基于路基强度衰减条件下的路面结构力学分析

张银博，李志农，杨三强，许文辉，陈 伟

（1.新疆农业大学机械交通学院，新疆乌鲁木齐 830052；2.新疆维吾尔自治区交通运输厅，新疆乌鲁木齐 830000；3.新疆交通科学研究院道路与桥梁研究所，新疆乌鲁木齐 830000）

路基是公路的重要组成部分，承受着路面传递过来的荷载，是路面的基础。路基强度对路面结构设计的影响很大。随着西部大开发的进程，新疆的矿产资源大量开采，形成了以运输煤炭和矿石为主的资源型公路，该公路的超载严重。根据新疆干旱地区粗粒土的回弹模量测试结果和实际的轴载情况，针对粗粒土路基强度衰减后和超载情况，作者拟采用Bisar3.0程序，对路面结构受力特征的影响程度进行研究，分析基层层底拉应力、基层表面压应变及路表弯沉的变化规律，明确路面结构层在路基强度衰减和超载条件下的受力性能［1］。

1 计算模型的建立

在沥青路面的受力分析中，层状弹性体系是实际道路分析中常用的力学模型。作者拟应用弹性层状连续体系理论，采用Bisar3.0程序，分析路基强度衰减对路面结构受力性能的影响。根据双圆均布荷载计算理论，标准轮压及各种超载轮压下的当量圆半径和圆心距离［2－3］见表1。

表1 双圆荷载参数Table 1 Double circle load parameters

2 路面结构拟定及计算参数的确定

对新疆干旱地区粗粒土回弹模量进行测试结果可知，路基回弹模量在50～200MPa之间［4］。故本研究选取路基回弹模量及路基强度衰减20%，40%，60%情况下的路基回弹模量和泊松比根据经验取值（见表2）。

表2 路基强度参数和泊松比Table 2 Subgrade strength parameters and Poisson ratio

根据新疆典型路面结构的研究［5－6］，半刚性结构层厚度和模量的取值见表3。

表3 面层厚度和模量取值Table 3 Layer thickness and modulus values

3 路基强度衰减条件下路面结构的力学分析

根据路基强度的不同衰减程度，利用Bisar3.0计算路面结构在标准荷载和超载情况下的受力性能。着重分析基层层底拉应力、基层表面压应变及路表弯沉的变化规律。对基层疲劳寿命进行分析，得出了路基强度衰减和超载对道路耐久性的影响。

3.1 对半刚性基层底部拉应力的影响

根据已有研究成果及计算结果［7］可知，半刚性结构层最大拉应力出现在荷载中心处，故对结构进行受力分析时，要对比结构层在不同路基强度条件下对荷载中心处拉应力的影响。分析计算得到的基层层底拉应力如图1所示。

图1 基层层底拉应力随轴载变化的曲线Fig.1 Variation curve of the tensile stress of the base bottom with the axial load

从图1中可以看出，随着轴载的增加，基层层底拉应力呈线性增加，当超载120%和路基强度衰减60%的基层层底部拉应力是未超载且路基强度未衰减的2.22倍。随着路基强度衰减的增加，基层层底拉应力增加，但增加缓慢。路基强度每衰减20%，基层层底拉应力增加约为2%。路基强度的衰减对基层层底拉应力影响的幅度相近。

3.2 对半刚性基层表面压应变的影响

路基表面和路面下面层直接接触，在路面荷载的作用下，处于受压状态。路基表面压应变随轴载变化的曲线如图2所示。

图2 路基表面压应变随轴载变化的曲线Fig.2 Variation curve of the surface compressive strain of grassroots with the axial load

从图2中可以看出，半刚性基层路基表面的压应变随着轴载的增大呈线性增加。轴载增加40%，路基表面的压应变增加幅度约为38.2%。对于路基强度较大的路面结构，路基表面的压应变随路基强度变化的幅度较小。

路基表面的压应变随着路基强度衰减的增加而增加，且增加幅度变大。路基强度每衰减20%，路基表面的压应变就增加约为17.9%。路基强度的衰减对路基表面的压应变影响的幅度相近。

3.3 对沥青路面面层的影响

弯沉是表征路面结构总体刚度的指标［8］，反映路面在受到荷载作用时抵抗变形的能力，能够直观地反映道路的承载性能，因此用弯沉表示对沥青路面面层的影响。路表弯沉随轴载变化的曲线如图3所示。

图3 弯沉随轴载变化的曲线Fig.3 Variation curve of the deflection with the subgrade axial load

从图3中可以看出，路表弯沉随轴载的增加呈线性增加。路基强度衰减程度越大，弯沉增加得越大，路基强度衰减60%时的弯沉是路基强度未衰减时的1.54倍。因此，路基强度衰减对路表弯沉的影响显著。

4 疲劳寿命分析

根据计算结果，路面结构的面层以受压为主，这对保证面层使用寿命是有利的。而基层底部则表现为受拉。在车辆荷载的频繁作用下，将发生疲劳破坏。因此，半刚性基层在路基强度衰减的条件下路面结构疲劳寿命以基层作为依据。基层疲劳寿命经验回归计算公式［9］为：

式中：Nf为荷载作用次数；σ为试验时所控制的小梁弯拉应力为弯拉应力与容许弯拉应力的比值，S取0.27MPa；K，n均为回归常数（对于水泥稳定碎石，K为17.07，n为－15.81）。

根据典型路面结构层在强度衰减的条件下基层底部弯拉应力的计算，基层疲劳寿命随轴载变化的曲线如图4所示。

图4 基层疲劳寿命随轴载变化的曲线Fig.4 Variation curve of the fatigue life of the base course with the axial load

从图4中可以看出，基层的寿命随轴载的增加或路基强度的衰减呈指数性衰减趋势。在超载和路基强度衰减二者的共同作用对基层的疲劳寿命影响更加显著，路基强度未衰减且未超载是路基强度衰减60%和超载120%的2.76×106倍，从而加速了面层的破坏，导致整个路面结构层的服务寿命缩短。因此要加强路基强度和限制超载，以提高道路的耐久性。

根据《公路沥青路面设计规范》，公路划分为4个交通等级。现根据各等级公路及设计年限的要求，其标准轴载作用次数见表4。

表4 各等级公路设计年限内标准轴载作用次数Table 4 All levels within the period of the axle load by highway design standards

通过对计算结果进行分析，得出荷载作用次数Nf、轴载P及路基回弹模量E0三者之间的关系为：

根据实测轴载谱的沥青路面轴载换算的研究［10］，实测轴载可以换算为标准轴载，计算公式为：

式中：C1为被换算车型的轴数系数；C2为被换算车型的轮组系数；P为标准轴重；Ac公路等级系数（高速公路、一级公路取1.0；二级公路取1.1；三、四级公路取1.2）。

根据式（3）和式（4），可以得出车辆标准轴载作用下的荷载作用次数。与表4进行比较，从而验算设计路基强度和考虑到超载共同作用下是否满足设计要求，为相关路面结构设计提供了依据。

5 结论

分析了基层层低拉应力、基层表面压应变及路表弯沉的变化规律和疲劳寿命。得出的结论是：

1）半刚性基层沥青路面基层层低拉应力、基层表面压应变及路表弯沉都随着路基强度的增加而减小，但在减小的幅度各不相同。

2）通过疲劳寿命的分析，得出了路基强度未衰减且未超载是路基强度衰减60%和超载120%的2.76×106倍，因此要加强路基强度和限制超载，以提高道路的耐久性。

3）对荷载作用次数Nf、轴载P和路基回弹模量E0三者进行线性回归，得出了三者之间的关系。与规范中的各等级公路对标准轴载作用次数进行比较，验算设计路基强度和考虑到超载共同作用下是否满足设计要求，为相关路面结构设计提供了依据。

4）新疆地区干旱、少雨，拥有广泛的粗粒土路基填料，因此要发挥优势，加强路基强度，提高路面的耐久性。

5）各参数对每个力学指标的影响都不尽相同，路面结构设计时，应平衡各个指标的关系，以得到最佳结构，综合考虑各指标的有利影响。

（References）：

［1］陈晓燕.基于路基强度衰减条件下的路面结构力学分析及典型结构的推荐［D］.济南：山东大学，2009.（CHEN Xiao－yan.Subgrade strength based on the attenuation of the road under the conditions of structural meehanics analysis and the recommendation of a typieal structure［D］.Jinan：Shandong University，2009.（in Chinese））

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