大气湍流对激光照射精度影响分析和计算

陆红强，郑震山，张璟玥，周 磊

引言

机载光电稳瞄系统利用电视、红外热像仪、激光照射器等传感器对地面目标进行搜索、识别、跟踪和激光指示。机载光电稳瞄系统是激光制导系统的核心设备，其激光照射精度必须满足空－地激光制导武器的要求。影响激光照射精度的主要影响因素包括光电稳瞄系统的稳定精度、跟踪精度、光轴准直精度以及大气湍流等。文献［1］对于稳定精度、跟踪精度和光轴准直精度等影响因素进行了详细分析，并且给出了简化计算公式。在现有机载光电稳瞄系统照射精度的分析和指标分配过程中，没有对大气湍流对照射精度的影响进行定量分析和计算。本文根据实际情况分析和计算大气湍流对激光照射精度的影响，为激光测距机／照射器照射精度评估和指标分配提供了参考。

1 机载激光照射器照射精度要求

激光照射器的照射精度与目标尺寸、测照距离有关，可以根据激光照射距离公式进行分析和计算。在实际工程中，激光照射器的照射精度要求：在最远作用距离上对规定尺寸的目标进行瞄准、照射，光斑中心必须落在目标上。

假设φ为激光照射精度，α为系统瞄准精度（1σ），θ为激光束发散角，μ为大气湍流造成的误差，其中瞄准精度α取决于系统稳定精度、跟踪精度和激光照射器与跟踪光电传感器（可见光电视或红外热像仪）之间光轴准直精度［2］，上述精度和误差以统计圆分布。激光测照精度与测照距离、目标尺寸、光束束散角、瞄准精度的关系如图1所示。

图1 激光照射精度与照射距离、目标尺寸、束散角和瞄准精度之间的关系Fig.1 Designation accuracy in relationship with designation range，target size，beam divergence and aiming accuracy

A为激光测照系统载机位置，O为目标中心，R为激光测照距离，d为目标半径。如果激光测距机／照射器的瞄准精度为α（1σ），则瞄准精度圆应以3α为半径作圆。考虑到大气湍流导致光斑中心偏移量为μ，则激光指示精度圆半径为3α＋μ，由于激光测距机／照射器光斑中心必须落在目标上，因此要求d≥Rtan（3α＋μ）。

2 大气湍流引起的激光照射误差

湍流介质中传输光场的瞬时光斑位置相对于不受扰动时光斑位置之间的位移称为光束抖动，如图2（a）所示。湍流介质中接收端光斑尺寸由自由空间衍射效应导致的光斑展宽W2、小尺度湍流衍射效应W2TSS、大尺度湍流的折射效应W2TLS共同决定。即有［3－5］：

WST＝W（1＋TSS）1／2定义为瞬时光斑尺寸，由于大尺度湍流的折射效应是引起光斑漂移的原因，因此有＜rc2＞＝W2TLS，（1）可以表示为

瞬时光斑尺寸WST、长期光斑尺寸WLT以及光斑漂移量＜r2c＞1／2之间的关系如图2（b）所示，光斑漂移量将影响激光照射器的照射精度。

图2 大气湍流对光斑尺寸的影响Fig.2 Effect of atmospheric turbulence on beam spot size

由大气湍流的折射效应引起的激光照射误差平方［6－7］为

式中：C2n（z）为大气结构常数，表征大气湍流强弱，L为光束传输距离；W0为出射激光光束半径；Θ0是激光光束参数（Θ0＝1－L／F），F为光束的曲率半径；κ0＝ 4π／L0，L0为 大 气 湍 流 外 径；z 为 积 分变量。

图3为大气湍流引起的激光照射误差随着传输距离的变化曲线，其中激光出射光斑半径W0为3.2cm，激光波长为1.064μm，大气折射率结构常数C2n为1×10－14m2／3，大气湍流内径l0为5mm，大气湍流外径L0为0.625m［8－10］。当激光照射距离为5km时，大气湍流引入的光斑中心偏移量为7.76cm，照射误差为15.5μrad；当激光照射距离为10km时，大气湍流引入的光斑中心偏移量为21.9cm，照射误差为21.9μrad。随着照射距离的增加，大气湍流引起的照射误差而增大。

图3 照射误差随着传输距离的变化Fig.3 Designation error as a function of propagation distance

图4 为大气湍流引起的激光照射误差随着大气湍流强度（大气折射率结构常数）的变化曲线，大气折射率结构常数不同，光斑偏移量不同。当大气折射率结构常数C2n＝1×10－15m2／3时，大气湍流引入的照射误差为6.9μrad；当大气折射率结构常数C2n＝5×10－15m2／3时，大气湍流引入的照射误差为15.5μrad；当大气折射率结构常数C2n＝1×10－14m2／3时，大气湍流引入的照射误差为21.9 μrad，激光照射误差随着大气湍流强度的增加而增加。在晴朗天气条件下，大气折射率结构常数将在1×10－14m2／3左右，由大气湍流引入的激光照射误差约为20μrad量级。

图4 照射误差随着大气折射率结构常数的变化Fig.4 Designation error as a function of refractive－index structure constant

图5 为激光照射误差随出射光斑尺寸的变化曲线。当激光照射器出射光斑半径为1cm时，大气湍流引入的照射误差为28.9μrad；当激光照射器出射光斑半径为3.2cm时，大气湍流引入的照射误差为21.9μrad；当激光照射器出射光斑半径为7cm时，大气湍流引入的照射误差为17.4 μrad；当激光照射器出射光斑半径为10cm时，大气湍流引入的照射误差为15.5μrad。从计算的数值和曲线可以看出：随着W0的增加，＜r2c＞1／2迅速降低。在图中计算条件下，若W0大于4cm时，＜r2c＞1／2逐渐变小，这是因为小尺寸光束更易受到大气湍流折射效应的影响。

图5 照射误差随着激光光斑半径的变化Fig.5 Designation error as a function of beam radius

4 结论

理论分析和数值计算了大气湍流对激光照射器照射精度的影响，得到：随着测照距离和大气湍流强度的增加，激光照射误差增大；随着光束束散角的增大，激光照射误差减小。基于机载光电稳瞄系统激光照射器指标，计算得到大气湍流对激光照射精度影响为10μrad～30μrad，计算所得结果和文献［11］相符，本文的理论模型和数值结果可为激光照射器照射精度评估和指标分配提供参考。

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