近63年杭州市降水特征分析及趋势预测

陆小明，陆宝宏，邓 山

(1.江苏省水文水资源勘测局，江苏南京210029；2.河海大学水文水资源学院，江苏南京210098；3.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京210098；4.长江上游水文水资源勘测局，重庆400000)

近63年杭州市降水特征分析及趋势预测

陆小明1，陆宝宏2,3，邓 山4

(1.江苏省水文水资源勘测局，江苏南京210029；2.河海大学水文水资源学院，江苏南京210098；3.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京210098；4.长江上游水文水资源勘测局，重庆400000)

基于杭州站1951年～2013年月降水量和降水天数资料，利用Mann-Kendall检验和降雨集中度、集中期对降水量、降水天数进行了特征分析，并利用小波分解和R/S分析对年降水量的变化趋势进行了预测。结果表明，研究期内杭州市年降水量无显著的变化趋势，但年降水天数显著减少，即单次降水量有增大的趋势。杭州市降水量年内分配不均，汛期降水量有显著的集中化趋势。降水集中期变化幅度较大，通常集中在6月，降水集中期有不显著的提前趋势。杭州市未来一段时间内年降水量会呈减少趋势。

降水量；降水天数；特征分析；趋势预测；杭州市

近几十年来地球正经历一次以全球变暖为显著特征的气候变化过程[1]，区域的局地响应则成为一个热点研究问题。气候变化对区域水文系统的影响主要通过温度和降水变化对各主要水文要素产生直接或间接影响[2]。其中，降水变化的影响最为直接和显著，会直接引起当地水资源量的变化并导致旱涝灾害发生[3]。许多学者对近几十年来中国水循环特征变化趋势开展了一系列研究，并取得了一系列的进展[4- 8]。综合目前的研究可以看出，气候变化背景下中国不同流域和地区的降水变化特性存在较大差别。在研究降水变化特性时，需要针对研究区的具体特性开展具有针对性的研究。鉴此，本文综合采用降水集中度、集中期集合MK检验，对杭州市1951年～2013年降水特征进行了系统分析，并对年降水量的变化趋势做出了预测，以期为杭州市水资源的合理开发利用提供科学依据。

1 材料和方法

1.1 研究概况

地处浙北平原区，东北濒临杭州湾，北面与苏南、上海平原相连，西和南面以丘陵山麓线为界。位于北纬29°11′～30°34′、东经118°20′～ 120°37′，地势平坦。杭州属亚热带季风气候区，四季分明，雨量充沛。年平均降雨量1 420 mm，降雨量分布极不均匀，主要集中在5月～8月，年平均气温15.3～17.7℃。

选用杭州气象台站近63年(1951年～2013年)月降水量和降水天数数据(数据由中国气象科学数据共享服务网收集和进行质量控制，数据完整无缺失)，将月降水量累加得到年降水量，月降水天数累加得到年降水天数。采用Mann-Kendall(MK)趋势检验对年降水量和降水天数的趋势进行了分析；采用降水集中度(PCD)和集中期(PCP)对降水量的集中程度进行分析，并结合MK检验对PCD、PCP的趋势进行了分析；最后，在利用小波分解进行提取近期趋势的基础上，结合R/S(重标极差分析法)分析，对杭州市未来降水量的变化趋势进行预测。

1.2 研究方法

1.2.1 Mann-Kendall检验[9]

对系列Xt=(x1，x2，…，xn)，先确定所有对偶值(xi，xj)(j>i)中xi与xj的大小关系。趋势检验的MK统计量

(1)

其中，

(2)

var(τ)=n(n-1)(2n+5)/18

(3)

式中，UFk为标准正态分布，UFk>0，表示序列呈上升趋势，UFk<0，表示序列下降趋势。给定显著性水平α，若|UFk|>Ua/2，表明序列存在显著趋势。

1.2.2 降水集中期、集中度

本文使用降水集中度[10]分析降水年内分布的变化情况。降水集中度是指以向量方式对各月降水量进行累加，其合成量占年降水量的百分数。集中度反映降水量在年内集中程度：

(4)

PCPt=arctan(Rxt/Ryt)

(5)

(6)

(7)

式中，PCDt为第t年的降水集中度；Rxt、Ryt分别为第t年的降水矢量的x、y方向分量；Rt为第t年的总降水量；rtj为第t年第j时段的降水量；t为年份(t=1956，1961，…，2010)；j为时序(j=1，2，…，12)；θj为各时段对应的方位角。PCD是一个无量纲数，PCD越大，表明降水越集中；反之，降水越均匀。PCP表示合成向量的方位角，标示了向量合成后重心指示的角度，反映了最大候降水量出现的时段。

1.2.3 R/S分析

R/S分析的基本原理[11]：设在时刻t1，t2，…，tn处取得的响应时间序列为ζ1，ζ2， …，ζn，对于任意正整数τ≥1，τ=1,2,…，n。该序列的平均为

(8)

用X(t)表示累计离差，即

(9)

把同一个τ值所对应的最大X(t)值和最小X(t)值之差称为极差，并记为

(10)

标准偏差

(11)

Mandelbrotetal证实了Hurst的研究，并得出了更广泛的指数率，即R/S=(τ/2)H。其中，H为赫斯特系数。

不同的赫斯特系数H(0

2 结果分析与讨论

2.1 降水量年际变化分析

通过对杭州市1951年～2013年雨量资料进行统计分析，计算得年平均降水量为1 422 mm，年最大降水量2 354 mm(1954年)，最小降水量949 mm(2003年)，丰枯极值比为2.48；年均降水天数150 d，最大值为182 d(1977年)，最小值为118 d(2013年)。降水特征年际变化较大(见表1)。降水量变化过程及5年滑动平均曲线见图1。

表1 1951年～2013杭州市降水量特征值

图1 1951年～2013年杭州市降水量变化过程及5年滑动平均曲线

由图1可看出：在研究时段内，降水量变化的波动性较大，但整体上无显著趋势，20世纪50年代到70年代中期波动较大，有一个先降后升的过程；之后在较小的幅度内波动，2005年至今呈上升趋势。

对杭州市1956年～2010年的降水量和降水天数进行MK趋势检验。得降水量趋势检验的UFk统计量为0.44，未超过显著性α=0.1的临界值1.69，说明研究期内杭州市年降水量没有显著的变化趋势。降水天数趋势检验的UFk统计量为-2.92，超过了显著性α=0.05的临界值-1.96，说明研究期内杭州市年降水天数呈现显著下降趋势。上述结果表明，1951年～2013年期间，杭州市年降水量无显著的变化趋势，但年降水天数显著减少，即单次降水量有增大的趋势。

2.2 降水量年内变化分析

杭州市降水量年内分配不均，非汛期(10月～翌年4月)平均降水量为608 mm，约占全年降水量的42.8%，汛期(5月～9月)平均降水量可达814 mm，约占全年降水量的57.2%。

降水量年内分配呈单峰型(见图2)，从1月到3月呈上升趋势，4月略有回落；然后5月继续上升，峰值出现在6月，6月份的平均降水量达到了213 mm；之后7月开始下降，8月、9月基本与7月持平，9月之后下降趋势较快；12月份和11月份降水量最少，分别为53 mm和63 mm。

图2 杭州市降水量年内分布

2.3 降水集中度、集中期年际变化分析

为了分析杭州市年内降水集中情况，对杭州市1951年～2013年降水量资料进行降水集中度和集中期计算，降水集中度和集中期的年际变化曲线见图3。多年平均的降水集中度为0.18，但降水集中度年际变化较大，极大值为0.41(1997年)，最小值为0.013(1991年)，均方差0.088。其中有57年的集中度小于0.3，占90.4%，说明杭州市的年降水量分布相对均匀。汛期降水集中度平均0.26，极大值0.56(1958年)，极小值0.024(1987年)，年际变化较大，均方差0.123，大于年降水集中度的均方差。

图3 杭州市降水集中度和降水集中期时间分布

采用MK趋势检验对年降水集中度和汛期降水集中度进行趋势分析，结果显示杭州市年降水集中度和汛期降水集中度均呈增加趋势，年降水集中度的MK检验值为0.61，增加趋势不显著；汛期降水集中度的MK检验值为6.65，超过了显著性α=0.05的临界值1.96，有显著的增加趋势。这说明杭州市降水有集中化趋势，且汛期降水集中趋势显著。对汛期降水量进行MK检验，检验值为-0.64，汛期降水量没有显著的变化趋势，说明在汛期降水量无显著变化趋势的情况下，汛期降水的集中程度显著增加了。

由图3b可以看出，杭州市降水集中期变化幅度较大，平均值为6.2，通常集中在6月份，极大值7.5月(1970年)，极小值4.46月(1993年)，均方差为0.89月，年际变化较大。为了进一步验证杭州市降水集中期的变化情况，对1951年～2013年降水集中期序列进行MK趋势分析。结果显示，1951年～2013年降水量集中期的UFk统计量为-0.86，呈现下降趋势，但在统计意义上不显著；从而说明杭州市的降水集中期有一定的提前趋势，但趋势不显著。

2.4 变化趋势预测

2.4.1 历史变化趋势分析

趋势分析主要用来分析降水时间序列顺序递增或递减的变化规律。趋势可看作周期长度比实测序列长得多的长周期成分，降水时间序列中低频成分代表趋势分量。小波分解近年来被频繁用于提取降水、水文等时间序列或信号中的低频成分，从而判断序列的变化趋势。

综合考虑降水时间序列特征和小波函数特点，采用Daubechies5(DB5)小波进行3次离散小波分解，提取其低频特征。

由图4可知，序列的趋势成分随着尺度的增大不断呈现，趋势变化逐渐明晰。从小波分解的第3层趋势变化曲线a3可以看出，在最近的历史时期内，杭州市的年降水量呈现增加的趋势。

图4 年降雨量的小波分解

2.4.2 未来变化趋势预测

根据R/S分析原理，对ln(R/S)与ln(t/2)进行一元线性回归，得到赫斯特指数H值，从而基于各气象站年平均气温和年降水量的历史变化趋势，判读其未来变化趋势。计算得，杭州市年降水量的H值为0.36，小于0.5，表明年降水序列具有一定反持续性。结合杭州市年降水时间序列的历史变化趋势，即可预测其未来的变化趋势：杭州市未来年降水量预计会呈减少趋势。

3 结 论

1951年～2013年期间，杭州市年降水量无显著的变化趋势，但年降水天数显著减少。即，单次降水量有增大的趋势。杭州市降水量年内分配不均，年降水有集中化趋势，且汛期降水量在无显著变化趋势的情况下，有显著的集中化趋势。杭州市降水集中期变化幅度较大，平均值为6.2，通常集中在6月上旬，降水集中期有一定的提前趋势，但趋势不显著。

从小波分解的结果可以看出，在最近的历史时期内，杭州市的年降水量呈现增加的趋势。由R/S分析知：杭州市年降水序列赫斯特指数为0.36，系列具有反持续性。即可预测杭州市未来一段时间内年降水量会呈减少趋势。

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(责任编辑 陈 萍)

Variation Analysis and Forecast of Precipitation in Hangzhou over the Past 63 Years

LU Xiaoming1， LU Baohong2，3， DENG Shan4

(1. Jiangsu Province Hydrology and Water Resources Investigation Bureau， Nanjing 210029， Jiangsu， China;2. Collage of Hydrology and Water Resources， Hohai University， Nanjing 210098， Jiangsu， China; 3. State key Laboratory of Hydrology Water Resources and Hydraulic Engineering， Hohai University， Nanjing 210098， Jiangsu， China;4. Department of Hydrology and Water Resource of the Yangtze River of Upper Reaches， Chongqing 400000， China)

Based on the precipitation data from 1951 to 2014 in Hangzhou， the variation characteristics of precipitation and precipitation days are analyzed by using Mann-Kendall (MK) test， Precipitation Concentration Degree (PCD) and Precipitation Concentration Period (PCP)， and the changing trend of annual precipitation is also forecasted by using Wavelet Decomposition and R/S Analysis. The results show that： (a) there is no significant variation trend of precipitation in 1951- 2013， but the number of precipitation days has significantly decreased， i.e. the precipitation in a signal rain has increased; (b) the distribution of precipitation in a year is uneven， and the precipitation in flood season has significantly concentrated; and (c) the PCP varies greatly and usually concentrates in June， and it implies a insignificant forward tendency. The precipitation in Hangzhou will decrease in the near future．

precipitation; precipitation day; variation analysis; trend forecasting; Hangzhou City

2014- 12- 29

江苏省水利科技项目(201307)；国家自然科学基金项目(50979023)；水利部公益性行业科研专项项目(201201026)

陆小明(1968—)，女，上海人，高级工程师，研究方向为水文水资源；陆宝宏(通讯作者)．

TV21

A

0559- 9342(2015)11- 0017- 04