基于并购的非上市公司非流动性价值度量

一、引言

市场流动性①本文所谓流动性是指能够在证券交易市场上竞价转让的股权或证券，也就是上市公司的可流通股股票、证券，非流动性是指不能在证券交易市场上竞价转让的股权或证券。是指以最小的交易费用和最大的预期净收益，将企业的权益快速转换为现金的能力（Pratt，2000）。本质上讲，流动性代表着一种价值储藏（Diamond & Dybvig，1983），具有投资效应（Amihud& Mendelson，1986； Holmstrom等，2001），是资产的一个定价属性（Pastor & Stambaugh，2003）。基于并购目的的非流动性价值就是非上市公司的收购价格与可比上市公司的收购价格之差（Eisenhofer & Reed，1997）。我们可以假设被评估非上市企业与可比上市公司完全相同（胡晓明等，2014），所不同的是非上市公司存在着非流动性。基于并购的非上市公司非流动性股权价值与可比上市公司流动性股权价值相比存在一个折扣，非流动性价值度量是非上市公司估值的重要参数和技术难点，正确地确定非流动性折扣是非上市公司并购上市公司成功与否的关键。

本文在阐述国内外非流动性折扣度量模型的基础上，从上市公司与非上市公司股权交易差别角度来构建非流动性折扣综合度量模型，尝试提出符合我国现阶段资本市场运行状态的非上市公司非流动性折扣综合度量模型，以期深化企业并购领域企业估值的研究。

二、传统非流动性折扣度量模型及研究综述

国内外关于非流动性折扣的度量模型较多，主要有限制股票交易模型、Pre-IPO交易模型、期权定价模型和收购价差模型等四种。

（一）限制股票交易模型

限制股票交易模型是考察同一公司的限制性股票和非限制性普通股票，通过比较同一资产不同要求权股权价值差异来度量限制性股票非流动性价值的方法。假设限制性股票除了交易限制（即流动性限制，如我国的法人股）外，其他方面与非限制性可公开交易普通股票相同，则可以将限制性股票相对于非限制性普通股票的价差率定义为非流动性折扣（Illiquid Discount）：

式中：ID表示非流动性折扣；RSP表示限制性股票（或法人股）交易价格；P表示公开交易普通股股票价格。

国外这方面的研究较早，主要文献有Wruck(1989)、Silber(1991)、Hertzel & Smith(1993)、Ferris（1995）、Bajaj等(2001)、Hirschey (2001)和Chen & Xiong (2001)、Elizabeth Maynes & J.Ari Pandes（2011）、Seth Armitage等（2014），等；在国内，严绍兵（2005，2006，2007，2008）、赵强（2007）、赵惠芳（2008）、张世如（2009）、肖慧中（2013）等学者均展开针对性研究，且建立法人股协议转让模型。

（二）Pre-IPO交易模型

Pre-IPO交易模型是比较一项资产在可流动期间和不可流动期间的股权价值来量化非上市公司上市前非流动性价值的方法。典型做法是用同一公司在公开上市前的交易价与初始发行价之间的价差率来确定非流动性折扣：

式中：ID表示非流动性折扣；PIP表示Pre-IPO交易价格；P表示IPO价格。

在这方面的研究，国外主要有Emory(2002)和McKenzie(2002)、WMA (1983)、Emory(2002)、McKenzie(2002)、Qin Lian & Qiming Wang（2009）、Brandon N. Cline(2012)，等；国内文献并不多，主要有冯涛和王永明（2009）、梁伟欣（2014），等。

（三）期权定价模型

期权定价模型是假设持有流动性受限股权的投资者，按照自由市场价格购买以该股权为合同标的、标的股权数量与持股数量相同、合同期限与股权流动性受限期限相同的看跌期权，利用购买看跌期权的相关成本估计非流动性价值的方法。其中，看跌期权的价值，可以使用期权定价模型来估计。Black-Scholes欧式看跌期权定价模型中，看跌期权的价值为：

式中：S表示资产的现行价格；K表示执行价格；T表示到期期限；r表示无风险利率；σ表示股票收益率的标准差。和是标准正态分布的累积分布函数。

国外在此方面的研究主要有Longstaff（1995）、Finnerty（2001）和Charles Chang等（2013）；国内主要有李杰和孟祥军（2011）等，且主要基于股权分置改革。

（四）收购价差模型

收购价差模型是用一组可比上市公司（适宜销售的公司）估算非上市公司（不适宜销售的公司）假设其可以流动时的市场价值，通过比较非上市公司的收购价格与可比上市公司的收购价格，将两个收购价格之差视为非流动性价值的方法。该非流动性折扣为：

式中：ID表示非流动性折扣；P1表示非上市公司的收购价格；P2表示上市公司的收购价格。

在这方面的研究国外主要有Eisenhofer & Reed(1997)、Koeplin & John(2000)等；国内主要有尹华阳（2005）等。

（五）相关评述

综合上述模型可以看出，限制性股票模型仅仅考察了限制性股票发行，忽略了非流动性之外其他可能决定这一价格折扣的因素（如其他形式的私募权益等），可能会导致该模型确定的非流动性价值偏高，如赵惠芳（2009）对法人股转让进行实证研究得出非流动性折扣高达218.6%。Pre-IPO交易模型计算出的非流动性价值大得令人难以置信，且无法剔除交易动机不同带来的价格差异，如冯涛和王永明（2009）研究显示中国A股市场新股发行折价率平均高达187%。期权定价模型中评估的基准是基于买方观点还是卖方立场对于模型选择有着至关重要的影响。收购价差模型忽略了非上市公司的所有者可能在收购中获得的其他方式补偿。在我国，利用法人股交易价格模型和股权分置改革模型得出的非流动性价值由于受政策影响而缺乏时效性。我们认为，非上市公司与上市公司相比，既存在股权流通便利情况的差异，也存在股权交易规模的差异，两者共同决定了非上市公司股权的非流动性价值，因此，可以从上市公司与非上市公司股权交易差异角度构建非流动性折扣综合度量模型。

三、非流动性折扣综合度量模型构建

Robert Comment（2012）认为非流动性股权在二次交易时考虑流动性风险之后还要考虑缺少销售性折扣因素。王奇超（2012）认为非上市公司的非流动性折扣隐含缺少交易市场和缺少变现性两层含义。一方面，由于缺乏系统有效的市场机制，非上市公司的股权在不减少其价值的前提下转换为现金的能力与具有流通性的股权相比存在差异，因而产生非流动性折扣；另一方面，非上市公司的股权交易大多属于大宗交易范畴，会造成一定程度的反向折扣②波特五力框架指出客户的集中程度高，单个客户的购买量大，议价能力强，从而压低价格。。梁伟欣（2014）认为非流动性折扣率由流动性差异折扣率和大宗交易折扣率两部分组成，两者是相加关系。我们认为非上市公司与上市公司相比，从定价视角而言，非上市公司少数股权价值与自由交易的少数股权价值相比存在着股权流通便利情况的差异（即价差折扣率），从定量视角而言，自由交易的少数股权价值与基于并购的非上市公司股权价值相比存在股权交易规模的差异（即量差折扣率），两者共同决定了基于并购的非上市公司股权的非流动性折扣，两者是相减关系（见图1）。

图1 非流动性综合度量模型构建思路

（一）价差折扣度量

与流动性良好的资产相比，非流动性资产持有人面临着资产价格下跌的风险。由此可能造成的损失包括两个部分（李杰等，2011）：第一，购买后资产价格持续下降，资产最终变现价格低于当初购买价格所形成的损失，以下称“损失Ⅰ”；第二，购买后在流动性受限期间内资产价格上升，但资产持有人无法变现资产，由于流动性受限，对于资产市场价格变动而失去的机会，以下简称“损失Ⅱ”。本质上，“损失Ⅰ”是已实现损失，而“损失Ⅱ”是在受限期内，资产市场价格上升但是持有人却无法当时随市的机会成本。看跌期权就是一种能够在资产价格下跌时提供损失保护，同时可以让持有人享有价格上涨收益的金融工具。在股权受限期结束时，如果股权市场价格下跌，其可以通过购入的看跌期权获得损失补偿。该流动性受限股权连同购入的看跌期权形成的组合，等同于投资者持有不存在流动性限制的股权。这就意味着，股权持有人通过购入看跌期权实际上得到了该股票的流动性。因此，股权持有人购买看跌期权的价值，应该等于非流动性所引致的股权价值折扣额。

本文使用平均价格亚式期权进行非流动性折扣度量，亚式期权是当今金融衍生品市场上交易最为活跃的奇异期权之一。与通常意义上股票期权的差别在于对执行价格的限制，亚式期权执行价格为期权期限内的资产市场价格的平均值，使用期权合同开始日至到期日期间的市场价格，即执行价格在合同开始日之后才能确定。事实上，即使不存在流动性限制，投资者也很少能以最高价格变现资产，假设以平均价格卖出更为合理，该模型主要针对损失Ⅰ以及损失Ⅱ的部分补偿。

在不考虑支付股利时，亚式看跌期权的价值为：

式中：v表示资产的现行价格；V表示执行价格，即期权期限内的资产市场价格的平均值；T表示到期期限；r表示无风险利率；σ表示股票收益率的标准差。和是标准正态分布的累积分布函数。

则股权流通情况价差折扣率为：

（二）量差折扣度量

经验表明，非上市公司的股权交易与自由市场正常交易相比存在规模性差异。Alan & Hans（1972）认为，如果股权的交易量大于正常交易系统能够顺利执行的交易量，则认为该笔交易是大宗交易。一般情况下，大宗交易成交价格相对正常交易交易价格会产生减值影响，这种减值影响在国际上称为“大宗交易折扣”。由于大宗交易股票的交易数量较大，为了在较短时间内快速变现，成交价格必定要低于正常交易时间段内价格，从而对交易对方做出价格补偿。基于并购的非上市公司股权交易价值与自由市场正常交易价值相比，反应了由于交易规模的增大而导致的非流动性折扣。

股权交易情况量差折扣率

式中：P1表示二级市场正常交易价格，一般采用大宗交易发生当天的该股收盘价；P2表示大宗交易的成交价格。

（三）基于并购的非上市公司非流动性折扣

非上市公司的股权交易的活跃程度较低，股权在不减少其价值的前提下转换为现金的能力与具有流动性的股权相比存在差异，产生流动情况差异折扣率。上市公司股票能在二级市场上自由交易，二级市场中有大量的投资者，交易平台采用实时竞价系统的报价，股票的价格实时处于均衡价格状态。我们认为非上市公司与上市公司相比，既存在股权流动便利情况的差异，也存在股权交易规模的差异，两者共同决定了非上市公司股权的非流动性折扣：

式中：表示基于并购的非上市公司非流动性折扣率；表示基于流通情况差异的折扣率，即价差折扣；表示基于股权交易情况差异的折扣率，即大宗交易折扣率（量差折扣）。

本文的局限性在于度量非上市公司股权价值，是根据整个市场的数据计算出非流动性折扣大小，再将评估出的价值乘以非流动性折扣。然而各非上市公司的基本情况不同，由整个市场数据计算得来的非流动性折扣不一定适合每个被评估的非上市公司。

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《兰》 李泉江