基于AUTODYN 爆炸场三波点的数值模拟

2015-07-01张学伦王昭明

兵器装备工程学报 2015年3期

张学伦，张团，王昭明

(重庆红宇精密工业有限责任公司，重庆 402760)

为了评估导弹或弹药的爆炸威力，通常需要测试弹药装药爆炸时的冲击波超压，因此，冲击波参数测量的准确性直接影响到导弹威力的评估。在爆炸试验中，冲击波超压测试的方法通常分为地面超压和自由场超压测试，地面超压测试受地面平整度、地表的软硬度等因素影响过多，因此静爆试验中常采用自由场超压测试。

所谓自由场是指未受外界干扰的流场，空中爆炸入射冲击波测量实际上就是自由场压力的测量。许多小药量的爆炸试验是在爆心和冲击波压力传感器远离反射表面(通常是地面)的条件下进行的，因此，这些传感器可在反射波到达之前记录完整的冲击波压力随时间变化的曲线。通常称之为“自由大气”测量，并已取得了许多经验数据，这些数据是预报空中爆炸冲击波参数和理论比较的基础。但由于许多试验弹药药量不可能很小，通常爆心距地面较近，这样传感器测出的有可能是冲击波超压，也有可能是入射冲击波和地面反射波合成的新击波即马赫波的压力随时间变化的曲线。当冲击波压力传感器测试点位于三波点轨迹之上时，测试的是自由场压力。如果压力传感器布放在三波点之下，传感器测得的是马赫杆波阵面的超压。因此，准确预估在不同炸高下三波点的高度对爆炸冲击波压力的测量具有重要意义。

对于大装药量装药在距离地面一定高度爆炸的冲击波超压测试已引起了广泛关注，由于三波点轨迹的计算目前还缺少有效的方法，给冲击波超压测试工作带来了一定的不确定性。目前，已有不少学者开展了炸药爆炸三波点的测试工作，但对于三波点的预测还没有系统研究。

在此利用经验公式对装药的三波点高度进行了计算，利用AUTODYN 有限元程序对在无限空气和有一定地面爆高的地面爆炸的三波点轨迹进行了数值模拟，比较了数值模拟计算结果与经验公式计算结果和试验测试数据结果，得到了较好的一致性，为三波点的预测工作奠定了基础。

1 三波点的经验公式计算

图1 为装药在地面附近爆炸时空气压力场的分布情况示意图。装药爆炸时产生的冲击波以球形向外传播，入射冲击波以球面波的形式向外传播，入射冲击波与地面接触，从交界面产生的反射波。当入射冲击波向外扩展时，从地面产生的反射波也向上扩展，与入射冲击波在爆心地面投影附近的地面汇合。当入射冲击波进一步扩展时，反射波阵面和入射波阵面的交点离开地面，交点下面产生了一个马赫波阵面，它的底部垂直于地面，通常将这个入射波、反射波和马赫波的交点称作“三波点”。时间和距离发生变化时，三波点的位置也会有相应的改变，三波点的轨迹是一条上凹的曲线。

图1 三波点的形成过程

采用文献［1］中公式为爆炸场三波点位置预测公式，此式适用于TNT 海平面爆炸的三波点位置预测，其优点是实用性较强且简便，但其数据量有限，计算数据超出图表给定值时，将无法获取三波点参量。

2 数值计算及结果

2.1 计算模型的建立

圆柱形TNT 药柱中心离地面高度h，采用中心起爆方式，测量点设置在距药柱投影中心水平距离分别为X 的地面上，由于计算模型是中心轴对称的，为了提高计算效率，建立二维轴对称模型，计算半径为R，高度为H，计算模型如图2所示，其中上、前表面设定为流出边界，即允许空气介质流出;下表面为地面，设置为刚性边界。TNT 药柱直径为97 mm，密度为1.58 g/cm3，高度为100 mm，质量为1.17 kg;传爆药为Φ20 mm ×20 mm 的聚黑-14 药柱。试样中心距地面高度为1.5 m。

图2 计算模型

2.2 材料模型和状态方程

采用JWL 状态方程来描述TNT 炸药爆轰产物迅速膨胀过程，爆轰产物的气体压强由下面公式给出

式中:A、B、R1、R2和ω 为基于试验的输入参数;ρ 为密度;ρ0为参考密度;e 为内能。

TNT 的材料输入参数见表1，其中ρ 为密度，PCJ为爆压，D 为爆速，V0为初始相对体积。

表1 TNT 炸药材料参数

空气采用Ideal Gas 状态方程描述。即

其中:γ 为理想气体常数;ρ 为密度;Pshift为初始压强;e 为内能;Pshift用来定义小一个初始压强，避免出现数值计算问题。

2.3 计算结果

由于爆心距地面较近，空气冲击波遇到刚性地面时，形成反射冲击波，当距离冲击波距离较远时，入射冲击波和地面发射波合成成新激波即马赫波的传播。入射波、地面反射波与马赫波在一定高度汇聚，形成三波点，随着传播距离增加，三波点位置逐渐升高。不同时刻冲击波压力场分布情况如图3 所示。

图3 不同时刻压力场分布情况

通过分析不同时刻冲击波压力场分布，可以得到不同距离处三波点高度，由数值模拟结果可知，随着距爆心距离的增加，三波点的高度随着距爆心距离的增加而逐渐增加，三波点轨迹见图4 所示。

图4 模拟计算的三波点轨迹

3 结果分析与讨论

装药质量为1.17 kg 的TNT 药柱在1.5 m 爆高条件下的三波点数值模拟计算结果与经验公式计算结果和试验测试结果数据［2］对比见表2。可以看出，在近场(S ＜4 m)计算结果均偏小，误差较大。在中、远场(S≥4 m)计算结果与两种结果符合性较好，误差均小于10%，表明利用AUTODYN 数值模拟对装药爆炸的三波点高度进行预估，可以得到较为合理的结果。