基于改进HFQC 滤波的红外弱小目标检测

张 聪，高 磊，李少军

(北京航天自动控制研究所，北京 100854)

红外弱小目标检测技术一直被广泛应用在成像制导、红外预警、探测跟踪等系统中，是学者们研究的热点问题之一。“弱”和“小”分别指目标属性的两个方面，“弱”是指目标红外辐射强度弱，目标灰度低;“小”是指目标尺寸小，所占像素点数少［1］。

深空背景条件下，目标与成像系统距离非常远，弱小目标检测面临更多困难［2］: 目标在成像平面上只占几个像素，没有形状、纹理信息;图像信噪比低，目标可能淹没于背景噪声之中;目标检测过程中，可能出现多个虚假目标。因此检测之前必须进行图像预处理，对图像进行背景抑制和目标增强，常用的预处理方法有Top -hat［3］、小波变换［4］等。先检测后跟踪(Detect Before Track，DBT )算法［5-6］是红外弱小目标检测的常用方法，基本思路是通过单帧阈值分割提取候选目标，再根据目标运动连续性和轨迹一致性，利用多帧信息从候选目标中确定真实目标。然而当图像信噪比低时，传统的DBT 算法检测效果较差，为此本文提出一种基于HFQC 连续滤波和多帧表决的算法。仿真实验表明该算法能够有效增强目标和抑制背景，并能可靠地检测真实目标。

1 红外图像预处理

包含目标的红外图像可描述为

式(1)中: fi(x，y)表示第i 帧图像(x，y)处的灰度值;ti(x，y)、bi(x，y)和ni(x，y)分别表示第i 帧图像上目标、背景和噪声在(x，y)处的灰度值。

图像的信噪比定义为

式(2)中:t 为目标的平均灰度值;b 为背景的平均灰度值;σ为噪声方差。在信噪比低的红外图像中，感兴趣的目标往往被噪声或杂波所淹没，为实现目标检测必须对红外图像进行预处理以增强目标，抑制背景和噪声。

能量累积［7］是通过对连续多帧图像求均值来达到降噪的目的，能量累积后图像的目标部分变化不大，噪声部分得到抑制。实际应用中，对图像进行3 ×3 的形态学膨胀，使小目标膨胀到3 ×3 大小，能量累积后得到更好的保留。

为进一步提高信噪比，本文使用Robinson Guard［8］与双均值滤波［9］相结合的方法对能量累积后的图像进行背景抑制。

点目标在空间的分布表现为某个尺度下的极大值，具有全向奇异性。Robinson 滤波器通过比较中心像素与邻域像素极值来抑制背景，对背景和空间相关性强的边缘都具有很好的抑制作用。为保留目标内部信息，需设置保护带，对于3×3 目标，保护带的半径设为2，窗口大小为7 ×7，滤波器结构如图1 所示。

图1 7 ×7 Robinson Guard 滤波器

滤波结果表示为

双均值滤波基于目标和背景存在的灰度差，设置两个窗口，实现过程:用面积大于目标的模板对原图进行均值滤波，得到图像I1; 用面积与目标相当的模板对原图进行均值滤波，得到图像I2; 两次滤波结果做差后取绝对值，得到图像I3。两次滤波对背景影响不大，但目标区域的两次滤波结果相差较大，做差后目标得到增强。

Robinson Guard 滤波可以有效增强目标，但对孤立噪声过于敏感，易形成虚警;双均值滤波引入目标邻域信息，噪声得到有效平滑，但会对边缘进行增强。两种方法具有一定的互补性，将两种方法进行融合，保证在增强目标的同时有效抑制噪声。

2 目标分割

预处理后的图像中，目标区域不一定是图像中灰度最大的区域，但目标灰度较高，与背景存在一定的视觉反差，人眼就是依据这种视觉上的反差来分辨小目标的，由此可以利用最大对比度的方法来计算分割门限。

绝对对比度定义为

式(4)中:F(a)为高于门限t 区域的灰度均值;F(b)为低于门限t 区域的灰度均值。最佳分割门限T 由式(5)得到:

该方法能够自适应获取门限，无需设定参数。当图像信噪比高时，目标与背景的灰度对比度大，区分目标与背景较容易;当图像信噪比低时，目标与背景相差不大，此时分割后的结果会保留更多细节，而不至于丢失真实目标。

3 目标检测

3.1 HFQC 滤波及轨迹检测

目标分割保证真实目标不会丢失，但分割后仍可能存在虚假目标，这里使用HFQC 滤波［10］实现真实目标的检测，首先定义二值图像的三种运算:

1)与(AND)运算:

2)或(OR)运算:

3)图像f 在参数w 下的膨胀(DL)运算:

f(x，y)，g(x，y)(1≤x≤M，1≤y≤N)分别为两幅二值图像。

HFQC 连续滤波器的定义为

初始条件为f '1(x，y)=1，f'2(x，y)=1，(1≤x≤M，1≤y≤N)，fi、f 'i分别为输入、输出图像的第i 帧，滤波器结构如图2 所示，其中D 为延时器。

正向-反向二次滤波算法可以有效滤除噪声，具体步骤如下:

(1)正向以f1，f2，…，fn为顺序，输入HQFC 滤波器，得到输出序列f1'，f2'，…，fn';

(2)反向以f 'n，f 'n-1，…，f '1为顺序，再次输入HQFC滤波器，得到输出序列f ″n，f ″n-1，…，f ″1。

经过正向-反向两次HQFC 滤波后，在此基础上对f ″n，f ″n-1，…，f ″1图像序列进行轨迹检测，作如下定义:

设xi为二值图像序列第i 帧的所有候选目标(包括虚假目标和真实目标)，即

Losted 表示真实目标被漏检的情况。

图2 HFQC 滤波器结构

目标轨迹表示为(xi，xi+1，…，xi+k-1)，依据以下3 条规则实现目标的检测:

(1)轨迹中包含的Losted 元素应尽可能少，定义函数c1:

(2)寻找尽可能光滑的轨迹，轨迹段(xi，xi+1，…，xi+k-1)的光滑程度计算方法如下:从轨迹中确定3 个元素xa(离xi最近的非Losted 元素)、xb(离xi+k/2最近的非Losted 元素)和xc(离xi+k-1最近的非元素); 用直线分别连接xaxb、xbxc，两条直线的夹角与轨迹的光滑程度成正比，即:

式(11)中α 为比例因子。

(3)轨迹内目标点的最大运动速度为VT，轨迹段(xi，xi+1，…，xi+k-1)满足速度限制时，c3(xi，xi+1，…，xi+k-1)为零，否则为一较大的数。

最小的问题，即

遍历序列中所有运动轨迹，寻找最小的c(x1，x2，…，xi，…)，此时x1，x2，…xi即为真实目标在每帧图像中的坐标位置。

针对具体的深空背景，红外弱小目标与探测系统距离远，目标在成像面上的运动速度很小，图像序列长度一般较短，因此HFQC 滤波中轨迹光滑程度c2和目标运动速度c3对c(x1，x2，…，xi，…)的影响较弱。影响c(x1，x2，…，xi，…)的主要因素为轨迹的Losted 元素数，即真实目标的漏检数。基于此，对上述HQFC 滤波及轨迹检测方法进行改进，提出分层的多帧投票表决算法。

3.2 分层多帧投票检测

分层多帧投票最简单的形式即为单层三帧投票，如图3所示，具体流程:在当前帧图像中得到所有候选目标的像素坐标，在前两帧中选取相同的坐标，观察以该坐标为中心的5×5 窗口内是否存在目标。若存在，则表示三帧图像中该目标不是偶然出现，为真实目标;若不存在，则认为该候选目标为偶然出现的噪声。多层投票在第一层投票的结果上再进行投票，层数越多可靠性越高，但会增加计算量。一般情况下，两层投票即能够有效降低目标检测的虚警，实现真实目标的检测。

图3 单层三帧投票示意图

4 实验结果分析

分别对能量累积、最大对比度分割和多帧投票进行实验仿真，验证算法的有效性。

图4(a)是红外弱小目标图像序列中的某一帧，能量累积前，由图像的平均灰度、均方差及目标的平均灰度、均方差得到SNR=0.411;图4(b)是图4(a)和序列中前3 帧进行能量累积后的结果，计算得到SNR =1.015。信噪比由能量累积前的0.411 增加到累1.015，目标信号得到明显增强。

图4 能量累积前后红外图像

图5是对原始图像进行滤波和分割结果图，图5(e)的最大对比度分割与基于统计特性的分割、Otsu 分割相比分割结果更可靠。

图5 分割结果

对仿真的低信噪比的图像序列(该仿真序列中仅有一个真实目标，SNR 为0.52)分别进行单帧检测及三帧投票表决，某一帧的检测结果如图6，对序列检测目标个数进行统计，结果如图7，三帧投票表决能够在信噪比极低的条件下保持较低虚警率。

图6 检测结果

图7 目标个数统计

5 结论

针对深空背景下对红外弱小目标的检测，提出了一种基于HFQC 滤波和多帧分层投票的检测方法。该方法首先对图像进行多帧能量累积，使用Robinson Guard 和双均值两种滤波方法进行背景抑制，利用自适应的最大对比度分割进行目标分割，然后对图像序列进行HFQC 连续滤波和多帧分层投票，实现弱小运动目标的检测。实验结果表明，在信噪比低的情况下，该方法也能够降低虚警，较可靠的检测弱小运动目标。

［1］李红，崔冰琪.基于局部概率分布的红外弱小目标检测［J］.信息通信，2013(9):42-43.

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