基于FPGA的交错并联PFC的研究

邹涛+周小方

摘 要： 随着电力设备的功率等级不断提高，使得传统Boost PFC变换器存在较大的输入纹波、转换效率较低等缺点。因此，这里将交错并联拓扑结构引入到Boost PFC变换器中，在平均电流控制策略的基础上建立离散化数字控制模型，选择现场可编程逻辑门阵列（FPGA）控制器来实现交错并联Boost PFC电路的数字控制。仿真结果表明，该设计有效优化了电源的性能，使得电源中的谐波电流含量减少，大大提高了开关电源的功率因数。

关键字： PFC技术； FPGA数字控制； 交错并联电路； 开关电源

中图分类号： TN710?34； TP217 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）08?0120?04

Research on staggered parallel PFC based on FPGA

ZOU Tao1， ZHOU Xiao-fang2

（1. College of Computer Science， Minnan Normal University， Zhangzhou 363000， China；

2. College of Physics and Information Engineering， Minnan Normal University， Zhangzhou 363000， China）

Abstract： The continuous rise of the power level of the power equipments makes the traditional Boost PFC convertor appear the disadvantages of bigger input ripple wave and low conversion efficiency. Therefore， in this paper， the staggered parallel circuit topology is introduced into Boost PFC converter， and the discretization digital control model is built on the basis of the average current control strategy. The FPGA controller was selected to realize digital control of the Boost PFC circuit. The experimental results show that the design can optimize the performance of the power supply effectively， reduce the power harmonic pollution and improve the power factor of switching power supply.

Keywords： PFC technology； FPGA digital control； staggered parallel circuit； switching power supply

目前，随着用电设备对电源的功率等级，转换效率、集成化等方面要求的不断提高，传统的PFC变换器存在输入电流总谐波畸变较大、电路损耗较高等缺点，不能做到精确控制，越来越难以适合大功率场合的应用需求。因此，本课题主要介绍了基于平均电流控制策略控制的传统Boost PFC电路[1]理论分析基础上，将交错并联技术引入PFC电路中，由多个支路分担输入电感电流，有效地降低了电路中的纹波大小，减小器件的应力，降低器件选取和电路设计难度，提升了整个开关电源变换器的功率等级。同时，为了解决模拟控制电路中存在的元件参数偏差、老化、热漂移等导致PFC控制电路可靠性和控制精度较差的问题，建立了离散化数字控制模型，并利用现场可编程逻辑门阵列（FPGA）控制器来实现高精度，高频率，模块化的PFC电路的控制，通过软件仿真和实验验证了所设计的硬件参数和控制程序实现的正确性，可以获得高性能开关电源PFC控制电路。本设计具有实现高输入功率因数、高效率、高功率密度，低EMI、电路上具有结构简单、易于实现等优点，有效优化了PFC电路的性能，满足了电力电子系统应用和发展的需要。

1 交错并联PFC电路的拓扑结构

交错并联Boost PFC电路是指由多个支路电源模块并联组成的PFC电路，交错控制每个支路的开关管交错导通。每条支路中的开关管的开关周期和占空比相同，在N个模块的PWM驱动信号起始导通时刻依次滞后[1N]个开关周期的时间，从而使流过每条支路的电感电流为传统Boost PFC的一半，且呈现交错状态。如图1所示，采用两相交错并联电路时，两支路开关信号上错开了[180°]的角度，所以使得两相电感电流可以峰谷相填，使系统输出的合电流纹波大大减小，简化了EMI输入滤波器的设计，且输入电流纹波频率增加了1倍，使得系统电路采用更小的滤波电容和升压电感，每一支路的输入电流为变换器输入合电流的一半，降低电路对功率器件电流应力的要求。

本设计PFC电路中采用交错并联环节，有效地减少了PFC电路的输入纹波和支路电流应力要求，较好地解决了传统的PFC变换器由于自身电路拓扑结构存在的问题，适用于大功率应用场合。

2 双闭环控制系统的分析与设计

基于平均电流法数字控制交错并联Boost PFC电路采用的是双闭环的结构设计，即电流内环和电压外环的共同控制。电流内环调节输入电感电流，使之波形上跟随输入电压[Vi]的正弦变化，电压外环使输出电压[Vo]保持稳定。如图2所示，输出电压[Vo]与基准电压[Vref]经过电压误差放大器[VA]处理后，其放大误差值[Vc]与输入电压[Vg]的乘积作为为电流给定，输入电感电流[iL]与给定电流信号[iref]通过电流误差放大器CA处理的平均电流误差与锯齿波信号进行比较后，经过移相输出两路交错的PWM驱动信号，控制主电路开关管的通断。

图2 平均电流控制模型

2.1 电流环路功率级模型分析

电流环路主要通过调节功率开关管的占空比，使输入电感电流接近输入电压的正弦波形。通过对Boost电路的小信号分析[2]，求得输入电感电流与输出占空比之间的传递函数为：

[Gid（s）=iL（s）d（s）=Vo（Cs+2R）s2LC+sLR+D′2]

其中：L为升压电感；C为输出滤波电容；R为负载电阻；D为输出占空比，则[D′=1-D]。

同时，在实际电路中，一个开关周期内，输出电压的波动比较小，它对PFC功率级中输入电流与占空比之间的传递函数影响可以忽略。假定输出电压不变，输出滤波电容近似无穷大，因此，电流环功率级的传递函数可简化为：

[Gid（s）=iL（s）d（s）=VosL]

因此，经过z变换，可知电流环的功率级传递函数离散化模型为：

[Gid（z）=VoTsL（z-1）]

式中[Ts]表示电路系统的采样周期。

2.2 电压环路功率级模型分析

电压控制环路的主要作用是保持输出电压[Vo]的恒定，为了简化分析，假设输入电感电流完全跟踪给定参考电流，系统具有良好的跟随特性，即[iL=iref]。因此有：

[iL=Km（Kgvg）Vc=2KmKgVcVrmssinωt]

式中：[Vrms]为输入电压有效值；[Km]为乘法器增益因子；[Vc]为电流误差放大器的输出。

另外，根据输入电流与输入平均功率[Pi]，有如下等式：

[iL=Ki2PiVrmssinωt]

假设电路效率为1，没有功率损耗，即[Pi=Po=VoIo]，其中[Po]为电路输出功率、[Io]为开关电源输出电流的稳态值。联立以上两个等式，可得：

[KmKgVcV2rms=KiVoIo]

根据以上等式，利用小信号分析方法在电压控制环路的静态工作点附近加入小信号扰动，可推导电压环路功率级输出电压与控制信号之间的传递函数为：

[Gvc（s）=vovc=KmKgKiV2rmssCVo]

因此，经过z变换，可知电压环的功率级传递函数离散化模型为：

[Gvc（z）=（1-z-1）Z（Gvc（s）s）=KmKgKiV2rmsVoTsC（z-1）]

2.3 PI控制器的设计

在平均电流控制系统环路中引入PI补偿控制器，可以提高系统环路的稳态和动态性能指标。根据电路的控制环路的离散化系统模型，计算满足在穿越频率处系统稳定调节的PI控制参数。设采用PI控制器的传递函数为：

[GPI（s）=KP（1+1TIs）=KP+KIs]

式中：[KP]为比例系数；[TI]为积分时间常数，则[KI=KPTI]。

经过z变换，其离散化数学模型形式为：

[GPI（z）=（KP+KI）z-KPz-1]

已知电流和电压控制环路的功率级、环路PI补偿传递函数，可知：

电流环路的开环传递函数为：

[Ti（z）=GiPI（z）×Gid（z）×Ki=（KPI+KII）z-KPIz-1×VoTsL（z-1）×Ki]

式中：[Ki]为输入电感电流采样系数。

电压环路的开环传递函数为：

[Tv（z）=GvPI（z）×Gvc（z）×Ko=（Kpv+Kiv）z-Kpvz-1× KmKgKiV2rmsVoTsC（z-1）×Ko]

式中[Ko]为输出电压采样系数。

这里主要以控制环路的带宽[fBW]和相角裕量[γ]为主要设计指标。电流环需要有足够的带宽，才能使得输入电流有效地跟踪基准电压，一般情况下，为了防止输入电流开关频率文波对电路环路的影响，电流控制环路的穿越频率[fBWI]取[110]的开关频率，同时，由于PFC电路输出电压[Vo]上存在2倍工频纹波，为了防止其对输入电流调制引起的畸变，在确保系统动态性能的同时，电压环的带宽[fBWV]应该远小于输出电压纹波的频率，一般取[10～20 Hz]，以消除对输入电流的影响。根据系统在穿越频率处开环传递函数[T（ejωcTs）=1]和在穿越频率处取得相位裕量45°的条件：

[T（ejωcTs）=1∠T（ejωcTs）=-180°+45°]

式中：[ωc]为环路的角频率，则[ωc=2πfBW]。

因此，可以计算出FPGA离散化的系统环路模型中PI控制器的[KP]和[KI]控制参数，通过适当选择[KP]和[KI]控制参数，就可使系统的稳态和动态性能满足系统稳定运行要求。

3 FPGA硬件控制的设计

数字控制PFC技术[3]大多数都是采用DSP等微控制器来实现，但是由于DSP内部指令按照顺序执行，具有计算延时，系统的开关频率和控制精度就会受到DSP处理器性能的限制。FPGA控制器由逻辑门电路构成，可实现机器周期内同时进行数据采样和数据计算的并行运算，且不存在因信号干扰，引起程序跑飞的现象。因此，采用FPGA能够实现更高的开关频率和控制精度，抗干扰能力强，高可靠性的PFC控制电路。如图3所示，采用两相控制电路的内部工作原理为：FPGA数字控制器通过A/D变换单元分别对主电路的输入电压[Vg]、输出电压[Vo]、输入电感电流[IL]进行采样，将采样得到的输出电压[VoKo]与参考电压[Vref]相比较，然后经电压控制PI环节的处理，得到电压环控制信号[Vc]。控制信号[Vc]与采样输入电压[VgKg]的乘积作为电流内环的基准电流信号[Iref]。采样输入电流[IinKi]与基准信号[Iref]比较后经过电流控制PI环节处理，电流控制PI环节的输出即为占空比D信号，该信号通过PWM发生单元形成两路相位差[180°]的占空比控制信号，控制主电路两支路功率开关管的通断。

整个FPGA系统控制主要由采样控制模块、双环PI控制模块、两路DPWM信号发生模块等功能模块构成，在Quartus Ⅱ软件为开发平台上使用Verilog HDL语言对以上功能模块进行了自顶向下模块化设计。

4 实验结果及分析

为了验证本文理论的正确性，如图4所示，搭建基于Simulink仿真平台的平均电流控制的交错并联PFC电路整个控制系统的仿真电路模型，并对所提出的设计参数和理论分析进行仿真验证。该电源模型的主要性能指标为输入交流电压[Vi]为[220 V/50 Hz]、输出直流电压[Vo]为[400 V±10 V]、额定输出功率[Po=300 W]、开关频率为[50 kHz]、功率因数值为[PF≥0.99]。主要器件参数为两支路升压电感[L1=L2=1 mH]、输出滤波电容[C=300 μF]、整流桥选择[600 V/20 A]、开关管选择[600 V/10 A]的IGBT功率管。

如图5所示，通过系统仿真可以观察到校正后输入电压与输入电流（为了便于观察输入电流的细节，进行了一定比例的放大）的波形关系，并利用FFT analysis工具对输入电流进行FFT频谱分析，可知该仿真的总谐波畸变为THD=3.64%，满足功率因数[PF≥0.99]的参数设计要求。

图4 Boost PFC数字控制仿真模块图

图5 PFC电路输入电压与电流稳态波形图

如图6所示，输出电压趋于稳定后，基本维持在[Vo=400±10 V]的电压附近波动，当负载发生突变时，系统能快速恢复稳定[Vo]，动态性能良好，满足电源的输出设计的要求。

5 结 语

本文研究了一种基于FPGA控制的交错并联Boost PFC变换器，并给出了详细的环路分析和仿真结果。根据仿真实验结果可知，输入电流能有效地跟踪输入电压的正弦变化，其功率因数[PF≥0.99]，实现了功率因数校正的目的。该方案相比于传统的模拟控制和DSP数字控制[4]，能够实现较高的开关频率和控制精度，抗干扰能力强，具有广泛的应用前景。

图6 输出电压[Vo]波形图

参考文献

[1] 徐德鸿.电力电子系统建模及控制[M].北京：机械工业出版社，2006.

[2] 林渭勋.现代电力电子技术[M].北京：机械工业出版社，2006.

[3] 昌建军，李春燕，陈新.Boost型功率因数校正变换器的数字控制研究[J].通信电源技术，2005（3）：1?5.

[4] 赵敏，沈锦飞.基于DSP的Boost PFC软开关变换器研究[J].电力电子技术，2012，46（2）：99?101.

[5] 张睿，吴霖.PFC控制器的误差放大器与过压保护电路的设计[J].现代电子技术，2012，35（12）：19?24.

[6] 郭超，韦力.交错并联Boost PFC电路的研究[J].现代电子技术，2011，34（10）：133?135.