长焦距变焦镜头的温度分析及补偿

瞿 伟，刘卫林，刘银辉

引言

对于长焦距变焦镜头，如果不采用热补偿，温度变化后光学系统的成像质量将会急剧下降。因为在长焦距时光学系统的放大倍率会很大，温度变化引起的光学参数的微小变化相比短焦时将会导致更大的影响，成像质量下降的更快。对于变焦镜头，温度变化会导致变焦镜头的像面并不齐焦，也会降低成像质量。因此，进行长焦距变焦镜头光学设计时必须考虑温度变化带来的影响，通过采用某种补偿方式，使得光学系统在一定的温度变化范围内保持性能稳定。这种技术被称为无热化技术［1－4］。长焦距变焦镜头是在室外使用，故而工作温度范围为－30℃～＋60℃。

从20世纪40年代开始，泊里（J.M.Perry）等研究人员相继阐述了均匀温度场中温度变化对光学系统成像质量的影响，进而提出了透镜无热化设计（athermalisation）的概念，20世纪70年代中期至80年代中期，无热化设计取得了长足的进展，提出了几种无热化设计的技术路线：机械式无热技术［7］、光学被动式无热技术［5］和机电主动式无热技术［8］，同时涌现了一批成功的设计实例［6］和设计软件。此后，无热化设计开始逐步进入可操作阶段。

国内外许多科研机构对温度补偿技术，即无热化技术［1－4］进行了研究。目前，温度补偿技术主要有3 类：机械被动式［7，9］、机电主动式［8］和光学被动式［5］。本文针对可见光长焦距变焦镜头进行温度分析，采用机电主动式调焦补偿和机械被动式混合补偿方式，使得光学系统成像质量稳定并且长短焦时像面齐焦。

1 温度变化对光学系统的影响

从理论上讲，温度变化导致的光学系统参数变化主要表现在以下3个方面：1）元件折射率的变化。光学玻璃的折射率会随着温度的变化发生变化；2）光学元件的面型变化和中心厚度的变化。光学元件在温度变化时会由于热胀冷缩使得折射面发生变形，并且元件的厚度也会变化；3）光学元件间隔的变化。光学元件之间的机械材料因为热胀冷缩而导致光学元件之间的距离发生变化。

在均匀温度变化下，光学系统的参数变化如下：

式中：Bg为元件的折射率温度系数；α0是光学元件的线膨胀系数；αm是镜筒材料的线膨胀系数；dT为温度变化量。

这些参数中，元件的折射率变化影响最大，面型变化的影响次之，而中心厚度和光学元件间隔的变化影响最小。根据以上3个方面建立光学系统的热模型，进行温度分析和补偿设计时可以在此模型上得到不同温度下光学系统的成像质量情况。

2 长焦距变焦光学系统的热分析

2.1 长焦距变焦光学系统的结构

本文分析的光学系统是某可见光变焦距望远镜系统，短焦为950mm，中焦为2 000mm，长焦为4 050mm，其中主镜口径比较大，为400mm。系统分为前固定组、变焦组、补偿组和后固定组，因而有3个变焦位置，镜筒材料除特殊位置外均为铝合金。光学系统结构如图1所示。

图1 长焦距变焦镜头的光学结构Fig.1 Optical structure of long focal length of zoom lens

2.2 光学系统在不同温度水平下的像质

本文主要研究大型望远镜在室外工作时，环境温度对其性能的影响，因此只讨论－30℃～＋60℃的水平环境温度变化。在CODE V［10］中对光学系统进行分析，以20℃为参考温度，图2和图3是光学系统在长焦和短焦时在不同水平温度下的MTF图。本系统采用的是像元12μm×12μm的CCD相机，故而有效的最大空间频率为42lp／mm。

图2 20℃时光学系统在长焦和短焦时的MTFFig.2 MTFs of NFOV and WFOV at 20℃

图3 60℃时光学系统在长焦和短焦时的MTFFig.3 MTFs of NFOV and WFOV at 60℃

图2 是光学系统在常温下的设计结果，图3是在60℃时的MTF。从图2和图3发现当温度变化而不采取补偿措施时系统的传递函数将急剧下降，并且光学系统的焦距也发生了变化，短焦952mm，中焦1 982mm，长焦3 774mm。因此为了保证光学系统的成像质量，必须进行温度补偿。

2.3 光学系统经过主动调焦补偿后在不同温度水平下的像质

由于本系统基本已经设计完成，采用光学被动式补偿不可行，而距离调焦需要移动的调焦量又过大，机械被动式补偿也不能满足，故而选择主动调焦式补偿方式。在前组设置调焦装置，通过距离调焦的方式来补偿温度效应产生的像面偏移。表1是不同水平温度下调焦组移动的距离以及光学系统在42lp／mm处的MTF。

表1 不同温度下调焦移动量和42lp／mm处的MTFTable 1 Compensation shift values and MTFs of 42 lp／mm at varied temperatures

为了直观感受像质的变化，图4是调焦后在60℃时的MTF。

从图4可以看出，经过调焦补偿后光学系统的MTF有很大的提升，系统的像质良好，并且此时光学系统的焦距也得到了补偿，在60℃ 时短焦947mm，中焦1 991mm，长焦4 025mm。但是继续分析光学系统发现，此时系统的像面并不齐焦，即长焦和短焦时的最佳像面并不完全重合，且偏离了CCD像面位置。表2是调焦后不同水平温度下的像面偏移量。

图4 主动调焦后60℃时光学系统在长焦和短焦时的MTFFig.4 MTFs of NFOV and WFOV at 60℃after active focusing

表2 调焦后不同温度下各焦距时的像面偏移量Table 2 Image plane offsets after focusing at every focal length and varied temperatures

光学系统的焦深为

故短焦时焦深为0.006 538 7mm，中焦时为0.029 081mm，长焦时为0.119 761mm。可以看出，短焦时的像面偏移量已经超出了焦深范围，需要继续进行补偿。

2.4 光学系统采用混合补偿并像面齐焦后的像质

在主动式调焦补偿基础上要使得各焦距时像面齐焦，经过计算发现在不同焦距时的调焦量不同，而且调焦量微小，因此可以采用机械被动式补偿方式。机械被动补偿是利用镜筒、隔圈等材料本身的热胀冷缩引起透镜间隔的变化，恰到好处地实现像面补偿。根据本系统的特点，在第3变焦位置处采用特定热膨胀系数的镜筒材料，以实现系统像面位置的微调，使得光学系统各焦距时的最佳像面齐焦并重合于CCD像面。表3是第3变焦位置处补偿所需要的位移变化量。

表3 不同温度下各焦距时第3变焦位置处所需的位移量Table 3 Offset of the third zoom location at every focal length and varied temperatures

第3变焦位置处的结构图如图5所示。图5中变焦部分的变倍组处于短焦位置，采用多层镜筒补偿结构［9］。通过在补偿组和后组之间的镜筒上采用特定热膨胀系数的材料来实现机械被动式补偿。因为中焦和长焦时焦深都很大，因此材料热膨胀系数有很大的选择余量，故而计算机械补偿时优先考虑短焦时的位移量。为了选择合适性能的材料，多层补偿结构设计为2层，即补偿镜筒1采用聚甲醛（线膨胀系数为100×10－6／℃ ），长度为16mm，补偿镜筒2采用铝合金（线膨胀系数为23×10－6／℃），长度为12mm，即可实现较好的温度补偿。

图5 机械补偿结构示意图Fig.5 Structure diagram of mechanical compensation

表4是主动调焦和机械被动式混合补偿之后的不同温度下的MTF。

表4 混合补偿后不同温度下42lp／mm的MTFTable 4 MTF of 42 lp／mm after mixed compensation at varied temperatures

以上仅对主动调焦补偿后的MTF值进行了对比，采用了混合补偿方式后的MTF值有了比较明显的提高，并且像面偏移量全都控制在焦深范围之内，达到了各焦距齐焦的目的，如图6所示。

4 结论

文中首先分析了温度变化对光学系统的影响，然后针对设计的400mm口径的长焦距变焦望远镜进行分析，仿真分析了－30℃～＋60℃水平环境温度变化对望远镜参数及成像质量的影响。通过分析得出，温度变化对系统成像质量影响很大，并且焦距也有一定的变化。对于这些影响，仅采用主动式调焦补偿并不能达到最佳补偿，各焦距像面不能齐焦，故采用主动式调焦和机械被动式补偿相结合的方式，使得温度效应达到最大补偿。分析表明，采用混合补偿方式后，在 －30℃～＋60℃的环境温度范围内，系统焦距得到补偿，长焦时的 MTF大于0.25，短焦时的 MTF大于0.5，均满足系统要求。

图6 混合调焦后60℃时光学系统在长焦和短焦时的MTFFig.6 MTFs of NFOV and WFOV at 60℃after mixed focusing

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