基于离心作用的机械式速度波动演示仪设计

徐 洪,林潘忠,朱钱军,李 凝

(1.浙江师范大学行知学院,浙江金华 321004;2.温州职业技术学院机械工程系,浙江温州 325035;3.浙江师范大学工学院,浙江金华 321004)

基于离心作用的机械式速度波动演示仪设计

徐 洪1,林潘忠2,朱钱军1,李 凝3

(1.浙江师范大学行知学院,浙江金华 321004;2.温州职业技术学院机械工程系,浙江温州 325035;3.浙江师范大学工学院,浙江金华 321004)

为提高课堂教学中学生对机械系统中速度波动的感性认识,设计了一种新型的机械式速度波动演示仪。利用弹性膜囊在离心力作用下的体积变化来检测速度的波动,用液体传导提高响应。可完成机械系统中载荷、转动惯量和机构的平衡、动平衡等因素对速度波动的影响等实验,记录笔可直接记录系统的速度波动曲线,并通过激光笔将波形直接投影在黑板上,使速度波动这一抽象概念更加直观具体。该成果对速度波动实验设计以及机械原理教学有很好的参考价值。

速度波动;机械原理;离心作用

机器设备中作用在机器构件上的作用阻力是变化的,其运动规律是由各构件的质量、转动惯量和作用力等因素决定的,作用在构件上的摩擦力和摩擦力矩也是不断变化。因此,机器设备在运行时会出现速度波动,导致运动副产生附加动压力,并引起振动,从而降低机构工作精度和传递效率。因此需对机械运转过程中机构原动件的运动规律进行精确的描述,对于高速、高精度和高自动化程度的机械设计是十分重要的[1]。

机械系统的速度波动调节是机械原理课程的重点内容之一。目前国内外有关飞轮设计的教学内容,主要是推导飞轮转动惯量JF的计算公式及其最大盈亏功的计算方法,很少有专门针对速度波动的教学仪器[2-6],学生缺乏对知识点的感性认识。由于速度变化的载体是转动体,很难像其他机构一样,用多媒体展示出来,同时,当速度波动变化量不大时,光凭肉眼是很难观察到的,因此需要用教学仪器进行展示。目前常见的速度波动仪主要采用机械方式构成速度波动,用电子测控方式检测速度的波动,其系统复杂,并且旋转速度与波形之间的变化关系是不可见的,学生理解仍不具直观性[7]。

本文基于现有的速度波动理论,设计研制了一种机械式速度波动演示仪,可根据需要调转速、变载荷,形成机构平衡、动平衡等不同联接方式,通过更换大小不同的飞轮可改变转动惯量。用弹性膜囊在离心力变化时的体积变化来反映转速的变化,利用液体传动将旋转时径向的变化量变成浮力柱的上下移动量,可帮助学生理解速度波动理论知识,实现理论教学与实践的紧密结合。

1 理论基础

在周期性稳定运转过程中,作用在机械上的驱动力矩Md(φ)和阻力矩Mr(φ)往往是原动机转角的周期性函数。在一个运动循环内,驱动力矩和阻力矩所做的功分别为Wd(φ)和Wr(φ),有:

机械动能的增量ΔE为

其中:φ、ω分别为等效构件的角位移和角速度,Je为等效转动惯量。

在一个运动周期内:Wd＝Wr,因此ΔE＝0,说明经过一个运动循环之后,机械又回复到初始状态,其运转速度呈现周期性波动。在运动周期内的任一时刻,等效驱动力矩和阻力矩所做的功并不相等,从而导致机械运转过程中的速度波动[8-9]。工程上通常用速度不均匀系数δ来表示机械运转的速度波动程度,有

式中,ωmax、ωmin分别为主轴的最大角速度和最小角速度(rad/s);ωm为主轴的平均角速度(rad/s)。

根据能量微分形式的机械运动方程式:

假设Me＝常数,Je＝常数,则系统等效角加速度

为减少机械运转时产生的周期性速度波动,角加速度ε必须为零[10],常用的方法是在机械中安装具有较大转动惯量JF的飞轮来进行调节[11-12]。

2 结构设计

速度波动仪主要由机械传动组件、液力检测组件和记录显示组件3大部分构成。

2.1 机械传动机构

机械传动机构如图1所示。调速电机转速范围为0～1 440 r/min。电机经传动带带动主轴转动,主轴的另一端连接2个圆盘,每个圆盘上各偏心安装了转轴,转轴与曲柄滑块机构的连杆相连,其中转轴与主轴之间的中心距为曲柄长度。主轴旋转时,带动曲柄滑块机构运动。

图1 机械传动机构

在图1所示的左侧曲柄滑块机构中,在导向柱上各加了一个加载弹簧,旋转螺钉可压缩弹簧,实现对机构的加载。主轴上两圆盘中,外侧圆盘上设有4个螺纹孔,有4个位置可供连杆选择。转轴螺钉11旋入孔12时为对心机构平衡,旋入孔13、14时为偏心机构平衡,旋入孔15中则为同心机构平衡。这3种连接方式可用于学生学习探索不同平衡方法对速度波动的影响。

2.2 液力检测组件

液力检测系统如图2所示,主轴的一端钻有内孔,孔的一端与三通接头相联,另一端与主轴横孔相通,主轴横孔与轴座内孔相通,轴座内孔中装有导向套筒,导向套筒内装有浮力柱。三通接头的另两端各装上一个弹性膜囊,各孔与相应密封件构成内部空腔。

图2 液力检测系统

使用时,取出浮力柱,从导向套筒向空腔内部注入液体,重新放入浮力柱,浮力柱处于悬浮状态。主轴旋转时,弹性膜囊内的液体受到离心力的作用,使弹性膜囊体积产生变化。当主轴转速变高时,弹性膜囊膨胀、体积变大,导向套筒孔内的液面高度下降,浮力柱下移;当主轴转速变低时,弹性膜囊收缩、体积变小,导向套筒孔内的液面高度上升,浮力柱上移。这样,当主轴速度波动时,浮力柱就会上下运动,速度波动越大,浮力柱的运动浮动也越大。

2.3 记录显示组件

记录显示组件如图3所示,包括纸带记录与激光显示两部分。

纸带记录的记录笔装在浮力柱上,直流电机旋转拉动卷纸慢速横向移动,速度波动时使浮力柱上下移动,带动记录笔上下移动,并在纸带上画出线条,此时,速度波动的波形就在纸带上记录下来,这个波形可即时反映速度波动情况。

为了便于在课堂中演示速度波动,让学生更加清晰看到速度波动波形,在记录笔的另一侧安装有激光笔,当浮力柱上下移动时,激光光斑会上下移动,能即时反映出速度波动的大小。

图3 记录显示组件

3 实验实例

为了更清楚地说明速度波动仪的实验方法与效果,下面结合几个典型的实验实例来进行说明。

3.1 载荷大小对速度波动的影响

在一定的转速下,通过改变外载荷的大小,观察记录分析外载荷改变对速度波动的影响。首先拆下飞轮与右侧曲柄滑块机构,启动主电机,通过调整加载螺钉,使作用在曲柄滑块上的外载荷逐渐加大,待加载到一定值时停止加载,用转速计测出波动时的速度最大值、最小值,计算平均值,以便对实验波形进行实验数据标定。记录笔所记录的波形曲线如图4所示,图中的峰顶对应速度最小值,峰谷对应速度最大值,两者的差值为速度的波动量,分析图4可知,随着外界载荷增大,速度波动也逐渐增大。

图4 外载荷从零开始变大时记录的波形图

3.2 转动惯量对速度波动的影响

飞轮相当于一个蓄能器,当机械出现盈功时,它以动能的形式将多余的能量储存起来,使主轴角速度上升幅度减小;当出现亏功时,它释放其储存的能量,以弥补能量的不足,使主轴角速度下降的幅度减小。

通过调整飞轮转动惯量JF的大小,在载荷不变的情况下,测量系统在无飞轮、加大飞轮转动惯量、小飞轮(减少飞轮转动惯量)情况下的记录的速度波形图。实验测得的速度波形见图5。

图5 改变飞轮转动惯量时的速度波形

通过波形分析可知,大飞轮与小飞轮调速后可以减小速度的波动,使机构在运转时速度更加平稳。大飞轮调速后传动平稳性好,因为大飞轮可以得到比小飞轮更大的转动惯量,减小了机械运转速度的不均匀系数δ,使机械运转更加平稳。

3.3 机构平衡、动平衡等因素对速度波动的影响

保持系统的转速和外载荷不变,用如图6所示的转轴螺钉将右侧曲柄滑块机构与主外圆盘的对应孔相连接:当右侧曲柄与孔12相连接时(对心连接),此时两组曲柄滑块机构完全对称,是最佳机构平衡状态;当与孔15相连接时(同心连接),此时两组曲柄滑块对称性最差,但机构动不平衡情况较好;当与孔13相连接时(偏心连接),此时两组曲柄滑块对称性和机构动不平衡情况均处于两者之间。得到的速度波形见图7。通过与右侧曲柄滑块机构联接前的波形进行对比可知,在对心连接时,系统平衡性较好,速度波动小,单曲柄滑块时平衡性最差,这与实际情况是相符的。

图6 机构平衡与动平衡因素对速度波动影响

图7 不同机构平衡对速度波动的影响

4 结论

本文针对机械原理课程“速度波动与调节”的知识点开发专用演示仪,帮助学生理解速度波动的概念,掌握速度波动的调节方法。可完成载荷、转动惯量和机构平衡、动平衡等因素对速度波动的影响等实验演示。利用弹性膜囊在离心力作用下的体积变化来检测速度的波动,利用液体传导提高响应速度。该装置结构紧凑,立意新颖,在国内外尚无相似仪器,目前已申请相关专利,为速度波动演示仪器的设计与发展提供了一种新的思路和参考价值。

References)

[1]郭卫东.机械原理[M].2版.北京:北京科学出版社,2013.

[2]Bonnardot F,El Badaoui M,Randall R B,et al.Use of the acceleration signal of a gearbox in order to perform angular resampling (with limited speed fluctuation)[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2005,19(4):766-785.

[3]Shim D,Park J,Khargonekar P P,et al.Reducing automotive engine speed fluctuation at idle[J].Control Systems Technology, IEEE Transactions on,1996,4(4):404-410.

[4]Villa L F,Renones A,Peran J R,et al.Angular resampling for vibration analysis in wind turbines under non-linear speed fluctuation [J].Mechanical Systems and Signal Processing,2011,25(6): 2157-2168.

[5]梁宝英,王永清,武熙.《机械原理》课程实践教学改革的探讨[J].山西大同大学学报:自然科学版,2009,25(1):94-96.

[6]李春明,郭颖,肖文生.周期性速度波动调节的展示机构设计[J].机械设计,2005(增刊1):125-126.

[7]张群艳,唐浙东.机械运转调速实验系统的创新设计[J].机械设计与研究,2009,25(2):109-111.

[8]徐林林,陈琪.用变惯量飞轮实现往复压缩机速度波动的调节[J].压缩机技术,2006,19(4):1-4.

[9]郭卫东,李晓利,于靖军.机械速度波动调节实验的设计与实践[J].实验技术与管理,2013,30(10):145-147.

[10]游士琴.飞轮转动惯量的计算[J].淮南职业技术学院学报,2002,2 (4):105-107.

[11]徐秀忠,容彬,陈竹宁,等.机械的非周期性速度波动分析及飞轮设计[J].航天制造技术,2013(6):63-65.

[12]张磊.基于微平面电机的姿控飞轮系统设计[D].长春:中国科学院研究生院,2012.

Design of mechanical speed fluctuation instrument based on centrifugal effect

Xu Hong1,Lin Panzhong2,Zhu Qianjun1,Li Ning3
(1.College of Xingzhi,Zhejiang Normal University,Jinhua 321004,China; 2.Department of Mechanical Engineering,Wenzhou Vocational&Technical College,Wenzhou 325035,China; 3.College of Engineering,Zhejiang Normal University,Jinhua 321004,China)

A new type of mechanical speed fluctuation instrument is designed to improve the perceptual knowledge of speed fluctuation in mechanical system.The speed fluctuation is tested by using the volume changing of elastic capsule membrane caused by the centrifugal force,so as to improve the quick response.The instrument can complete some experiments,such as the impacts of changing load,the moment of inertia and dynamic balance on the speed fluctuation,and the speed fluctuation curves can be recorded directly by stylus, and through the laser pointer the waveform can be projected directly on the blackboard,so that the speed fluctuation can be understood more intuitively and specifically.Consequently,the results have a good reference value for the speed fluctuation experiment and Theory of Mechanes and Mechanism teaching.

speed fluctuation;theory of mechanes and mechanism;centrifugal effect

TH132;G484

A

1002-4956(2015)4-0106-04

2014-08-13

浙江省2013年高等教育课堂教学改革项目(kg2013529)

徐洪(1968—),男,浙江金华,硕士,副教授,研究方向为机电一体化设备设计与开发

E-mail:xh2＠zjnu.cn

林潘忠(1989—),男,浙江温州,东南大学硕士,助教,研究方向为液压传动与非标准设备设计.

E-mail:linpanzhong＠163.com