滑翔增程制导炮弹方案弹道设计

邱荣剑

(海军装备部，太原 030027)

现代战争中大口径火炮的作战使命和需求决定了需研制并装备具有远程攻击能力的制导炮弹［1］。在远程精确打击战略战术原则指导下，各国都在采取各种增程技术，以有效地提高炮弹的射程［2-3］。在弹箭的各类增程技术中，火箭助推滑翔增程方法是近年来国外出现的新技术，采用控制方法的滑翔增程以其增程效果明显而备受世界各国重视［4］。滑翔增程一般是指在无动力飞行阶段，弹上探测系统不断地实时测量其实际弹道参数，控制系统将实测弹道参数与方案弹道参数比较形成弹道偏差，据此偏差的大小按照预先确定的控制规律形成舵控指令，控制舵面偏转，改变弹箭的飞行姿态，进而引起作用在弹上的升力发生变化，从而改变弹箭飞行轨迹，达到增加射程的目的［5］。由此可见，滑翔增程一般采用方案弹道飞行控制方法。方案弹道是滑翔增程制导炮弹滑翔飞行过程中的基准弹道，是滑翔增程制导炮弹弹道设计的重要组成部分，其设计的好坏将直接影响制导炮弹的射程和精度，所以非常有必要对其设计方法进行研究。

1 方案弹道基本模型

方案弹道作为滑翔控制飞行的基准弹道，其实是连接发射点和目标点的一条合理的曲线［3］。该曲线必须要符合制导炮弹飞行规律，一方面要保证制导炮弹能很好地跟踪方案弹道;另一方面要充分发挥制导炮弹势能和动能，使制导炮弹达到增程的目的。方案弹道是一条理想的制导炮弹飞行轨迹，研究滑翔增程制导炮弹方案弹道模型，必须从有控弹道运动方程组入手，可将6 自由度弹道方程简化处理，采用可操纵质点弹道模型作为方案弹道基本模型。假设侧滑角和滚动角为零，考虑射击过程中，火炮直接指向目标，所以方案弹道设计其实是进行铅垂平面的有控质点弹道设计。基于力矩瞬间平衡原理，建立滑翔增程制导炮弹方案弹道基本模型为

由方案弹道基本模型可知，方案弹道设计主要是两方面:一是根据制导炮弹结构和外形确定有控及无控气动参数，使方案弹道尽量符合制导炮弹飞行规律; 二是对理想控制关系式ε1=0 进行设计，实现滑翔增程目的。有控及无控气动参数可以通过风洞试验及飞行试验获取，本研究主要对理想控制关系进行研究。

2 基于最大升阻比的方案弹道设计

2.1 方案弹道模型

文献［5 -7］中提出了采用最大升阻比进行方案弹道设计的方法。滑翔增程制导炮弹飞行过程中均是通过增大飞行攻角来提高弹体的升力以实现滑翔增程，但增大攻角的同时弹体阻力也会增加。这就需要在权衡弹体所受阻力和气动升力二者之间选取合适的攻角数值。最大升阻比法就是使得弹体所受的升力和阻力比值最大来设计滑翔弹方案弹道的平衡攻角和舵偏角。

由文献［8 -9］可知

由式(2)可得

令升阻比

其中:X 为滑翔制导炮弹的全弹气动升力;Y 为炮弹所受的阻力;Cx0和Cx0(δz)为弹体和升降舵的零升阻力系数;k1和k2为弹体和升降舵的诱导阻力系数。

由文献［4 -5］可知，当K 值最大时舵偏规律δz(t)和平衡攻角规律a(t)为

由此可得基于最大升阻比的方案弹道模型为

2.2 弹道仿真及特性分析

以某滑翔增程制导炮弹为例，对采用最大升阻比的滑翔制导炮弹方案弹道进行仿真。初速800 m/s，射角55°，得到弹道曲线如图1 所示，射程为70 km，攻角及舵偏角变化曲线如图2 所示。由图1 和图2 可知，弹道曲线平稳，全弹道内攻角及舵偏角保持相对稳定，没有出现大波动。

图1 基于最大升阻比设计的方案弹道曲线

图2 攻角及舵偏角变化曲线

基于最大升阻比方法设计的方案弹道其实是在某一射角下的理想弹道。在制导炮弹方案设计时，利用最大升阻比方法可以计算制导炮弹的最大射程，及最大射程下的最佳射角、火箭最优点火时刻、最佳张舵及舵控时刻等参数［10］，该方法对进行制导炮弹优化设计意义重大。但利用该方法设计的方案弹道作为制导炮弹飞行控制的基准弹道确存在一些不足:一是该方法设计的弹道为某射角下的较优弹道，在制导炮弹实际飞行过程中，由于受到各种扰动的影响，制导炮弹的某些参数比如速度或高程会低于基准弹道，这就会使得制导炮弹没有能力跟随最优的基准弹道进行飞行，导致制导炮弹不能准确命中目标。二是该方法只能通过调整射角来实现打击不同距离的目标，即一旦确定了射角就确定了射程，可调参数过于单一可能会使得制导炮弹作战使用受限。

3 基于固定舵偏角的方案弹道设计

3.1 方案弹弹模型

通过对基于最大升阻比的方案弹道特性分析可知，实际应用的方案弹道舵偏角应该小于最大升阻比时的舵偏角，以留有余量进行偏差控制。由基于最大升阻比的方案弹道仿真可知，整个弹道舵偏角变化相对平稳，波动较小。基于此，本研究提出滑翔段采用固定舵偏角的方法进行方案弹道设计。方案弹道模型如下

式(7)中T 为常数。

3.2 弹道仿真

以某滑翔增程制导炮弹为例，对采用固定舵偏角的滑翔制导炮弹方案弹道进行仿真。初速800 m/s，射角55°，舵偏角为6.5°，得到弹道曲线如图3 所示，射程为63 km。攻角及舵偏角变化曲线如图4 所示。由图3 和图4 可知，弹道曲线平稳，全弹道内攻角略有变化，但变化平稳，该方案弹道设计方法可应用于工程实践。

图3 基于固定舵偏角设计的方案弹道曲线

图4 攻角及舵偏角曲线

3.3 应用分析及试验验证

该方案弹道设计方法可以通过调整射角和舵偏角来实现打击不同距离目标。比如在射角为60°情况下，通过仿真可知通过调整预置的舵偏角可实现对距离为35 000 ～75 000 m 目标实施打击。在上弹应用时，弹载计算机可根据初始装定信息采用射程查表插值法或射程搜索方法计算出预置舵偏角及方案弹道数据。通过炮射试验验证，基于固定舵偏角设计的方案弹道计算速度快精度高，制导炮弹能够有效跟踪方案弹道，该方案弹道设计方法合理可行。

4 结论

方案弹道设计是滑翔增程制导炮弹研制中的一项重要工作。本研究根据滑翔增程制导弹道特性建立了方案弹道基本方程。通过仿真分析了基于最大升阻比的方案弹道设计方法的优点及存在的不足，并提出了采用固定预置舵偏角的方案弹道设计方法，通过仿真及试验验证了该方案弹道设计的可行性，仿真及试验验证表明该方法可应用于工程实践，具有较高工程应用价值。

［1］修观.非线性模型预测控制方法在滑翔弹道控制中的应用研究［D］.南京:南京理工大学，2011.

［2］郭锡福.现代炮弹增程技术［M］.北京:兵器工业出版社，1997.

［3］朱如华.增大火炮射程的技术途径［J］.现代军事:1995(7):24-29.

［4］王儒策，刘荣忠，苏袱，等.灵巧弹药的构造及作用［M］.北京:兵器工业出版社，2001.

［5］孙东阳.滑翔增程制导炮弹控制系统设计与分析［D］.南京:南京理工大学，2012.

［6］史金光，王中原，易文俊.滑翔增程弹方案弹道特性的研究［J］.弹道学报:2003，15(1):51-53.

［7］史金光，王中原.滑翔增程弹滑翔弹设计［J］.南京理工大学学报:2007，31(2):148-150.

［8］钱杏芳，林瑞雄，赵亚男.弹道飞行力学［M］.北京:北京理工大学出版社，2008:16-17.

［9］娄寿春.导弹制导技术［M］.北京:宇航出版社，1989:45-50.

［10］史金光，王中原，易文俊.滑翔增程弹飞行弹道［J］.火力与指挥控制，2007(11):88-90.