基于MATLAB沥青混合料碎石级配的检测方法

李 强，邵 成，刘 雄

（长沙理工大学交通运输学院，湖南长沙 410004）

沥青混合料中，不同的碎石级配决定了不同的沥青混合料结构，使得其路用性能出现差异。在集料碎石表面包裹足够的结构沥青和热温性容许的条件下，一种优良的级配能使沥青混合料空隙率最小、集料最为紧密，使石料与沥青之间产生结构强度，获得优越的路用性能。在控制沥青路面施工质量过程中的一项常规检测就是检测沥青混合料的级配，包括：沥青含量的检测、集料分档与质量测定。其中，路面沥青混合料的沥青含量的检测方法有离心式、回流式抽提法及燃烧法。这些方法存在共同的不足之处：操作繁琐、耗时长、精度差、对试验操作者要求高及对人体都有一定的伤害。

伴随着科技的日趋发展，图像技术被引用到交通行业领域。美国FHWRC（成立的Simulation，Imaging and Mechanics Asphalt Pavements）利用三维图像处理技术，综合分析了沥青混合料的体积组成对路用性能的预测。Pan［1］开发了LASS（laser bared aggregate analyzer），对集料颗粒特征参数进行了图像采集、处理及分析。而中国学者的研究集中在路面破损检测和混合料组成［2］检测中。基于此，如何找到一种快捷、精确的混合料级配检测方法成为了研究的重点，本研究拟采用MATLAB数字图像处理技术［3－5］，对沥青混合料梁型试件剖切面进行图像采集和处理分析，以期得出路用沥青混合料碎石级配。

1 数字图像特征

将图像定义成一个以X和Y为二维空间坐标的二维函数，f（x，y）是图像中二维空间坐标（x，y）对应的幅值。当图像中二维空间坐标以及幅值f（x，y）都连续时，该图像为连续图像。所谓的数字图像就是把图像转换成计算机接受的数字形式，即对连续图像的二维空间坐标和幅值进行离散化处理。其中，离散化处理图像f（x，y）的连续二维空间坐标x和y即为图像采样，离散化处理图像f（x，y）的幅值即为图像灰度级的量化。

数字图像是指由有限个具有特殊位置和数值的像素组成的二维矩阵。灰度图像中的每个像素点对应的都是一个整数即灰度，其范围在0～255之间，黑色指的是0，白色指的是255。这些像素点矩阵构成了整个灰度图像，它们的灰度用离散函数为：

每一个灰度包含着图像的不同信息，这些信息为下一步的图像处理提供了基础图像特征，即：反映原图重要信息、主要特征，有利于人或者机器对原图或实物进行理解分析。因此得到数字图像特征是保证精确检测沥青混合料矿料级配组成的前提。MATLAB可以实现沥青混合料中集料颗粒二维特征（长轴、短轴、质心、面积及最小外接矩形）的提取。集料颗粒及所提取的二维特征参数如图1所示。

图1 集料颗粒及所提取的二维特征参数Fig.1 Aggregate particles and extracted two－dimensional feature parameters

2 数字图像采集

电荷耦合元件（Charge－coupled Device，简称为CCD，也称为CCD图像传感器）是一种半导体器件，能够把光学影像转化为数字信号［6］。CCD上植入的微小光敏物质称作Pixel｜（像素）。一块CCD上包含的Pixel｜越多，其提供的画面分辨率也就越高。CCD的作用就像胶片一样，但它是把图像像素转换成数字信号。CCD上有许多排列整齐的电容，能感应光线，并将影像转变成数字信号。经由外部电路的控制，每个小电容能将其所带的电荷转给它相邻的电容。作为一种光数转化元件，CCD相机已被广泛应用。本研究采用CCD相机对沥青混合料梁型试件断面图像采集，CCD相机数字采集装置如图2所示。

3 图像处理

图2 CCD相机数字采集装置Fig.2 Digital acquisition device of CCD cameras

沥青混合料梁型试件在获取界面图像过程中，受到切割等外界因素的影响，使得图像模糊，集料与沥青之间产生一定的浸蚀现象。且沥青是复杂的混合物，使得沥青混合料图像处理工作难度较大。因此，图像的预处理工作显得尤为重要。为了大幅减小试验过程中所受到噪音的影响，得到有效的数字信息，作者利用MATLAB平台技术，对图像进行了图像数字化、增强及平滑处理。

3.1 增强

3.1.1 滤波增强

应用模板和图像进行卷积运算，实现图像滤波增强。模板即以小幅可以用矩阵表示的图像，模板中决定其功能的元素称作模板系数或者卷积系数，每一个模板与其对应一个原点。模板卷积的过程为：①移动模板，将模板中的原点与图像中的像素点位置重合。②将图像中与模板原点重合的像素乘以卷积系数，并将乘积求和。③将最终结果赋予输出图像，其像素的位置即模板原点输入图像的位置。

局部区域输入图像像素以灰度表示，如图3（a）所示。3×3的模板如图3（b）所示。移动模板将原点与像素P0汇合，卷积结果Z＝H0P0＋H1P1＋…＋H8P8，模板卷积如图3（c）所示。P0的灰度就用Z代替。依次进行移动模板的类似计算，得到每个像素点滤波后的灰度。

3.1.2 对比度增强

在对沥青混合料梁型试件的断面进行图像采集以及将一幅沥青混合料数字图像从一个物理介质转移到另一个物理介质时，都可能会发生图像失真、图像数据传递误差，且很难确切了解引起沥青混合料数字图传递失真的物理过程［7］。但可通过机理分析，并估计一些可能的因素，采用MATLAB平台对其进行改善，即图像增强技术。

图3 滤波图像增强运算流程Fig.3 Arithmetic flow chart for the filter image enhancement

对比度增强是一种简单而又重要的方法，按照MATLAB等程序规则修改数字图像的像素和灰度，控制图像灰度动态范围在设想范围内。采用CCD相机对沥青混合料梁型试件断面图像采集的灰度及直方图分别如图4，5所示。

图4 集料的灰度直方图Fig.4 Aggregate grayscale

图5 对比度拉伸后图像的灰度直方图Fig.5 Grayscale contrast after stretching

3.2 平滑

依据不同特点，空间滤波分为线性滤波和非线性滤波。线性滤波器和非线性滤波器都是对邻域进行运算，使图像平滑和锐化。其区别是：线性滤波器利用傅里叶变换对邻域像素进行线性计算，而非线性滤波器是利用图像邻域运作进行非线性计算。图像平滑和图像锐化的实质分别是指低通滤波和高通滤波。平滑的目的是：①模糊图像。去除图像中的小细节、弥合内部小间隙。②消除噪声。锐化的目的在于增强被模糊图像的边缘等细节，使图像变清晰。

1）线性平滑滤波器。采用均值滤波器，其机理即邻域平均法：将指定邻域内的平均像素作为某一像素的新值，可有效消除图像中孤立的噪声点。其数学含义为：

式中：m，n均为模板区域；Zi为二维空间坐标（x，y）的邻域像素；wi为不同邻域像素模板系数。

均值滤波的算法简单，但是，在降低噪音影响的同时，会使图像模糊。而且随着模板尺寸越大，使得图像越模糊。

2）非线性平滑滤波。采用中值滤波，其机理是取某点域内所有像素点灰度的中间值作为该像素点的灰度。中值滤波器输出为：

式中：A为滤波窗口；f（i，j）为对应矩阵元素的灰度；Med｛｝为取得的中值函数；Xij为A内不同像素点对应的灰度。

中值滤波能在保持图像边缘信息的前提下有效滤除噪声对图像的影响。均值滤波和中值滤波均可消除噪声，但是，均值滤波会使得图像模糊。本研究采用3×3滑动窗口，窗口内所有像素点灰度的中间值作为中值滤波处理的灰度。

3.3 二值化

编制MATLAB程序，对采集的沥青混合料图像进行二值化处理，二值化主体程序为：

I＝imread（＇fordebug.bmp＇）；

thresh＝graythresh（I）；

I2＝im2bw（I，thresh）。

3.4 边缘检测

图像的梯度即图像的灰度变化，通过一阶或者二阶导数求解图像像素在邻域内的变化，从而检测出图像边缘。f（x，y）的梯度定义为向量：

梯度幅值为｜f（x，y）｜＝［Gx2＋Gy2］0.5＝取近似值简化计算，即：｜f（x，y）｜≈｜GX｜＋｜GY｜。

梯度向量基本性质是指图像f在坐标（x，y）处灰度变化最快的方向，数学表达式：α（x，y）＝

图像边缘检测即借助微分算子在空间域通过模板卷积近似计算。在二值化基础上，通过边缘跟踪技术对图像中相邻的不同类型区域的分界线划分边界。边界表明一个区域到终结和另一个区域的开始，即边界所分的区域具有一致的内部特征，相邻区域之间内部特征不一致。提取颗粒边缘之后，通过MATLAB程序进行颗粒识别，并对每个颗粒进行不同颜色的着色，利用MATLAB强大的运算能力将二维图像数字化，以提高筛分效率。

4 检测数据分析

MATLAB数字图像处理不仅可以对二值化图像精确测量，而且能统计不连通区域个数，并将独立的联通区域进行不同色彩的着色，模拟实际中每个颗粒存在的差异性。为了精确实现仿真筛分，本研究在获得沥青混合料数字图像集料颗粒特征的基础上，将颗粒最小外接矩形的短边长度作为不同筛孔尺寸进行分类，并统计分析同一类颗粒剖面的面积。同一料场、同一条件下生产出的石料密度变化幅度较小，可视为均匀密度。假设石料面密度为ρ，则同一粒径集料质量为总面积×ρ。以此类推，可获得各个筛孔的通过率。在此基础上，绘制级配曲线，将处理的结果进行相关性分析［8－11］。

取5幅AC－20数字图像进行分析，得出了沥青混合料的通过率，如图6所示。

图6 沥青混合料检测级配曲线Fig.6 Grading detection of asphalt mixtures

在图6中，0.075mm粒径的颗粒不能检测到，其原因为：①数字图像实际尺寸为120mm，每一个像素尺寸为2 562Pixels，一个像素代表0.046 82，本研究采用的3×3领域，这就意味着一个颗粒至少需要3×3的邻域，故实际面积0.140 515×0.140 515mm2，因此小于0.075mm的颗粒将无法检测。②随机断面成像使得某些小颗粒或许没有被剖切到，另外，小颗粒碎石在光学成像时与沥青灰度接近，在MATLAB数字图像处理过程中，会将其处理为背景，而导致小颗粒通过率偏小。

从图6中可以看出，5个样本图像检测级配曲线趋势一致，且与设计级配有较好的相关性。这说明测量的估计值与实际值之间存在着内在的联系。利用Minitab软件，对样本进行数学模型回归分析。设目标级配的每种粒径的实际通过率为因变量yt，各种粒径的每组观测值即利用图像法获取的通过率为自变量xt，则yt＝βtxt＋εt即一元线性回归方程模型。

根据5组级配数据，按照粒径分别输入Minitab软件，利用回归分析功能，即可获得AC－20各种粒径通过率拟合值，其数字表达式为：

由于技术问题，对0.075mm粒径颗粒本研究只能采取差分修补的方式修正检测级配，修正系数为“5%”；但这并不影响图像法对整个级配检测的准确性。采用样本6进行重复试验，得到的结果见表1。从表1和图6中可以看出，回归方程拟合值与设计级配之间相差很小。其最大误差8.18%，其最小误差0.06%。这表明：①将同一料场、同一条件生产的集料碎石密度视为不变的假设对本研究没有显著影响；②对于处理小样本单变量问题，建立数学模型，利用Minitab回归分析是合适的。

表1 样本6级配检测结果Table 1 Samples of 6grading tests

5 结论

1）将CCD相机采集沥青混合料矿料组成的数字图像通过MATLAB进行技术处理，得到数字图像中各种颗粒的二维特征，统计分析后，得出沥青混合料级配曲线。

2）运用MATLAB，对数字图像进行了图像增强、平滑、边缘检测及区域着色处理，如：图像增强能消除图像采集过程中的失真影响；平滑处理能消除采集过程中系统带来的噪声；边缘检测和区域着色能将颗粒实现仿真筛分。

3）受CCD相机像素的限制，较小集料颗粒（＜0.075mm）在数字成像过程中被“忽略”掉了，随机断面成像使得某些小颗粒没有被剖切到或者被包裹在沥青中，会导致小颗粒筛孔的通过率小于其实际值，但是，它与实际设计级配有较好的相关性，经过回归方程分析，找出数学关系式，对数字图像检测结果进行了修正。

4）建立数学回归模型，并利用Minitab找出图像检测结果与实际值之间的数学关系式即可准确拟合出级配曲线。与设计级配曲线对比可知，MATLAB数字图像检测沥青混合料碎石级配是可行的，并能有效替代传统的沥青混合料碎石级配检测方法。

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