高速动车转向架动力学性能SIMPACK仿真建模与分析*

张 孟 张 轮 罗意平 董德存

(1.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，201804，上海;2.中南大学交通运输工程学院，410075，长沙//第一作者，硕士研究生)

转向架直接承载车体自重和载重，引导车辆沿轨道运行同时保证车辆顺利通过曲线，是高速动车最重要的部件之一，其动力学性能的好坏直接决定了高速列车运行的稳定性、平稳性和安全性。在未来5～10年内，我国高铁将达 1.8 万 km，国内市场对高速动车的需求量巨大。掌握高速动车组转向架的动力学性能分析方法和重要特征参数分布特性，已成为高速动车行业关键装备制造、转向架动力学设计优化及运营服务升级中亟待解决的问题。

国内外对铁道车辆转向架动力学性能分析的研究主要分为两类，其分别基于数值计算或计算机仿真对转向架动力学性能进行评估。文献［1］采用动力学仿真分析和线路动力学试验相结合的方法，研究一系橡胶垫定位刚度对转K6 型转向架运动稳定性的影响。文献［2］通过线性分析的方法研究了一系、二系垂向减振器的各参数对车体的频率响应和垂向平稳性的影响。文献［3］采用SIMPACK 建立了6 轴机车动力学模型，比较了单拉杆和双拉杆轴箱定位方式对机车非线性稳定性、直线运行性能和曲线通过性能的影响。文献［4］利用ADAMS 建立CRH5 型动车组的转向架及整车的动力学仿真模型，重点分析不同轮轨匹配参数及轮对定位方式对整车动力学性能的影响。文献［5］研究了高速轨道车辆采用一系纵向主动控制时的抗蛇形稳定性，着重分析了一系悬挂参数对车辆动力学性能的影响。众多学者对铁道车辆的动力学性能进行了分析研究，但面向高速列车动力学性能的研究相对较少。受限于传统动力学微分方程的求解难度，采用多体动力学分析软件等进行可视化、模块化的计算机仿真建模在高速动车动力学分析中快速发展，但是已有的仿真研究多数只分析应用案例的某方面具体影响因素，缺乏系统性的综合分析。

为掌握高速动车组拖车转向架设计的重要特征参数，科学评估其动力学性能水平，提出高速动车转向架动力学性能的SIMPACK 仿真建模与分析方法。该方法依托铁道车辆动力学性能评定方法，立足高速动车运行稳定性和平稳性，提出高速动车动力学性能的评价指标，并研究基于SIMPACK 的转向架动力学性能仿真建模技术及分析流程。以CRH2 型动车组(以下简为“CRH2”)的车轮踏面类型及一系、二系悬挂系统参数为例，获取临界速度、脱轨系数、轨重减载率等5 类指标参数，全面分析四类踏面类型、一系纵向及横向定位刚度、一系垂向减振器阻尼值、二系空气弹簧的刚度和二系横向减振器阻尼等对转向架动力学性能的影响，并对提出的建模及分析方法进行效用评价。

1 高速动车组动力学性能的评定指标

铁道车辆的动力学性能主要通过运行的稳定性、平稳性和曲线通过能力三方面进行综合评定。安全性是车辆运行的基本要求，要求车辆在直线和曲线轨道上运行时必须保持稳定，且具有良好的曲线通过能力。而车辆运行的平稳性用于确保旅客乘坐的舒适性。

1.1 车辆运行稳定性的评定

保障车辆运行的稳定性可分为防止蛇形运动的稳定性、防止脱轨的稳定性、防止车辆倾覆的稳定性［6］，相应的评定指标如下:

(1)蛇形运动临界速度。车辆的蛇形运动临界速度Vcr必须远高于其最高运行速度Vmax。CRH2 实际最高运行速度为200 km/h，蛇形临界速度为300 km/h。

(2)脱轨系数。脱轨系数表征车辆是否在脱轨的安全限度内。根据95J01—M《高速试验列车客车强度及动力学性能规范》［7］，取高速动车组的脱轨系数(Q/P)≤0.8。

(3)轮重减载率。脱轨系数不能表征一侧车轮严重减载时造成的列车脱轨，为此引入车辆的轮重减载率(ΔP/P)以综合度量列车脱轨可能性。根据我国95J01—M 标准中轮重减载率安全限定值的规定，取 ΔP/P≤0.6。

1.2 车辆运行平稳性的评定

客车运行品质的标准如表1所示［8］。其中，车体振动加速度(横向加速度aL和垂向加速度aV)是评定车辆运行平稳性最直接的方法，而动荷系数用于描述车辆运行的相对品质。选取aL和aV作为平稳性的评定指标。

2 高速动车组动力学仿真建模及分析

2.1 多体系统动力学建模

机车车辆多体系统的动力学建模和仿真过程，就是通过对车体、构架等刚柔体，以及约束、力元等元素的定义来确定机车车辆部分组件特性及其连接关系，从而形成一系列的动力学方程并求解其形成的微分方程［9］。对于复杂的多自由度系统，应用多体动力学仿真方法来求解其动力学方程已成为一种理想方法。多体动力学分析软件SIMPACK 具有强大的复杂动力学建模能力，其基本原理是创建多体动力学系统的若干振动方程，再应用多种不同的数值分析程序求解，进而产生有效解。

表1 客车运行品质评定标准及指标

2.2 高速动车动力学仿真建模

铁道车辆系统是一个多体及多自由度的复杂机械系统，为了尽可能准确地体现高速动车的动力学性能，方便对其进行计算和分析，在车辆动力学建模时，包括如下理性假设［10］:

(1)同一车体的前后转向架在结构和参数方面是完全相同的，且对称于车体的中心;

(2)将车辆系统中转向架的构架、轮对、车体等部件均看作刚体，不考虑其弹性变形;

(3)只考虑钢轨的不平顺激扰，而不考虑其弹性变形。

因而，可将高速动车系统看作一个多刚体系统，包括1 个车体、2 个转向架构架及4 个轮对，车体与转向架之间由二系悬挂连接，转向架构架与轮对轴箱之间由一系悬挂连接。

2.3 分析流程

高速动车转向架动力学性能的SIMPACK 仿真建模分析流程如图1所示。在获得必要的高速动车转向架及车体技术参数后，首先采用理性假设简化车辆系统，包括定义各刚体的基本属性、定义体结构的三维几何形状数据、确定铰接、施加力元及施加传感器、设置约束及构建多体元素的拓扑关系;接着利用SIMPACK 建立车辆系统的动力学仿真模型，并定义系统运动微分方程的分析方法;再根据车辆动力学性能的评价指标，设计不同试验条件并进行仿真，计算各场景下评定指标的性能值;最后综合分析车辆动力学性能(稳定性和平稳性)在关键影响因素作用下的分布特性。

图1 高速动车转向架动力学性能的SIMPACK 仿真建模分析流程

3 应用举例

3.1 实例描述

CRH2 实际最高运营速度为200 km/h，采用8 辆编组和2 个动力单元，每个动力单元由2 节动车和2节拖车(T-M-M-T)组成。以SKTB-200 型拖车转向架(见图2 a))作为分析的基本结构，根据CRH2拖车转向架和车体的主要技术参数［11］，CRH2 拖车的SIMPACK 动力学仿真模型如图2 b)所示。

图2 CRH2 拖车转向架基本结构及其SIMPACK 动力学仿真模型

3.2 试验设计

影响车辆动力学性能的因素众多，合适的踏面类型能减少轮轨之间的磨耗，降低其制造和维修成本;合适的悬挂参数能够提高车辆运行的稳定性和平稳性，在保证乘客安全舒适的同时，可延长车辆及钢轨的寿命。因而，选择合适的车轮踏面类型和悬挂系统参数，对高速动车的动力学性能起着关键作用。本文设计多种场景对此两类参数进行综合分析。仿真试验条件设计如下:

(1)车轮踏面类型。分析LMA、LM、S1002 和S1002G 四种踏面类型。四种踏面与我国60 kg/m钢轨匹配后的轮轨接触关系如图3所示，其轮轨接触关系具有较大的差异。为分析车轮踏面类型对车辆运行稳定性和平稳性的影响，仿真条件设置为:车辆在2 000 m 的直线轨道上以200 km/h 的速度运行，积分时间为10 s，轨道不平顺选用德国高干扰轨道谱。在四种车轮踏面类型下分别进行SIMPACK仿真，计算其临界速度值、车体振动的垂向和横向加速度。同时，为分析车辆脱轨系数和轮重减载率，设车辆在表2所示的曲线轨道上运行(计算模型及参数条件与直线轨道相同)，并在四种踏面类型下进行仿真。

图3 四种类型踏面与60 kg/m 钢轨的轮轨接触关系

表2 曲线轨道参数设置

(2)悬挂系统参数。高速动车转向架的悬挂系统包括一系悬挂和二系悬挂。对于一系悬挂系统，以临界速度、脱轨系数和轮重减载率为评价指标，分析一系轴箱弹簧的纵向和横向定位刚度对车辆运行的稳定性及曲线通过能力的作用强度;以垂向加速度为评定指标，分析轴箱减振器的垂向阻尼值对车辆运行平稳性的作用强度。对于二系悬挂系统，分析空气弹簧的水平刚度和垂向刚度对车辆运行平稳性的作用强度;同时，考虑二系横向液压减振器旨在抑制车体的摇头和横移，以车体振动横向加速度为评定指标，分析横向减振器的阻尼值对车辆运行平稳性的影响。

3.3 结果分析

3.3.1 不同车轮踏面类型对车辆运行稳定性及平稳性的影响

3.3.1.1 车辆运行稳定性分析

四种踏面类型的车辆临界速度、脱轨系数及轮重减载率如图4所示。LMA 型踏面的车辆临界速度最高，S1002G 型踏面的车辆临界速度最低。这是因为不同踏面类型的踏面锥度不同(LMA ＜S1002 ＜LM ＜S1002G)，而踏面锥度决定了不同踏面的轮轨接触关系，进而导致车辆临界速度有所不同。对于脱轨系数和轮重减载率，LMA 型最大，S1002G 型最小，即采用S1002G 踏面的曲线通过能力比LMA 踏面好。由图4知，四种踏面类型所得的临界速度均高于其运行速度200 km/h，脱轨系数和轮重减载率均小于0.8，满足规定的安全限定值;踏面的等效锥度越小，车辆临界速度越高，但曲线通过能力越差。

图4 四种踏面类型的车辆临界速度、脱轨系数及轮重减载率

3.3.1.2 车辆运行平稳性分析

四种踏面类型的车体振动加速度如图5所示。受限于不同踏面类型的踏面锥度，LMA 型踏面的车体振动横向和垂向加速度最小，S1002G 型踏面的最大，且车体振动的横向加速度均大于垂向加速度。这表明采用LMA 型踏面车体的平稳性较好，且车辆的垂向平稳性优于横向平稳性。分析显示:四种踏面车体的加速度均具有优等的运行品质，踏面锥度越小，车辆运行的车体振动加速度越小，即车辆运行平稳性变好。

3.3.2 一系悬挂系统参数对车辆运行稳定性与平稳性的影响

3.3.2.1 车辆运行稳定性分析

在不同的一系纵向和横向定位刚度下，车辆临界速度、脱轨系数及轮重减载率的变化如图6所示。可见，随着一系纵向定位刚度的增大，车辆临界速度迅速增大，但一系纵向定位刚度达12 MN/m 后，临界速度趋于稳定，脱轨系数呈逐渐增大趋势，而轮重减载率则呈逐渐减小趋势。这表明增大一系纵向定位刚度可提高车辆临界速度，但不利于曲线通过，在12 MN/m时车辆临界速度和曲线通过能力的综合性能最好。随着一系横向定位刚度的增大，车辆的临界速度及轮重减载率减小，脱轨系数则逐渐增大，但整体变化幅度均较小。这表明增大一系横向定位刚度对临界速度作用不大，但对曲线通过能力有较显著影响，一系横向定位刚度为7 MN/m 时，临界速度和曲线通过能力的综合性能较好。

图5 四种踏面类型的车体振动加速度

图6 临界速度、脱轨系数及轮重减载率随一系纵向和横向定位刚度的变化

3.3.2.2 车辆运行平稳性分析

车体振动垂向加速度随一系垂向阻尼值的变化如图7所示。在一系垂向减振器阻尼值为20 kN·s/m时，垂向加速度最小，即车辆的垂向平稳性最好。

图7 车体垂向加速度随一系垂向阻尼的变化

3.3.3 二系悬挂系统参数对车辆运行平稳性的影响

3.3.3.1 空气弹簧刚度的影响

车体振动加速度随空气弹簧水平和垂向刚度的变化如图8所示。随着空气弹簧水平刚度的增大，车体振动横向和垂向加速度均逐渐增大，当水平刚度值大于0.2 MN/m 时，横向加速度迅速增大，且增大幅度显著大于垂向加速度，说明空气弹簧的水平刚度显著影响横向平稳性。

3.3.3.2 二系横向减振器阻尼的影响

车体振动横向加速度随二系横向减振器阻尼值的变化如图9所示。随着二系横向减振器阻尼值的增大，车体振动横向加速度先减小后增大，存在显著的极值特征点(阻尼值为50 kN·s/m)，此时车体振动横向加速度值最小，车辆的横向平稳性最好。

图9 车体横向加速度随二系横向减振器阻尼的变化

4 结语

为科学分析高速动车组转向架的动力学性能，提出基于SIMPACK 的高速动车转向架动力学性能的仿真建模与分析方法。依托铁道车辆动力学性能评定方法，构建高速动车运行稳定性和平稳性的评定指标体系，并研究转向架动力学性能的SIMPACK仿真建模及分析流程。以CRH2 拖车转向架为基本结构，提取临界速度、脱轨系数、轨重减载率等5 类参数为评定指标，分析其四类车轮踏面类型和五类一系及二系悬挂系统对转向架动力学性能的影响。分析结果表明，车轮踏面类型、一系和二系悬挂参数对CRH2 车辆动力学性能有显著影响，且在不同的影响因素作用下，车辆运行稳定性和平稳性往往是多目标优化问题，在保障车辆运行稳定性的前提下，应尽可能提升车辆运行平稳性。

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