层次分析法在复杂装备维修预计中的应用

郭 涛，刘敬明，介党阳

(北京宇航系统工程研究所，北京 100076)

在设计和生产过程中，维修性预计是一项重要的工作，它可在试验、产品制造、乃至详细设计完成之前，以历史经验和类似产品的数据为基础，对产品可能达到的维修性水平作出评估，这样可以避免设计的盲目性，缩短研制周期，有助于提高生产效益、降低生产成本。某型复杂装备系统组成复杂，使用环境相对恶劣，其维修性水平是反应装备保障性的一项重要指标，维修性预计可以为装备的维修性设计和试验策划提供重要的依据。我国的维修性预计标准在参照了美国的标准基础上，制定了相应的军用标准(GJBZ57—1994)［1］。主要的预计方法包括概率模拟法、功能层次预计法、抽样评分法、运行功能预计法、时间累计预计法及单元对比预计法等［2］。随着计算机技术的发展，也出现一些新的维修性预计方法，如神经网络法等［3～4］。目前，这些预计方法大都需要足够的经验、试验数据作为样本，这对于复杂装备存在一定的困难。

1 基于AHP 的单元对比预计法简介

1.1 层次分析法

层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是美国匹兹堡大学教授萨泰于20 世纪70年代提出的一种系统分析方法，是定性分析与定量分析相结合的一种多目标决策方法［5-6］。它将人的经验和判断以量化的形式表示，通过简洁的计算得出各方案的相对重要性排序，从而使复杂的问题明朗化，使决策者的思路条理化、层次化。突出的特点是对于一个复杂问题按照目标、准则、方法措施等分层划分出来，再把方案两两对比，进行评分，然后进行综合评价，排出优劣次序。层次分析法很好地解决了对复杂问题的评价问题，可以为决策者提供决策依据，是一种成熟的武器系统分析方法。

1.2 单元对比预计法

在组成系统或设备的单元中，以某个维修时间已知的或能够估测的单元作为基准，其他的单元通过与基准单位的对比，估计出各单元的维修时间，再按维修频率求均值，从而得到系统或设备修复性或预防性维修时间［1］。

单元对比预计法的预计模型

式(1)中:Mct0为基准可更换单元的平均修复时间;hci为系统或设备中第i 个可更换单元相对维修时间系数;ki为系统或设备中第i 个可更换单元相对失效率系数，ki=λi/λ0。

1.3 AHP 单元对比法

基于AHP 的单元对比法可以对复杂系统首先利用层次分析方法将问题层次化，根据问题的性质和要达到的目标，把问题按照组成因素以及各因素的相互关系加以组合，形成一个层次分明的结构模型。通过两两比较依次确定下一层对上一层相对重要性权值，最终确定结构模型中最底层相对于最高层相对重要性权值，这样就可以确定系统或设备在某维修级别的可更换单元的平均维修时间相对比值［7～8］。

由各可更换单元的权向量求各可更换单元相对比重向量

以第j 个可更换单元作为基准单元，可以得到系统或设备的平均维修时间的预计值

式(3)中:Mctj为第j 个可更换单元作为基准单元的平均维修时间;ωij为系统或设备中第i 个可更换单元相对第j 个可更换单元相对维修时权重系数，ωij=wi/wj;λi为第i 个可更换单元的失效率(估计值)。

比较单元对比法与AHP 的单元对比法进行的设备平均维修时间的计算方法，两种方法的差异主要在于分别采用了设备维修相对时间系数与设备维修相对权重系数。由于设备的平均维修时间是维修性指标量化的重要指标，在AHP单元对比法中，以设备平均维修时间为考虑因素进行单机的权重比较来建立判断矩阵，得到的系统或设备平均维修时间预计值具有较高的准确性。

2 某型装备修复维修时间预计

2.1 结构模型

根据对某型复杂装备组成及维修性特点的初步分析，将影响装备维修性的影响因素按层次进行排列，将装备维修性的结构模型分成3 层(图1)，包括目标层、指标层及评估对象层，其中把维修性作为目标层，将维修性的要求(包括可达性、可测试性等)作为中间的指标层，将装备分系统及各单机作为评估的对象层。

图1 某型装备维修性层次的结构模型

2.2 评价矩阵及权向量的确定

在建立层次分析结构模型后，逐层对各元素进行两两比较，最常采用的是1 ～9 尺度，具体见表1。

表1 两两比较重要性等级及赋值

根据表1 和图1，首先建立各维修性要求(中间层)对维修性(目标层)的相对重要程度的判断矩阵如下:

判断矩阵A 的一致性检验CRA=0.002 97 ＜0.1，满足一致性的要求。则维修性要求相对维修性的权重向量WA为

其次分别建立装备系统级(对象层)对应维修性要求的判断矩阵如下:

分别计算各判断矩阵的一致性检验

则装备系统级(评价对象)相对维修性要求的权重向量分别为

计算装备结构模型的组合(第3 层相对第1 层)一致性检验

得到:CR(3)=0.0029 7 +0.003 6 =0.006 6 ＜0.1，可认为满足组合一致性要求。

则装备系统(评价对象)相对维修性的权重向量为

分别建立装备单元设备对应装备分系统的判断矩阵:

各矩阵的一致性检验结果如下:CR1=CR3=0 ＜0.1，CR2=CR4=0.007 9 ＜0.1 满足一致性要求。

可装备单元设备对应装备分系统的权重向量分别为

则装备单元设备相对比重向量W(相对于维修性)为

从装备单元设备的相对比重向量值，可以清楚地得出单元设备在维修性指标的重要程度，权重大小直接影响着装备的维修性的好坏，在装备维修性设计中着重解决权重较大的单元设备的维修性问题，对提高装备的维修性具有事办功倍的效果，可以为装备的维修性设计和策划提供依据。

2.3 平均修复维修时间

已知装备各更换单元失效率分别为

在装备单元设备中，由于上盖控制器的维修作业数据较全，所进行的维修性试验也相对较多，并且失效率也最高，从历史经验和试验数据可知上盖控制器的平均修复维修时间大约为选取上盖控制器作为基准单元，根据AHP 的单元对比方法，可以得到装备的平均修复性维修时间预计为

根据我国军标的时间积累预计方法，该装备在任务剖面的修复性维修时间的预计值为36.6 min。采用AHP 单元对比法预计的结果与采用时间积累预计方法得到的结果相差较少，说明了采用AHP 单元对比法的维修性的预计结果具有较好的准确性。

在AHP 单元对比法中，基准单元的选取非常重要，选取相似或相关设备试验数据多、失效率大的单元设备作为基准单元有利于提高预计结果的准确度;同时，在维修性设计时应策划或安排后续该类单元设备的维修性试验进行验证及数据积累。

从平均修复性维修时间预计的公式可以看出，影响设备该指标的因素主要是设备的单元失效率及相对权重系数，重点解决减少装备中相对权重系数较高设备的单元设备失效率是提高装备维修性设计的关键及方向，AHP 单元对比法为其提供了设计和策划的依据。

3 结论

本文采用AHP 单元对比法对某型复杂装备修复性维修时间进行预计，经研究得到如下结论:采用AHP 的单元对比预计方法进行的复杂装备维修性预计结果具有较好的准确性;AHP 单元对比预计方法可以为复杂装备维修性设计提供定性和定量分析的决策方法，为开展后续维修性的设计、维修性试验的策划提供依据;为提高该方法预测的准确性，建立较为准确的判断矩阵及选择正确的基准单元是关键，需要不断的试验数据的积累及专家经验的积累，才能使预计的结果不断接近真实;AHP 的单元对比预计法作为一种简便的决策方法，不仅可以应用在该型装备的维修性预计和决策中，同样也可以应用于其他复杂装备的维修性预计工作中。

［1］GJB/Z 57—1994，维修性分配与预计手册［S］.

［2］张胜涛，娄寿春，汤阳春.维修性预计方法运用现状及展望［J］.航空维修与工程，2006(4):47-49.

［3］姜伟，陶凤和. 人工神经网络在维修性预计中的应用［J］.武器装备自动化，2005，24(6):25-26.

［4］贾云献，陶凤和.用人工神经网络BP 算法预计系统维修性［J］.工程设计，1997(3):35-38.

［5］梁庆卫，蒋姗姗，孙天元.层次分析法的水下航行器维修性指标分配方法［J］.火力与指挥控制，2013，38(7):115-118.

［6］曹勤.AHP 层次分析法在设备维修决策中的应用［J］.石油化工设备，2009，38(增刊):97-100.

［7］吕川.维修性设计分析与验证［M］.北京:国防工业出版社，2012.

［8］宋保维，董博超. 基于层次分析法的维修性预计方法［J］.鱼雷技术，2011，19(2):226-230.