一种基于三角高程测量的高程控制网建立方法

王琼,马琛,侯瑞国(中国电力工程顾问集团东北电力设计院有限公司,吉林长春 130026)

一种基于三角高程测量的高程控制网建立方法

王琼∗,马琛,侯瑞国
(中国电力工程顾问集团东北电力设计院有限公司,吉林长春 130026)

摘 要:分析了传统三角高程测量与一种新的三角高程测量方法的误差来源,并尝试计算了两者能达到的精度水平。结合工程实践,分析了使用新型三角高程测量方法代替水准测量的适用性、可行性、数据处理方法、可达到的精度水平,得出了这种新型三角高程测量方法可达到四等水准测量精度水平的结论,但受工作条件限制,仅宜作为四等水准测量的补充与替代方法。

关键词:三角高程测量；水准测量；高程控制网

1　引 言

目前建立高程控制网主要有以下几种方法:水准测量、三角高程测量、GPS拟合高程法。

水准测量是操作简单、精度高,适用于各种等级高程控制网的建立。特别是沉降观测基准网等高等级的高程控制网,使用水准测量方法进行敷设是最佳手段。

三角高程测量是利用测量的垂直角及点间距离计算出点与点之间的高差。其作业效率高、设站灵活,适合应用于高差较大或水准测量不易施测的区域。

GPS拟合高程,作业范围广、速度快,在小区域范围内似大地水准面与参考椭球面平行时,拟合效果较好。但在规范中,一般将GPS拟合高程精度水平列为五等水准测量精度水平。

2　一种新的三角高程测量方法

进行孟加拉国某电厂勘测时,由于仪器设备所限,只能采用全站仪进行三角高程测量方法建立高程控制网,为了提高控制网的精度,消除量高误差的影响,采用了一种新的三角高程测量方法,代替水准测量进行了高程控制网的布设。新三角高程测量原理:采用类似水准测量的作业方法。在前后观测点上架设觇标,全站仪架设于观测点之间进行观测,如图1所示。这种方法观测时,以固定长度的对中杆代替水准尺,立于观测点位上,并以偶数站进站,以消除对中杆长度不一致产生的零点差。观测时采用后-前-前-后的观测顺序。观测量为垂直角和测站到目标的斜距。通过内业计算出每一测站前后视的高差。平差计算时,使用水准测量平差软件,以测段距离为权倒数进行平差。

图1　新型三角高程测量观测架站方法

2．1传统三角高程测量与新型三角高程测量的误差源分析

在发电厂工程中,测量控制点间距较短,在边长小于400 m时可以不考虑大气折光差的影响,则传统三角高程测量直接测定A、B点高差的公式为:

其中S1为A、B两点间的斜距,α为由A点测B点的垂直角,i为仪器高,v为在B点架设的觇标高。

由式(1)可以看出直站法三角高程测量的观测量有斜距、垂直角、仪器高和目标觇标高。

由图1可以推导利用新型三角高程测量方法计算A、B间高差hAB的公式为:

其中i相同,式(2)则可化为:

测量时以偶数站进站(如图2所示),前后视的觇标高均为固定高度v1、v2,则A、B间的高差:

图2　新型三角高程测量偶数站进站

由式(5)可以看出,采用新型三角测量方法,并且以偶数站进站时,影响测段间高差的观测量为斜距和垂直角。

通过实际工作对比两种三角高程测量的方法,传统直站式三角测量观测量中的仪器高i及目标高v,一般采用钢尺量取。由于站点上架设了仪器,无法量取到直高,只能量取到斜高。而采用一般钢尺进行量距,受钢尺本身误差及读数误差的影响,误差可达到2 mm～3 mm。则每测站两点间受到的影响约为式(6),可以达到3 mm～4 mm。

测距误差及测角误差的影响为:综合考虑则传统三角高程测量的误差:

假设三角高程测量两点间距离为400 m,地形为丘陵、坡度为10°,测距误差ms为5 mm,测角中误差mα为3．5″,仪器高及目标高测量误差为2 mm,则三角高程测量的每站理论误差为7．4 mm。

当采用新型三角高程测量方法,假设为均匀坡度,则前后视线长度为200 m,坡度仍为10°。每测站三角高程测误差为:

将上述观测条件,则误差值为4．9 mm。

由此可见,仅从理论推算,这种新的三角高程测量每测站的精度就已经优于传统三角高程测量。

2．2影响新型三角高程测量方法精度的因素

根据实际的工作经验,全站仪的测距中误差一般在(3+2 ppm×D)mm以内(Ⅱ级);三角高程测量的前后视边长在200 m以内;测角中误差为3．5″。一般电厂设立在平原地区,坡度小于3°。综合以上实际工作情况,新型三角高程测量的每站误差为4．8 mm。每公里的理论误差为:7．6 mm。

通过对式(9)进行分析,当测距精度达到3 mm,前后边长为200 m时,测角精度及坡度对每站误差的影响为表1。

由表1,新型三角测量测站间高差中误差的受测角中误差的影响大于受地形起伏的影响。因此在进行这种三角高程测量时,提高点位高程精度的最主要方法是提高测角精度。

400 m长测站新型三角高程测量误差随测角精度与地形坡度的变化值(单位/ mm)　　表1

3　工程实践

孟加拉某电厂工程,我们采用这种三角高程测量方法建立了高程控制网。该电厂工程位于平原地区,属于扩建工程,最大高差约5 m,视线垂直角均在1°以内。采用了Leica TS02全站仪,测角精度为2″,测距精度为观测过程中视线长度在250 m以内,按《工程测量规范》中四等三角高程测量要求施测,每站观测3个测回,一测回指标差较差不大于7″、测回间垂直角较差不大于7″。测量路线形成闭合环,并进行往返测量。具体网形如图3所示。

图3　孟加拉国某电厂新型三角高程测量路线图

三角高程测量起始于A1点,经B5、B6、B4、B1、B2、B3回到A1点,形成闭合环,每测段均采用偶数站进站,以消除对中杆长度不至造成的“零点差”。路线总长度3．74 km,闭合差为-7．2 mm。

每测段高差及路线长度经检查整理后,形成文件,用科达普施测量软件进行平差。平差时以距离定权。经平差处理后每千米高差中误差为3．7 mm,达到了四等水准测量的精度要求。

4　结 论

新型三角高程测量方法与传统三角高程测量方法相比,消除了测量仪器高及目标高的误差。在平原、丘陵地区受测距误差的影响也不显著,受测角误差的影响较大。发电厂工程一般位于地势较平坦的平原地区,这种新型三角高程测量方法适用于此类测区建立高程控制网。但需要使用测角精度较高的仪器设备,本文中所采用的仪器测角精度为2″,测距精度在(3+2 ppm×D) mm,成果优于四等水准测量这种新型三角高程测量,是在缺少水准仪的情况下建立高程控制网的替代方法。虽然可以达到相当的精度水平,但观测过程时间长,工作量、数据内业计算也比水准测量复杂得多。因此适用于建立工程初期勘察阶段的测图高程控制网、不宜用于施工期的高程控制网及沉降观测控制网的建立。

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A method of Establishment for Vertical Control Network Based on Trigonometric Leveling Method

Wang Qiong,Ma Chen ,Hou Ruiguo
(Northeast Electric Power Design Institute,ChangChun 130033,China)

Abstract:This paper analyzed the source of error of traditional trigonometric leveling method and a new kind of trigonometric leveling method．Combined with project,the applicability,feasibility,data process method and precision were analyzed．The conclusion is the precision of new trigonometric leveling method can achieved the forth order leveling．But because of its boundedness,it should be used as the replacement of the forth order leveling．

Key words:trigonometric leveling;leveling;vertical control network

文章编号:1672-8262(2015)05-118-03中图分类号:P224．2

文献标识码:B

收稿日期:∗2015—05—13

作者简介:王琼(1983—),男,硕士,工程师,主要从事电力工程测量技术工作。