微波分光实验中验证马吕斯定律的实验方法改进

高立民，袁乃荣，房印闯，常 虹，史瑞民，何 温，韩辉云

(1．河北师范大学汇华学院，河北石家庄 050091;2．河北师范大学，河北 石家庄 050024;3．河北省人民防空办公室，河北石家庄 050021;4．邯郸学院，河北 邯郸 056005)

验证马吕斯定律实验是普通物理波动光学中关于光偏振的最基本定律之一，精确地验证结果可以增强对偏振光的认识，加深对光偏振现象的理解。然而，在实际的实验中由于实验设备、实验方法［1］等原因，实验结果会与理论结果产生较大误差，达不到定量比较的目的。

微波和光波都是电磁波，都具有波动这一特性，因此可以同样利用微波来验证波动现象及其规律［2］。由于微波的波长与光波的波长在量级上差104左右，因此用微波设备作波动实验比光波实验要更直观、方便和精确，所需设备价格也更低廉。同时利用微波作为波源来验证马吕斯定律，有助于利用现有的实验资源来更好的完成实验教学任务，既能提高实验精确度，又能降低实验室的维护成本，更重要的是，精确地验证结果．通过与验证马吕斯定律的普通物理实验相结合，可以使学生更好地理解马吕斯定律。

1 实验原理

马吕斯定律［2］指线偏振光经过检偏器后，设入射的线偏振光的强度为I0，透射光的强度为I(不考虑检偏器对光的吸收)，则

式中θ为入射的线偏振光的振动方向与检偏器的透振方向之间的夹角，如图1所示。

图1 马吕斯定律示意图

平面电磁波是横波，它的电场强度矢量E和波长的传播方向垂直。当E在垂直于传播方向的平面内总在一条直线上周期性变化时，称为线极化波［3-4］。在光学中常称为偏振。此时电磁场沿着某一方向的能量变化关系与光学中的马吕斯定律相同。入射波频率为9．37 GHz，这种微波信号相当于光波实验中的单色光。

2 实验内容

实验利用 DH926B型微波分光仪，如图2所示。

图2 微波分光仪

辐射喇叭由3 cm固态信号源(DH1121B型)、可变衰减器及辐射喇叭等组成，接收喇叭由接收喇叭、晶体检波器、检波指示器等组成。接收喇叭是和一段旋转短波导连在一起，旋转短波导的轴承环，每隔5°有一刻度一直到90°，如图3所示。

调整实验设备，使得辐射喇叭和接收喇叭正对共轴，转角读数为0°，调整衰减器使检波指示器显示100，然后旋转接收喇叭短波导的轴承环，每隔10°记录检波指示器微安表读数直至90°，就可以得到一组微波强度与旋转角度对应数据。仪器附录实验的典型数据如表1所示。

图3 轴承环示意图

表1 仪器附录偏振实验的偏振实验数据

从上表可以看到，实验数据与马吕斯定律的理论结果相比误差很大，尤其是在夹角较大时，误差大于10°甚至达到50%，此时实验已无法验证马吕斯定律。

3 实验方法改进

在重复多次的实验中，分析整个实验过程，发现实验误差的主要来源于当旋转角为0°时，辐射喇叭的强度矢量方向与接收喇叭的接收方向并不相互平行，存在一定的夹角，如图4所示。在角度较小时误差较小，而在角度较大时余弦函数斜率变大，受夹角的影响较大，从而出现极大的误差。

图4 强度矢量方向与接收方向存在夹角

设此夹角为θ0，入射微波强度为I0，则旋转角为0时

如图5所示，当向左旋转角为θ时，

当向右旋转角为θ时，

解方程(2)、(3)、(4)得

考虑到上述原因，操作方法改进为:

(1)取下工作台，调整实验设备，使得辐射喇叭和接收喇叭正对共轴，转角读数为0°。

(2)调整衰减器使检波指示器显示一个初值(一般取90左右)，然后旋转接收喇叭短波导的轴承环，每隔10°记录检波指示器读数直至90°，并从左右方向各作一次。实验测得的典型数据如表2所示。

表2 实验方法改进后的典型数据

为了便于比较实验方法改进前后的差别，表3列出了两种方法的相对误差。

表3 实验方法改进前后的相对误差

通过表2及表3中可以看出，实验方法改进后实验相对误差明显减小，在误差允许的范围内，可以精确地验证马吕斯定律。

4 结 论

通过对实验过程的分析，发现了实验误差的主要来源于当旋转角为0°时，辐射喇叭的强度矢量方向与接收喇叭的接收方向并不相互平行，存在一定的夹角，从而改进了实验方法，推导出旋转角度与向左右旋转测量值之间的关系，大大减小了原仪器与操作方法的相对误差，精确地验证了马吕斯定律。利用原有的实验仪器通过对实验方法的改进，从而减小误差提高实验精确度，有助于开拓学生的思维，培养学生质疑能力，使学生具备良好的物理素质即发现问题、分析问题、解决问题的能力，进而提高学生的创新能力。

［1］ 马磊，赵琨．马吕斯定律用于退偏振时的修正及实验验证［J］．大学物理，2010，29(5):58-61．

［2］ 侯登录，郭革新．普通物理实验［M］．北京:科学出版社，2010:103-109．

［3］ 赵凯华，钟锡华．光学［M］．北京:北京大学出版社，1984:235-245．

［4］ 谢处方，饶克谨．电磁场与电磁波［M］．北京:高等教育出版社，2006:200-201．