标准金属布氏硬度块测量不确定度的间接评定

黄开志，刘学明

(1.重庆科技学院数理学院，重庆401331;2.重庆建设工业(集团)有限责任公司计量理化中心，重庆400054)

标准金属布氏硬度块测量不确定度的间接评定

黄开志1，刘学明2

(1.重庆科技学院数理学院，重庆401331;2.重庆建设工业(集团)有限责任公司计量理化中心，重庆400054)

基于JJG 147－2005《标准金属布氏硬度块》以及JJF 1059.1－2012《测量不确定度评定与表示》，给出了一种间接评定标准金属布氏硬度块测量不确定度的新方法。建立了硬度测量的新模型，并对该测量模型进行了较严密的分析，剔除了间接评定时，各耦合项对不确定度的重复贡献。按规程的测量条件和方法，以(125～225) HBW 10/3000标尺标准块为例，对其测量不确定度进行了系统的间接评定。

硬度;标准布氏硬度块;标准布氏硬度比对块;测量模型;测量不确定度;间接评定

0 引言

标准金属布氏硬度块(以下简称标准块)是用于测量金属布氏硬度计的示值误差及重复性的工作标准器具。作为反映标准块本身硬度值的一个重要技术指标——测量不确定度，将直接影响到硬度计测量结果的可信度。

目前，在有关布氏硬度测量不确定度评定的文献中，针对布氏硬度测试和布氏硬度计进行测量不确定度评定的较多，针对标准块测量不确定度评定特别是间接评定的文献则极为欠缺。文献［1］针对在布氏硬度基准装置上测量比对块时的不确定度进行了评定，当在布氏硬度工作基准装置上测量标准块时，该方法不太合适，也与文献［2］的要求不尽相符;文献［3］对在工作基准装置上测量标准块的不确定度评定有所提及，同样因没有建立硬度测量模型，且其评定方法较笼统，其评定结果的可信度也不够高;文献［4］较符合文献［2］要求，对在工作基准装置上测量标准块的不确定度进行了评定，但因所建立的测量模型较粗糙，且未考虑到工作基准装置硬度值最小增量对不确定度的贡献，评定欠严谨。

由于标准块的测量在各二级计量技术机构中量较大，对其测量不确定度的分析和评定又比较模糊，故对其测量不确定度进行系统的评定，特别是间接评定显得尤为必要和重要。

本文按国家计量检定规程［5］的测量条件和测量方法，并结合最新的国家计量技术规范［2］的要求，重新建立了硬度测量模型，对测量模型进行了较严密分析，以(125～225)HBW10/3000标尺标准块为例，对其测量不确定度进行了系统的间接评定。

1 测量条件和量传过程

根据文献［5］，标准块测量环境条件是:温度(23 ±5)℃，相对湿度≤70%;测量设备为布氏硬度工作基准装置。

根据文献［5］，标准块硬度值量传过程为:①用已知测量不确定度的副基准布氏硬度测量装置，测量比对块的硬度值并确定其均匀度和稳定性;②用工作基准装置测量比对块的硬度值，以确定工作基准装置硬度值的修正因子;③用工作基准装置测量标准块的硬度值并确定其均匀度;④将标准块的硬度测量值与修正因子相乘得到标准块的修正值，将修正值与标准块的硬度测量值相加即得到标准块修正后的硬度值。

2 计算模型

由上述标准块硬度值量传过程知，其硬度值计算模型为

式中:Hc为标准块经修正后的硬度值;为标准块在工作基准装置上多次测得的平均硬度值;为比对块在工作基准装置上多次测得的平均硬度值;H0为比对块的硬度值。

3 测量不确定度分析

按照上述分析结果逐项评定不确定度，将非常困难。如果这样分类处理:①视u()由两部分构成，即标准块均匀度和工作基准装置重复性引起的不确定度，工作基准装置硬度值最小增量引起的不确定度;②视u()仅由比对块均匀度和比对块稳定性引起的不确定度构成;③视u( H0)仅为副基准装置引起的不确定度。其好处是:剔除了各耦合项对不确定度的重复贡献，符合测量不确定度评定不遗漏、不重复的原则，较好体现了人员、设备、环境、方法等不确定度源对不确定度的主要贡献。

由式(2)得Hc的相对合成标准不确定度ucr(Hc)为

4 测量不确定度评定

在正式测量标准块之前，按文献［5］的要求，用工作基准装置对某比对块进行了5次有效测量，得到=191HBW10/3000，该比对块硬度值H0=201HBW10/ 3000。由公式(3)可得各相对标准不确定度ur()，ur()，ur(H0)的灵敏系数依次为c1=1，c2=－0.905，c3=0.905。

4.1.1 标准块均匀度和工作基准装置重复性引起的相对标准不确定度ur1()

由文献［2］知，其测量不确定度应由A类方法评定，当测量次数n=5时，由“极差法”计算实验标准偏差，系数C5=2.33，ur1()的自由度ν11=3.6。相对标准不确定度为

4.1.2 工作基准装置硬度值最小增量引起的相对标准不确定度ur2()

压痕测量装置分辨力及数值修约等引起工作基准装置硬度值最小增量r=1HBW10/3000，其可认为服从均匀分布，相对标准不确定度为

估计ur2()的相对标准不确定度为0，则其自由度

4.1.3 H—m的相对合成标准不确定度ur()

由于引入不确定度ur1()，ur2()的因素彼此独立不相关，由文献［2］知，的相对合成标准不确定度为

ur()的自由度由韦尔奇－萨特斯韦特(Welch－Satterthwaite)公式得到

4.2.1 比对块均匀度引起的相对标准不确定度ur1(

由文献［5］知，比对块的硬度值是在副基准装置上均匀测量5点得到。由比对块检定证书知，比对块H0=201HBW10/3000，均匀度R0=0.4%。

由文献［2］知，其测量不确定度应由A类方法评定，当测量次数n=5时，由“极差法”计算实验标准偏差，系数C5=2.33，自由度ν21=3.6。比对块均匀度引起的相对标准不确定度

4.2.2 比对块长期稳定性引起的相对标准不确定度ur2()

由比对块的检定证书知，在使用周期内，比对块H0=201HBW10/3000的长期稳定性Sb≤0.5%。其变化规律可视为均匀分布，其相对标准不确定度ur2()由B类方法评定。故

估计ur2()的相对不确定度为10%，则其自由度

由于引入不确定度ur1()，ur2()的因素彼此独立不相关，由文献［2］知，的相对合成标准不确定度为

其自由度为

4.3 输入量H0的相对标准不确定度ur( H0)

由比对块检定证书知，副基准装置的相对扩展不确定度Ur(H0)=0.5%(k=2)，则相对标准不确定度为

4.4 相对合成标准不确定度ucr( Hc)

4.5 扩展不确定度及结果报告

取包含概率p=95%，按有效自由度νeff查t分布表得k95=t95(νeff)=t95(1 0 )=2.23。故相对扩展不确定度为

结合式(1)等，标准块修正后的硬度值为

硬度值扩展不确定度为

硬度值报告

5 结束语

本文按国家计量检定规程［5］的测量条件和测量方法，并结合最新的国家计量技术规范［2］的要求，建立了硬度测量的新模型，对标准金属布氏硬度块测量不确定度进行了系统的间接评定。用该方法评定标准块的不确定度时，避开了工作基准装置的不确定度，使问题得以简化。

［1］朱俊杰.标准硬度块示值总不确定度计算方法的探讨［J］.宇航计测技术，1992，66(6):74－76.

［2］国家质量监督检验检疫总局.JJF 1059.1－2012测量不确定度评定与表示［S］.北京:中国计量出版社，2012.

［3］刘吉萍.布氏硬度不确定度评定［J］.现代计量测试，2001 (6):31－36.

［4］黄开志.标准金属布氏硬度块测量不确定度评定［J］.兵器材料科学与工程，2009(3):74－75.

［5］国家质量监督检验检疫总局.JJG 147－2005标准金属布氏硬度块［S］.北京:中国计量出版社，2005.

Indirect Evaluation of Uncertainty in M easurement of Brinell Hardness Standard Blocks

HUANG Kaizhi1，LIU Xueming2
(1.School of Mathematics and Physics，Chongqing University of Science and Technology，Chongqing 401331，China; 2.Center Lab.of Physical Measurements and Chemical Analysis of Chongqing Jianshe Industry(Group)Co.，Ltd.，Chongqing 400054，China)

Based on the nationalmeasurement verification regulation of JJG 147－2005 Brinell Hardness Reference Blocks and the national metrology calibration specification of JJF 1059.1－2012 Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement，a new method of indirect evaluation of uncertainty inmeasurement of Brinell hardness standard blocks is proposed.A new hardnessmeasurementmodelwas established，a rigorous analysiswas done on themeasurementmodel，and the redundant contribution of uncertainty inmeasurementwas eliminated in the indirect evaluation.According to themeasurement condition and themethod specified in the regulation and the specification，an indirect evaluation wasmade on themeasurement uncertainty of the scale of(125～225)HBW10/3000/30 as an example.

hardness;brinell hardness standard block;brinell hardness standard comparison block;measurementmodel;uncertainty in measurement;indirect evaluation

TB938.2;TH701

文章编号:1674－5795(2015)01－0054－03

10.11823/j.issn.1674－5795.2015.01.14

2014－07－21

黄开志(1969－)，男，正高级工程师，主要从事力学计量测试技术研究工作。