以Gammer核密度光滑性为例—浅谈Talor公式的应用

史纪磊

摘 要：Talor公式在分析和解决数学问题中起着十分重要的作用，它在求极限、中值问题、判断广义积分收敛性、微分方程问题、近似计算、行列式计算等方面有着广泛的应用。本文主要就Talor公式在统计学中核函数问题中应用进行深入的研究，并结合相关结论给出了应用Talor公式证明的新方法。

关键词：Talor公式 Gammer核函数 期望 方差

中图分类号：O13 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）02（a）-0208-01

统计学中在探索核函数应用问题中Talor公式的应用也比较广泛，对于其中的具体应用及处理技巧，我们以Beta核函數在局部线性光滑问题中的应用为例进行阐述。

结合Talor公式来证明，可以减少不必要的计算，相比原文章的证明更加简单明了。Talor公式的强大之处就在于把一个复杂的函数近似成了一系列幂函数的简单线性叠加，有时候将Talor公式应用到统计中可以解决一下较难处理的问题。

参考文献

[1] 田华.巧用泰勒级数展开求解一类概率问题[J].高等数学研究.2007（4）：24-25.

[2] Song Xi Chen.Probability Density Function Estimation Using Gamma Kernels [J].Ann Inst Stat Math，2000，52（3）：471-480.