基于信息融合的贝叶斯网络毁伤评估方法

2015-07-01刘俊友

兵器装备工程学报 2015年4期

程浩，赵瑾，刘俊友

(陆军军官学院，合肥 230031)

目标的毁伤信息是进行毁伤评估的可靠依据，通过目标毁伤信息进行评估也是目前毁伤评估的主要手段和重要方法之一。随着信息化侦察装备的发展，侦察手段日益多样，使得侦察的速度更快、精度更高、识别能力更强，结果更加全面，为实时准确地进行目标毁伤评估提供了有力支持。如何利用好多种信息源提供的综合战场情报，对目标进行科学有效地毁伤评估是国内外毁伤评估研究的重点、难点［1］。

贝叶斯网络是一种基于网络结构的有向图解描述，结合了人工智能、概率论、图论和决策分析，是目前不确定知识表达和推理领域最有效的理论模型，是解决模糊性问题的有效方法之一，也是处理信息融合的常用方法［2］。本文在分析目标毁伤信息源的基础上，提取各信息源获取的目标毁伤等级特征，利用贝叶斯网络对特征信息进行融合和处理，提出了基于信息融合的贝叶斯网络毁伤评估方法。

1 目标毁伤信息源分析

现阶段，我军炮兵部队获取目标毁伤信息的主要途径有卫星、无人侦察机、电视悬浮侦察弹、炮位侦察校射雷达侦察、以及地面抵近观察等［3］。

1)无人侦察机具有高机动性、长航时、隐身化、全天候侦察能力，已成为信息化战争中一种重要的战场侦察平台，主要用于低空侦察、战场监视、目标定位等。无人侦察机作为我军炮兵作战中重要的战场侦察手段，能够提供实时准确的毁伤信息。

2)电视悬浮侦察弹是一种运用摄像机、传感器的电子设备，对战场目标进行侦察的一种新型炮弹。具有突防能力强和侦察速度快的优点，同时作为一种以炮基平台发射的侦察武器，为炮兵作战提供实时需要的情报，实现了全天候的战场侦察和定位。

3)地面抵近侦察。地面抵近侦察是指侦察分队或观察所人员通过目视或光学、激光、红外等观测器材对战场目标进行的侦察。其侦察的特点为细致全面，对目标情况进行分析判断，能弥补其他技术侦察手段方法单一的不足。

2 贝叶斯网络及分类器设计

2.1 贝叶斯网络

贝叶斯网络是基于概率推理的数学模型，采用图形化的结构直观地表达变量的联合概率分布及其条件独立性。一个贝叶斯网络可以用一个二元组S(G，P)表示，其信息由两部分组成［4］:

1)网络结构G。G 是一个具有有限个节点的有向无环图，G 中的节点表示特定域中的特征，有向边表示特征属性间的依赖关系，没有有向边连接表示特征条件独立。

2)条件概率P。P 表示任意结点同其父结点的条件依赖关系，对于离散变量，它表现为给定其父结点状态时该结点取不同值的条件概率表。没有任何父结点的节点为其先验概率。

利用节点及其相互关系和条件概率表，贝叶斯网络可以表达网络中所有节点的联合概率，即

式中，Pa(Xi)表示Xi的直接父结点集合。

2.2 贝叶斯分类器设计

设某条件下系统有m 个状态Y =(Y1，Y2，…，Ym)，通过各种信息源获取到n 个特征X =(X1，X2，…，Xn)，根据贝叶斯理论，特征X=(X1，X2，…，Xn)属于状态Yk的概率为

结合式(1)、式(2)可表示为

2.3 贝叶斯参数估计的信息融合

根据目标毁伤信息源的分析，通过不同毁伤信息源获取的目标毁伤等级特征信息，采用贝叶斯参数估计算法进行信息融合。

毁伤信息融合算法是将n 个特征信息的特征值，用按照某种估计准则函数估计出的状态Yk的真实值来表示。

设其特征信息为Xi，状态Yk的估计值为，并定义为损失函数。根据贝叶斯估计，相应的损失函数的期望值，即风险表达式为

式中:P(Xi)为特征信息的分布概率为状态的后验概率。

根据最小风险估计准则，必须使

由此可建立单个信息特征的最大后验概率最优估计值为

多个特征信息最大后验概率最优估计值的算法与单个特征信息是一致的，因此n 个特征信息的最大后验概率最优估计值为

将式(3)代入式(4)可得

假设特征属性之间条件独立，每个特征与状态Yk相关联，则式(5)可表示为

通过式(6)可以计算出最大后验估计值。

这样毁伤信息融合问题就转化为如何得到状态Yk的后验概率的问题，并找到相应的最大后验估计值。

3 贝叶斯网络毁伤评估模型

3.1 贝叶斯网络拓扑结构的建立

在分析毁伤信息源的基础上，依据构建贝叶斯网的基本思路，首先建立毁伤评估贝叶斯网络模型的拓扑结构，包括确定模型所包含的节点和确定节点之间的连接关系两方面内容。贝叶斯网络拓扑结构如图1 所示。

图1 毁伤评估贝叶斯模型

3.2 贝叶斯网络模型参数的确定

根据不同的毁伤信息源获取的目标毁伤等级设定为毁伤特征信息Xi，通过信息融合确定的目标毁伤等级为状态Yk。

目标毁伤等级(Y):这里对目标的毁伤分为3 个等级，即重度毁伤(Y1)、中度毁伤(Y2)和轻度毁伤(Y3)。目标重度毁伤，是指目标的功能毁伤了60%以上;目标中度毁伤，是指目标的功能丧失30% -60%;目标轻度毁伤，是指目标的功能丧失30%以下。

毁伤信息源1(X1):重度毁伤(X11)、中度毁伤(X12)和轻度毁伤(X13);

……

毁伤信息源n(Xn):重度毁伤(Xn1)、中度毁伤(Xn2)和轻度毁伤(Xn3);

贝叶斯网络结构建立之后，要利用网络进行推理、毁伤评估就必须确定网络参数:节点的条件概率分布表CPT。贝叶斯网络模型条件概率的确定一般比较复杂，往往根据具体问题，由专家经验确定或由统计实验确定。根据毁伤信息收集手段的特点，结合运用专家经验与统计数据，针对各个节点性质的不同来选择不同方法以确定依附在各节点上的条件概率，以减少人为因素在其中的比重［5-6］。

本研究选用MLE 最大似然估计法，依据完备的先验数据，对贝叶斯网络参数进行学习。其基本思想:一个随机实验有若干个可能的结果C1，C1，…，Cn，若在一次实验中，结果Cm出现，可认为Cm出现的概率最大，将似然函数P(c|θ)取极大值时的参数值^θ 作为对参数的估计值。似然性是判断θ 具体“好”“坏”的一种标准，依据θ 产生样本的可能性，即似然函数似然性最大，具体的越“好”。推广到含有n 个变量的一般贝叶斯似然函数为［7-8］:

因为数据完备，在父集合πXi每种具体的取值下，p分布是和πXi的其他取值无关的独立多项分布问题［9-10］。

4 算例

对目标进行射击后，通过卫星(信息源X1)、无人机(信息源X2)和电视侦察弹(信息源X3)3 种信息源获取的目标毁伤信息进行毁伤分析，基于信息融合和贝叶斯网络确定目标最终毁伤等级。若某次毁伤中通过各信息源获取的信息样本为卫星(信息源X1)判断目标毁伤等级为重度毁伤、无人机(信息源X2)判断目标毁伤等级为中度毁伤、电视侦察弹(信息源X3)判断目标毁伤等级为中度毁伤，具体评估过程如下。