UNB3m对流层延迟模型在中国西部地区的精度分析

周淼,杨龙,王和丽(1.桂林理工大学测绘地理信息学院,广西桂林 541004; .南宁市国土资源信息中心,广西南宁 50000; .南宁市勘察测绘地理信息院,广西南宁 50000)

UNB3m对流层延迟模型在中国西部地区的精度分析

周淼1∗,杨龙2,王和丽3
(1.桂林理工大学测绘地理信息学院,广西桂林 541004; 2.南宁市国土资源信息中心,广西南宁 530000; 3.南宁市勘察测绘地理信息院,广西南宁 530000)

摘 要:利用2年IGS站天顶对流层延迟数据,分析了UNB3m对流层延迟模型在中国西部地区的精度,其结果表明:日均偏差bias呈明显的年周期性。UNB3m模型的月均偏差(bias)和中误差(RMS)在夏季精度要低于其他季节,精度随着高程的增加而减小。其年均bias和RMS分别为2.1 cm和4.2 cm,因此在西部地区,UNB3m对流层延迟模型能满足GNSS实时导航定位的需要。

关键词:UNB3m;ZTD;GNSS;精度分析

1　引 言

在GNSS导航定位中,电磁波信号主要受到对流层折射的影响发生弯曲,弯曲就会导致信号传播距离的增加,相关研究表明,若不对对流层延迟进行改正,对流层延迟的误差源可达到2 m～20 m[1～2],目前对流层延迟误差已经成为GNSS第二大误差来源,鉴于此,必须对对流层延迟进行改正。

目前对流层延迟改正的方法主要有4种[3]:外部修正法、差分改正法、参数估计法以及模型改正法,其中目前应用比较广的是模型改正法,例如需要实测气象参数的Saastamoinen模型、Hopfield模型和Black模型[4～6],由于这三种模型需要实测气象参数,而往往实测气象参数不易获取,这就使得这三种模型的应用受到了一定的限制。EGNOS模型、UNB系列模型不需要实测气象参数,这两种模型只需提供高程、纬度和年积日即可计算对流层延迟量。UNB系列模型是利用北美地区的气象参数建立起来的,UNB系列模型包括UNB3、UNB3m、UNBw.na等,其中UNB3m模型的平均偏差为-0.5 cm,标准差为4.9 cm[7]。周命端[8]探讨了UNB3模型普通单点点位的改正精度,其结果表明:相对于Saastamoinen对流层延迟模型,高程方向上,UNB3m模型优于Saastamoinen模型。杨玲[9]对比了多种对流层延迟模型在上海2个CORS站的综合表现,其结果表明UNB3m模型精度要好于一般对流层延迟模型。

本文将分析UNB3m对流层模型在中国西部地区的适用性,选取urum、lahz、kunm3个IGS(International GNSS Service)站3年的天顶对流层延迟数据,分析UNB3m对流层模型在我国西部地区的精度以及变化规律。

2　UNB3m对流层延迟模型简介

UNB系列模型[10～11]是加拿大New Brunwick大学提出的对流层延迟改正模型,UNB模型的组成为Saastamoinen天顶延迟、Niell[12]投影函数以及气象参数年均值表和振幅表,表1中的数据为与纬度和高程相关的5个气象参数,即温度、压强、水汽压、温度梯度、水汽梯度,表1和表2分别为5个气象参数不同纬度的年均值和振幅值。

UNB3m模型中的5个气象参数的振幅值 表2

UNB3m模型计算对流层延迟的第一步是通过表1和表2提供的纬度来计算对应的5个气象参数,其中5个气象参数的年均值和振幅的计算公式分别为式(1)和式(2)。

其中,AVG为气象参数的年均值,φ为纬度,AMP为气象参数的振幅,LAT为表中的纬度,i为表格中最近的低的纬度索引。

计算出5个气象参数的年均变化值和振幅值后,代入式(3)即可计算出对应年积日的5个气象参数值。

式中Xφ,doy为对应年积日(doy)和纬度(φ)的5个气象参数值。

在计算出5个对应年积日和纬度的气象参数和振幅后就可以分别计算天顶出静力学延迟和天顶非静力学延迟,其式子分别为式(4)和式(5)。上面的式子中,dzh、dznh分别为天顶静力学延迟和天顶非静力学延迟,T0,P0,e0,β及λ分别为式(1)～式(3)计算出来的5个气象参数,H为测站点高程,R是干气体常量,为287.054Jkg-1K-1,gm为圆柱体大气的重力加速度,g为地表重力加速度,Tm水蒸气平均温度,单位为开尔文(K),k1、k2′,k3是折射常数,其数值分别为77.60Kmbar-1,16Kmbar-1,377600K2mbar-1。

以上计算的是天顶静力学延迟和天顶非静力学延迟,二者相加即可得到天顶总延迟量,两者分别乘以其对应的投影函数即可得到总斜延迟,其式子分别为式(9)和式(10)

其中,ZTD,TSD分别为天顶总延迟(Zenith Total Delay)和总斜延迟(Total Slant Delay),mh,mnh分别为静力学延迟和非静力学延迟的Niell投影函数。

3　UNB3m模型在中国西部地区的变化特征

3.1日均偏差和中误差在时空上的变化特征

为了分析UNB3m模型在西部地区的变化,将UNB3m模型计算的ZTD与3个IGS站的ZTD做差得到日均偏差bias,其偏差图如图1所示。

图1　urum、kunm和lhaz站2009年～2010年日均偏差

从图1可以看出,bias的变化呈一定的周期性,其周期为1年。Bias随时间的变化而变化,总体上是数值是由小变大,从负值变为正值,约在200天左右达到最大值,然后bias逐渐变小,由正值变为负值。3个站中,urum站bias变化幅度小一些,因为urum站位于内陆地区且气候条件相对稳定;lhaz站bias变化幅度较大且不稳定,这个主要与高原气候有关;kunm站变化幅度位于urum站和lhaz站之间,kunm站纬度较低,受到一定的亚热带气候条件的影响。

3.2月均偏差、季度偏差以及中误差变化特征

为了研究月均bias和月均RMS的变化特征,将3个站的bias和RMS按月进行统计分析,其月均bias和月均RMS可见表3,所有站点的平均bias和RMS随月份的变化可见图2,表4为2009年～2010年3个站总体季度bias和RMS。

3个站2009年～2010年月均bias和月均RMS 表3

图2　3个站2009年～2010年的总体月均bias和月均RMS

2009年～2010年3个站季度总体bias和RMS 表4

从表3可以看出;在urum站中,除却6月份以外,其他月份的bias都为负值,其中最大RMS为4.5 cm;在kunm站中,bias在1月～3月、11月～12月基本为负值,其他月份为正值,最大RMS为9.4 cm;在lhaz站中,5月～9月基本为正值,其他月份为负值,最大RMS为8 cm。从表中还可以看出,RMS较大的月份基本为6月～8月份。

从图2可以知道,3个站总体bias和RMS随着月份的变化而变化,2年的bias都在夏季达到最大值,其他月份的bias变化相对稳定,bias首先由负值变为正值然后又变为负值,这说明UNB3m模型存在一定的系统偏差。总体的RMS也有着相似的规律,在夏季即6月～8月份RMS明显大于其他月份。由表3可知,夏季的bias 和RMS都最大,其中最大的bias为5.2 cm,最大的RMS为7 cm,这些最大值都出现在夏季。

3.3年均偏差和中误差

对流层延迟主要与纬度、高程和年积日相关,表5为年均bias和RMS随高程的变化。

2009年～2010年3个站年均bias和RMS 表5

从表5可以看出,3个站点的年均bias和RMS与高程有着很大的相关性,随着高程的增加,RMS也逐渐变大,其偏差从负值变为正值。高程最大的lhaz站的年均RMS最大,为5.8 cm,其平均bias较其他2个站也明显偏大,为2.1 cm。所有站的年均bias为2.1 cm,RMS为4.2 cm,因此在西部地区,UNB3m对流层延迟模型具有较大的应用价值。

4　结 论

UNB3m对流层延迟模型的bias随着年积日的变化而变化,其主要表现为随着年积日的增加,bias由负值变为正值后又恢复到负值,而且日均bias呈明显的年周期性。由月均及季度bias和RMS分析可知,不同月份和季度的对流层变化不一样,总体而言夏季的精度要低于其他季节。UNB3m模型精度随着高程的增加而减小,所有站点的平均bias和RMS分别为2.1 cm和4.2 cm,因此在西部地区,UNB3m对流层延迟模型能满足GNSS实时导航定位的需要。致谢:感谢IGS中心提供的实验数据!

参考文献

[1] 李薇,袁运斌,欧吉坤等.全球天定对流层延迟模型IGGtrop的建立与分析[J].科学通报,2012,57(15):1317 ～1318.

[2] Qinming Chen,Shuli Song,Stefan Heise,et al.Assessment of ZTD derived from ECMWF/ NCEP data with GPS ZTD over China.GPS Solution,2011,15(4):415～425.

[3] Langley,R.B.Propagation of the GPS Signals[M].GPS for Geodesy.Springer-Verlag,Berlin Heidelberg New York, 1995,111-150.

[4] Saastamoinen J,Contributions to the theory of atmospheric refraction PartⅡ, refractin corrections in satellite Geodesy.Bulletin Geodesique ,1972(107):13～34.

[5] Hopfield H S.Two-quartic tropospheric refractiveity profile for correcting satellite date,J Geophys,Res.1969,74(18): 4487～4499.

[6] Black H D.An easily implemented algorithm for the tropospheric range correction.J Geophys,Res.1978,83(B4): 1825～1828.

[7] Collins,J.P.and R.B.Langley (1997).A Tropospheric Delay Model for the User of the Wide Area Augmentation System.Final contract report for Nav Canada,Department of Geodesy and Geomatics Engineering Technical ReportNo.187, University of New Brunswick,Fredericton,N.B.,Canada.

[8] 周命端,郭际明,孟祥广.GPS对流层延迟改正UNB3m模型及其精度分析[J].测绘信息与工程,2008,33(4):3～5.

[9] 杨玲,李博峰,楼立志.不同对流层模型对GPS定位结果的影响[J].测绘通报,2009,4:9～11.

[10] http:/ / www2.unb.ca/ gge/ Resources/ unb3m/ unb3m.html

[11] Collins,J.P.and R.B.Langley(1997).A Tropospheric Delay Model for the User of the Wide Area Augmentation System.Final contract report for Nav Canada,Department of Geodesy and Geomatics Engineering Technical ReportNo.187, University of New Brunswick,Fredericton,N.B.,Canada.

[12] Niell,A.E.“Global Mapping Functions for the Atmosphere Delay at Radio Wavelengths.”Journal of Geophysical Research,1996,101(B2):3227～3246.

Assessment of Troposphere Delay of UNB3m Model in West Area of China

Zhou Miao1,Yang Long2,Wang Heli3
(1.College of Geomatic Engineering and Geoinformatics,Guilin University of Technology,Guilin 541004,China; 2.Nanning Land and Resources information C-enter,Nanning 530000,China; 3.Nanning Exploration and Survey Geoinformation In-stitute,Nanning 530000,China)

Abstract:This paper analyze the precision of UNB3m model troposheric delay in west area of China,the results show:the daily bias have a obvious yearly periodic variation ;the average monthly bias and RMS of summer is larger than other sersons;the precision of UNB3m model decreases with latitude and the average yearly bias and RMS are 2.1cm and 4.2cm,which could meet the requirements of GNSS`real-time navigation and positioning.

Key words:UNB3m;ZTD;GNSS; precision analysis

文章编号:1672-8262(2015)01-69-04中图分类号:P228

文献标识码:A

收稿日期:∗2014—09—29

作者简介:周淼(1988—),男,硕士研究生,研究方向:GNSS气象学。

基金项目:国家自然科学基金资助项目(41064001);广西自然科学基金资助项目(2012GXNSFAA053183,2012GXNSFGA060001);广西研究生教育创新计划资助项目(YCSZ2013077);广西空间信息与测绘重点实验室(桂科能1207115-07)。