因子分析法在舰载直升机保障能力评估指标体系构建中的应用

肖 飞，周新力，张 帅

(海军航空工程学院，山东烟台 264001)

舰载直升机担负着侦察、搜索、运输、反潜、两栖突击、空中预警以及中继制导、进行水雷战等多种使命，其发挥的作用日益突出，使用范围也越来越广泛［1］。但其使用环境是高潮湿、高盐雾、高风浪的海上环境，面临着气象条件、起降条件差，飞行环境复杂，海上舰面保障能力弱，海上作业难度大等问题。装备保障能力是部队战斗力的重要组成部分，舰载直升机保障能力是指为确保舰载直升机顺利遂行各种任务，提高其保障效率所必须的组织指挥、使用管理、技术保障、供应及调配保障等能力。在大力加强军队保障能力建设的新形式下，为有效提高航空兵部队保障能力，建立一套系统的舰载直升机保障能力评估指标体系显得尤为重要。目前，国内一些对指标体系构建方面的方法主要有层次分析法、粗糙集法、主成分分析法等［2-5］，层次分析法主要依靠各指标间的相互重要程度确定指标的权重，以达到化简指标的目的，对目前舰载直升机保障能力评估指标间关系不确定的情况不适用;主成分分析法主要是寻求若干可观测随机变量的少量线性组合，从而建立指标体系，由于现阶段在舰载直升机保障能力评估方面资料较少，若对其评估指标进行取舍，有可能会造成新指标不能反映原有指标大部分信息的情况。因子分析法能从众多的原始指标中构造出具有代表意义的因子变量，该因子变量不一定可观测，但是在通过因子旋转后能较好地对因子进行重新命名，以因子变量作为一级指标，重新对指标体系进行划分，解决了大量原始指标的整合问题［6-8］。

1 舰载直升机保障能力分析

构建舰载直升机保障能力评估指标体系是极为复杂的系统工程，首先需要多渠道、多方面从文献和实践中分析舰载直升机保障的构成要素和主要内容，然后提炼出保障能力评估的一级指标，通过对每一个一级指标进行分析和分解，得出二级指标，并剔除一些明显重复和相互包含的指标，根据二级指标，从评估方法、评估要点等方面构建舰载直升机保障能力评估指标体系。通过对某驱逐舰支队和航空兵部队进行调研，分析了现阶段舰载直升机驻舰所面临的问题，针对舰载直升机的性能特点，在参考部分文献的基础上，从4个方面研究舰载直升机的保障能力评估指标。

1)人员保障能力。舰载直升机保障人员是舰载直升机保障活动的主体，是舰载直升机保障能力诸多要素中最活跃、最有决定意义的因素。随着装备信息化水平的不断提高，对保障人员的要求也越来越高。保障人员按职能可分为指挥人员和技术保障人员，包括指挥人员编配与称职情况、舰领导管理能力、指挥手段信息化、方案修订与演练水平、日常维护能力、故障排查能力、维修实践经验、保障人员知识水平和多机种保障能力等。

2)应急维修能力。应急维修能力是指在突然出现的应急情况下做出的反映和处理，在舰载直升机舰面保障能力中，实现快速维修，争取在短时间内实现舰载直升机正常执行任务。包括维修设备配备率、维修设备通用性、备件保障水平、备件配套率、部件腐蚀维修能力、备件需求预测能力和战伤抢修能力等。

3)保障资源及设备情况。保障资源是指为使舰载直升机满足战备完好性和持续任务能力所需的物资，对于舰载直升机，还包括了四站和油料的保障。在这方面，主要包括技术资料情况、保障设备配套完好率、计量受检情况和四站及油料保障情况。

4)机动保障能力。机动保障能力包括保障装设备的机动性、保障人员的转场作业能力和转场组织管理能力等。

在舰载直升机保障能力后期评估过程中，需要将指标进行分类处理和优化约简，将相关性较强的指标进行聚类处理，因子分析法能以较少的几个因子反映原体系的大部分信息，并能通过主成分分析对指标进行重新分类处理，使指标更加体系化，更易于处理。

2 因子分析法

“因子分析”的名称于1931年由Thurstone 首次提出，但它的概念起源于20 世纪初Karl Pearson 和Charles Spearmen等人关于智力测验的统计分析。近年来，随着电子计算机的高速发展，人们将因子分析方法成功地应用于各个领域，使得因子分析的理论和方法更加丰富。因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子(之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量)，以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。因子分析法(Factor Analysis)就是寻找这些公共因子的模型分析方法，它是在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的公因子，以它们为框架分解原变量，以此考察原变量间的联系与区别。因子分析过程需经过一下几个重要步骤:

1)KMO 分析和巴特利特球度检验

KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)是用于比较变量间简单相关系数和偏相关系数的指标。主要作用是分析原有变量是否适合作因子分析。计算公式为

巴特利特球体检验的目的是检验相关矩阵是否是单位矩阵，如果是单位矩阵，则认为因子模型不合适。一般说来，显著水平值越小(＜0.05)表明原始变量之间越可能存在有意义的关系，如果显著性水平很大(如0.10 以上)可能表明数据不适宜于因子分析。

2)计算因子负荷矩阵

将原始变量数据标准化，求解标准化变量的相关矩阵R，并且求解相关矩阵R 的特征根λj、特征向量γj和贡献率αj，将R 阵解得的特征向量正规化为Uij，根据特征值累计百分比大于85%确定公共因子个数p。则因子负荷矩阵为

3)因子旋转

因子分析的一个重要目的是对原始数据进行综合评价。有时候，初始因子矩阵难以对公共因子的性质做出适当说明，旋转的目的是使各个因子符合值尽可能地向1 或者0 两个极值转化，这样就易于说明哪个因子集中代表了哪些变量的变差信息。方法是方差最大正交旋转法(Vari-max Rotation)，以各因子符合值的总方差达到最大作为因子负荷矩阵简化的原则。

4)估计因子得分。在主分量分析中，由于将分量表现为原变量的线性组合，所以计算分量综合评估值的公式是现成的;在因子分析中恰好相反，是变量表现为各公共因子的线性组合，而计算因子得分却又要将因子表现为原变量的线性组合，因子与原变量之间不存在可逆关系，所以不能把因子得分精确地变现为变量的线性组合。在得分估计中，运用到了汤普森因子得分估计法。

5)因子分析

经过旋转后的因子载荷矩阵反映了变量和公因子的相关关系，在因子载荷矩阵的每一列中，载荷系数越大，所对应的变量与该因子的关联也最紧密。在载荷矩阵中选择载荷系数较大的所对应的几个变量，并根据这些变量的含义，确定因子的内涵。

3 舰载直升机保障能力评估指标因子分析

因子分析需要原始数据作为分析依据，在对舰载直升机保障能力评估过程中，选取了5 位来自舰队机关、舰面航空部门、航空兵团和修理厂的部门领导和技术人员对评估因子进行问卷调查(打分规则如表1 所示)。

3.1 人员保障能力指标因子分析

由于篇幅关系，仅介绍人员保障能力这一指标的分析过程，其他指标与其相似就不再赘述。对人员保障能力这一指标的打分结果如表2 所示。

表1 指标打分规则

表2 指标打分结果

表3 方差分解表

在对原始数据进行KMO 检验过程中，显示相关矩阵非正定矩阵，这主要是基于原始数据的样本较少，一般情况下，原始数据的样本以指标变量的3 ～5 倍左右为最佳。通过总结文献中类似问题，得出非正定阵并不影响后面的参数分析。由表3 可知，分析出的2 个因子的特征值解释了总体方差的85.803%，大于80%，满足因子分析的要求。故进行因子旋转，旋转后的因子负载值如表4 所示。

由表4 可知，分析得出2 个因子，因子1 与指挥人员编配与称职情况、领导管理能力、指挥手段信息化和方案修订与演练水平关联度最高，这些指标反映了舰载直升机驻舰期间舰领导部门的指挥管理能力，可以重新命名为“指挥管理能力”;因子2 与日常维护能力、故障排查能力、维修实践经验、保障人员知识水平和多机种保障能力关联度最高，这些指标反映了机务人员保障能力，可重新命名为“机务人员保障能力”。在舰载直升机保障能力评估指标体系的建立过程中，可以将这2 个因子作为一级指标进行分析。

表4 因子负载值

3.2 其余指标因子分析

在应急维修能力这一指标的因子分析中，由于影响指标变量较少，通过方差分析，分析出只有一个因子的特征值解释了总体方差的89.43%，故这一指标直接命名为“应急维修能力”。主要影响因素包括维修设备配备率、维修设备通用性、备件保障水平、备件配套率、战伤抢修能力和部件腐蚀维修能力。

在分析保障资源及设备情况这一因子过程中，通过方差分析，分析出2 个因子解释了总体方差的87.76%，经过分析，因子1 与技术资料完整情况、保障装备机动性、保障设备配套完好率、备件需求与满足情况、备件需求预测能力和计量受检情况关联度较大，这些指标反映了舰面技术保障能力和供应保障能力，可以重新命名为技术供应保障能力;因子2与油料存储能力、油料加注能力、安全防护能力、四站装备保障性和四站装备安全与经济性关联度较大，这些指标反映了舰面油料保障和四站保障情况，可以重新命名为“油料与四站保障能力”。

在分析机动保障能力过程中，由于影响指标变量较少，通过方差分析，分析出只有一个因子的特征值解释了总体方差的87.63%，故这一指标直接命名为“机动保障能力”。影响因素主要包括保障装备机动性、转场组织管理能力和机务人员转场作业能力。

4 舰载直升机保障能力评估指标体系构建

通过因子分析对舰载直升机保障能力评估体系进行重新整合，得出修正后的指标体系如图1 所示。

图1 舰载直升机保障能力评估指标体系

5 结论

1)在对舰载直升机保障能力评估指标体系的因子分析过程中，没有对原始变量进行取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组合，找出影响变量的共同因子，化简数据，而且通过旋转使因子更具有可解释性，命名清晰性高，通过因子分析重新组合后的指标体系能够很直观地对舰载直升机保障能力进行评估，对部队保障能力评估指标体系研究具有一定的借鉴意义。

2)在因子分析过程中，由于样本数量不足，造成KMO和巴特利特球体检验未能完成，在后期的研究过程中，在增加样本数量的基础上，将KMO 样本测度和显著性概率的分析增加到因子分析中，以实现结果的准确性。

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