“三句话”理解电功和电热

2015-07-06杨成柱

中学生数理化·高三版 2015年7期

杨成柱

在《恒定电流》一章的学习中，电功和电热是两个重要的概念。这两个概念贯穿于本章的始末，无沦是在部分电路中还是在全电路中都涉及电功和电热的计算。部分同学由于不清楚这两个概念各自的含义，常出现不知题目所问、错用公式的现象。下面就根据同学们在学习这两个概念时常出现的理解上的偏差，着霞谈淡这两个概念的内涵，并将其总结为“三句话”，以帮助同学们理清思路，加深对这两个概念的理解。

一、两者的区别

1.电功

电流通过一段电路时，电流做功。电流做功，简称电功。

如图1所示，AB表示一段电路，电荷q从电场巾的一点A移动到另一点1时，如果这两点之间的电势差为U，那么电流做功W=qU。电流做功的数值由移动电荷的电荷量q和这两点之间的电势差U共同决定。由于q=It，因而，电功的计算公式常写成W=UIt。

我们知道功是能量转化的量度，能量转化靠做功来实现。那么，电功实现了什么能向什么能的转化，电功量度了什么能的减少呢？

电荷在静电力的作用下沿静电力的方向做定向移动，电荷的电势能减少，其他形式的能增加。这里“其他形式的能”指的是什么形式的能？

电流做功时，消耗电能。究竟电能会转化为哪种形式的能，要看这一段电路连接了什么元件，这一元件的能量转化特点决定了能量的转化方向。

若这一段电路是以发热为目的的电路（如电炉、电熨斗、白炽灯等，叫做纯电阻电路），则消耗的电能全部转化成了用电器的内能；若这一段电路是以“转动”为目的的电路（如电动机、电风扇等，叫做非纯电阻电路），则消耗的电能主要转化为机械能。

由此我们就得到了“第一句话”：电功实现了电能向其他形式的能的转化，电功是电能转化的量度。究竟消耗的电能转化成了什么能，要看这一段电路连接了一个具有怎样能量转化特点的元件。

2.电热

电流通过导体时会产生热效应。英国科学家焦耳通过研究认为电流通过导体时在一段时间内产生的热量Q，与电流I的二次方成正比，与导体的电阻R及通电时间t成正比，即（焦耳定律）。

有些同学在求解纯电阻R产生的热量时会用这个公式，而在求解一个正在转动的电动机（电动机的内阻为R）或接人电路的电源（电源的内阻为R）在一段时间t里产生的热量时就不会用了。究其原因是没有真正理解就是一个计算产生焦耳热的公式。

由此我们就得到了“第二句话”：只要电流通过电阻就会产生热量，产生的热量用计算，且不管产生热量的是一个纯电阻电路还是一个非纯电阻电路。

二、两者的联系

电流通过一段电路时，电流做功，消牦了电能。电流通过电阻时，电阻发热，产牛了热量。那么，消耗的电能和产生的热量相等吗？

（l）若电流通过的是一段纯电阻电路，则电能全部转化为内能。电流做功（电功）实现了电能向内能的转化，并且消耗的电能全部转化为电热，因此W=

（2）若电流通过的是一段非纯电阻电路，则电能主要转化为机械能（或化学能等），只有少部分转化为内能。电流做功（电功）实现了电能向机械能和内能的转化，并且消耗的电能等于增加的机械能（或化学能等）与内能的总和，因此。在非纯电阻电路中W>Q，即，其中U是加在这一段电路两端的总电压，IR是这一段电路的电阻分担的电压，这时U≠IR）。

由此我们就得到了“第三句话”：在纯电阻电路中，电功等于电热；在非纯电阻电路中，电功大于电热。在非纯电阻电路中，电功（减少的电能）只能用W=UIt计算，电热只能用计算。

例1 下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（）。

A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多

B.W=Ult适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路

C.在非纯电阻电路中，

D.焦耳热适用于任何电路

解析：由电功率公式可知，电功率越大，表示电流做功越快。对于一段电路，有P=UI，I=，焦耳热，可见Q与P、U、t都有关，所以P越大，Q不一定越大，选项A错误。电功的定义式W=Ult适用于任何电路，而仅适用于纯电阻电路，选项B正确。在非纯电阻电路中，电流所做的功—焦耳热十其他形式的能，所以W>Q，即，选项C正确。是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，选项D正确。答案为BCD。

点评：我们通过分析总结出的“三句话”是对电功和电热这两个概念深刻理解的结果。我们在运用公式时，要知道公式的适用条件，即电功的计算公式W=Ult适用于任何电路，电热的计算公式适用于任何电路，但用计算电功和用Q=Ult计算电热时，电路都必须是纯电阻电路。

例2 将一个小型直流电动机接入电压U1=0.2V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流I1=0.4A；若把该电动机接入U2=2.0V的电路中，电动机正常工作，工作电流I2=1.0A。求：

（1）电动机正常工作时的输出功率多大？

（2）如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？

思路分析：

（l）电动机的转子不转动时的电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路？（提示：是纯电阻电路，因为此时电动机的输出功率为零，输入功率等于电动机的发热功率。）

（2）电动机正常工作时的电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路？（提示：是非纯电阻电路，因为此时电动机既有输出功率，又有内部的发热功率。）

解析：（l）当U1=0.2V时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机的线圈内阻当U2=2.0V时，电动机正常工作，此时电动机为非纯电阻，则电功率，热功率。由能量守恒定律可知，电动机的输出功率

（2）若电动机在正常工作时，转子突然被卡住，则电动机成为纯电阻，其热功率

点评：（1）在非纯电阻电路中，既不能表示电功也不能表示电热。（2）不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路。当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，电能全部转化为内能。只有在电动机转动时为非纯电阻电路，U>IR，大部分电能转化为机械能。

跟踪训练

1.有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220V，60W”。现让它们在额定电压下工作相同时间，则产生的热量（）。