用土力学的新概念揭开非饱和土力学之谜

蒙理明

(海南城安和兴房屋安全鉴定有限公司,海口 570203)

用土力学的新概念揭开非饱和土力学之谜

蒙理明

(海南城安和兴房屋安全鉴定有限公司,海口 570203)

该文用土力学的新概念解答了有效应力、吸力、经典凝聚力、抗剪强度、土的压缩变形及固结等等问题。在抗剪极限状态,颗粒接触点、结合水膜和表面张力收缩膜的对应项是有效应力。在绝对压强下,再没有负的土中自由水压力之说。非饱和土的吸力有4项,包括颗粒摩擦或咬合、结合水膜、表面张力收缩膜、水气不抵大气压强抗拉强度。经典凝聚力等价于初始抗剪强度,有2项,包括真凝聚力和初始摩擦抗剪强度。天然非饱和土的抗剪强度有4项,包括膜、水气不抵大气压强自重应力、土自重应力、附加重力的抗剪强度贡献。应该用总应力模式分析土的压缩变形及固结,非饱和土的本构关系应该是总应力、水分与总应变的关系。

吸力之谜; 结合水膜; 表面张力收缩膜; 真凝聚力; 初始摩擦抗剪强度; 总应力模式

赵成刚等[1]指出,近些年非饱和土力学的研究非常活跃,但对一些基本问题的认识并不一致,有时甚至概念混淆。针对非饱和土力学的几个基本问题:非饱和土状态变量的选择、非饱和土有效应力变量的选择、吸力概念的界定和轴平移技术的局限性、非饱和土的结构的表征方法等问题进行了分析和探讨[1]。

笔者在2014年,由文献[3-12]总结,初步建立“非饱和土有效应力的大气张力公式与新概念土力学”的构架[2]。要点有,应该用有效应力的概念代替经典有效应力原理,即有效应力是土体中提供抗剪强度的点的集合所对应的应力;非饱和土有五相;自由水和孔隙气具有等效压缩刚度(等效压缩模量和等效压缩系数);有效应力的实质是自由水和孔隙气没有抗剪能力;大气张力抗拉强度,揭示了非饱和土的“吸力”之谜;大气张力库仑抗剪强度,展示了经典凝聚力的全貌;应该用绝对压强论述土力学[2]。该文将在文献[2-12]的基础上,用上述土力学的新概念揭开非饱和土力学之谜。

1 有效应力的新概念与抗剪极限状态的大气张力公式

1.1 抗剪极限状态的非饱和土有效应力的大气张力公式

笔者指出,图1是非饱和土的中间带的角部孔隙水的3种情况[2]。由角部向外,见图1(a),粘土之间:结合水膜-角部毛细水-表面张力收缩膜-孔隙气。没有自由水时,结合水膜-表面张力收缩膜-孔隙气(未画图)。

见图1(b),砂类土之间:角部毛细水-表面张力收缩膜-孔隙气。

见图1(c),砂类土与粘土之间:(砂)粉土颗粒与粘土颗粒结合水膜间被自由水隔开-角部毛细水-表面张力收缩膜-孔隙气。

还提出抗剪极限状态非饱和土的有效应力的大气张力公式[10]

其中,σ为总应力,σ′s为颗粒接触有效应力,σ′c为结合水膜有效应力(结合水膜项还包括由碳酸盐、石膏及包围在颗粒外部的盐类薄膜[3]),σF为表面张力垂直分量贡献有效应力,X为饱和度系数,Bu为非饱和土的自由水通道率,Uaw为计算点处绝对压强下的自由水压力,作用在同一平面的自由水上,按重力水、毛细水、角部毛细水的区别有不同的计算式[4],Ua为计算点处(绝对)孔隙气压力,作用在同一平面的孔隙气上。

1.2 有效应力的新概念与问题解答

对于式(1),问题1:σ′c为什么是有效应力之一,为什么要从孔隙水压力中分出来?问题2:σF远离颗粒接触点,为什么也是有效应力之一?

笔者提出了“有效应力是土体中提供抗剪强度的点的集合所对应的应力”的新概念[9],可以解答上述问题:在抗剪极限状态,绝对自由水压力和绝对孔隙气Ua作用处不提供抗剪强度,而颗粒接触点的是法向压力,其作用处切向提供由滑动摩擦和咬合摩擦产生的抗剪强度,膜的和σF是法向拉力,其作用处切向直接提供真凝聚力,所以就是有效应力[10]。由式(1)得非饱和土的有效应力

见文献[13]的第83-87页,对于将玻璃管插入水槽时,玻璃管内的毛细水柱:“在绝对压强下,再没有负孔隙水压力之说。毛细水柱在上升过程中始终作用着正的压力。其上升的原因是由于表面张力的存在,使下表面的压力＞上表面的压力加上毛细水柱的重力,总的合力向上[13]。”见图1,同样可以说,角部毛细水:“在绝对压强下,再没有负自由水压力之说。角部毛细水上始终作用着正的压力。但由于收缩膜的表面张力的存在,角部毛细水压力总是小于土中孔隙气压力。”

这里应该注意,角部孔隙水还包括结合水膜和表面张力收缩膜,在抗剪极限状态,他们传递拉力,是真的“负的”孔隙水压力。

2 大气张力抗拉强度,揭开了非饱和土的“吸力”之谜

2.1 有趣的挂衣钩问题

见百度作业帮:有一种用塑料或橡皮制造的挂衣钩,中间是一个空的“皮碗”,可以把它按在光滑的墙或玻璃上,在钩上再挂上几件衣服也不会掉下来,这是因为:

A.墙对它有吸力B.玻璃对它有吸力C.衣钉对墙或玻璃有附着力D.大气压的作用

答案是D。这是由于按下“皮碗”,“皮碗”与墙或玻璃之间的空气被排出,内部没有压力,而“皮碗”外面被大气压强压住,外部压力大于于内部压力,所以“皮碗”紧贴着墙或玻璃不会掉下来。所以,通常说“皮碗”被墙或玻璃吸住了,是上了大气压强的当。

2.2 大气张力抗拉强度与“吸力”之谜

笔者提出,忽略土自重,对应直接抗拉强度试验的大气张力抗拉强度[5]

由式(3)和图1,非饱和土的“吸力”是显而易见的,共有4项:第一项颗粒摩擦或咬合抗拉强度是摩擦力,第二项结合水膜抗拉强度,主要是粘粒电场中的极性水分子的正极与负极或极性水分子的负极与阳离子相互吸引产生的吸引力;第三项表面张力收缩膜抗拉强度σF,是由于水气交界面“张紧”的水分子之间相互吸引产生的吸引力;第四项是水气不抵大气压强抗拉强度,见图1,直接抗拉强度试验的非饱和土样通常是角部孔隙水土样,通常Ua等于大气压强,由于表面张力的存在小于大气压强,且结合水膜和表面张力收缩膜占据了截面的部分面积,所以通常地面大气压强Pa大于,使土样压紧,形成假的“吸力”。

简言之,非饱和土的“吸力”有4项,颗粒摩擦或咬合抗拉强度是摩擦力,不是真正的“吸力”,结合水膜和表面张力收缩膜抗拉强度是分子力,是真正的吸引力;而水气不抵大气压强抗拉强度也不是真正的“吸力”,是压力,是土体中自由水、孔隙气的浮力(绝对压力)不能全部抵消地面(或说土样外表面)大气压力所导致的压紧土样的力。

2.3 为什么粉质粘土的抗拉强度(“吸力”)随含水量的减小而增大

表1为某原状黄土土样的物理力学性质,骆亚生等[14]对其按一组不同含水量进行单轴拉伸试验,得到结论:原状黄土的抗拉强度随含水量的增大而减小,随含水量的减小而增大[14]。为什么?按上述非饱和土的后3项“吸力”回答如下:

表1 某原状黄土土样的物理力学性质

随着含水量的减少,第二项结合水膜吸引力加大:两个粘粒互相倾倒及靠近,分子力的电场加强,即强结合水接触区加大和接近。第三项表面张力收缩膜吸引力加大:越多的小粉粒处自由水由饱和变为不饱和,增加了表面张力收缩膜的数量。第四项水气不抵大气压强抗拉强度(假吸力)加大:表面张力收缩膜的数量增加,使角部毛细水的压力减少,再加上强结合水膜的面积的增加,使土体内部自由水和孔隙气的作用面积减少,总的是土体中自由水、孔隙气的浮力抵消土样外表面大气压力的能力减弱。

应该注意的是,粉质粘土的抗拉强度随含水量的减小而增大的现象并不是绝对的。事实上,含水量减少到塑限,粘粒之间的表面张力收缩膜会消失,因为其仅存在强结合水;含水量减少到塑限以后,强结合水膜会不断减少,抗拉强度(“吸力”)减少,直至土体开裂。

2.4 经典非饱和土力学的“吸力”之谜

张鹏程等[15]指出:基质吸力表示土壤吸水的趋势,强调的是土颗粒与水之间的相互作用,并非土颗粒间的相互作用,与有效应力概念的本质不符,是Bishop和Fredlund强度理论中分别存在着物理意义不明确参数x和φb的根本原因;广义吸力虽然考虑了结构吸力的作用,但仍将基质吸力作为有效应力的一部分,使原本“实用、简化”的目标更加复杂化;附加内压力将基质吸力以及表面张力的作用进行叠加,存在力作用大小上的重复,同时未考虑结构吸力的作用;张力吸力将表面张力沿两土颗粒连线方向的分量——张力吸力和基质吸力进行叠加,一是仍将基质吸力作为有效应力的一部分,二是同样未考虑结构吸力的作用;粒间吸力(湿吸力和结构吸力)考虑了因土体结构性引起的结构吸力作用,同时也考虑了气液界面上收缩膜的效应——湿吸力的作用,基于粒间吸力的非饱和土有效应力及强度理论不仅符合有效应力定义的本质,而且合理地解释了非饱和土中诸如收缩膜张力的方向性、土中应力概念的平均性、土体物理本质的唯一性、随含水率变化的连续性以及对不同类型土的适应性等众多现象。因此,从粒间吸力的角度出发来研究非饱和土的有效应力原理是正确、可行的[15]。

可见,经典非饱和土力学的“吸力”,有基质吸力、广义吸力、附加内压力、张力吸力、粒间吸力(湿吸力和结构吸力)等等。相比大气张力抗拉强度,显得种类多而互相矛盾、本质不符、重复、缺项、甚至神秘。就拿粒间吸力与大气张力抗拉强度的4项相比较,湿吸力就是表面张力收缩膜抗拉强度加上其效应,结构吸力就是结合水膜加上颗粒摩擦或咬合抗拉强度,少了一项水气不抵大气压强抗拉强度。这是由于经典非饱和土力学用相对压强,而不是用绝对压强来研究土力学造成的。可以说,经典非饱和土力学的不妥之一,是上了大气压强的当,没法弄清楚“吸力”的全部。还可以说,“吸力”是不齐全的有效应力。

3 大气张力库仑抗剪强度,展示了经典凝聚力及抗剪强度的全貌

3.1 大气张力库仑抗剪强度

笔者提出,对应直接剪切试验,初始抗剪强度[5]

其中:C0为真凝聚力,即结合水膜和表面张力收缩膜的凝聚力之和,Cσ0为初始摩擦抗剪强度,来源于斜向结合水膜抗拉强度、水气不抵大气压强抗拉强度、斜向表面张力贡献抗拉强度产生的初始法向应力。进一步,提出大气张力库仑抗剪强度公式[5]

其中,C为初始抗剪强度,包括真凝聚力和初始摩擦抗剪强度,σ为法向应力,φ为内摩擦角。

那么,大气张力库仑抗剪强度公式与库伦抗剪强度定律比较,有什么不同呢?

答案是:经典凝聚力c变成了初始抗剪强度C,包括2部分:

1)真凝聚力C0为结合水膜和表面张力收缩膜直接提供的吸引力,基本等同于c。

2)初始摩擦抗剪强度Cσ0为结合水膜和表面张力收缩膜对土粒有捆绑作用,水气不抵大气压强抗拉强度的存在,都在土粒接触点处产生初始,所以有初始摩擦抗剪强度。

3.2 大气张力库仑抗剪强度公式的Cm形式

笔者提出,当求主动土压力时,天然半无限土体处于抗剪极限强度状态的情况如图2所示,其中,膜指结合水膜加上表面张力收缩膜。定义膜的抗剪强度贡献[12]

膜对土粒有捆绑作用,在土粒接触点处产生法向应力,从而产生膜的摩擦抗剪强度贡献。图2中,σ1是天然土竖向有效应力,σ3是相应的水平有效应力。在实际工程中,应根据具体试验得到的大气张力库仑抗剪强度,先求出膜的抗剪强度贡献。例如,采用普通三轴仪,角部孔隙水土层,应减去大气作用和相对自由水压力,剩下的就是膜的贡献,得:,而如果是饱和土层,仅应减去大气作用,得

求得Cm后,由图2得,大气张力库仑抗剪强度公式的Cm形式[12]为

那么,大气张力库伦抗剪强度,与具体试验方法有关系吗?答案是有关系。参见文献[12]的表1,当角部孔隙水土层,做普通三轴仪剪切试验,初始抗剪强度中C,已经包括了结合水膜、表面张力收缩膜、水气不抵大气压强自重应力的因素,所以求膜的抗剪强度贡献Cm,就应该减去而如果是饱和土层,取土后,土样失去相对自由水压力,土样饱和水上只有大气作用,其余同角部孔隙水土层,所以,求Cm应该减去

还有,大气张力郎肯土压力、大气张力库伦土压力、大气张力土坡稳定等等强度计算,应该用什么抗剪强度公式?见图2,很显然,应该用大气张力库仑抗剪强度公式的Cm形式,即式(6)。

3.3 非饱和土抗剪强度的全貌

天然非饱和土抗剪强度由什么构成?

见图2和式(6),由大气张力库仑抗剪强度公式的Cm形式可知,由4部分构成:

1)膜的抗剪强度贡献Cm:膜指结合水膜和表面张力收缩膜,首先,膜直接提供凝聚力,其次,膜对土颗粒的捆绑作用,在土粒接触点产生法向压力,从而产生摩擦抗剪强度。

3)土自重应力(Σrjhj)的抗剪强度贡献:土自重应力(包括土中水和气的重力),在土粒接触点产生法向压力,从而产生摩擦抗剪强度。

4)附加重力q的抗剪强度贡献:附加重力,在土粒接触点产生法向压力,从而产生摩擦抗剪强度。

3.4 种类繁多的经典非饱和土抗剪强度

张常光等[16]指出:1)单从非饱和土抗剪强度来看,Bishop有效应力抗剪强度公式和Frediund双应力状态变量抗剪强度公式的差别仅在于分别采用了有效应力参数χ和角φb两种不同的参数形式,但在力学意义上却有着本质的不同,前者属于有效应力公式,后者属于双应力状态变量公式。2)将非饱和土抗剪强度公式分为结合土-水特征曲线、数学拟合、分段函数、总应力指标及其他形式5类,由基质吸力产生的吸附强度表达式的不同,导致了非饱和土抗剪强度公式的多样性,这都是为了更好地表达非饱和土的强度非线性特征[]。

简言之,经典非饱和土抗剪强度公式,是建立在经典非饱和土力学的“吸力”之上的。“吸力”本身种类多而互相矛盾、本质不符、重复、缺项、甚至神秘,也就决定了其抗剪强度公式是种类繁多。而大气张力库仑抗剪强度公式的Cm形式与其相比,唯一、真实、简洁、明确。

4 不要再用有效应力或吸力去主导非饱和土的压缩变形及固结

4.1 再论影响土的压缩变形的是总应力而不是仅取决于有效应力

笔者指出:土颗粒先柔后刚,自由水先刚后柔,对立统一构成饱和土总刚度,渗流固结完成实现土体更密实的飞跃。孔隙气、自由水既然有刚度(等效压缩模量及等效压缩系数)就必然参与抵抗压缩变形。由于太沙基一维固结理论,一开始就设定了-d e/dσ′=ɑ,即有效应力原理,所以造成了用常规的总应力压缩系数α代替超自由水压力的等效压缩系数ɑw的错误[10]。还指出,总应力压缩模量与渗流水等效压缩模量的曲线相似;有效应力压缩模量起加劲作用,而不是起决定性作用。土的压缩变形计算中应用有效应力原理是错误的[]。

4.2 经典非饱和土的压缩变形及固结计算,一开始就有错

殷宗泽等[18]总结了非饱和土本构模型当前研究的新进展,包括弹性模型、巴塞罗那模型的各种改进,其它形式包含吸力的应力变量模型、膨胀土弹塑性模型、损伤力学模型、热力学模型、浸水变形计算模型等。应用非饱和土本构模型计算土体的应力和变形,一个重要问题是确定吸力。吸力是变量之一,不管用有效应力原理还是双应力变量方法,都须知道吸力。吸力的确定有3种方法:实测、渗流计算、固结计算[18]。

经典非饱和土的压缩变形及固结计算,一开始就有错。由于影响土的压缩变形的是总应力而不是仅取决于有效应力,所以,上述经典非饱和土的压缩变形模型,如同太沙基一维固结理论一样,一开始就应用经典有效应力原理,或用吸力作为主要变量,都是错误的。可以说,经典土力学的开始常常是很不合理的。例如基质吸力Ua-Uw=2Ts/R,来源于土壤学,其原意是指土壤吸水的能力或趋势,即基质势[16],在图1中就是收缩膜的表面张力。用收缩膜来代替整个a-a截面上还有结合水膜、自由水、孔隙气的作用,肯定是错误的。又例如,见文献[19]的107-108页,太沙基的一维渗流固结理论。一次加载开始的一瞬间,水来不及排出(压缩模量无穷大),附加应力全部由水承担;然后,水不断排出(压缩模量不断变小),土体不断压缩,水承担的附加应力逐渐交给土骨架;最后,孔隙水压力为零,附加应力全部交给土骨架。但得出的结论却是土的压缩变形仅取决于有效应力[18]。先是饱和土渗流固结的主角是孔隙水,但最后的结论渗流固结与孔隙水无关,自相矛盾。

简言之,经典非饱和土的压缩变形及固结计算,一开始就有错。抛开简单的平衡方程,通过繁琐的物理和数学手段,进行求解。门槛似乎很高,但未必能解决实际问题[3]。

4.3 应该用总应力模式分析土的压缩变形及固结

殷宗泽等[18]指出,饱和土的变形主要受应力影响,其本构关系是指应力-应变关系。非饱和土的变形除了受应力影响外,还与土体中水分含量有关,非饱和土的本构关系是指应力、水分与应变的关系[18]。既然主导土的压缩变形及固结的不是有效应力而是总应力,所以,饱和土的本构关系应该用总应力-总应变关系,非饱和土的本构关系应该是指总应力、水分与总应变的关系。另外,土的变形及固结常需要较长时间,土力学问题经常是动态的,所以,本构关系经常还应包括时间因素。还有,自然界的温度变化相差很大,对土中水及空气的影响有时不可忽略,本构关系有时还应包括温度因素。不管怎样,总应力与总应变是常规试验容易实现的,用总应力模式分析土的压缩变形及固结,不仅纠正了原来的错误,还将加快土力学研究的速度。

5 结 论

该文用土力学的新概念解答了有效应力、吸力、经典凝聚力、抗剪强度、土的压缩变形及固结等等问题,得到以下结论:

a.在抗剪极限状态,由于颗粒接触点提供摩擦和咬合抗剪强度、结合水膜和表面张力收缩膜直接提供凝聚力,所以其对应项是有效应力;而自由水和孔隙气没有抗剪强度,所以其对应项不是有效应力。在绝对压强下,再没有负的土中自由水压力之说,但由于收缩膜的表面张力的存在,土中自由水压力总是小于土中孔隙气压力。

b.非饱和土的“吸力”有4项,颗粒摩擦或咬合抗拉强度是摩擦力,不是真正的“吸力”,结合水膜和表面张力收缩膜抗拉强度是真正的吸引力;而水气不抵大气压强抗拉强度也不是真正的“吸力”,是土体中自由水、孔隙气的浮力(绝对压力)不能全部抵消地面(或说土样外表面)大气压力所导致的压紧土样的力。

c.经典凝聚力等价于初始抗剪强度,包括2部分:真凝聚力——结合水膜和表面张力收缩膜直接提供的吸引力;初始摩擦抗剪强度——结合水膜和表面张力收缩膜对土粒有捆绑作用,水气不抵大气压强抗拉强度的存在,都在土粒接触点处产生初始法向应力,从而产生初始摩擦抗剪强度。

d.天然非饱和土抗剪强度由4部分构成:膜、水气不抵大气压强自重应力、土自重应力、附加重力的抗剪强度贡献。

e.应该用总应力模式分析土的压缩变形及固结。饱和土的本构关系应该用总应力-总应变关系,非饱和土的本构关系应该是总应力、水分与总应变的关系。

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Disclose the Mystery of Unsaturated Soil Mechanics With New Concept of Soil Mechanics

MENG Li-ming
(Hainan Cheng An He Xing Building Safety Appraisal Co,Ltd,Haikou 570203,China)

This paper answers effective stress,suction and the classic cohesion,shear strength,compressive deformation and consolidation of soil,and so on with new concept of soil mechanics.In shear limit state,corresponding item of the particle contact point,combined water film and the surface tension contraction film is the effective stress. Under the absolute pressure,and there is no free water in the soil of negative pressure.The unsaturated soil suction has four,including particle friction or occlusion,combined water film,surface tension contraction film,water and gas do not cover the atmospheric pressure tensile strength.Classic cohesion is equivalent to the initial shear strength,there are 2 items,Including true cohesion and initial friction shear strength.Natural unsaturated soil shear strength has 4 items,Including film,water and gas do not cover the atmospheric pressure gravity stress,earth gravity stress,additional gravity to the shear strength.The total stress pattern should be used to analysis compression deformation and consolidation of soil.And unsaturated soil constitutive relation should be the relationship among total stress,moisture and total strain.

the mystery of the suction; combined water film; surface tension contraction film; true cohesion; total stress pattern

10.3963/j.issn.1674-6066.2015.05.016

2015-08-10.

蒙理明(1955-),教授级高工.E-mail:66229258mlm@163.com