基于ANSYS三七播种机机架的模态及谐响应分析

李超群，杨文彩，杨 航，刘明月，林 利

（云南农业大学 机电工程学院，昆明 650201）

0 引言

三七是驰名中外的名贵中药材，是400多种药品的主要成分，近年来国内外市场对三七的需求量逐年增大[1]。随着三七规模化种植与土地资源合理利用的矛盾日益突出，工厂化育苗已经成为了三七规模化种植的新途径。目前市场上尚没有适合三七工厂化育苗的播种机出现。为推动三七的机械化、标准化生产，云南农业大学联合云南同宇传动件有限公司共同研制了与三七工厂化育苗相配套的2BQ-27型三七小型播种机。

该2BQ-27型三七播种机目前已经投入使用。三七对精密播种的要求很高，为了达到行株距为5cm×5cm的理想播种状态，需要对播种机进行优化改进。机架的振动是影响播种质量的重要因素，为保证播种机的平稳运行，需从振动学方面提出对三七播种机机架的改进依据。为得到机架的振动特性，对三七播种机的机架进行模态及谐响应分析，为机架的优化改进或动力装置的选取或使用提供参考。

1 三七播种机机架实体模型的建立

三七播种机机架主要是由矩形管型材焊接而成，整个机架长1420mm、宽847mm，主要由横梁、纵梁，以及中间弧形排种管固定梁组成。横梁是承载排种装置、种子箱、传动装置的主要部位；排种管固定梁主要安装固定排种管；纵梁主要起到连接横梁的作用；电机及变速箱安装梁安装电机及变速箱。整个框架主要包括3根纵梁、4根横梁、1根排种管安装梁和其他辅助构件。本文利用三维软件SolidWorks建立机架几何模型，建模时，做了合理的简化：忽略了对模态及谐响应分析影响很小的小孔及螺栓联接部分；不考虑焊接部分对对机架振动特性的影响。其三维模型如图1所示。

图1 三维实体模型

2 模态分析

2.1 机架有限元模型的建立

采用SolidWorks三维设计软件按实际尺寸建立三维模型，通过ANSYS与SolidWorks软件的接口，将模型导入ANSYS中，然后定义单元类型，材料特性；由于四面体单元有较高的计算精度，所以单元类型选择Structural Solid Brick 20node 95单元[2,3]将机架进行离散化；网格划分后的机架有限元模型及虚拟轴X，Y，Z如图2所示，该机架材料为Q235钢材料，材料参数如表1所示。

图2 机架有限元模型

表1 材料参数

2.2 边界条件的定义及模态求解

三七工厂化育苗是将三七种植在宽1440mm深300mm的铺有三七育苗基质的水泥槽内，三七播种机作业过程中需限制机架垂直于槽长即图2中Z方向和竖直即图2中Y方向的位移，根据这一实际情况，将边界条件定义为沿Y和Z方向位移为零。由振动理论可知在结构的振动过程中起主要作用的是较低阶模态，高阶模态对响应的贡献很小，并且衰减很快，故只考虑低阶模[4]。基于此在模态分析时，选取机架前7阶固有频率进行分析。

用Block-lanczo法进行模态求解，在Type of Analysis中设置分析类型为Modal，在No.of modals to extract中设置分析选项为7，运行Solve－Current LS，求解结果。

2.3 模态分析后处理结果及分析

2.3.1 后处理结果

通过Read Result和Deform Shape等查看三七播种机机架的各阶固有频率和振型。由于不需限制X方向的自由度，机架第1阶模态表现为沿X方向的移动，机架整体未出现振动，反映了机架刚体模态，固有频率为0Hz，不进行讨论[5]。机架的2～7阶振型图如图3所示。

图3 机架各阶振型图

所得的机架前7阶非零固有频率及振型描述如表2所示。

表2 非零固有频率及振型表

2.3.2 后处理结果分析

1）由非零固有频率结果表中振型描述可以看出，第2阶振型表现为机架整体的弯曲其他各阶表现为机架的某部分的弯曲或弯曲扭转；受横梁结构和约束的影响，两横梁振动不明显；两纵梁和排种管安装梁受振动影响较大，可通过结构优化或改变材料进行改进。

2）从非零固有频率结果表中可以看出三七播种机机架的各阶固有频率。当激励频率和结构的固有频率满足如下关系时，结构不会产生共振[6]：

式中：ωĵ固有频率；ωί、ωί+1激励频率

将2～7阶固有频率数值依次带入以上公式，经过计算分析可以得出当激励频率ω<7.8135Hz，或激励频率ω>48.1741Hz时机架不会发生共振，在选择动力装置的时候应尽量避免激励频率在7.8135Hz～48.1741Hz之间，否则机架容易发生共振，引起播种质量下降。

3 谐响应分析

模态分析结果的位移值是一个相对的量值，它表征各节点在某一阶固有频率上振动量的相对比值，反映该固有频率上振动的传递情况，并不反映实际振动的数值[7]。为了得到机架在一个频率范围内的具体振动情况并得到机架关键节点沿各方向的位移—频率关系，还需要在模态分析的基础上进行谐响应分析。

运用Mode superpose’n法对模态分析后的有限元模型进行谐响应分析。在模态分析完之后运用Analysis Type中建立谐响应分析，由后处理结果分析可知7.8135Hz～48.1741Hz为易发生共振的激励频率，因此谐响应分析的求解频段设置为5Hz～50Hz，载荷子步数为60步，运行Solve—Current LS，得到机架在激振频率为5Hz～50Hz时机架各节点的位移响应曲线。

3.1 谐响应分析后处理结果

三七播种机的排种管安装梁用于安装固定排种管其振动对播种质量影响很大，因此排种管安装梁的振动情况至关重要，又由模态分析振型云图可以看出两横梁振动很小，两纵梁中部位置振动较大。基于这两点选取排种管安装梁及纵梁的中部的三个节点作为分析对象，绘制出各节点处沿虚拟X、Y、Z轴的位移－频率响应曲线。

所选取的三个主要节点沿虚拟X、Y、Z轴的位移－频率响应曲线如图4所示。

图4 位移－频率响应曲线

3.2 谐响应分析后处理结果分析

1）播种机机架排种管安装梁主要用于固定排种管，其振动对播种质量影响较大是应该首先考虑的机架振动部位，由图4中排种管安装梁中部节点的位移—频率曲线可以看出在机架固有频率10.418Hz、13.497Hz、23.928Hz附近排种管安装梁有较小的振幅；在固有频率36.027Hz、36.486Hz、37.057Hz附近排种管安装梁有较大的振幅，应尽量避免该频率下的激励频率。

2）根据播种的实际情况，机架Z向振动主要影响种子行距，对播种质量影响最大；X方向振动主要影响种子株距，对播种质量影响相对较大；而Y方向振动对播种影响相对较小。结合这一实际情况，首先考虑节点沿Z方向的位移—频率曲线，其次考虑沿X方向的位移—频率曲线，得出在频率为30Hz～40Hz时前后纵梁和排种管安装梁均有较大振幅，是应该考虑避免的激励频率。

4 结论

1）设计中可以根据模态及谐响应分析结果增加梁的厚度或在变形较大处加上加强筋，减少机架由于振动而造成的变形。如由谐响应分析得出，共振时排种管安装梁易出现较大的振幅，可以在排种管安装梁上增加加强筋来解决。

2）设计中可以根据机架固有频率和振型曲线来选择动力装置。如本机架，若选择常用的转速1500r/min的电机作为动力装置，经折算其振动频率为25Hz，由模态分析知，其频率位于应避免的激励频率区内，应由谐响应分析的结果进一步确定在该激励频率下的振动位移；由图4位移－频率响应曲线知：激励频率为25Hz时，排种管安装梁将出现较大振幅，最大值为沿Y向0.2×10-2mm，对播种影响不大。

[1]杨文彩,朱有勇,杜迁,奚琪.云南三七工厂化育苗工程技术体系分析[J].南方农业学报,2012,43(12):2069-2073.

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[3]袁安富,郑祺.基于ANSYS的机床模态分析[J].CAD/CAM与制造业信息化,2008,(8):177-180

[4]吕辉,朱茂桃.平地机后机架模态分析及动力修改[J].车辆与动力技术,2013(1):59-62.

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[6]闻邦偆,何勍,等.振动机械的理论与动态设计方法[M].北京:机械工业出版社,2002.

[7]刘进进,尹明德,张志龙.基于ANSYS的某直升机尾梁管模态及谐响应分析[J].机械工程与自动化,2013(1):64-66.