△—Y变压器相量关系及其差动装置校验方法

李军

（中国能源建设集团山西省电力建设三公司，山西 太原 030006）

△—Y变压器相量关系及其差动装置校验方法

李军

（中国能源建设集团山西省电力建设三公司，山西 太原 030006）

介绍了△—Y连接变压器电流相量关系、变压器差动保护装置电流相位校正方法、以及针对只有3路电流输出的继电保护校验装置校验△—Y 11接线差动时所加电流的方法。最后，对比率差动进行了分析并阐述了其校验方法。

△—Y变压器；相量关系；相位校正；差动校验

0 引言

△—Y变压器高低压侧电流存在着相位差，在校验变压器差动保护前，明了变压器高低压侧电流相量关系以及差动保护装置的运算逻辑，有助于根据不同校验设备实施正确的校验方法。以下对△—Y变压器两侧的电流相量关系，以及差动保护的具体校验方法做以介绍。

1 △—Y变压器相量关系

三相变压器绕组采用不同的连接方式，并不会改变其绕组本身的电流相位，相位的改变在于引线以外，也就是线电流，对于Y侧，相电流即是线电流，所以只需分析△侧的绕组电流（相电流）与线电流即可明了。

图1 △侧做ax—by—cz连接的变压器绕组接线图

图2 △侧做ax—by—cz连接的A相电流合成示意图

图3 △侧做ax—by—cz连接的A相电流相量图

图1是△侧做ax—by—cz连接的变压器绕组连接图，为了便于分析，把△侧提取出来，画成图2的样子。以A相线电流为例，从图2可以看出A相线电流IA由a相相电流与c相相电流合成，从图上可以看出a头c尾相连，所以准确的说IA是由Iax（I）a和Izc（-I）c合成的，即IA=Ia+(-Ic)=Ia-Ic，相量图如图3所示。Ia+（-I）c，根据平行四边形法则，得出他们的相量和IA，也就是A相线电流Ia与 -Ic夹角为90°-30°=60°，Ia与IA的夹角为60°/2=30°，也就是说合成后的线电流IA相位超前相电流Ia30°。前面说过同绕向的变压器高低压侧绕组相电流相位相同，Y侧相电流既是线电流，换言之即Y侧线电流与△侧相电流同相位，用时钟表示，△侧A如果指向12点，Y侧a则指向11点，也就是△—Y 11接线。

再来分析△侧Ia与IA的幅值大小关系，见图3，-Ic与Ic幅值相等，IA=cos30°Ia+cos30°Ic,三相电流平衡的情况下，IA=2cos30°Ia=Ia。线电流IA是相电流Ia的倍。

当变压器采用△—Y 1接线时，△侧绕组a头b尾相连，△侧A相线电流由a相相电流和b相相电流合成，合成后的A相线电流相位滞后于A相相电流30°。

2 差动保护装置电流相位校正方法及校验所加电流矢量分析

由于△—Y变压器高低压侧线电流存在相位差，所以在差动保护装置中对二次电流相位做了人为的校正，使其高低压侧二次电流相位相差180°。以四方的CSC-241A数字式变压器差动保护装置为例，针对△—Y 11连接的变压器，看看装置内部的软件是如何校正相位的。

图4 △—Y11连接的变压器高低压侧电流向量图

图5 保护校验装置为3路输出时所加电流幅值与方向

图6 保护校验装置为3路输出时所加电流补偿

如图4所示，IA、IB、IC为高压侧（△侧）二次线电流，相位分别为0°、-120°、120°，Ia、Ib、Ic为低压侧（Y侧）线电流，相位分别为-150°、90°、-30°（变压器两侧的电流均以流入变压器为正方向，变压器两侧CT以指向变压器为同极性。例如，当高、低压侧a相一次电流相位分别为0°、30°时，高、低压侧a相二次电流相位分别为0°、-150°），在差动保护装置中采用固定△侧，校正Y侧的方法，Y侧校正后的三相电流分别为I'a、I'b、I'c，装置对差动电流与制动电流的计算所用的都是校正后的值。

以A相为例，△侧A相为0°，而Y侧Ia-Ic正好是180°，所以Y侧校正后的a相电流I'a的相位取自Ia-Ic，但是Ia-Ic的幅值是Ia的倍，为保证只校正相位，不改变原来电流大小，所以I'a的幅值大小取为（Ia-I）c/，Y侧三相校正后的电流如下：

当使用有6路电流输出的继电保护校验装置时，Y侧所加三相电流的大小和装置校正后三相电流的大小相等，但使用只有3路电流输出的继电保护校验装置校验时，情况就不同了。

由于继电保护校验装置只有3路电流输出，高低压侧只能加单相差动电流，以A相为例，Y侧只加a相电流，b相c相电流均为0，则Y侧a相校正后的电流如下：

可以看出差动保护装置校正后Y侧I'a的幅值大小是输入电流Ia的1/，二者相位相同，仍为-150°，所以要使高低压侧电流相位相反，△侧A相所加的电流相位就不能是0°，应调整为30°，如图5所示。

由于Y侧b相电流的校正公式中含有Ia，所以即使Y侧b相没有加电流，I'b也是有数值的，公式如下：

I'b与Ia相位相反，为30°，由于I'b的存在，在给装置加高低压侧二次电流IA和Ia的同时B相也会出现差流，引起差动动作。所以必须在△侧B相加一与Y侧I'b电流幅值相等相位相反的电流IB来抵消I'b的影响，如图6所示。

也就是说，用3路电流输出的继电保护校验装置校验△—Y连接的变压器差动保护时，要在△侧加两相电流，在Y侧加一相电流，且在Y侧所加试验电流的幅值应为校正后电流值的1/倍，校验时还要考虑到低压侧的平衡系数。

3 比率差动保护校验方法

图7 比率差动曲线及校验示意图

比率差动动作方程：

动作值:Id≥Id1，范围:Ir≤Ir1；

动作值:Id≥K1(Ir2-Ir1)+Id1，范围:Ir1≤Ir≤Ir2；

动作值:Id≥K1(Ir2-Ir1)+K2(Ir3-Ir2)+Id1，范围:Ir2≤Ir≤Ir3

式中:Id——差动电流;

Ir——制动电流;

I1、I2——变压器两侧的二次电流，均以变压器两侧一次电流流入变压器时二次电流为正方向。

可以先给Id和Ir假定一个数值，并将其代入式（1），会发现当Id＞2Ir时，I1、I2同为正或同为负方程有解，当Id=2Ir时，I1、I2中一值为零，另一值为正或负时方程有解，当Id＜2Ir时，I1、I2一值为正，另一值为负时方程有解。在图7中，从原点画一条斜率K=Id/Ir=2的直线，将保护动作区分为两部分，K2线左侧区域叫同相动作区，K2线右侧区域叫反相动作区，即当比率差动保护动作时，如果I1、I2相位相同，动作点会在K=2斜线的左侧，如果I1、I2相位相反，动作点会在K=2斜线的右侧，如果I1、I2其中一个为零，动作点会在K=2斜线上。由于校验比率差动主要是校对比率曲线的位置，比率曲线中除了其第一段直线部分（K=0)的左侧一小部分在K=2斜线的左侧，其他绝大部分都在K=2斜线右侧，所以校验时对I1、I2的相位取相反即可。绝对值公式（1）将转化为：

式（2）、式（3）中I1、I2的值运算时只取电流幅值，I1、I2的相位校验时设为相反。

从图7中可以看出，比率曲线上每一个点的坐标（Ir，Id）是唯一的。根据式（2）、式（3）可知，当Id和Ir确定后I1、I2的值也是固定的。反过来当I1、I2的值选定后，在图7中必定有一点与之对应，校验保护时，就是在比率曲线的各直线段上随意取2个点，见图7中a、b，c、d，e、f，然后固定各点I2的试验电流值，从小往大增大I1的试验电流值，直到保护动作，从而得出各试验点实际动作值，然后通过计算来核对试验出的各拐点以及各斜率线的位置、斜率是否与输入的定值相一致。这就要求我们要正确选取各试验点的I2值。由图7可知，比率曲线的各直线部分在X轴（Ir轴）上都有相应的投影，我们可以通过分析I2与Ir的变化关系，来选定各试验点I2的值。

由式（3） 可知，Ir与(I1+I2)成正比，Ir增大时（I1+I2）也增大，反之减小。当K=0时（图7中平行于X轴的直线部分），由于Id保持不变，根据式（2）、式（3）可知，Ir增大的同时时I1、I2也将同时增大。当0＜K＜1时（图中比率曲线斜线部分，根据保护装置软件设计我们只分析0≤K＜1时的情况），对于斜率线上的某点沿斜率线向X轴正方向移动时，该点所对应的Ir的增加值大于Id的增加值，即△Ir＞△Id。假设式（2）、式（3）中I2不变，增大I1，那么△I1=△Id，而在式（3）中I1增加△I1后并不能使Ir等额增加，造成△Ir＜△I1＜△Id，所以要保证△Ir＞△Id，I2必须也同时增大。也就是说，比率曲线上各点的I2值沿X轴（Ir轴）正方向趋向于增大，反之减小。

各拐点处的I2值可通过已知定值计算得出，比率曲线上拐点左侧我们可以随意选择两个点使其I2值小于拐点的I2值，相反拐点右侧我们可以随意选择两个点使其I2值大于拐点的I2值（由于装置灵敏度的影响，试验做出的比率曲线的各直线段并非完美的直线，是具有一定波动的，这将对通过两试验点所确定出的直线有失之毫厘差之千里的影响，为了减小误差，在同一直线段上选择的两个试验点相距要远一些）。待各试验点的I2值确定后，就可以分别固定各试验点的I2，使I1在等同于I2幅值的基础上往大增（从差流为0往大增），直到保护动作，记录动作时的I1值，通过式（2）、式（3）算出各试验点实际动作时的Id和Ir的值，Id和Ir的值即是该点在图7中的坐标。已知直线上两点的坐标，即可列出该直线方程：

通过代入数值，即可求出该直线的斜率（y=Kx+b，K为斜率）。通过解比率曲线中相邻两直线的方程，即解相交两直线的方程，可求出交点坐标，该交点就是比率曲线中此相邻两直线段的拐点，交点横坐标即是拐点的Ir值，交点纵坐标即是拐点的Id值。拐点坐标和各直线的斜率确定后，实际动作的整个比率曲线的位置也就确定了，然后再与定值对比。以上是用固定I2升I1的方法施加校验线来撞比率曲线的，所施加的校验线是一条斜率为△I1/（△I1/2）=2的直线段（图7中的箭头，平行于K=2线）。

如果变压器低压侧平衡系数等于1，当使用6路电流输出的继电保护校验装置时，可以将I1和I2的初始电流有效值设定相同，变化步长一个设定为正，一个设定为负，且绝对值相等，这样加电流时会使I1和I2的幅值一个往大增另一个等值往小减，令公式Ir=（I1+I2） /2中的（I1+I2） 恒定为一个值，这样Ir的值就固定了，所施加的校验线是一条垂直于Ir轴的直线段（图7中的箭头），是用固定Ir升Id的方法来撞击比率曲线的。此方法的优点是不用提前计算校验点的I2值，且校验点动作值的横坐标（Ir）成为已知量，简单、方便、直观，能够快速的描出比率曲线，适合校验两侧二次电流相同的设备，如电机。

如果低压侧平衡系数不等于1，要想“固定”Ir，I1或I2的试验步长就不能设置相同，且其中之一可能会取近似值，近似值叠加的次数越多误差也会越大，这样所加的校验线将不会完全垂直于Ir轴，也就是说Ir没有被完全固定，将会产生偏移，保护动作后必须根据I1和I2的动作值重新计算校验点的Ir值，这就要求选取校验点的Ir值时不要离拐点太近，以免“飘”出去，要保证得出的Ir值在拐点之内。

总之，△—Y变压器校验时如果使用三路电流输出的校验设备，须要考虑电流相位的补偿。如果使用六路电流输出的校验设备，可以使用固定Ir升Id的方法，若低压侧平衡系数不等于1，要注意试验点的位置选取，并且保护动作后必须根据I1和I2的动作值重新计算校验点的Ir值。

The Phasor Relationship of△—Y Transformers and the Test M ethod for the Differential Devices

LI Jun
（ShanxiNo.3 Electric Power Construction Company of China Energy Engineering Group，Taiyuan，Shanxi 030006，China）

This paper introduces the currentphasor relationship when transformer are connected by△—Y,and italso introduces the correctingmethod ofcurrentphase fordifferentialprotectivedeviceoftransformer，and theway totesttheextracurrentwhen the△—Y 11 starts connection differentialwith relay protection deviceswith only three channelsof currentbeing output.Finally，themethod is analyzed and demonstrated.

△—Y transformer；phasor relationship；phase correction；differentialprotection check

TM403

A

1671-0320（2015）04-0010-04

2015-05-10，

2015-06-28

李 军（1977），男，山西太原人，1996年毕业于临汾电力技工学校锅炉安装专业，2002年于临汾师范大学成人教育学院完成电子计算机科学教育专业专科学业,助理工程师，从事电气调试工作。