形平均值约为0.04～0.07 mm，则整体线路动变形平均值为1.04～1.07 mm，不同路基测点动变形差值为0.03 mm。路基动变形平均值变化对综合刚度影响率为3.0% (0.03/1.04)，对线路的刚度影响较小。为保证路基在弹性范围工作，高速铁路无砟轨道路基动变形限值为0.22 mm，此时对线路刚度的最大影响率约为18% (0.22/1.22)。其影响不是主要的。

综上所述，无砟轨道路基动变形较小且分布比较均匀，由于无砟轨道路基填料及其压实标准控制严格，路基刚度较大，路基动变形对线路整体的刚度影响不大。

列车荷载下的动变形和工后沉降是评判路基填筑质量的重要指标。根据控制高速铁路无砟轨道路基不产生累积塑性变形的原则，要使基床在弹性范围工作，动变形不能超过其限值要求。若动变形过大，既会影响线路的平顺性进而影响列车高速运行的安全，又会使基床产生累积塑性变形，加大路基的工后沉降。因此，路基动变形测试能够为路基质量的判别提供依据，同时为工务部门路基的养护维修提供参考。

5 高速铁路路基振动加速度

高速铁路无砟轨道路基振动加速度典型时程曲线如图8(a)所示。京津、武广、京沪等高铁路肩内侧所测振动加速度随车速变化如图8(b)所示。可见振动加速度范围0.5～5.0 m/s2，振动加速度随车速提高呈增大趋势。

基床表面、表层底面和基床底面所测振动加速度沿深度衰减规律如图8(c)所示。基床表层顶面和底面振动加速度衰减范围主要在0.3～0.7。

图8 路基振动加速度分析

对350 km/h高速铁路无砟轨道路基及路桥过渡段所测振动加速度进行统计分析，测试线路包括京津城际铁路、武广试验段及全线、郑西客运专线、沪宁城际铁路、沪杭城际铁路和京沪高速铁路先导段，4 304个测试振动加速度概率分布如图9所示。概率90% 置信区间上限约为4 m/s2，概率99.5% 置信区间上限约为10 m/s2。

高路堤振动加速度频谱特性如图10所示。可见不同速度综合检测列车通过时高路堤振动加速度主频在100～500 Hz，高路堤振动加速度1/3倍频分析结果如图11所示。

综上所述，无砟轨道路基振动加速度一般不大于10 m/s2。由于线路有较高的平顺性，列车荷载对路基的冲击较小。振动主频在100～500 Hz。

图9 振动加速度概率分布

图10 高路堤振动加速度频谱分析

图11 高路堤振动加速度1/3倍频分析结果

6 结论

1)高速铁路无砟轨道路基基床动应力幅值较小，与有砟轨道相比，无砟轨道结构显著改善了路基基床的受力条件。无砟轨道路基基床动应力范围为11～16 kPa，随车速变化不明显，随轴重增大而增加。每1 t轴重产生动应力约为1.02 kPa。

2)无砟轨道路基基床表面动应力分布范围较大且相对均匀，动应力随深度衰减较缓慢。

3)无砟轨道路基动变形较小，随着路基刚度的增大，动变形减小且分布较均匀。无砟轨道路基动变形测试值范围为0.04～0.09 mm，路基对线路整体刚度影响不大。

4)无砟轨道路基振动加速度一般≤10 m/s2，振动主频在100～500 Hz。

［1］GÖBEL C，LIEBERENZ K，RICHTER F.Der Eisenbahnunterbau［M］.Heidelberg Mainz:Eisenbahn Fchverlag，1996:174－ 188.

［2］周神根.高速铁路路基设计技术条件研究——高速铁路线桥隧设计参数选择的研究报告之六［R］.北京:铁道部科学研究院，1995.

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［10］中国铁道科学研究院.京沪高速铁路先导段综合试验报告［R］.北京:中国铁道科学研究院，2011.

Dynamic response performance of high speed railway subgrade

YE Yangsheng
(China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China)

Combining field test and finite element calculation of high speed railway subgrade bed dynamic response，this paper analyzed the amplitude characteristics and change laws of ballastless track subgrade dynamic stress，dynamic deformation and vibration acceleration and revealed the distribution regularities of subgrade bed stress and strain under train load.The research results showed that dynamic stress of track subgrade bed is 11～16 kPa，which changes little with the speed changing and increases with the increase of axle load，each 1 t axle load produces dynamic stress that is 1.02 kPa，the surface dynamic stress distribution range of ballastless track subgrade bed is wide and relatively uniform，dynamic stress decreases slowly with depth increasing，dynamic deformation of ballastless track subgrade is little，dynamic deformation decreases and its distribution is uniform with the increase of the subgrade rigidity，which means the subgrade has little effect on the whole line rigidity，vibration acceleration of ballastless track subgrade is generally not more than 10 m/s2and vibration basic frequency is 100～500 Hz.

Highspeedrailwaysubgrade;Roadbedstructure;Dynamic response;Dynamic stress;Dynamic deformation

U213.1;U238

A

10.3969/j.issn.1003－1995.2015.10.02

(责任审编 李付军)

1003－1995(2015)10－0007－06

2015－09－22;

2015－09－26

国家自然科学基金项目(51308547);中国铁路总公司科技研究开发计划项目(2013G003－A)

叶阳升(1966—)，男，研究员，博士。